בעיות פתורות בפיזיקה בסיסית

1. אורך המוקד של מראה קמורה הוא 10 ס"מ ומרחק העצם הוא 20 ס"מ. קבע (א) את מרחק התמונה (ב) את הגדלת התמונה

ידוע:

אורך המוקד (f) = -10 ס"מ

סימן המינוס מציין שנקודת המוקד של המראה הקמורה היא וירטואלית.

מרחק האובייקט ( d _o ) = 20 ס"מ

פתרון:

יצירת תמונה על ידי מראה קעורה:

מרחק התמונה (di ₎ :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7 ס"מ

סימן המינוס מציין שהתמונה וירטואלית.

הגדלת התמונה:

m = – di _/ do ₌ -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = קטן פי 0,3 מהעצם.

סימן הפלוס מציין שהתמונה פונה כלפי מעלה.

[IRP]

2. עצם בגובה 10 ס"מ מונח מול מראה קמורה עם אורך מוקד של 20 ס"מ. קבע את גובה התמונה אם מרחק העצם הוא (א) 10 ס"מ (ב) 30 ס"מ (ג) 40 ס"מ (ד) 50 ס"מ

ידוע:

אורך המוקד של מראה קמורה (f) = -20 ס"מ

סימן המינוס מציין שנקודת המוקד היא וירטואלית

רדיוס העקמומיות ( r ) = 2, f = 2(20) = 40 ס"מ

גובה האובייקט (h) = 10 ס"מ

פתרון:

א) אורך המוקד (f) = -20 ס"מ ומרחק האובייקט (d _o ) = 10 ס"מ

מרחק התמונה ( _di ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7

סימן המינוס מציין שהתמונה וירטואלית או שהתמונה נמצאת מאחורי המראה.

הגדלת התמונה ( מ' ):

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

סימן הפלוס מציין שהתמונה זקופה.

התמונה קטנה ב-0.67 מהאובייקט.

גובה התמונה (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 ס"מ)(0.67) = 6.7 ס"מ

ב) אורך המוקד (f) = -20 ס"מ ומרחק האובייקט ( d _o ) = 30 ס"מ

מרחק התמונה ( di ₎ :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

d _i = -60/5 = -12

סימן המינוס מציין שהתמונה וירטואלית או שהתמונה נמצאת מאחורי המראה.

הגדלת התמונה ( מ' ):

m = – di / do = - _{( -} 12)/30 = 12/30 = 0.4

סימן הפלוס מציין שהתמונה זקופה.

התמונה קטנה פי 0,4 מהאובייקט.

גובה התמונה (h ₎ :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 ס"מ)(0.4) = 4 ס"מ

ג) אורך המוקד (f) = -20 ס"מ ומרחק האובייקט ( d _o ) = 40 ס"מ

מרחק התמונה ( di ₎ :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

d _i = -40/3 = -13.3

סימן המינוס מציין שהתמונה וירטואלית או שהתמונה נמצאת מאחורי המראה הקמורה.

הגדלת התמונה ( מ' ):

m = – di / do = - _{( -} 13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

סימן הפלוס מציין שהתמונה זקופה.

התמונה קטנה ב-0.3 מהאובייקט.

גובה התמונה ( h _{i )} :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 ס"מ)(0.3) = 3 ס"מ

ד) אורך המוקד (f) = -20 ס"מ ומרחק האובייקט ( d _o ) = 50 ס"מ

מרחק התמונה ( di ₎ :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100

d _i = -100/7 = -14.3

סימן המינוס מציין שהתמונה וירטואלית או שהתמונה נמצאת מאחורי המראה הקמורה.

הגדלת התמונה ( מ' ):

m = – di _/ do ₌ -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

סימן הפלוס מציין שהתמונה זקופה.

התמונה קטנה ב-0.3 מהאובייקט.

גובה התמונה (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 ס"מ)(0.3) = 3 ס"מ

[IRP]

3. עצם נמצא במרחק של 20 ס"מ מול מראה קמורה . אם גובה התמונה הוא פי 1/5 מגובה העצם, קבע ( א) את אורך התמונה ב) את אורך המוקד ג) את תכונות התמונה

ידוע:

מרחק האובייקט ( d _o ) = 20 ס"מ

גובה התמונה (h _i ) = 1/5 h = 0.2 h

גובה האובייקט (h) = h

פתרון:

א) מרחק התמונה ( di ₎

נוסחת הגדלת התמונה :

m = h _i / h _o = 0.2h / h = 0.2

סימן הפלוס מציין שהתמונה זקופה.

התמונה קטנה ב-0.2 מהאובייקט.

מרחק התמונה ( di ₎ :

– d _i = md _o

d _i = – m d _o = -(0.2)(20 ס"מ) = -4 ס"מ

סימן המינוס מציין שהתמונה וירטואלית או שהתמונה נמצאת מאחורי המראה הקמורה.

ב) אורך המוקד ( f)

אורך המוקד (f):

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 ס"מ

סימן המינוס מציין שנקודת המוקד היא וירטואלית.

ג) מאפייני התמונה:

– זקוף

– קטן יותר

– וירטואלי

4. אור הפוגע במראה קמורה במקביל לציר יוחזר...

א. לכיוון נקודת המוקד של המראה

ב. מנקודת המוקד של המראה

ג. דרך מרכז העקמומיות של המראה

ד. ניצב למישור המראה

פתרון

הבעיה מצוירת באיור למטה.

התשובה הנכונה היא ב'.

5. אופנוען רואה את תמונת האופנוע מאחוריו גדולה פי שישית מגודלה המקורי כאשר המרחק בין הרוכב לאופנוע הוא 30 מטרים. קבע את רדיוס העקמומיות של מראת הראייה האחורית...

א. 7.14 מטר

ב. 8.57 מטר

כ-12.00 מטר

24.00 מטר ד.

ידוע:

הגדלת תמונה (M) = פי 1/6

מרחק אובייקט (d) = 30 מטרים

מבוקש: רדיוס העקמומיות של מראת הראייה האחורית (R)

פתרון:

חשב את מרחק התמונה (ד')

מאחר שידוע הגדלת התמונה (M) ומרחק האובייקט (s), ניתן לדעת את מרחק התמונה באמצעות נוסחת הגדלת התמונה:

סימן שלילי פירושו שהתמונה וירטואלית. התמונה נמצאת 5 מטרים מאחורי המראה הקמורה.

חשב את אורך המוקד (f)

מכיוון שמרחק האובייקט (d) ומרחק התמונה (d'), ניתן לחשב את אורך המוקד באמצעות נוסחת המראה:

רדיוס העקמומיות (R)

רדיוס העקמומיות של מראה קמורה הוא כפול מאורך המוקד של מראה קמורה.
R = 2 f = 2 (6 מטרים) = 12 מטרים
רדיוס העקמומיות של המראה הקמורה הוא 12 מטרים.
התשובה הנכונה היא C.

6. המראה הקמורה נבחרה כמראה אחורית של אופנוע מכיוון שתכונות התמונה המופקת על ידי המראה הן...

א. אמיתי, זקוף, ממוזער

ב. אמיתי, זקוף, מוגדל

ג. וירטואלי, זקוף, ממוזער

ד. וירטואלי, זקוף, מוגדל

פתרון:

בהתבסס על שתי האיורים לעיל, ניתן להסיק שמאפייני התמונה הם וירטואליים, זקופים וממוזערים.

התשובה הנכונה היא C.

7. עצם נמצא במרחק של 12 ס"מ מול מראה קמורה עם רדיוס של 6 ס"מ. תכונות התמונה הן...

א. אמיתי, הפוך במרחק של 12 ס"מ

ב. אמיתי, זקוף במרחק של 4 ס"מ

ג. וירטואלי, זקוף במרחק של 2.4 ס"מ

ד. וירטואלי, הפוך במרחק של 6 ס"מ

ידוע:

מרחק העצם (d) = 12 ס"מ

רדיוס המראה הקמורה (r) = 6 ס"מ.

אורך המוקד של המראה הקמורה (f) = 6 ס"מ / 2 = -3 ס"מ

אורך המוקד של מראה קמורה מסומן כשלילי מכיוון שהוא וירטואלי. וירטואלי מכיוון שהוא אינו עובר על ידי אור.

מבוקש: מאפייני תמונה

פתרון:

מרחק התמונה (ד'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 ס"מ

מרחק התמונה המסומן שלילי פירושו שהתמונה וירטואלית.

הגדלת תמונה (מ'):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 כפול

הגדלת התמונה עם סימן חיובי פירושה שהתמונה זקופה, וההגדלה של התמונה היא 0.2 פירושה שגודל התמונה קטן יותר מגודל האובייקט (מוקטן).

התשובה הנכונה היא C.

[wpdm_package id = '860 ′]

1. בעיות ופתרונות של מראה קעורה
2. בעיות ופתרונות של מראה קמורה
3. בעיות ופתרונות של עדשות מתפצלות
4. בעיות ופתרונות של עדשות מתכנסות
5. מכשירים אופטיים, בעיות ופתרונות לעין האדם
6. בעיות ופתרונות של עדשות מגע למכשירים אופטיים
7. משקפיים למכשור אופטי
8. בעיות ופתרונות של זכוכית מגדלת במכשירים אופטיים
9. מיקרוסקופ אופטי - בעיות ופתרונות
10. בעיות ופתרונות של טלסקופים אופטיים

קראו עוד

1. עצם ממוקם במרחק של 10 ס"מ ממראה קעורה . אורך המוקד הוא 5 ס"מ. קבע (א) את מרחק התמונה (ב) את הגדלת התמונה

ידוע:

אורך המוקד (f) = 5 ס"מ

מרחק האובייקט ( d _o ) = 10 ס"מ

פתרון :

יצירת תמונה על ידי מראה קעורה:

מרחק התמונה:

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

d _i = 10/1 = 10 ס"מ

מרחק התמונה הוא 10 ס"מ.

ההגדלה:

m = – d _i / d _o = -10/10 = -1

1 פירושו שהתמונה זהה לאובייקט.

סימן המינוס מציין שהתמונה הפוכה. אם הסימן חיובי, אזי התמונה זקופה.

[IRP]

2. עצם בגובה 5 ס"מ מונח מול מראה קעורה עם רדיוס עקמומיות של 20 ס"מ. קבע את גובה התמונה אם המרחק בין העצם הוא 5 ס"מ, 15 ס"מ, 20 ס"מ, 30 ס"מ.

ידוע:

רדיוס העקמומיות ( r ) = 20 ס"מ

אורך המוקד (f) = R/2 = 20/2 = 10 ס"מ

גובה האובייקט (h _o ) = 5 ס"מ

פתרון:

א) אורך המוקד (f) = 10 ס"מ ומרחק העצם ( d _o ) = 5 ס"מ

יצירת תמונה על ידי מראה קעורה:

מרחק התמונה ( di ₎ :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10

d _i = -10/1 = -10 ס"מ

סימן המינוס מציין שהתמונה וירטואלית או שהתמונה נמצאת מאחורי המראה.

הגדלת התמונה ( מ' ):

m = – di / do = - _{( -} 10)/5 = 10/5 = 2

סימן הפלוס מציין שהתמונה זקופה.

גובה התמונה ( h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 ס"מ)(2) = 10 ס"מ

גובה התמונה הוא 10 ס"מ.

ב) אורך המוקד (f) = 10 ס"מ ומרחק העצם ( d _o ) = 15 ס"מ

יצירת תמונה על ידי מראה קעורה:

מרחק התמונה ( di ₎ :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 ס"מ

סימן הפלוס מציין שהתמונה אמיתית או שהתמונה נמצאת במרחק 30 ס"מ מול המראה, באותו צד של האובייקט.

הגדלת התמונה ( מ' ):

m = – di _/ do ₌ -30/15 = -2

סימן המינוס מציין שהתמונה הפוכה.

התמונה גדולה פי 2 מהאובייקט עצמו.

גובה התמונה (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 ס"מ)(2) = 10 ס"מ

גובה התמונה הוא 10 ס"מ.

ג) אורך המוקד (f) = 10 ס"מ ומרחק העצם ( d _o ) = 20 ס"מ

יצירת תמונה על ידי מראה קעורה:

מרחק התמונה (di ₎ :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

d _i = 20/1 = 20 ס"מ

הסימן החיובי מציין שהתמונה אמיתית או שהתמונה נמצאת במרחק 20 ס"מ מול המראה, באותו צד כמו העצם.

הגדלת התמונה ( מ' ):

m = – di _/ do ₌ -20/20 = -1

הסימן השלילי פירושו שהתמונה הפוכה.

גובה התמונה ( hi ):

m = h _i / h _o

h _i = h m = (5 ס"מ)(1) = 5 ס"מ

ד) אורך המוקד (f) = 10 ס"מ ומרחק העצם ( do ₎ = 30 ס"מ

מרחק התמונה ( di ₎ :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

d _i = 30/2 = 15 ס"מ

סימן הפלוס מציין שהתמונה אמיתית או שהתמונה נמצאת במרחק 15 ס"מ מול המראה, באותו צד כמו האובייקט.

הגדלת התמונה ( מ') :

m = – di _/ do ₌ -15/30 = -0.5

סימן המינוס מציין שהתמונה הפוכה.

התמונה קטנה ב-0.5 מהאובייקט.

גובה התמונה (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 ס"מ)(0.5) = 2.5 ס"מ

[IRP]

3. תמונה שנוצרת על ידי מראה קעורה גדולה פי 4 מהאובייקט. אם רדיוס העקמומיות הוא 20 ס"מ, קבע את מרחק האובייקט מול המראה!

ידוע:

הגדלת התמונה ( מ' ) = 4

רדיוס העקמומיות ( r ) = 20 ס"מ

אורך המוקד (f) = r /2 = 20/2 = 10 ס"מ

מבוקש : מרחק האובייקט ( d _o )

פתרון:

m = _– di _/ do​

4 = _– די _{/ דו}

– d _i = 4 d _o

d _i = – 4 d _o

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

_{1/10 =} 1/200 מ"ל + 1/400 _מ"ל

4/40 = _4/4 כפול + 1/4 _כפול

4/40 = _5/4 גרם

(4)(4s) = (5)(40)

16 ימים ₌ 200

עומק ₌ 12.5 ס"מ

מרחק העצם = 12.5 ס"מ.

[IRP]

4. עצם בגובה 1 ס"מ ממוקם במרחק 10 ס"מ ממראה קעורה עם אורך מוקד f = 15 ס"מ. קבע:

א. מרחק התמונה?

ב. גובה התמונה?

ג. תכונות התמונה שנוצרת על ידי המראה הקעורה?

ידוע:

גובה האובייקט (h) = 1 ס"מ

מרחק האובייקט (d _o ) = 10 ס"מ

אורך המוקד של המראה הקעורה (f) = 15 ס"מ

פתרון:

א. מרחק התמונה ( _di )

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

d _i = -30/1 = -30 ס"מ

הסימן השלילי מציין שהתמונה וירטואלית או שהתמונה נמצאת מאחורי המראה.

ב. גובה התמונה (h _i )

הגדלת התמונה (M):

M = -d _i /do _o = h _i / _ho

M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 פעמים

גובה התמונה (h _i ):

M = h _i / h _o

3 = h _i / 1 ס"מ

h _i = 3 (1 ס"מ)

h _i = 3 ס"מ

גובה התמונה הוא 3 ס"מ. סימן הפלוס מציין שהתמונה פונה כלפי מעלה.

ג. מאפייני התמונה:

וירטואלי, כלפי מעלה, גדול יותר מהאובייקט

[IRP]

5. הגדלת התמונה, בהתאם לתמונה למטה.

ידוע:

מרחק האובייקט (d _o ) = 60 ס"מ

אורך המוקד (f) = 20 ס"מ

מבוקש: הגדלת התמונה (M)

פתרון:

מרחק התמונה:

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/20 ס"מ – 1/60 ס"מ = 3/60 ס"מ – 1/60 ס"מ = 2/60 ס"מ

d _i = 60/2 ס"מ = 30 ס"מ

הגדלת התמונה (M):

M = d _i / d _o = 30 ס"מ / 60 ס"מ = פי 1/2

6. אם העצם ממוקם במרחק 6 ס"מ ממראה קעורה, מרחק התמונה הוא 12 ס"מ כפי שמוצג באיור למטה. מהו מרחק התמונה אם העצם מזיז את העצם מהמיקום המקורי שלו במרחק של 1 ס"מ מהמראה.

ידוע:

מרחק האובייקט (d _o ) = 6 ס"מ

מרחק התמונה (di ₎ = 12 ס"מ

רצוי: אם מרחק העצם (d _o ) = 7 ס"מ אז מרחק התמונה הוא ...

פתרון:

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 ס"מ

אורך המוקד הוא חיובי, כלומר נקודת המוקד אמיתית או שהקרניים עוברות דרכה.

מרחק התמונה:

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

d _i = 28/3 = 9.3 ס"מ

7. רופא שיניים מתבונן ובודק את שיני המטופל באמצעות מראה ברדיוס של 8 ס"מ. על מנת שהרופא יראה את החור בבירור, מהו המרחק בין שיני המטופל למראה?

א. פחות מ-4 ס"מ מול מראה קעורה

ב. פחות מ-4 ס"מ מול מראה קמורה

ג. יותר מ-4 ס"מ מול המראה הקעורה

ד. יותר מ-4 ס"מ מול המראה הקמורה

ידוע:

רדיוס המראה (r) = 8 ס"מ

אורך המוקד של המראה (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 ס"מ

מבוקש: המרחק בין שיני המטופל למראה

פתרון:

המראה בה נעשה שימוש היא מראה קעורה או מראה קמורה? על מנת שהחור בשן יהיה גלוי בבירור על ידי הרופא, המראה בה נעשה שימוש צריכה להיות מסוגלת להגדיל את תמונת השן והתמונה חייבת להיות זקופה. מראות קמורות תמיד יוצרות תמונות הפוכות וגודל התמונה קטן מגודל העצם. לעומת זאת, מראה קעורה יכולה לייצר תמונה זקופה אם מרחק העצם (d) קטן מאורך המוקד (f). אם מרחק העצם גדול מאורך המוקד (f), אז המראה הקעורה מייצרת תמונה הפוכה.

אורך המוקד (f) של המראה הקעורה הוא 4 ס"מ, לכן שיני המטופל צריכות להיות במרחק של פחות מ-4 ס"מ מול מראה קעורה.

התשובה הנכונה היא A.

8. למראה קעורה יש רדיוס עקמומיות של 24 ס"מ. אם העצם ממוקם במרחק של 20 ס"מ לפני המראה, קבעו את תכונות התמונה.

א. אמיתי, זקוף ומוגדל

ב. ממשי, הפוך ומוגדל

ג. וירטואלי, זקוף ומוגדל

ד. וירטואלי, הפוך וקטן יותר

ידוע:

רדיוס העקמומיות (r) = 24 ס"מ

אורך מוקד (f) = R/2 = 24/2 = +12 ס"מ

אורך המוקד של המראה הקעורה הוא חיובי או ממשי מכיוון שהאור עובר דרך נקודת המוקד של המראה.

מרחק עצם (d) = 20 ס"מ

מבוקש: מאפייני תמונה

פתרון:

האם התמונה וירטואלית או אמיתית? חשב את מרחק התמונה (שניות):

1/d + 1/d' = 1/f

1/d' = 1/f – 1/d

1/d' = 1/12 – 1/20

1/d' = 5/60 – 3/60

1/d' = 2/60

ד' = 60/2

ד' = 30 ס"מ

מרחק התמונה המסומן חיובי פירושו שהתמונה אמיתית משום שהיא עוברת על ידי אור.

תמונה מוגדלת? זקופה או הפוכה? ראשית חשב את הגדלת התמונה (M):

M = -d' / d = -30/20 = -1.5

M > 1 פירושו שהתמונה מוגדלת, M עם סימן מינוס פירושו תמונה הפוכה. לכן תכונות התמונה הן ממשיות, הפוכה, מוגדלת.

התשובה הנכונה היא ב'.

9. מראה כדורית מייצרת תמונה בגודל פי 5 מגודל העצם על המסך, במרחק 5 מטרים מהעצם. המראה היא...

א. קעור עם אורך מוקד של 25/24 מטר

ב. קמור עם אורך מוקד של 25/24 מטר

ג. קעור עם אורך מוקד של 24/25 מטר

ד. קמור עם אורך מוקד של 24/25 מטר

ידוע:

הגדלת תמונה (M) = פי 5

המרחק בין האובייקט לתמונה = 5 מטרים

פתרון:

גודל התמונה המופקת ממראה קמורה תמיד קטן מגודל האובייקט, לכן המראה היא מראה קעורה.

מרחק האובייקט (d) = x

מרחק תמונה (d') = x + 5

הגדלת תמונה (M) = פי 5

נוסחת הגדלת התמונה:

נוסחת אורך המוקד (f):

התשובה הנכונה היא A.

[wpdm_package id = '858 ′]

1. בעיות ופתרונות של מראה קעורה
2. בעיות ופתרונות של מראה קמורה
3. בעיות ופתרונות של עדשות מתפצלות
4. בעיות ופתרונות של עדשות מתכנסות
5. מכשירים אופטיים, בעיות ופתרונות לעין האדם
6. בעיות ופתרונות של עדשות מגע למכשירים אופטיים
7. משקפיים למכשור אופטי
8. בעיות ופתרונות של זכוכית מגדלת במכשירים אופטיים
9. מיקרוסקופ אופטי - בעיות ופתרונות
10. בעיות ופתרונות של טלסקופים אופטיים

קראו עוד

1. 1 ק"ג מים בטמפרטורה של 100 ^מעלות צלזיוס מעורבבים עם 1 ק"ג מים בטמפרטורה של 10 ^מעלות צלזיוס במערכת מבודדת. החום הסגולי של המים הוא 4200 ג'ול/ק"ג ^מעלות צלזיוס. קבע את הטמפרטורה הסופית של התערובת!

ידוע:

מסת מים חמים (מ"ר ₎ = 1 ק"ג

טמפרטורת המים החמים (T1 ₎ = 100 ^מעלות צלזיוס

מסת מים קרים (מ"ר ₎ = 1 ק"ג

טמפרטורת מים קרים (T2 ₎ = 10 ^מעלות צלזיוס

מבוקש: הטמפרטורה הסופית (T)

פתרון:

חום שאבד = חום שנרכש (מערכת מבודדת)

m c Δ T = m c Δ T

m ΔT = m ΔT

מטר ₁ (T1 _– T) = מטר ₂ (T – _T2 )

(1)(100 – ערך) = (1)(ערך – 10)

100 – T = T – 10

100 + 10 = T + T

110 = 2T

T = 110 / 2

T = 55

הטמפרטורה הסופית היא 55 ^מעלות צלזיוס.

[IRP]

2. גוש עופרת במשקל 3 ק"ג ב-80^o מונח ב-10 ק"ג מים. החום הסגולי של עופרת הוא 1400 ג'ול לק"ג^-1C^-1 והחום הסגולי של מים הוא 4200 ג'ול לק"ג^-1C^-1הטמפרטורה הסופית בשיווי משקל תרמי היא 20^oC. קבע את הטמפרטורה ההתחלתית של המים!

ידוע:

מסה (מ"ר ₎ = 3 ק"ג

החום הסגולי של עופרת (c1 ₎ = 1400 ג'ול לק"ג ^-1 C ^-1

טמפרטורת העופרת (T1 ₎ = 80 ^מעלות צלזיוס

מסת המים (מ"ר ₎ = 10 ק"ג

החום הסגולי של המים (c² ₎ = 4200 ג'ול לק"ג ^-1 C ^-1

טמפרטורת שיווי המשקל התרמי (T) = 20 ^מעלות צלזיוס

מבוקש: טמפרטורת המים ההתחלתית ( _T2 )

פתרון:

חום שאבד = חום שנרכש

Q עופרת = Q מים

m ₁ c ₁ ΔT = m ₂ c ₂ ΔT

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42,000)(20-T)

252,000 = 840,000 – 42,000 טון

42,000 טון = 840,000 – 252,000

42,000 טון = 588,000

T = 588,000 / 42,000

T = 14

הטמפרטורה ההתחלתית של המים היא 14 ^מעלות צלזיוס.

[IRP]

3. גוש נחושת ב 100^oC מונח ב-128 גרם מים ב 30 ^oC. החום הסגולי של מים הוא 1 cאלג'^-1oC^-1 והחום הסגולי של נחושת הוא 0.1 cאלג'^-1oC^-1. אם טמפרטורת שיווי המשקל התרמי היא 36 ^oC, קבע את המסה של הנחושת!

ידוע:

הטמפרטורה של נחושת (T1 ₎ = 100 ^מעלות צלזיוס

החום הסגולי של נחושת (c1 ₎ = 0.1 c₁ / g₁ ^{- 10}

מסת המים (מ"ר ₎ = 128 גרם

טמפרטורת המים (T2 ₎ = 30 ^מעלות צלזיוס

החום הסגולי של המים (c² ₎ = 1 c₁ ^/ g₁ ^-10 C₁

טמפרטורת שיווי המשקל התרמי (T) = 36 ^מעלות צלזיוס

מבוקש: מסת נחושת ( _מ"ר )

פתרון:

חום שאבד = חום שנרכש

Q נחושת = Q מים

m ₁ c ₁ ΔT = m ₂ c ₂ ΔT

(מטר ₁ )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

(מטר ₁ )(0.1)(64) = (128)(1)(6)

(מטר ₁ )(6.4) = 768

מטר ₁ = 768 / 6.4

מטר ₁ = 120

מסת הנחושת היא 120 גרם.

[IRP]

4. גוש קרח של מיליון ק"ג ב 0^oC מונח ב-340 גרם מים ב 20^oC במיכל. אם ה- חום ההיתוך למים = 80 קלוריות גרם^-1, החום הסגולי של המים הוא 1 קלוריות גרם^{-1 o}C^-1. כל הקרח נמס והטמפרטורה של שיווי משקל תרמי is 5^oC, לקבוע את מסת הקרח!

ידוע:

מסת המים (מ"ר) = 340 גרם

טמפרטורת הקרח (T _ice ) = 0 ^מעלות צלזיוס

טמפרטורת המים (T _מים ) = 20 ^מעלות צלזיוס

טמפרטורת שיווי המשקל התרמי (T) = 5 ^מעלות צלזיוס

חום ההיתוך של מים ( L ) = 80 c /al g ^-1

החום הסגולי של מים (c _מים ) = 1 קלוריות , גרם ^{-1 או} ג ^-1

מבוקש: מסת קרח (M)

פתרון:

חום שאבד = חום שנרכש

Q מים = Q קרח

m c ( ΔT) = m _es L _es + m c ( Δ T)

(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)

(340)(15) = 80 מיליון + 5 מיליון

5100 = 85 מיליון

מ = 5100/85

M = 60 גרם

[wpdm_package id = '714 ′]

1. המרת סולמות טמפרטורה
2. התרחבות לינארית
3. הרחבת שטח
4. הרחבת נפח
5. חום
6. המקבילה המכנית של חום
7. חום סגולי וקיבול חום
8. חום סמוי, חום היתוך, חום אידוי
9. שימור אנרגיה להעברת חום

קראו עוד

4 חום סמוי חום היתוך חום אידוי - בעיות ופתרונות

1. חשב את כמות החום שנוספה לגרם אחד של זהב כדי לשנות את הפאזה ממוצק לנוזל. חום ההיתוך של זהב הוא 64.5 x 10³ ^ג'אול /ק"ג.

ידוע:

מסה (מ"ר) = 1 גרם = 1 x ^10-3 ק"ג

חום ההיתוך (L _F ) = 64.5 x 10 ^³ ג'ול/ק"ג

מבוקש: חום (Q)

פתרון:

ש = מ' ל' ו _'

Q = (1 x 10-3 ^ק"ג )(64.5 x 10-3 ^ג'ול /ק"ג)

Q = 64.5 ג'אול

[IRP]

2. חשב את כמות החום שמשתחררת על ידי 1 גרם כספית כדי לשנות פאזה מנוזל למוצק. חום ההיתוך של כספית הוא 11.8 x 10³ ^ג'אול /ק"ג.

ידוע:

מסה (מ"ר) = 1 גרם = 1 x ^10-3 ק"ג

חום ההיתוך (L _F ) = 11.8 x 10 ^³ ג'ול/ק"ג

מבוקש: חום (Q)

פתרון:

ש = מ' ל' ו _'

Q = (1 x 10-3 ^ק"ג )(11.8 x 10-3 ^ג'ול /ק"ג)

Q = 11.8 ג'אול

3. קבע את כמות החום הנספגת על ידי 1 ק"ג מים כדי לשנות פאזה מנוזל לאדים (קיטור). חום אידוי של מים = 2256 x 10³ ^ג'אול /ק"ג

ידוע:

מסה (מ"ר) = 1 ק"ג

חום אידוי (L₂V ₎ = 2256 x 10³ ^ג'ול /ק"ג

מבוקש: חום (Q)

פתרון:

ש = מ' ל' ו _'

Q = (1 ק"ג)( 2256 x 10³ ^ג'ול /ק"ג)

Q = 2256 x ^10³ ג'אול

[IRP]

4. קבע את כמות החום הנפלטת על ידי חנקן כדי לשנות פאזה מאדים לנוזל. חום אידוי עבור חנקן = 200 x 10³ ^ג'אול /ק"ג

ידוע:

מסה (מ"ר) = 1 גרם = 1 x ^10-3 ק"ג

חום אידוי (L₂V ₎ = 200 x 10³ ^ג'ול /ק"ג

ידוע: חום (Q)

פתרון:

ש = מ' ל' ו _'

Q = (1 x 10-3 ^ק"ג )( 200 x 10-3 ^ג'ול /ק"ג)

Q = 200 ג'אול

1. המרת סולמות טמפרטורה
2. התרחבות לינארית
3. הרחבת שטח
4. הרחבת נפח
5. חום
6. המקבילה המכנית של חום
7. חום סגולי וקיבול חום
8. חום סמוי, חום היתוך, חום אידוי
9. שימור אנרגיה להעברת חום

קראו עוד

1. גוף בעל מסה של 2 ק"ג סופג חום של 100 קלוריות כאשר הטמפרטורה שלו עולה מ -20 ^מעלות צלזיוס ל-70 ^מעלות צלזיוס. מהו החום הסגולי של הגוף?

ידוע:

מסה (מ"ר) = 2 ק"ג = 2000 גרם

חום (Q) = 100 מעלות צלזיוס

שינוי הטמפרטורה ( ΔT ) = 70 ^מעלות צלזיוס – 20 ^מעלות צלזיוס = 50 ^מעלות צלזיוס

מבוקש: החום הסגולי (c)

פתרון:

c = Q / m ΔT

c = 100 קלוריות / (2000 גרם) (50 ^מעלות צלזיוס)

c = 100 קלוריות / 100,000 גרם ^או ג

c = ¹⁰² קלוריות / ¹⁰⁵ גרם ^או ג

c = ( 102 ^{קלוריות} ) ⁽ 10-5 גרם ^{-1 או} ג'ל ⁾

c = 10-3 ^{קלוריות} גר' - ^{1 או} ג' ^-1

c = ^10-3 קלוריות/ גרם ^או ג

החום הסגולי של הגוף הוא 10-3 קלוריות/גרם ^או צלזיוס^.

[IRP]

2. החום הסגולי של מים הוא 4180 ג'ול/ק"ג קולוריד ^. מהי קיבול החום של 2 ק"ג מים ...

ידוע:

החום הסגולי (c) = 4180 ג'ול/ק"ג ^C2

מסה (מ') = 2 ק"ג

מבוקש: קיבול חום (C)

פתרון:

C = mc

C = (2 ק"ג)(4180 ג'ול/ק"ג ^CO2 )

C = (2)(4180 ג'ול/ ^C2O )

C = 8360 ג'ול/C ^או

3. החום הסגולי של אלומיניום הוא 900 ג'ול לק"ג קולוריד ^. מהי קיבול החום של 2 גרם אלומיניום...

ידוע:

החום הסגולי של אלומיניום (c) = 900 ג'ול/ק"ג C2 ⁼ 9 x 102 ^ג'ול /ק"ג ^C2

מסה (מ"ר) = 2 גרם = 2/1000 ק"ג = 2/103 ^ק"ג = 2 x ^10-3 ק"ג

מבוקש: קיבול חום (C)

פתרון:

C = mc

C = (2 x 10 ^-3 ק"ג)( 9 x 10 ² J/kg C ^o )

C = 18 x ^10-3 x 102 ^ג'ול / ^קו

C = 18 x 10-1 ^ג'ול /C ^או

C = 1.8 ג'ול/C ^או

[wpdm_package id = '710 ′]

1. המרת סולמות טמפרטורה
2. התרחבות לינארית
3. הרחבת שטח
4. הרחבת נפח
5. חום
6. המקבילה המכנית של חום
7. חום סגולי וקיבול חום
8. חום סמוי, חום היתוך, חום אידוי
9. שימור אנרגיה להעברת חום

קראו עוד

1. 2 קילו קלוריות ( קילו ג קלוריות ) = ... ג קלוריות?

פתרון

קק"ל אחד = 1000 קק"ל

2 קילו קלוריות = 2 (1000 קלוריות ) = 2000 קלוריות

2. 4 C קלוריה e = ….. c קלוריה e?

פתרון

1 קלורית e ( א בירה ) = 1 קילו קל = 1000 קלוריות e

4 C קלוריה e = 4 (1000 C קלוריה e ) = 4000 C קלוריה E

3. 10 c קלוריות e = ….. ג'ול?

פתרון

קלוריה אחת e = 4.186 ג'אול

10 קלוריות ב- e = 10 (4.186 ג'אול) = 41.86 ג'אול

[IRP]

4. 5 קק"ל = ... ג'אול?

פתרון

1 קילו קלוריות = 1000 קלוריות אלוריות = 4186 ג'ול

5 קילו קלוריות = 5 (4186 ג'אול) = 20930 ג'אול

5. 2000 ג'אול = ... קילו קלוריות?

פתרון

4186 ג'אול = 1 קק"ל

8372 ג'אול = 8372 / 4186 = 2 קק"ל

2000 ג'אול = 2000 / 4186 = 0.4777 קק"ל

[wpdm_package id = '706 ′]

1. המרת סולמות טמפרטורה
2. התרחבות לינארית
3. הרחבת שטח
4. הרחבת נפח
5. חום
6. המקבילה המכנית של חום
7. חום סגולי וקיבול חום
8. חום סמוי, חום היתוך, חום אידוי
9. שימור אנרגיה להעברת חום

קראו עוד

9 מסת חום חום סגולי שינוי הטמפרטורה - בעיות ופתרונות

1. עופרת במשקל 2 ק"ג מחוממת מ 50^oC כדי 100^oג חום סגולי של עופרת הוא 130 ג'ול לק"ג^{1 מעלות צלזיוס}C^-1. כמה חוֹם נספג על ידי העופרת?

ידוע:

מסה (מ') = 2 ק"ג

החום הסגולי (c) = 1 * 30 ג'ול לק"ג ^-1 C ^-1

שינוי הטמפרטורה ( ΔT ) = 100 ^מעלות צלזיוס – 50 ^מעלות צלזיוס = 50 ^מעלות צלזיוס

מבוקש: חום (Q)

פתרון:

Q = mc Δ T

Q = חום , m = מסה, c = חום סגולי , ΔT = שינוי הטמפרטורה

החום שנספג על ידי עופרת:

Q = (2 ק"ג)(1 3 0 ג'ול לק"ג ^-1 ג'ול ^-1 )(50 ^מעלות צלזיוס)

ש = (100)(1 3 0)

Q = 1 3,000 ג'אול

Q = 1.3 x ¹⁰⁴ ג'אול

[IRP]

2. החום הסגולי של נחושת הוא 390 ג'ול/ק"ג או ^צלזיוס , שינוי הטמפרטורה הוא 40 ^מעלות צלזיוס. אם הנחושת סופגת 40 ג'אול של חום, מהי המסה של הנחושת?

ידוע:

החום הסגולי של נחושת (c) = 390 ג'ול/ק"ג או ^ג '

שינוי הטמפרטורה ( ΔT ) = 40 ^מעלות צלזיוס

חום ( Q) = 40 ג'ול

מבוקש: מסה (מ"ר) של נחושת

פתרון:

Q = mc Δ T

40 ג'ול = (מטר)( 390 ג'ול/ק"ג או ^ג ')(40 ^מעלות צלזיוס)

40 = (מטר)( 390 /ק"ג )(40)

40 = (מטר)( 390 לק"ג )(4)

40 = (מטר)( 1560 לק"ג )

מ = 40 / 1560

מ' = 0.026 ק"ג

מטר = 26 גרם

3. הטמפרטורה ההתחלתית של 20 גרם מים היא 30 ^מעלות צלזיוס. החום הסגולי של מים הוא 1 קלוריות גרם ^{-1 מעלות} צלזיוס ^-1 . אם מים סופגים 300 קלוריות של חום, קבע את הטמפרטורה הסופית!

ידוע:

מסה (מ"ר) = 20 גרם

הטמפרטורה ההתחלתית (T1 ₎ = 30 ^מעלות צלזיוס

החום הסגולי של המים (c) = 1 קלוריות לגרם ^{-1 או} ג ^-1

חום (Q) = 300 קלוריות

מבוקש: הטמפרטורה הסופית של המים

פתרון:

Q = mc ΔT

300 קלוריות = (20 גרם)( 1 קלוריה ^{= 1 גרם} C ^-1 )( T2 = ₃₀ גרם )

300 = (20)(1) ₍ T2-30 )

300 = 20 ₍ T2-30 )

300 = 20 T2 _– 600

300 + 600 = _20T2

900 = 20T ₂

T2 = ₉₀₀ / 20

T2 = ₄₅

שינוי הטמפרטורה הוא 45 ^מעלות צלזיוס – 30 ^מעלות צלזיוס = 15 ^מעלות צלזיוס.

 [IRP]

4. Tהשינוי בטמפרטורה של מי הים is 1^oC כאשר מים סופגים 3900 ג'אול של חום. החום הסגולי של מי הים הוא 3.9 × 10³ J/kג°C, מהי המסה של מי הים.

ידוע:

שינוי הטמפרטורה ( ΔT ) = 1 ^מעלות צלזיוס

חום (Q) = 3900 ג'אול

החום הסגולי של מי הים (c) = 3.9 x 10³ ^ג'ול / ק"ג °C = 3900 ג'ול/ק"ג°C

מבוקש: מסה (מ"ר)

פתרון:

Q = mc Δ T

Q = חום , m = מסה, c = חום סגולי , ΔT = שינוי הטמפרטורה

m = Q / c Δ T = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 ק"ג

5. נחושת במשקל 2 ק"ג סופגת 39,000 ג'ול של חום בטמפרטורה של 30 מעלות צלזיוס. אם החום הסגולי של נחושת הוא 390 ג'ול/ק"ג מעלות צלזיוס, מהי הטמפרטורה הסופית של הנחושת...

ידוע:

מסה (מ"ר) = 2 ק"ג

טמפרטורה התחלתית (T1 ₎ = 30 ^מעלות צלזיוס

חום (Q) = 39,000 ג'אול

חום סגולי (c) של נחושת = 390 ג'ול/ק"ג ^או ג'ול

מבוקש : הטמפרטורה הסופית ( _T2 )

פתרון:

Q = mc ΔT

Q = חום , m = מסה, c = חום סגולי , ΔT = שינוי הטמפרטורה

Q = mc² ΔT = mc² ( _T² – _T¹ )

39,000 = (2)( 390)(T2 _– 30)

100 = (2)(1)(T2 _– 30)

100 = (2)(T2 _– 30)

50 = _T2 – 30

T2 = 50 + ₃₀

T2 = ₈₀ ^מעלות צלזיוס

[IRP]

6. מים במשקל 5 ק"ג מחוממים מ-15 מעלות צלזיוס ל-40 מעלות צלזיוס. מהו החום שנספג על ידי המים? חום סגולי של מים הוא 4.2 × 10³ ^ג'אול /ק"ג מעלות צלזיוס.

ידוע:

מסה (מ"ר) = 5 ק"ג

טמפרטורה התחלתית (T1 ₎ = 15°C

טמפרטורה סופית (T2 ₎ = 40°C

חום סגולי של מים (c) = 4.2 × 10³ ^ג'אול /ק"ג° צלזיוס

מבוקש: חום (Q)

פתרון:

Q = mc ΔT

Q = (5 ק"ג)( 4.2 × 10³ ^ג'ול /ק"ג°C)(40°C – 15°C)

Q = (5)( 4.2 × 10³ ^J )(25)

Q = 525 x ^10³ J

Q = 525,000 ג'אול

7. מים במשקל 2 ק"ג מחוממים מ-24 מעלות צלזיוס ל-90 מעלות צלזיוס. מהו החום שנספג על ידי המים? חום סגולי של מים הוא 4.2 × 10³ ^ג'אול /ק"ג מעלות צלזיוס.

ידוע:

מסה (מ"ר) = 2 ק"ג

טמפרטורה התחלתית (T1 ₎ = 24°C

טמפרטורה סופית (T2 ₎ = 90°C

חום סגולי של מים (c) = 4,200 ג'אול/ק"ג מעלות צלזיוס

מבוקש :: חום (Q)

פתרון:

Q = m c ΔT

Q = (2 ק"ג)( 4,200 ג'אול/ק"ג מעלות צלזיוס)(90 מעלות צלזיוס – 24 מעלות צלזיוס)

Q = (2 ק"ג)( 4,200 ג'אול/ק"ג°C)(66°C)

Q = (132)( 4,200 ג'אול)

Q = 554,400 ג'אול

[IRP]

8. מים במשקל 5 גרם מחוממים מ-10°C ל-40°C. מהו החום שנספג על ידי המים. חום סגולי של מים הוא 1 × ^10³ קלוריות /גרם r °C.

ידוע:

מסה (מ"ר) = 5 גרם

טמפרטורה התחלתית (T1 ₎ = 10 ^מעלות צלזיוס

טמפרטורה סופית (T2 ₎ = 40 ^מעלות צלזיוס

חום סגולי של מים (c) = 1 c al/ gr°C

מבוקש : חום

פתרון:

Q = mc ΔT

Q = (5 גרם)( 1 קלוריה/גרם°C)(40 ^מעלות צלזיוס – 10 ^מעלות צלזיוס)

Q = (5)( 1 c אל)(30)

Q = 150 קלוריות

9. מים במשקל 0.2 ק"ג סופגים 42,000 ג'אול של חום בטמפרטורה של 25 ^מעלות צלזיוס . החום הסגולי של מים הוא 4200 ג'ול/ק"ג ^מעלות צלזיוס, מהי הטמפרטורה הסופית של מים.

ידוע:

מסת המים (מ"ר) = 0.2 ק"ג

חום (Q) = 42,000 ג'אול

חום סגולי של מים (c) = 4200 ג'ול/ק"ג ^או ג'ול

טמפרטורה התחלתית (T1 ₎ = 25 ^מעלות צלזיוס

מבוקש: טמפרטורה סופית ( _T2 )

פתרון:

Q = mc² ΔT = mc² ( _T² – _T¹ )

ש = חוֹם, m = מסה, c = חום סגולי, ΔT = השינוי בטמפרטורה, T₁ = הטמפרטורה ההתחלתית, T₂ = הטמפרטורה הסופית

Q = mc( _T2 – _T1 )

42,000 = (0.2)(4200)(T2 _– 25)

42,000 = 840 (T2 _– 25)

42,000 = 840 סה"כ ₂ – 21,000

42,000 + 21,000 = 840 _סה"כ

63,000 = 840 טון ₂

T2 = _63,000 / 840

T2 = ₇₅ ^מעלות צלזיוס

1. המרת סולמות טמפרטורה
2. התרחבות לינארית
3. הרחבת שטח
4. הרחבת נפח
5. חום
6. המקבילה המכנית של חום
7. חום סגולי וקיבול חום
8. חום סמוי, חום היתוך, חום אידוי
9. שימור אנרגיה להעברת חום

קראו עוד

התפשטות לינארית חווה רק עצמים מוצקים; התפשטות נפחית חווה כל העצמים, הן מוצקים, נוזלים וגזים. משוואת התפשטות הנפח דומה למשוואת ההתפשטות הליניארית.

תיאור: V _o = נפח התחלתי, V = נפח סופי, ΔV = V – V _o = שינוי בנפח, T _o = טמפרטורה התחלתית, T = טמפרטורה סופית, ΔT = T – T _o = שינוי בטמפרטורה, β = מקדם התפשטות הנפח. יחידות של β = (C ^o ) ^-1

[IRP]

משוואת התפשטות הנפח הנ"ל חלה רק כאשר השינויים בנפח העצמים (מוצקים, נוזלים וגזים כאחד) קטנים מהנפח המקורי של העצם. אם השינוי בנפח של עצם גדול מהנפח ההתחלתי של העצם, משוואת התפשטות הנפח אינה נותנת את התוצאות הנכונות. בדרך כלל, השינויים בנפח שחווים עצמים מוצקים אינם גדולים מדי. מצד שני, מקדם התפשטות הנפח של הנוזל והגז גדול. מקדם התפשטות הנפח עבור חומרים גזיים קל גם הוא לשינוי אם הטמפרטורה משתנה. לכן הנוסחה הנ"ל משמשת רק להתפשטות של עצמים מוצקים.

[IRP]

1. בטמפרטורה של 30 ^מעלות צלזיוס, נפח כדור האלומיניום הוא 30 סמ"ק ^3. מקדם ההתפשטות הליניארית הוא 24 x 10-6 ^מעלות צלזיוס ^-1 . אם הנפח הסופי הוא 30.5 סמ"ק ³ , מהי הטמפרטורה הסופית של כדור האלומיניום?

ידוע:

מקדם ההתפשטות הליניארית ( α ) = 24 x ^{10-6 oC} - ¹

מקדם התפשטות הנפח ( β ) = 3 α = 3 x 24 x ^{10-6 oC} - ¹ = 72 x ^{10-6 oC} - ¹

הטמפרטורה ההתחלתית (T1 ₎ = 30 ^מעלות צלזיוס

הנפח ההתחלתי (V1 _{) =} ³⁰ סמ"ק

הנפח הסופי (V² _{) =} ^30.5 סמ"ק

השינוי בנפח ( ΔV ) = 30.5 סמ"ק ^– 30 סמ"ק ⁼ 0.5 ^סמ"ק

מבוקש: הטמפרטורה הסופית ( _T2 )

פתרון:

ΔV = β(V1 ₎ ( ΔT )

ΔV = β (V1 ₎ ( _T2 – _T1 )

0.5 ס"מ³ = (X 72 10^{6 מעלות צלזיוס}C^-1)(30 ס"מ³)(ת₂ - 30^oC)

0.5 = (2160 x 10-6 ⁾ ( T2 _– 30 )

0.5 = (2.160 x 10-3 ⁾ ( T2 – 30 )

0.5 = (2.160 x 10-3 ⁾ ( T2 _– 30 )

0.5 / (2.160 x 10-3 ⁾ = T2 _– 30

0.23 x 103 ⁼ T2 _– 30

0.23 x 1000 = T2 _– 30

230 = T2 _– 30

230 + 30 = _T2

T2 = ₂₆₀ ^מעלות צלזיוס

[IRP]

2. מקדם ההתפשטות הליניארית של כדור מתכת הוא 9 x 10⁻⁶ ^מעלות צלזיוס ^-1 . הקוטר הפנימי של כדור המתכת בטמפרטורה של 20 ^מעלות צלזיוס הוא 2.2 ס"מ. אם הקוטר הסופי הוא 2.8 ס"מ, מהי הטמפרטורה הסופית?

ידוע:

מקדם ההתפשטות הליניארית ( α ) = 9 x ^{10-6 oC} - ¹

מקדם התפשטות הנפח ( β) = 3 α = 3 x 9 x ^{10-6 oC} - ¹ = 27 x ^{10-6 oC} - ¹

הטמפרטורה ההתחלתית (T1 ₎ = 20 ^מעלות צלזיוס

הקוטר ההתחלתי (D1 ₎ = 2.2 ס"מ

הקוטר הסופי (D2 ₎ = 2.8 ס"מ

הרדיוס ההתחלתי (r1 ₎ = D1 _/ 2 = 2.2 ס"מ³ ^/ 2 = 1.1 ^ס"מ³

הרדיוס הסופי (r² ₎ = D² _/ 2 = 2.8 ס"מ³ ^/ 2 = 1.4 ^ס"מ³

הנפח ההתחלתי (V1 ₎ = 4/3 π r1 _/ ³ = (4/3)(3.14)(1.1 ס"מ) ³ = (4/3)(3.14)(1.331 ס"מ ) ³ = 5.57 ^ס"מ

הנפח הסופי (V² ₎ = 4/3 π r² = ( _4/3 )(3.14)(1.4 ס"מ) ^{³ =} (4/3)(3.14)(2.744 ס"מ³ ⁾ = 11.48 ^ס"מ³

השינוי בנפח ( ΔV ) = 11.48 סמ"ק ^– 5.57 סמ"ק ⁼ 5.91 ^סמ"ק

מבוקש: הטמפרטורה _הסופית ( T2 )

פתרון:

ΔV = β(V1 ₎ ( ΔT )

5.91 ס"מ³ = (X 27 10^{6 מעלות צלזיוס}C^-1)(5.57 ס"מ³)(ת₂ - 20^oC)

5.91 = (150.39 x 10-6 ⁾ ( T2 _– 20)

5.91 / 150.39 x 10-6 ⁼ T2 _– 20

0.039 x 103 ⁼ T2 _– 20

39 x 103 ⁼ T2 _– 20

39,000 = _2-20

39,000 + 20 = _T2

T2 = 39,020 _מעלות ^צלזיוס

3. 2000 ס"מ³ מיכל אלומיניום, מלא במים ב-0^oג. ולאחר מכן מחומם ל-90^oג. אם מקדם ההתפשטות הליניארית של אלומיניום הוא 24 x 10^-6 (^oC)^-1 ומקדם התפשטות הנפח של מים הוא 6.3 x 10^-4 (^oC)^-1, לקבוע את נפח המים שנשפכו.

ידוע:

^{הנפח ההתחלתי של} מיכל האלומיניום והמים (V _o ) = 2000 סמ"ק ⁼ 2 x ^10³ סמ"ק

הטמפרטורה ההתחלתית של מיכל האלומיניום והמים (T1 ₎ = 0 ^מעלות צלזיוס

הטמפרטורה הסופית של מיכל האלומיניום והמים (T2 ₎ = 90 ^מעלות צלזיוס

מקדם ההתפשטות הליניארית עבור אלומיניום (α) = 24 x ^10-6 ( ^° C ) ^-1

מקדם ההתפשטות הנפחית עבור אלומיניום (γ) = 3α = 3 (24 x 10-6 ⁽ ° ^C ) -1 ⁾ = 72 x ^{10-6 °} C ^-1

מקדם התפשטות הנפח של מים (γ) = 6.3 x ^10⁻⁴ ( ^° C ) ^⁻¹

מבוקש: נפח המים שנשפכו

פתרון:

משוואת התפשטות הנפח:

V = V _o + γ V _o ΔT

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γ V _o ΔT

V = נפח סופי, V _o = נפח התחלתי, ΔV = שינוי הנפח, γ = מקדם התפשטות הנפח, ΔT = שינוי הטמפרטורה

חשב את השינוי בנפח של מיכל האלומיניום:

^ΔV = γV _o ΔT = (72 x 10-6 ⁾ (2 x 10-3 ⁾ (90) = 12960 x ^10-3 = 12.960 סמ"ק

חשב את השינוי בנפח המים:

ΔV = γV _o ΔT = (6.3 x ^10-4 )(2 x 10-3 ⁾ (90) = 1134 x ^10-1 = 113.4 ^סמ"ק

השינוי בנפח המים גדול יותר מאשר במיכל האלומיניום, כך שחלק מהמים נשפכו.

חשב את נפח המים שנשפכו:

113.4 סמ"ק ^– 12.960 סמ"ק ⁼ 100.44 ^סמ"ק

[wpdm_package id = '702 ′]

1. המרת סולמות טמפרטורה
2. התרחבות לינארית
3. הרחבת שטח
4. הרחבת נפח
5. חום
6. המקבילה המכנית של חום
7. חום סגולי וקיבול חום
8. חום סמוי, חום היתוך, חום אידוי
9. שימור אנרגיה להעברת חום

קראו עוד

^{1. בטמפרטורה של} 20 ^מעלות צלזיוס, אורך יריעת פלדה הוא 50 ס"מ ורוחבה 30 ס"מ. אם מקדם ההתפשטות הליניארית של פלדה הוא 10⁻¹⁻¹ ^, קבע את שינוי השטח ואת השטח הסופי בטמפרטורה של 60 ^מעלות צלזיוס^.

ידוע:

הטמפרטורה ההתחלתית (T1 ₎ = 20 ^מעלות צלזיוס

הטמפרטורה הסופית (T2 ₎ = 60 ^מעלות צלזיוס

שינוי הטמפרטורה ( ΔT ) = 60 ^מעלות צלזיוס – 20 ^מעלות צלזיוס = 40 ^מעלות צלזיוס

השטח ההתחלתי (A1 ₎ = אורך x רוחב = 50 ס"מ x 30 ס"מ = 1500 ^ס"מ²

מקדם ההתפשטות הליניארית עבור פלדה ( α) = 10-5 ^{o C -} 1

מקדם התפשטות השטח עבור פלדה ( β) = 2α = 2 x ^{10-5 o} C ^-1

מבוקש: השינוי בשטח ( ΔA )

פתרון:

השינוי בשטח ( ΔA ):

ΔA = βA ₁ ΔT

ΔA = ( 2 x 10⁻⁶ ^{מעלות צלזיוס} -1 ⁾ (1500 סמ"ר ⁾ (40 ^מעלות צלזיוס)

ΔA = (80 x 10 ^-5 )(1500 ס"מ ² )

^ΔA = 1 * 20,000 x ^10-5 ס"מ²

ΔA = 1. 2 x 10 ⁵ x 10 ^-5 ס"מ ²

ΔA = ^1.2 ס"מ²

האזור הסופי ( _A2 ) :

A2 = _A1 + ΔA_​

A2 ⁼ 1500 ^סמ"ר + 1.2 סמ"ר_​

A2 = 1501.2 סמ"ר_​^​

[IRP]

2. בטמפרטורה של 30 ^מעלות צלזיוס, שטח יריעת האלומיניום הוא 40 סמ"ר ^ומקדם ההתפשטות הליניארית הוא 24 x 10-6 ^/ מעלות ^צלזיוס . קבע את הטמפרטורה הסופית אם השטח הסופי הוא 40.2 ^סמ"ר.

ידוע:

הטמפרטורה ההתחלתית (T1 ₎ = 30 ^מעלות צלזיוס

מקדם ההתפשטות הליניארית ( α) = 24 x ^{10-6 o} C ^-1

מקדם התפשטות השטח ( β) = 2a = 2 ^x 24 x ^{10-6 oC} - ¹ = 48 x 10-6 ^{oC -} 1

השטח ההתחלתי (A1 _{) =} ⁴⁰ סמ"ר

השטח הסופי (A2 ₎ = 40.2 ^סמ"ר

השינוי בשטח ( ΔA) = 40.2 סמ"ר ^– 40 סמ"ר ⁼ 0.2 ^סמ"ר

רצוי: לקבוע את הטמפרטורה הסופית ( _T2 )

פתרון:

נוסחת שינוי השטח ( ΔA) :

ΔA = βA ₁ ΔT

הטמפרטורה הסופית (T2 ₎ :

ΔA = βA1 ( _T2 – _T1 )​_​

0.2 ס"מ² = (48 x 10^{-6 o}C^-1)(40 ס"מ²)(T₂ - 30^oC)

0.2 = ( 1920 x 10-6 ) ( _T2 – ³⁰ )

0.2 = (1.920 x 10-3 ⁾ (T2 _– 30 )

0.2 = (2 x 10-3 ⁾ (T2 _– 30 )

0.2 / (2 x ^10-3 ) = T2 _– 30

0.1 x ^10³ = T² _– 30

1 x 10² ⁼ T² _– 30

100 = T2 _– 30

100 + 30 = _T2

T2 = ₁₃₀

הטמפרטורה הסופית = 130 ^מעלות צלזיוס

[IRP]

3. רדיוס הטבעת ב-20 ^מעלות צלזיוס הוא 20 ס"מ. אם הרדיוס הסופי ב-100 ^מעלות צלזיוס הוא 20.5 ס"מ, קבע את מקדם התפשטות השטח ואת מקדם ההתפשטות הליניארית...

ידוע:

הטמפרטורה ההתחלתית (T1 ₎ = 30 ^מעלות צלזיוס

הטמפרטורה הסופית (T2 ₎ = 100 ^מעלות צלזיוס

שינוי הטמפרטורה ( ΔT ) = 100 ^מעלות צלזיוס – 30 ^מעלות צלזיוס = 70 ^מעלות צלזיוס

הרדיוס ההתחלתי (r1 ₎ = 20 ס"מ

הרדיוס הסופי (r² ₎ = 20.5 ס"מ

מבוקש: מקדם התפשטות השטח ( β )

פתרון:

השטח ההתחלתי (A1 ₎ = πr12 = ₍ 3.14 )(20 ס"מ) ² = (3.14)(400 ס"מ ^{)2 =} 1256 ^ס"מ

השטח הסופי (A2 ₎ = π r2 ₂ = (3.14)(20.5 ס"מ) ² = (3.14)(420.25 ס"מ ^{)2 =} 1319.585 ^ס"מ

השינוי בשטח ( ΔA) = 1319.585 סמ"ר ^– 1256 סמ"ר ⁼ 63.585 ^סמ"ר

נוסחת שינוי השטח ( ΔA) :

ΔA = βA ₁ ΔT

מקדם התפשטות השטח:

ΔA = βA ₁ ΔT

63.585 סמ"ר ⁼ b ( 1,256 סמ"ר ⁾ (70 ^מעלות צלזיוס)

63.585 = b ( 87,920 ^מעלות צלזיוס)

β = 63.585 / 87,920 ^מעלות צלזיוס

β = 0.00072 / ^{אונקיות של} ג

β = 7.2 x 1 0 ^-4 / ^{אונקיית} ג

β = 7.2 x 1 0 ^{-4 o} C ^-1

מקדם ההתפשטות הליניארית ( α ):

β = 2α

α = β / 2

α = (7.2 x 10-4 ⁾ / 2

α = 3.6 x 1 0 ^{-4 o} C ^-1

[wpdm_package id = '698 ′]

1. המרת סולמות טמפרטורה
2. התרחבות לינארית
3. הרחבת שטח
4. הרחבת נפח
5. חום
6. המקבילה המכנית של חום
7. חום סגולי וקיבול חום
8. חום סמוי, חום היתוך, חום אידוי
9. שימור אנרגיה להעברת חום

קראו עוד