טלסקופים אופטיים - בעיות ופתרונות

1. אורך המוקד של עדשת האובייקטיב הוא 400 ס"מ ואורך המוקד של עדשת העין הוא 20 ס"מ. אם העין רפויה, קבע:

א) ההגדלה הכוללת של הטלסקופ (M)

ב) מרחק התמונה מעדשת האובייקטיב ( d _ob'),

ג) מרחק התמונה מעדשת העין ( d _{o c})

ד) המרחק בין העדשות

ידוע:

אורך המוקד של עדשת האובייקטיב (fob ₎= 400 ס"מ

אורך המוקד של עדשת העין ( _foc) = 20 _ס"מ

העין רגועה כך שהתמונה האמיתית הנוצרת על ידי עדשת האובייקטיב נמצאת בנקודת המוקד של עדשת האובייקטיב ובנקודת המוקד הראשונה של עדשת העין.

פתרון:

א) ההגדלה הכוללת (M)

M = f _ob/ f _{o c}

M = 400 ס"מ / 20 ס"מ = 20 X

התמונה וירטואלית ופוכה.

ב) מרחק התמונה מעדשת האובייקטיב ( dob _' )

אם העין רגועה, מרחק התמונה מעדשת האובייקטיב ( dob _') = אורך המוקד של עדשת האובייקטיב ( fob ₎= 400 ס"מ = 4 מטר.

ג) המרחק של התמונה האמיתית מעדשת העין ( d _{o c})

אם העין רגועה, המרחק בין התמונה האמיתית לעדשת העין (s _{o c}) = אורך המוקד של עדשת העין (f _oc) = 20 ס"מ = 0.2 מטר.

ד) המרחק בין העדשות

המרחק בין העדשות = אורך הטלסקופ (l) = אורך המוקד של עדשת האובייקטיב (fob ₎+ אורך המוקד של עדשת העין (foc ₎= 400 ס"מ + 20 ס"מ = 420 ס"מ.

[IRP]

2. המרחק בין עדשת האובייקטיב לעדשת העין הוא 20 ס"מ . ההגדלה הכוללת של הטלסקופ כאשר העין רפויה היא פי 40. חשב את אורך המוקד של עדשת העין (f _{o c}) ואת אורך המוקד של עדשת האובייקטיב (f _ob).

ידוע:

אורך הטלסקופ (l) = 20 ס"מ

ההגדלה הכוללת של הטלסקופ (M) = 40

פתרון:

אם העין רגועה, אורך המוקד של עדשת העין (foc ₎+ אורך המוקד של עדשת האובייקטיב (fob ₎= אורך הטלסקופ (l)

f _{o c}+ f _ob= l

f _ob= l – f _{o c}

f _ob= 20 – f _o_c —–> משוואה 1

ההגדלה הכוללת של הטלסקופ (M):

M = f _ob/ f _{o c}

f _ob= M f _{o c}

f _ob= 40 f _{o c}—–> משוואה 2

אורך המוקד של עדשת העין :

החלף את f _ob במשוואה 1 ב- f _obבמשוואה 2:

f _ob= 20 – f _{o c}

40 _foc₌20 _–_foc

40 f _{o c}+ f _{o c}= 20

41 f _{o c}= 20

foc ₌20 ס"מ / ₄₁

f _{o c}= 0.5 ס"מ

אורך המוקד של עדשת העין = 0.5 ס"מ.

אורך המוקד של עדשת האובייקטיב :

f _ob= 20 – f _oc

f _ob= 20 – 0.5

f _ob= 19.5 ס"מ

[wpdm_package id = '876 ′]

השאירו תגובה ביטול תגובה