顕微鏡の公式

視野角は、網膜上に形成される像の大きさを決定します。上の図に示すように、物体が小さいほど視野角は小さくなり、したがって網膜上に形成される像も小さくなります。網膜上の像が小さいことが、通常の近距離（25cm）から見ても、小さな物体をはっきりと見ることが難しい理由です。

拡大鏡やルーペは、角度サイズを拡大する能力に限界があるため、対象物のサイズが非常に小さく、ルーペでは見づらい場合は、角度サイズをより大きく拡大できる光学機器が必要になります。ここでいう光学機器とは、光学顕微鏡のことです。光学顕微鏡は2つの凸レンズで構成されており、それぞれの凸レンズは対物レンズと接眼レンズと呼ばれます。対物レンズは像のサイズを拡大し、像を接眼レンズに近づけることで、角度サイズを大きくする働きをします。逆に、接眼レンズは角度サイズを拡大することで、眼の網膜上に形成される像のサイズを大きくする働きをします。

1. 眼の調節が最小のときの顕微鏡の総倍率
1.1 眼の調節が最小のときの対物レンズの線形倍率
対物レンズは 凸レンズ したがって、対物レンズの線形倍率の公式は、凸レンズの線形倍率の公式と同じである。

対物レンズによって生成された実像は、接眼レンズによって物体として認識されます。眼の毛様体筋が最も弛緩した状態にあるとき、眼の調節は最小限になります。これは、接眼レンズによって生成される最終像が無限遠にある場合に実現されます。接眼レンズによって生成される最終像が無限遠にあるためには、対物レンズによって生成された実像が接眼レンズの焦点にある必要があります。したがって、実像と対物レンズとの距離（s）は、_ob') = 対物レンズと接眼レンズ間の距離 (l) – 接眼レンズの焦点距離 (f)_ok).

説明: m_ob = 対物レンズの線形倍率、l = 対物レンズと接眼レンズ間の距離、f_ok = 接眼レンズの焦点距離、s_ob ＝対物レンズから物体までの距離
負の符号は反転した画像を示すだけなので、省略します。
 
1.2 眼の調節が最小のときの接眼レンズの角倍率
接眼レンズは凸レンズであるため、接眼レンズの角倍率の式は、目が最小調節状態にあるときの拡大鏡の凸レンズの角倍率の式と同じである。
眼の調節が最小状態にあるときの凸型拡大鏡レンズの角度倍率の公式：
M = N / f
焦点距離（f）は接眼レンズの焦点距離（f）に変換されます_ok).
M_ok = N / f_ok
説明：M = 角倍率、N = 正常な目の近点距離、f_ok ＝接眼レンズの焦点距離。

1.3 最小調節時の全角倍率
全角倍率（M）は対物レンズの線形倍率（m）の積である。_ob接眼レンズの角度倍率（M）で_ok）：

2つのレンズ間の距離（l）－接眼レンズの焦点距離（f _ok）＝対物レンズから像までの距離（s _ob '）。物体は対物レンズの焦点に非常に近い位置にあるため、物体から対物レンズまでの距離（s _{ob ）は対物レンズの焦点距離（f ob} ）とほぼ同じになります。

最終的な画像は、虚像で、反転しており、非常に遠く、つまり無限遠にあります 😉。最終的な画像が無限遠にあるということは、最終的な画像のサイズが無限であるという意味ではありません。

2. 眼の調節が最大になったときの顕微鏡の総倍率
2.1 眼が最大調節位にあるときの対物レンズの線形倍率
接眼レンズは凸レンズであるため、接眼レンズの線形倍率の公式は凸レンズの線形倍率の公式と同じである。

対物レンズによって生成された実像は、接眼レンズによって物体として認識されます。眼は、毛様体筋が最も緊張した状態にあるときに最大の調節力を発揮します。これは、接眼レンズによって生成された最終像が接眼レンズから25cmの位置にあるときに達成されます。ここで、25cmは正常な眼の近点です。接眼レンズによって生成された最終像の距離（s _ok '）が正常な眼の近点（N）と同じである場合、接眼レンズから実像までの距離（s _ok）は次のようになります。

接眼レンズによって生成される最終像は虚像であるため、負の符号が付けられます。

s _okは実像（物体）から接眼レンズまでの距離です。s _ob ' は実像から対物レンズまでの距離です。s _ob ' + s _ok = 2 つのレンズ間の距離 (l) です。したがって、s _ob ' = l – s _{okとなります。}

説明: m_ob ＝対物レンズの線形倍率、l ＝対物レンズと接眼レンズ間の距離、s_ok = 接眼レンズから実像までの距離、s_ob ＝対物レンズから物体までの距離
負の符号は反転した画像を示すだけなので、省略します。

2.2 眼が最大調節位にあるときの接眼レンズの角倍率
接眼レンズは凸レンズであるため、接眼レンズの角倍率の式は、目が最大調節状態にあるときの虫眼鏡の凸レンズの角倍率の式と同じである。
眼球が最大調節状態にあるときの凸型拡大鏡レンズの角度倍率の公式：

説明：M = 角倍率、N = 通常の目の近点、f = 接眼レンズの焦点距離。
 
2.3 眼球が最大調節位にあるときの全角倍率
全角倍率（M）は対物レンズの線形倍率（m）の積である。_ob接眼レンズの角度倍率（M）で_ok).

対物レンズと接眼レンズ間の距離 (l) - 実像から接眼レンズまでの距離 (s _ok ) = 実像から対物レンズまでの距離 (s _ob ')。物体は対物レンズの焦点に非常に近い位置にあるため、物体から対物レンズまでの距離 (s _{ob ) は対物レンズの焦点距離 (f ob} )とほぼ同じです。したがって、上記の式は次のように変更できます。