בעיות פתורות בפיזיקה בסיסית

9 המרת סולמות טמפרטורה (סולם צלזיוס לסולם פרנהייט לסולם קלווין)

1. 50 ^מעלות צלזיוס = … ^מעלות פרנהייט?

פתרון

בלחץ אטמוספרי סטנדרטי , נקודת הקיפאון של מים היא 0 ^מעלות צלזיוס בסולם צלזיוס ו-32 ^מעלות פרנהייט בסולם פרנהייט. בלחץ אטמוספרי סטנדרטי, נקודת הרתיחה של מים היא 100 ^מעלות צלזיוס בסולם צלזיוס ו-212 ^מעלות פרנהייט בסולם פרנהייט.

0 ^מעלות צלזיוס = 32 ^מעלות פרנהייט ו-100 מעלות ^צלזיוס = 212 ^מעלות פרנהייט. שינוי של 5 מעלות ^צלזיוס = שינוי של 9 מעלות ^צלזיוס.

עבור סולם צלזיוס, המרחק בין 0 ^מעלות צלזיוס ל-100 ^מעלות צלזיוס מחולק ל-100 מרווחים שווים. עבור סולם פרנהייט, המרחק בין 0 ^מעלות צלזיוס ל-100 ^מעלות צלזיוס מחולק ל-180 מרווחים שווים.

T ^o F = (180/100) T ^o C + 32

T ^o F = (9/5) T ^o C + 32

עד F = (9/5) 50 + ³²

עד F = (9) 10 ⁺ 32

עד F = 90 + ³²

עד F ⁼ 122

50 ^מעלות צלזיוס = 122 ^מעלות פרנהייט

[IRP]

2. 86 ^oF = ….. ^oC?

פתרון

T ^o C = (100/180)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(86 – 32)

T ^o C = (5/9)(54)

T ^o C = (5)(6)

T ^o C = 30

86 ^מעלות פרנהייט = 30 ^מעלות צלזיוס

3. 50 ^מעלות צלזיוס = ... קלווין?

פתרון

T = T ^או C + 273

T = 50 + 273

T = 323

50 ^מעלות צלזיוס = 323 קלווין

[IRP]

4. 212 ^או F = ... K?

פתרון

T ^o C = (100/180)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(212 – 32)

T ^o C = (5/9)(180)

T ^o C = (5)(20)

T ^o C = 100

212 ^מעלות פרנהייט = 100 ^מעלות צלזיוס + 273

212 ^מעלות פרנהייט = 373 קלווין

 

5. x ^- oC = x ^- oF

איקס = ….. ?

פתרון

1: המרת סולם צלזיוס לסולם פרנהייט

2: המרת סולם פרנהייט לסולם צלזיוס

[IRP]

6. 122°F = ….. צלזיוס

פתרון

ניתן לכתוב את ההמרה בין שני סולמות הטמפרטורה כך:

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = טמפרטורה בצלזיוס, T _F = טמפרטורה בפרנהייט

הטמפרטורה בצלזיוס:

מרווח _ג = 5/9 (122 – 32) = מרווח _ג = 5/9 (90) = 5 (10)

טמפרטורת _צלזיוס = 50 ^מעלות צלזיוס

7. האיור למטה מציג את מדידת הטמפרטורה של נוזל באמצעות מדחום בסולם פרנהייט! אם טמפרטורת הנוזל נמדדת באמצעות מדחום בסולם צלזיוס, מהי טמפרטורת הנוזל e?

ידוע:

סולם פרנהייט (T _F ) = 95 ^מעלות פרנהייט

מבוקש: סולם צלזיוס

פתרון:

בלחץ של 1 אטמוספרה, נקודת הקיפאון של מים היא 0 מעלות צלזיוס בעוד שבסולם פרנהייט היא 32 ^מעלות פרנהייט. לעומת זאת, נקודת הרתיחה של מים בסולם צלזיוס היא 100 ^מעלות צלזיוס בעוד שבסולם פרנהייט היא 212 ^מעלות פרנהייט.

בסולם צלזיוס, בין 0 מעלות צלזיוס ל-100 מעלות צלזיוס יש 100 מעלות, בעוד שבסולם פרנהייט בין 32 מעלות פרנהייט ל-212 מעלות פרנהייט יש 180 מעלות.

T _C = 100/180 (T _F – 32)

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = 5/9 ( 95 – 32)

T _C = 5/9 ( 63 )

T _C = 315/9

טמפרטורת _צלזיוס = 35 ^מעלות צלזיוס

8. בהתבסס על האיור למטה, קבע את הטמפרטורה P במדחום צלזיוס.

פתרון

T_C = 100/180 (ת_F - 32)

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = 5/9 (104 – 32)

T _C = 5/9 (72)

T _C = 360/9

טמפרטורת _צלזיוס = 40 ^מעלות צלזיוס

9. אם טמפרטורת סולם צלזיוס כפי שמוצג באיור למטה, קבע את טמפרטורת סולם פרנהייט כפי שמוצג באיור למטה.

פתרון:

T^oF = (180/100) T^oג + 32

T ^o F = (9/5) T ^o C + 32

עד F = (9/5) 60 + ³²

עד F = (9) 12 ⁺ 32

עד F = 108 + ³²

עד F ⁼ 140

1. המרת סולמות טמפרטורה
2. התרחבות לינארית
3. הרחבת שטח
4. הרחבת נפח
5. חום
6. המקבילה המכנית של חום
7. חום סגולי וקיבול חום
8. חום סמוי, חום היתוך, חום אידוי
9. שימור אנרגיה להעברת חום

קראו עוד

1. גרף של כוח (F) כנגד התארכות (x ) מוצג באיור למטה. מצא את קבוע הקפיץ!

פתרון

נוסחת חוק הוק :

k = F / x

F = כוח (ניוטון)

k = קבוע קפיץ (ניוטון/מטר)

x = השינוי באורך (במטרים)

קבוע קפיץ:

k = 10 / 0.02 = 20 / 0.04

k = 500 ניוטון למטר

[IRP]

2. קבע את קבוע הקפיץ.

פתרון

קבוע קפיץ:

k = F / x

k = 5 / 0.01 = 10 / 0.02 = 15 / 0.03 = 20 / 0.04

k = 500 ניוטון למטר

[IRP]

3. לקפיץ A אורכו המקורי 60 ס"מ ולקפיץ B אורכו המקורי 90 ס"מ. לקפיץ A קבוע 100 ניוטון למטר, לקפיץ B קבוע 200 ניוטון למטר. היחס בין השינוי באורך של קפיץ A לשינוי באורך של קפיץ B הוא...

ידוע:

קבוע הקפיץ A (kA ₎ = 100 ניוטון למטר

קבוע הקפיץ B (kB ₎ = 200 ניוטון למטר

כוח על קפיץ A (FA ₎ = F

כוח על קפיץ B (F _B ) = F

מבוקש: Δl _A : Δl _B

פתרון:

נוסחת חוק הוק:

Δl = F / k

Δl = השינוי באורך, F = כוח, k = קבוע

השינוי באורך הקפיץ A:

Δl _A = F _A / k _A = F / 100

השינוי באורך הקפיץ B:

Δl _B = F _B / k _B = F / 200

היחס בין השינוי באורך קפיץ A לשינוי באורך קפיץ B:

Δl _A : Δl _B

100 רגל: 200 רגל

1 / 100 : 1 / 200

1 / 1 : 1 / 2

2: 1

[IRP]

4. חוט ניילון באורך מקורי של 20 ס"מ נמשך בכוח של 10 ניוטון. השינוי באורך החוט הוא 2 ס"מ. קבע את גודל הכוח אם השינוי באורך הוא 6 ס"מ.

ידוע:

כוח (F) = 10 ניוטון

השינוי באורך ( Δl ) = 2 ס"מ = 0.02 מטר

מבוקש: גודל הכוח (F) אם Δl = 0.06 מטר.

פתרון:

קבוע:

k = F / Δl

k = 10 / 0.02 = 500 ניוטון למטר

גודל הכוח (F) אם Δl = 0.06 מטר:

F = kx

F = (500)(0.06)

F = 30N

[IRP]

[wpdm_package id = '689 ′]

1. חוק הוק
2. מאמץ, עומס, מודול יאנג

קראו עוד

מודול יאנג - בעיות ופתרונות

1. חוט ניילון בקוטר 2 מ"מ, והוא נמשך בכוח של 100 ניוטון. קבע את המאמץ!

ידוע:

כוח (F) = 100 ניוטון

קוטר (ד) = 2 מ"מ = 0.002 מטר

רדיוס (r) = 1 מ"מ = 0.001 מטר

מבוקש: הלחץ

פתרון:

אזור:

A = π/ ^r²

A = (3.14)(0.001 מ"ר) ² = 0.00000314 ^מ"ר

^A = 3.14 x ^10-6 מ"ר

הלחץ:

[IRP]

2. חוט שאורכו המקורי הוא 100 ס"מ נמשך על ידי כוח. השינוי באורך החוט הוא 2 מ"מ. קבע את המאמץ!

ידוע:

אורך מקורי (l ₀ ) = 100 ס"מ = 1 מטר

השינוי באורך (Δl) = 2 מ"מ = 0.002 מטר

מבוקש: הזן

פתרון:

רכבת ה-S :

[IRP]

3. חוט בקוטר 4 מ"מ אורכו המקורי הוא 2 מטר. החוט נמשך בכוח של 200 ניוטון. אם האורך הסופי של הקפיץ הוא 2.02 מטר, קבע: (א) מאמץ (ב) עיקול (ג) מודול יאנג

ידוע:

קוטר (ד) = 4 מ"מ = 0.004 מטר

רדיוס (r) = 2 מ"מ = 0.002 מטר

שטח (A) = π r ² = (3.14)(0.002 מ') ²

^{שטח (} A) = 0.00001256 מ"ר ⁼ 12.56 x ^10-6 מ"ר

כוח (F) = 200 ניוטון

אורך הקפיץ המקורי (l0 ₎ = 2 מטר

השינוי באורך (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 מטר

מבוקש: (א) המאמץ (ב) המעוות ג) מודול יאנג

פתרון:

(א) הלחץ

(ב) הזן

(ג) מודול יאנג

[IRP]

4. קוטר המיתר הוא 1 ס"מ ואורכו המקורי הוא 2 מטר. המיתר נמשך בכוח של 200 ניוטון. קבע את השינוי באורך המיתר! מודול יאנג של המיתר = 5 x 10^ ⁹ ניוטון/ ^מטר²

ידוע:

מודול יאנג (E) = 5 x 10 ^{^9} ניוטון/ ^מ"ר

אורך מקורי (ליטר ₀ ) = 2 מטר

כוח (F) = 200 ניוטון

קוטר (ד) = 1 ס"מ = 0.01 מטר

רדיוס (r) = 0.5 ס"מ = 0.005 מטר = 5 x ^10-3 מטר

שטח (A) = π r² ⁼ (3.14)(5 x ^10-3 מ') ^² = (3.14)(25 x ^10-6 מ ^' )

^{שטח (} A) = 78.5 x 10-6 מ"ר ⁼ 7.85 x ^{10-5 מ"ר}

מבוקש : השינוי באורך (Δl)

פתרון:

נוסחת מודול יאנג:

השינוי באורך :

[IRP]

5. לבטון גובהו 5 מטרים ושטחו יחידת שטחו 3 מ"ק ^, והוא תומך במסה של 30,000 ק"ג. קבע (א) את המאמץ (ב) את המעי (ג) את השינוי בגובה! תאוצת כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ^2. מודול יאנג של בטון = 20 x 10 ^{^9} ניוטון/מ"ק^.

ידוע:

מודול יאנג של בטון = 20 x 10 ^{^9} ניוטון/ ^מ"ר

גובה התחלתי (l0 ₎ = 5 מטרים

שטח יחידה (A) = 3 ^מ"ר

משקל (w) = מ"ג = (30,000)(10) = 300,000 ניוטון

מבוקש: (א) המאמץ (ב) המעי (ג) השינוי בגובה!

פתרון:

(א) הלחץ

(ב) הזן

(ג) שינוי הגובה

[IRP]

1. חוק הוק
2. מאמץ, עומס, מודול יאנג

קראו עוד

1. כדור, המחובר לקצה של חוט אופקי, מסובב במעגל ברדיוס של 20 ס"מ. הכדור מסתובב סביב 360 ^מעלות בכל שנייה. קבע את גודל התאוצה הצנטריפטלית!

ידוע:

מהירות זוויתית (ω ) = 360 ^מעלות לשנייה = סיבוב אחד לשנייה = 6.28 רדיאנים לשנייה

רדיוס (r) = 20 ס"מ = 0.2 מטר

מבוקש: תאוצה צנטריפטלית (a _r )

פתרון:

a _r = ^v² / r —> v = rω

a _r = (r ω) ² / r = r ² ω ² / r

r = ^r ω²_​

a _s = תאוצה צנטריפטלית, v = מהירות ליניארית, r = רדיוס, ω = מהירות זוויתית

גודל התאוצה הצנטריפטלית :

a _r = r ω ² a _r = (0,2 מ')( 6.28 רד/s)

r = 1.256 מטר/ _שנייה ²

[IRP]

2. גלגל ברדיוס של 30 ס"מ מסתובב בקצב של 180 סל"ד. קבע את התאוצה הצנטריפטלית של נקודה על קצה הגלגל!

ידוע:

רדיוס (r) = 30 ס"מ = 0.3 מטר

מהירות זוויתית ( ω ) = 180 סיבובים / 60 שניות = 3 סיבובים / שנייה = (3)(6.28 רדיאנים) / שנייה = 18.84 רדיאנים / שנייה

רצוי: תאוצה צנטריפטלית ( a _r ) של r = 0.3 מטר

פתרון:

גודל התאוצה הצנטריפטלית:

r = ^r ω²_​

r = (0.3 מטר)(18.84 רדיאנים לשנייה ₎

r = 5.65 מטר/ _שנייה ²

3. מכונית מרוץ נעה על מסלול מעגלי ברדיוס של 50 מטרים. אם מהירות המכונית היא 72 קמ"ש, קבע את גודל התאוצה הצנטריפטלית!

ידוע:

רדיוס (r) = 50 מטרים

מהירות (v) = 72 קמ"ש = (72)(1000 מטר) / 3600 שניות = 20 מטר/שנייה

מבוקש : גודל התאוצה הצנטריפטלית (a _r )

פתרון:

a _r = ^v² / r = 20² ^/ 50 = 400 / 50 = 8 מטר/ ^שנייה²

[IRP]

4. למכונית יש תאוצה צנטריפטלית מקסימלית של 10 מטר/שנייה ² , כך שהיא יכולה לפנות מבלי להחליק מנתיב מעוקל. אם המכונית נעה במהירות קבועה של 108 קמ"ש, מהו רדיוס העקומה הלא משופעת?

ידוע:

תאוצה צנטריפטלית (ar ₎ = 10 מטר/ ^שנייה

מהירות המכונית (v) = 108 קמ"ש = (108)(1000) / 3600 = 30 מטרים לשנייה c על d

מבוקש: רדיוס (r)

פתרון:

r = ^v² / a _r

r = 30 ² / 10 = 900 / 10 = 90 מטרים לשנייה

[IRP]

[wpdm_package id = '433 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. המרת יחידות זווית - בעיות לדוגמה עם פתרונות
2. בעיות ופתרונות לדוגמה של תזוזה זוויתית ותזוזה ליניארית
3. בעיות לדוגמה של מהירות זוויתית ומהירות ליניארית עם פתרונות
4. בעיות לדוגמה של תאוצה זוויתית ותאוצה ליניארית עם פתרונות
5. בעיות לדוגמה של תנועות מעגליות אחידות עם פתרונות
6. בעיות לדוגמה של תאוצה צנטריפטלית עם פתרונות
7. בעיות לדוגמה של תנועות מעגליות לא אחידות עם פתרונות

קראו עוד

1. גלגל ברדיוס של 30 ס"מ מסתובב במהירות קבועה של 5 רדיאנים ^לשנייה . 2. מהו גודל התאוצה הליניארית של נקודה הממוקמת ב-(א) 10 ס"מ מהמרכז (ב) 20 ס"מ מהמרכז (ג) על קצה הגלגל?

ידוע:

רדיוס (r) = 30 ס"מ = 0.3 מטר

תאוצה זוויתית ( α ) = 5 רדיאנים ^{לשנייה²}

רצוי: תאוצה ליניארית (א) r = 0.1 מטר (ב) r = 0.2 מטר (ג) r = 0.3 מטר

פתרון:

הקשר בין תאוצה לינארית (a) לתאוצה זוויתית:

a = rα

(א) תאוצה ליניארית, r = 0.1 מטר

a = (0.1 מטר)(5 רדיאנים/שנייה ² ) = 0.5 מטר/שנייה ²

(ב) תאוצה ליניארית, r = 0.2 מטר

a = (0.2 מטר)(5 רדיאנים/שנייה ² ) = 1 מטר/שנייה ²

(ג) תאוצה ליניארית, r = 0.3 מטר

a = (0.3 מטר)(5 רדיאנים/שנייה ² ) = 1.5 מטר/שנייה ²

[IRP]

2. גלגלת ברדיוס של 50 ס"מ. אם התאוצה הליניארית של נקודה הממוקמת על קצה הגלגלת היא 2 מטר/שנייה ² , קבע את התאוצה הזוויתית של הגלגלת!

ידוע:

רדיוס (r) = 50 ס"מ = 0,5 מטר

תאוצה ליניארית (a) = 2 מטר/שנייה ²

מבוקש: התאוצה הזוויתית

פתרון:

α = a / r = 2 / 0.5 = 4 רד/s ²

3. הלהבים בבלנדר ברדיוס של 20 ס"מ, בתחילה במנוחה. לאחר 2 שניות, הלהבים מסתובבים ב-10 רדיאנים לשנייה. קבע את גודל התאוצה הליניארית (א) נקודה הממוקמת 10 ס"מ מהמרכז (ב) נקודה הממוקמת בקצה הלהבים.

ידוע:

רדיוס (r) = 20 ס"מ = 0.2 מטר

_{המהירות הזוויתית ההתחלתית} ( ωo ) = 0

המהירות הזוויתית הסופית ( ωt ₎ = 10 רדיאנים/ _שנייה

מרווח זמן (t) = 2 שניות

רצוי: התאוצה הליניארית של נקודה הממוקמת ב-(א) r = 0.1 מטר (ב) r = 0.2 מטר

פתרון:

ω _t = ω _o + α t

10 = 0 + α (2)

10 = 2 α

α = 10 / 2

 α = 5 רדאן/שנייה

(א) תאוצה ליניארית של r = 0.1 מטר

a = r α = (0.1 מ')(5 רד/ש ² ) = 0.5 מ'/שנ' ²

(ב) תאוצה ליניארית של r = 0.2 מטר

a = r α = (0.2 מ')(5 רד/ש ² ) = 1 מ'/שנ' ²

[IRP]

4. גלגל ברדיוס של 20 ס"מ מואץ במשך 2 שניות מ-20 רדיאנים לשנייה עד למנוחה. קבע את גודל התאוצה הליניארית: (א) נקודה הממוקמת 10 ס"מ מהמרכז (ב) נקודה הממוקמת 10 ס"מ מהמרכז.

ידוע:

רדיוס (r) = 20 ס"מ = 0.2 מטר

המהירות הזוויתית ההתחלתית ( ωo ₎ = 20 רדאן/ שנייה

_{המהירות הזוויתית הסופית} ( ωt ) = 0

מרווח זמן (t) = 2 שניות

רצוי: התאוצה הליניארית (a) r = 0.1 מטר (b) r = 0.2 מטר

פתרון:

ω _t = ω _o + α t

0 = 20 + α (2)

20- = 2 α

α = -20 / 2

 α = -10 רדיאנים לשנייה

סימן שלילי פירושו שהמהירות הזוויתית יורדת.

(א) תאוצה ליניארית של r = 0.1 מטר

a = r α = (0.1 מ')(-10 רד/ש ² ) = -1 מ'/שנ' ²

(ב) תאוצה ליניארית של r = 0.2 מטר

a = r α = (0.2 מ')(-10 רד/שנ' ² ) = -2 מ'/שנ' ²

[IRP]

[wpdm_package id = '429 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. המרת יחידות זווית - בעיות לדוגמה עם פתרונות
2. בעיות ופתרונות לדוגמה של תזוזה זוויתית ותזוזה ליניארית
3. בעיות לדוגמה של מהירות זוויתית ומהירות ליניארית עם פתרונות
4. בעיות לדוגמה של תאוצה זוויתית ותאוצה ליניארית עם פתרונות
5. בעיות לדוגמה של תנועות מעגליות אחידות עם פתרונות
6. בעיות לדוגמה של תאוצה צנטריפטלית עם פתרונות
7. בעיות לדוגמה של תנועות מעגליות לא אחידות עם פתרונות

קראו עוד

1. כדור בקצה חוט מסתובב באופן אחיד במעגל אופקי ברדיוס 2 מטרים במהירות זוויתית קבועה של 10 רדיאנים לשנייה. קבע את גודל המהירות הליניארית של נקודה הממוקמת:

(א) 0.5 מטרים מהמרכז

(ב) מטר אחד מהמרכז

(ג) 2 מטרים מהמרכז

ידוע:

רדיוס (r) = 0.5 מטרים s, 1 מטר, 3 מטרים

המהירות הזוויתית = 10 רדיאנים שנייה לשנייה בתנאי

מבוקש: המהירות הליניארית

פתרון:

v = r ω

v = המהירות הליניארית , r = הרדיוס , ω = המהירות הזוויתית

(א) המהירות הליניארית (v) של נקודה הממוקמת ב-r = 0.5 מטרים

v = r ω = (0.5 מטרים שנייה )(10 רדיאנים/שנייה) = 5 מטרים שנייה /שנייה מצב

(ב) המהירות הליניארית (v) של נקודה הממוקמת ב- r = 1 מטר

v = r ω = (מטר אחד)(10 רדיאנים/שנייה) = 10 מטרים שנייה לשנייה מצב

(ג) המהירות הליניארית (v) של נקודה הממוקמת ב- r = 2 מטרים s

v = r ω = (2 מטרים שנייה )(10 רדיאנים/שנייה) = 20 מטרים שנייה /שנייה מצב

[IRP]

2. הלהבים בבלנדר מסתובבים בקצב של 5000 סל"ד. קבע את גודל המהירות הליניארית:

(א) נקודה הממוקמת 5 ס"מ מהמרכז

(ב) נקודה הממוקמת 10 ס"מ מהמרכז

ידוע:

רדיוס (r) = 5 ס"מ ו -10 ס"מ

המהירות הזוויתית (ω) = 5000 מהפכות / 60 שניותשניות = 83.3 מהפכות / seתנאי = (83.3)(6.28 רדיאנים) / שנייהתנאי = 523.3 רדיאניםs / seתנאי

מבוקש: גודל המהירות הליניארית

פתרון:

(א) גודל המהירות הליניארית של נקודה הממוקמת 0.05 מטר מהמרכז

v = r ω = (0.05 מטר)( 523.3 רדיאנים/שנייה) = 26 מטר/שנייה

(ב) גודל המהירות הליניארית של נקודה הממוקמת 0,1 מטר מהמרכז

v = r ω = (0.1 מטר)( 523.3 רדיאנים/שנייה) = 52 מטר/שנייה

3. נקודה על קצה גלגל ברדיוס של 30 ס"מ , סביב מעגל במהירות קבועה של 10 מטרים/שנייה.

מהו גודל המהירות הזוויתית?

ידוע:

רדיוס ( r) = 30 ס"מ = 0.3 מטרים s

המהירות הליניארית (v) = 10 מטר שנייה לשנייה בתנאי

מבוקש: המהירות הזוויתית

פתרון:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 רדיאנים s /sec תנאי

[IRP]

4. מכונית עם צמיגים בקוטר 50 ס"מ נוסעת 10 מטרים בשנייה אחת . מהי המהירות הזוויתית?

ידוע:

רדיוס (r) = 0.25 מטרים

המהירות הליניארית של נקודה על קצה הצמיגים (v) = 10 מטר לשנייה בתנאי

מבוקש: המהירות הזוויתית

פתרון:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 רדיאנים s /sec תנאי

5. המהירות הזוויתית של גלגל באורך 20 ס"מ ברדיאנים היא 120 סל"ד. מהו המרחק אם המכונית נוסעת ב-10 שניות?

ידוע:

רדיוס (r) = 20 ס"מ = 0.2 מטר לשנייה

המהירות הזוויתית = 120 לְהַאִיץ / 60 שניותתנאים = 2 לְהַאִיץ / seתנאי = (2)(6.28) רדיאניםs / seתנאי = 12.56 רדיאניםs / seתנאי

מבוקש: מרחק

פתרון:

מהירות קצה הגלגל:

v = r ω = (0.2 מטר s )(12.56 רדיאנים s /se cond ) = 2.5 מטר s /se cond

2.5 מטרs / seנקודה בקצה תנועת הגלגל 2.5 מטרs כל שנייה. לאחר 10 סתנאים, הנקודה נוסעת 25 מטרs.

אז המרחק הוא 25 מטרים s.

[IRP]

[wpdm_package id = '427 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. המרת יחידות זווית - בעיות לדוגמה עם פתרונות
2. בעיות ופתרונות לדוגמה של תזוזה זוויתית ותזוזה ליניארית
3. בעיות לדוגמה של מהירות זוויתית ומהירות ליניארית עם פתרונות
4. בעיות לדוגמה של תאוצה זוויתית ותאוצה ליניארית עם פתרונות
5. בעיות לדוגמה של תנועות מעגליות אחידות עם פתרונות
6. בעיות לדוגמה של תאוצה צנטריפטלית עם פתרונות
7. בעיות לדוגמה של תנועות מעגליות לא אחידות עם פתרונות

קראו עוד

המרת יחידות זווית (מעלות, רדיאנים, סיבוב)

1. ¼ סיבוב = … .. ^מעלות?

פתרון

סיבוב אחד = 360 ^מעלות

½ סיבוב = 180 ^מעלות

רבע סיבוב = 90 ^מעלות

2. ½ סיבוב = …….. סיבוב?

פתרון

1 rev = 2 π רד = 2(3.14) רד = 6.28 רד

½ סיבוב = פאי רדיאנים = 3.14 רדיאנים

3. 180 ^מעלות = ... סיבוב?

פתרון

360 ^מעלות = סיבוב אחד

180 ^מעלות = חצי סיבוב

[IRP]

4. 90 ^מעלות = ... רד?

פתרון

360 ^o = 2 π רד = 2(3.14) רד = 6.28 רה ד

180 ^o = π רדיאנים = 3.14 רדיאנים

90 ^o = ½ π רד = ½ (3.14) = 1.57

5. 60 רדיאנים = ... סיבובים?

פתרון

6.28 רדיאנים = סיבוב אחד

60 רדיאנים/6.28 = 9.55 סל"ד

6. 40 רד = ... ^או?

פתרון

6.28 רדאן = 360 ^{מעלות צלזיוס}

40 רד/6.28 = (6.37)(360 ^o ) = 2292.99 ^o

[IRP]

תזוזה זוויתית ותזוזה ליניארית

1. גלגל אופניים בקוטר 60 ס"מ מסתובב 10 רדיאנים. מהי התזוזה הליניארית של נקודה על קצה הגלגל?

ידוע:

רדיוס (r) = 30 ס"מ = 0.3 מטר

זווית (θ ) = 10 רדיאנים

מבוקש: תזוזה ליניארית (ליטר)

פתרון:

l = rθ

l = (0.3 מטר)(10 רדיאנים)

l = 3 מטרים

2. גלגל ברדיוס של 50 ס"מ מסתובב 360 ^מעלות . מהי התזוזה הליניארית של נקודה על קצה הגלגל?

ידוע:

רדיוס (r) = 50 ס"מ = 0.5 מטר

זווית ( θ ) = 360 ^° = 6.28 רדיאנים

מבוקש: תזוזה ליניארית (ליטר)

פתרון:

l = rθ

l = (0.5 מטר)(6.28 רדיאנים)

l = 3.14 מטרים

[IRP]

3. גלגל ברדיוס של 50 ס"מ מסתובב 2 סיבובים. מהי התזוזה הליניארית של נקודה על קצה הגלגל?

ידוע:

רדיוס (r) = 50 ס"מ = 0,5 מטר

זווית ( θ ) = 2 סיבובים = (2)(6.28 רדיאנים) = 12.56 רדיאנים

מבוקש: תזוזה ליניארית (l)?

פתרון:

l = rθ

l = (0.5 מטר)(12.56 רדיאנים)

ל = 6.28 מטר

4. נקודה על קצה גלגל ברדיוס של 2 מטרים, נעה 100 מטרים. קבע את התזוזה הזוויתית.

ידוע:

רדיוס (r) = ½ (קוטר) = ½ (2 מטרים) = מטר אחד

תזוזה ליניארית (l) = 100 מטרים

פתרון:

(א) תזוזה זוויתית (ברדיאנים)

θ = s / r = 100 / 1 = 100 רדיאנים

(ב) תזוזה זוויתית (במעלות)

רדיאן אחד = 360 ^מעלות

100 רדיאנים = 100(360 ^° ) = 36,000 רדיאנים

(ג) תזוזה זוויתית (במהלך סיבוב)

6.28 רדיאנים = סיבוב אחד

36,000 / 6.28 = 5732,484 סיבובים

[IRP]

5. חלקיק מקיף מעגל של 10 מטרים ומסתובב ב-180 ^מעלות . מהו הרדיוס?

ידוע:

תזוזה ליניארית (l) = 10 מטרים

זווית ( θ ) = 180 ^° = 3.14 רדיאנים

מבוקש: רדיוס (r)

פתרון:

r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 מטר

[IRP]

1. המרת יחידות זווית - בעיות לדוגמה עם פתרונות
2. בעיות ופתרונות לדוגמה של תזוזה זוויתית ותזוזה ליניארית
3. בעיות לדוגמה של מהירות זוויתית ומהירות ליניארית עם פתרונות
4. בעיות לדוגמה של תאוצה זוויתית ותאוצה ליניארית עם פתרונות
5. בעיות לדוגמה של תנועות מעגליות אחידות עם פתרונות
6. בעיות לדוגמה של תאוצה צנטריפטלית עם פתרונות
7. בעיות לדוגמה של תנועות מעגליות לא אחידות עם פתרונות

קראו עוד

1. גלגל ברדיוס של מטר אחד מאיץ באופן אחיד ב-2 רדיאנים/שנייה ^2. קבע את התאוצה הזוויתית ואת המהירות הזוויתית של הגלגל, 2 שניות לאחר מכן.

ידוע:

רדיוס (r) = 1 מטר

תאוצה זוויתית (α ) = 2 רדיאנים/ ^שנייה

מבוקש: תאוצה זוויתית ומהירות זוויתית לאחר 2 שניות.

פתרון:

(א) תאוצה זוויתית ב-2 שניות

התאוצה הזוויתית קבועה, לכן לאחר 2 שניות, התאוצה הזוויתית של הגלגל היא 2 רדאן/שנייה ².

(ב) מהירות זוויתית ב-2 שניות

תאוצה זוויתית 2 רדיאנים/שנייה ² פירושה שהמהירות הזוויתית עולה ב-2 רדיאנים/שנייה כל שנייה. לאחר שנייה אחת, המהירות הזוויתית = 2 רדיאנים/שנייה. לאחר 2 שניות, המהירות הזוויתית = 4 רדיאנים/שנייה.

[IRP]

2. חלקיק מאיץ באופן אחיד ממנוחה ל-60 סל"ד ב-10 שניות. קבע את גודל התאוצה הזוויתית!

ידוע:

המהירות הזוויתית ההתחלתית (ω _o ) = 0

המהירות הזוויתית הסופית ( ωt ₎ = 60 סל"ד = 60 סיבובים / 60 שניות = סיבוב אחד / שנייה = 6,28 רדיאנים / שנייה

מרווח זמן (t) = 10 שניות

מבוקש: תאוצה זוויתית ( α )

פתרון:

ω _o = המהירות הזוויתית ההתחלתית, ω _t = המהירות הזוויתית הסופית, α = התאוצה הזוויתית, t = מרווח הזמן, θ = זווית.

ω _t = ω _o + α t

6.28 = 0 + α (10)

6.28 = 10 α

α = 6.28 / 10

α = 0.628 רדאן/שנייה ²

גודל התאוצה הזוויתית = 0.628 רדאן/שנייה ²

3. גוף מאט מ-20 רדאן/שנייה ל-10 רדאן/שנייה ב-4 שניות. קבע את גודל התאוצה הזוויתית!

ידוע:

מרווח זמן (t) = 4 שניות

המהירות הזוויתית ההתחלתית ( ωo ₎ = 20 רדאן/שנייה

המהירות הזוויתית הסופית ( _ωt ) = 10 רדיאנים לשנייה

מבוקש : גודל התאוצה הזוויתית (α )

פתרון:

ω _t = ω _o + α t

10 = 20 + α (4)

10 – 20 = 4 α

10- = 4 α

α = -10 / 4

α = – 2.5 רדיאנים לשנייה ²

גודל התאוצה הזוויתית הוא -2.5 רדאן/שנייה ^2. סימן שלילי פירושו שהעצם מאט. תאוצה = המהירות הזוויתית עולה, האטה = המהירות הזוויתית יורדת.

[IRP]

4. גוף מואץ במשך 2 שניות מ-10 רדאן/שנייה ל-2 רדאן/שנייה ^2. קבע את הזווית המעוגלת על ידי הגוף!

ידוע:

המהירות הזוויתית ההתחלתית ( ωo ₎ = 10 רדאן/שנייה

התאוצה הזוויתית (α ) = 2 רדיאנים ^לשנייה

מרווח זמן (t) = 2 שניות

מבוקש: זווית (θ)

פתרון:

θ = ω _o + ½ α ^t²

θ = (10)(2) + ½ (2)(2 ² )

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = 24 רדיאנים

5. גלגל של מכונית מאט מ-20 רדיאנים לשנייה למנוחה לאחר סיבוב של 20 רדיאנים. קבע את גודל התאוצה הזוויתית של הגלגל!

ידוע:

המהירות הזוויתית ההתחלתית ( ωo ₎ = 20 רדאן/שנייה

_{המהירות הזוויתית הסופית} ( ωt ) = 0

זווית ( θ ) = 20 רדיאנים

מבוקש: גודל התאוצה הזוויתית (α )

פתרון:

ω _t² = ω _o² + ^{2 αθ}

0 = 20 ² + 2 α (20)

0 = 400 + 40 α

400 = – 40 α

α = – 400 / 40

α = – 10 רדיאנים לשנייה ²

6. מוט PQ באורך 60 ס"מ מסתובב סביב נקודה Q, שהיא ציר הסיבוב, וסביב PQ, כרדיוס המעגל. המוט PQ הואץ ממנוחה ל-0.3 רדיאנים/שנייה ^2. מהי המהירות הליניארית של נקודה P ב-t = 10 שניות, אם המיקום ההתחלתי הזוויתי הוא 0.

ידוע:

אורך המוט PQ = רדיוס המעגל (r) = 60 ס"מ = 60/100 מטר = 0.60 מטר

המהירות הזוויתית ההתחלתית (ω _o ) = 0 רדיאנים לשנייה

תאוצה זוויתית (α) = 0.3 רדיאנים לשנייה ^-2

המיקום הזוויתי ההתחלתי (θo ₎ = 0

מבוקש: מהירות ליניארית (v) של נקודה P ב-t = 10 שניות

פתרון:

מהירות הזווית הסופית לאחר 10 שניות:

ω _t = ω _o + α t = 0 rad/s + (0.3 rad s ^-2 )(10 s) = 3 rad/s

המהירות הליניארית הסופית לאחר 10 שניות:

v = r ω = (0.6 מטר)(3 רדיאנים/שנייה) = 1.8 מטר/שנייה

[IRP]

7. גוף מסתובב במהירות התחלתית של 4 רדאן/שנייה והתאוצה הזוויתית היא 0.5 רדאן/שנייה ^2. מהי מהירות הגוף לאחר 4 שניות?

ידוע:

המהירות הזוויתית ההתחלתית (ω _o ) = 4 רדיאנים לשנייה

תאוצה זוויתית (α) = 0.5 רדאן/שנייה ²

מרווח זמן (t) = 4 שניות

מבוקש: מהירות האובייקט לאחר 4 שניות ( _ωt )

פתרון:

ω _t = ω _o + α t

ω _t = 4 + (0.5)(4)

ω _t = 4 + 2

ω _t = 6 רדיאנים לשנייה

8. שעון קיר בקוטר 10 ס"מ מכיל שלוש מחטים, כל אחת להצגת השעות, הדקות והשניות. השוואה בין מספר הסיבובים של מחט השעות: מחט הדקות: מחט השנייה.

א. 1 : 3 : 180

ב. 1: 12: 720

ג. 4: 12: 180

ד. 4: 12: 720

ידוע:

שעה אחת = 1 דקות

12 שעות = (12)(60 דקות) = 720 דקות

מהירות זוויתית של מחט השעה = סיבוב אחד / 12 שעות = סיבוב אחד / 720 דקות

מהירות זוויתית של מחט הדקות = סיבוב אחד / שעה = סיבוב אחד / 60 דקות

מהירות זוויתית של המחט השנייה = סיבוב אחד לדקה אחת

מבוקש: השוואה של מספר הסיבובים של מחט השעה: מחט הדקה: מחט השנייה

פתרון:

משוואת התנועה המעגלית:

מהירות זוויתית = מספר סיבובים / מרווח זמן

מספר סיבובים = מהירות זוויתית x מרווח זמן

באותו מרווח זמן, למשל, דקה אחת, כמה סיבובים יש של מחג השעות, מחג הדקות ומחג השנייה.

מספר סיבובי המחט לפי שעה = מהירות זוויתית x מרווח זמן = (סיבוב אחד / 720 דקות)(דקה אחת) = 1/720 סיבובים

מספר סיבובי המחט בדקה = מהירות זוויתית x מרווח זמן = (סיבוב אחד / 60 דקות)(דקה אחת) = 1/60 סיבובים

מספר סיבובי המחט השנייה = מהירות זוויתית x מרווח זמן = (סיבוב אחד / דקה אחת)(דקה אחת) = סיבוב אחד

השוואה בין מספר מהפכות:

מספר סיבובי מחט השעה: מספר סיבובי מחט הדקה: מספר סיבובי המחט השנייה.

1/720 : 1/60 : 1/1

1/720 : 12/720 : 720/720

1: 12: 720

התשובה הנכונה היא ב'.

9. כדור קשור בחבל. הכדור מסתובב כך שהוא נע במישור מעגלי במקביל לפני השטח של כדור הארץ. בתנועה זו, הכדור מאיץ מכיוון ש...

א. חיכוך אוויר

ב. משקל הכדור

ג. כוח מתיחה

ד. כוח הכבידה

פתרון:

החוק השני של ניוטון קובע שעצם מואץ אם יש כוח כתוצאה ממנו. הכדור מחובר לחבל וכאשר החבל מסתובב, גם הכדור מסתובב. כאשר הכדור מסתובב (הכדור נע במעגל), הכדור עובר תאוצה צנטריפטלית. כל העצמים הנעים נמצאים בתאוצה צנטריפטלית מעגלית. תאוצה צנטריפטלית נגרמת על ידי כוח צנטריפטלי . הכוח הצנטריפטלי במקרה זה הוא כוח המתיחה.

התשובה הנכונה היא C.

[IRP]

[wpdm_package id = '437 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. המרת יחידות זווית - בעיות לדוגמה עם פתרונות
2. בעיות ופתרונות לדוגמה של תזוזה זוויתית ותזוזה ליניארית
3. בעיות לדוגמה של מהירות זוויתית ומהירות ליניארית עם פתרונות
4. בעיות לדוגמה של תאוצה זוויתית ותאוצה ליניארית עם פתרונות
5. בעיות לדוגמה של תנועות מעגליות אחידות עם פתרונות
6. בעיות לדוגמה של תאוצה צנטריפטלית עם פתרונות
7. בעיות לדוגמה של תנועות מעגליות לא אחידות עם פתרונות

קראו עוד

1. גוף נע במעגל במהירות זוויתית קבועה של 10 רדאן/שנייה. קבע (א) מהירות זוויתית לאחר 10 שניות (ב) תזוזה זוויתית לאחר 10 שניות.

ידוע:

מהירות זוויתית (ω) = 10 רדיאנים לשנייה

מבוקש:

(א) מהירות זוויתית (ω) לאחר 10 שניות.

(ב) זווית (θ) לאחר 10 שניות

פתרון:

(א) מהירות זוויתית (ω) לאחר 10 שניות

גוף בתנועה מעגלית אחידה כך שהמהירות הזוויתית קבועה, 10 רדאן/שנייה.

(ב) תזוזה זוויתית (θ)

מהירות זוויתית קבועה של 10 רדיאנים/שנייה פירושה שהעצם נע בסביבות 10 רדיאנים לשנייה. לאחר 10 שניות, העצם נע בסביבות 10 x 10 רדיאנים = 100 רדיאנים.

[IRP]

2. חלקיק נע במעגל במהירות קבועה של 10 מטר/שנייה. רדיוס המעגל = 1 מטר. קבע (א) מהירות החלקיק לאחר 5 שניות (ב) תזוזת החלקיק לאחר 5 שניות (ג) תאוצה צנטריפטלית.

ידוע:

רדיוס המעגל (r) = 1 מטר

מהירות החלקיק (v) = 10 מטר/שנייה

פתרון:

(א) מהירות החלקיק לאחר 5 שניות

תנועת העצם היא בתנועה מעגלית אחידה כך שהמהירות קבועה, 10 מטר/שנייה.

(ב) תזוזת החלקיק לאחר 5 שניות

10 מטרים/שנייה פירושם שכל שנייה, תזוזה של החלקיק = 10 מטרים. לאחר 5 שניות, תזוזה של החלקיק = 5 x 10 מטרים = 50 מטרים.

(ג) תאוצה צנטריפטלית (a _r )

a _r = ^v² / r = 10² ^/ 1 = 100 / 1 = 100 מטר/ ^שנייה²

3. כדור המחובר לקצה אחד של חוט, מסתובב במעגל ברדיוס של 2 מטרים במהירות קבועה של 60 סל"ד. קבע (א) את גודל המהירות הזוויתית לאחר 2 שניות (ב) את התזוזה הזוויתית לאחר דקה אחת.

ידוע:

רדיוס המעגל (r) = 2 מטרים

מהירות זוויתית (ω) = 60 סל"ד = 60 סיבובים / דקה אחת

= 60 סיבובים / 60 שניות = סיבוב אחד / שנייה = 2π רדיאנים / שנייה

= 2(3.14) רדיאנים/שנייה = 6.28 רדיאנים/שנייה

פתרון:

(א) מהירות זוויתית (ω) לאחר 2 שניות

המהירות הזוויתית קבועה, כך שאחרי 2 שניות, המהירות הזוויתית (ω) = 6.28 רדיאנים/שנייה

(ב) תזוזה זוויתית (θ)

מהירות זוויתית = סיבוב אחד לשנייה פירושה שכל שנייה, הכדור עובר סיבוב אחד. לאחר 60 שניות, הכדור נע 60 סיבובים.

מהירות זוויתית = 6.28 רדיאנים/שנייה פירושה שכל שנייה, הכדור נע בזווית של 6.28 רדיאנים. לאחר 60 שניות, הכדור נע 376.8 רדיאנים.

[IRP]

4. גלגל אופניים מסתובב 120 סיבובים ב-60 שניות. מהי המהירות הזוויתית?

פתרון:

(א) סיבובים לדקה (סל"ד)

120 סיבובים / 60 שניות = 120 סיבובים / דקה = 120 סיבובים / דקה = 120 סל"ד

(ב) מעלות לשנייה ( ^o /s)

סיבוב אחד = 360 ^מעלות , 120 סיבובים = 43200 ^מעלות

120 סיבובים / 60 שניות = (120)(360 ^מעלות ) / 60 שניות = 43200 ^מעלות / 60 שניות = 720 ^מעלות /שנייה

(ג) רדיאנים לשנייה (רד/שנייה)

סיבוב אחד = 6.28 רדיאנים

120 סיבובים / 60 שניות = (120)(6.28) רדיאנים / 60 שניות = 753.6 רדיאנים / 60 שניות = 12.56 רדיאנים/שנייה.

[IRP]

[wpdm_package id = '432 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. המרת יחידות זווית - בעיות לדוגמה עם פתרונות
2. בעיות ופתרונות לדוגמה של תזוזה זוויתית ותזוזה ליניארית
3. בעיות לדוגמה של מהירות זוויתית ומהירות ליניארית עם פתרונות
4. בעיות לדוגמה של תאוצה זוויתית ותאוצה ליניארית עם פתרונות
5. בעיות לדוגמה של תנועות מעגליות אחידות עם פתרונות
6. בעיות לדוגמה של תאוצה צנטריפטלית עם פתרונות
7. בעיות לדוגמה של תנועות מעגליות לא אחידות עם פתרונות

קראו עוד

1. כדור במשקל 0.1 ק"ג, המחובר לקצה חוט אופקי, סובב במעגל ברדיוס 50 ס"מ ומהירות הזווית של הכדור היא ≤ 2 ש"ח (s⁻¹ ⁾ . מהו גודל הכוח הצנטריפטלי?

ידוע:

מסה (מ"ר) = 100 גרם = 100/1000 ק"ג = 1/10 ק"ג = 0.1 ק"ג

מהירות זוויתית ( ω) = 4 רדיאנים/ שנייה

רדיוס (r) = 50 ס"מ = 50/100 מטר = 0.5 מטר

מבוקש: כוח צנטריפטלי

פתרון:

כוח צנטריפטלי הוא הכוח הנקי שיוצר תאוצה צנטריפטלית :

∑ F = ma _r

∑ F = mv² ^/ r = ^m ω² r

∑ F = כוח נקי = כוח צנטריפטלי , m = מסה , v = מהירות , ω = מהירות זוויתית , r = רדיוס

∑ F = m ω ² r = (0.1)(4) ² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 ניוטון

[IRP]

2. כדור מסתובב באופן אחיד במעגל אופקי. אם המהירות משתנה לארבעה פעמים מהערך ההתחלתי, מהו גודל הכוח הצנטריפטלי...

ידוע:

מסה = מטר

מהירות = v

מהירות התחלתית = v _o

רדיוס (r) = r

מבוקש: גודל הכוח הצנטריפטלי

פתרון:

3. עקומה משופעת ברדיוס R מתוכננת כך שמכונית הנוסעת במהירות 12 מילישניות ^-1 תוכל להתמודד בבטחה עם הפנייה. מקדם החיכוך הסטטי בין המכונית לכביש = 0.4. מהו רדיוס R. תאוצת כוח הכבידה ( g ) = 10 מילישניות ^-2.

ידוע:

מהירות (v) = 12 מטר/שנייה

מקדם החיכוך הסטטי ( μs ₎ = 0.4

תאוצת כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

מבוקש: רדיוס (R)

פתרון:

[IRP]

[wpdm_package id = '501 ′]

1. מסה ומשקל
2. כוח רגיל
3. חוק התנועה השני של ניוטון
4. כוח חיכוך
5. תנועה על משטח אופקי ללא כוח חיכוך
6. תנועתם של שני גופים בעלי תאוצה זהה על משטח אופקי מחוספס עם כוח חיכוך
7. תנועה על מישור משופע ללא כוח חיכוך
8. תנועה על מישור משופע גס עם כוח החיכוך
9. תנועה במעלית
10. תנועת הגופים מחוברת באמצעות חוטים וגלגלות
11. שני גופים בעלי גודל תאוצה זהה
12. עיגול עקומה שטוחה - דינמיקה של תנועה מעגלית
13. עיגול עקומה משופעת - דינמיקה של תנועה מעגלית
14. תנועה אחידה במעגל אופקי
15. כוח צנטריפטלי בתנועה מעגלית אחידה

קראו עוד