בעיות פתורות בפיזיקה בסיסית

9 המרת סולמות טמפרטורה (סולם צלזיוס לסולם פרנהייט לסולם קלווין)

1. 50 ^oג = … ^oפ?

פתרון

בטמפרטורה אטמוספרי סטנדרטית לחץנקודת הקיפאון של מים היא 0 ^oג על ה סולם צלזיוס ו 32 ^oפרנהייט בסולם פרנהייט. בלחץ אטמוספרי סטנדרטי, נקודת הרתיחה של מים היא 100 ^oמעלות צלזיוס ו-212 ^oF בסולם פרנהייט.

0 ^oC = 32 ^oפ' ו-100 ^oC = 212 ^oו. שינוי של 5 מעלות צלזיוס^o = שינוי של 9 פרנהייט^o.

עבור סולם צלזיוס, המרחק בין 0 ^oC ו- 100 ^oC מחולק ל-100 מרווחים שווים. עבור סולם פרנהייט, המרחק בין 0 ^oC ו- 100 ^oC מחולק ל-180 מרווחים שווים.

T^oF = (180/100) T^oג + 32

T^oF = (9/5) T^oג + 32

T^oF = (9/5) 50 + 32

T^oו = (9) 10 + 32

T^oF = 90 + 32

T^oF = 122

50 ^oC = 122 ^oF

2. 86 ^oפ = … ^oג?

פתרון

T^oג = (100/180)(ט^oפ – 32)

T^oג = (5/9)(ט^oפ – 32)

T^oג = (5/9)(86 – 32)

T^oג = (5/9)(54)

T^oג = (5)(6)

T^oC = 30

86 ^oF = 30 ^oC

3. 50^oג = ... ק?

פתרון

ט = ט ^oג + 273

T = 50 + 273

T = 323

50 ^oC= 323 K

4. 212^oF = ….. K ?

פתרון

T^oג = (100/180)(ט^oפ – 32)

T^oג = (5/9)(ט^oפ – 32)

T^oג = (5/9)(212 – 32)

T^oג = (5/9)(180)

T^oג = (5)(20)

T^oC = 100

212 ^oF = 100 ^oג + 273

212 ^oF = 373 K

 

5. אקס ^oג = x ^oF

איקס = ….. ?

פתרון

1: המרת סולם צלזיוס לסולם פרנהייט

2: המרת סולם פרנהייט לסולם צלזיוס

6. 122°F = ….. צלזיוס

פתרון

ניתן לכתוב את ההמרה בין שני סולמות הטמפרטורה כך:

T_C = 5/9 (ת_F - 32)

T_C = טֶמפֶּרָטוּרָה בצלזיוס, ט_F = טמפרטורה בפרנהייט

הטמפרטורה בצלזיוס:

T_C = 5/9 (122 – 32) = סה"כ_C = 5/9 (90) = 5 (10)

T_C = 50 ^oC

7. האיור למטה מראה מדידת הטמפרטורה של a נוזל בעזרת מדחום בסולם פרנהייט! אם טמפרטורת הנוזל נמדדת באמצעות מדחום בסולם צלזיוס, אז מה הוא טמפרטורת הנוזלe.

ידוע:

פרנהייט סולם (T_F) = 95^oF

מבוקש: סולם צלזיוס

פתרון:

בלחץ של 1 אטמוספרה, נקודת הקיפאון של המים is 0 מעלות צלזיוס בעוד שסולם פרנהייט הוא 32 ^oו. לעומת זאת, tנקודת הרתיחה של המים עבור ה-Cאלסיוס קנה המידה הוא 100 ^oC בעוד סולם פרנהייט is 212 ^oF.

בסולם צלזיוס, בין 0 מעלות צלזיוס ל-100 מעלות צלזיוס יש 100 מעלות, בעוד שבסולם פרנהייט בין 32 מעלות פרנהייט ל-212 מעלות פרנהייט יש 180 מעלות.

T_C = 100/180 (ת_F - 32)

T_C = 5/9 (ת_F - 32)

T_C = 5/9 (95 - 32)

T_C = 5/9 (63)

T_C = 315 / 9

T_C = 35^oC

8. בהתבסס על האיור למטה, קבע את tהטמפרטורה P על מדחום צלזיוס.

פתרון

T_C = 100/180 (ת_F - 32)

T_C = 5/9 (ת_F - 32)

T_C = 5/9 (104 – 32)

T_C = 5/9 (72)

T_C = 360 / 9

T_C = 40 ^oC

9. אם הטמפרטורה בסולם צלזיוס כפי שמוצג באיור למטה, קבע את הטמפרטורה בסולם פרנהייט כפי שמוצג באיור למטה.

פתרון:

T^oF = (180/100) T^oג + 32

T^oF = (9/5) T^oג + 32

T^oF = (9/5) 60 + 32

T^oו = (9) 12 + 32

T^oF = 108 + 32

T^oF = 140

1. המרת סולמות טמפרטורה
2. התרחבות לינארית
3. הרחבת שטח
4. הרחבת נפח
5. חום
6. המקבילה המכנית של חום
7. חום סגולי וקיבול חום
8. חום סמוי, חום היתוך, חום אידוי
9. שימור אנרגיה להעברת חום

קראו עוד

1. גרף של כוח (F) לעומת התארכות (x) המוצג באיור למטה. מצא את קבוע הקפיץ!

פתרון

חוק הוק נוסחה:

k = F / x

F= כּוֹחַ (ניוטון)

k = קבוע קפיץ (ניוטון/מטר)

x = השינוי באורך (במטרים)

קבוע קפיץ:

k = 10 / 0.02 = 20 / 0.04

k = 500 ניוטון למטר

2. קבע את אביב קָבוּעַ.

פתרון

קבוע קפיץ:

k = F / x

k = 5 / 0.01 = 10 / 0.02 = 15 / 0.03 = 20 / 0.04

k = 500 ניוטון למטר

3. לקפיץ A אורכו המקורי 60 ס"מ ולקפיץ B אורכו המקורי 90 ס"מ. לקפיץ A קבוע 100 ניוטון למטר, לקפיץ B קבוע 200 ניוטון למטר. היחס בין השינוי באורך של קפיץ A לשינוי באורך של קפיץ B הוא...

ידוע:

קבוע הקפיץ A (k_A) = 100 ניוטון למטר

קבוע הקפיץ B (k_B) = 200 ניוטון למטר

כוח על קפיץ A (F_A) = פ

כוח על קפיץ B (F_B) = פ

מבוקש: Δl_A : Δl_B

פתרון:

נוסחת חוק הוק:

Δl = F / k

Δl = שינוי האורך, F = כוח, k = קבוע

השינוי באורך הקפיץ A:

Δl_A =F_A / ק"ג_A = פ / 100

השינוי באורך הקפיץ B:

Δl_B =F_B / ק"ג_B = פ / 200

היחס בין השינוי באורך קפיץ A לשינוי באורך קפיץ B:

Δl_A : Δl_B

100 רגל: 200 רגל

1 / 100 : 1 / 200

1 / 1 : 1 / 2

2: 1

4. חוט ניילון באורך מקורי של 20 ס"מ נמשך בכוח של 10 ניוטון. השינוי באורך החוט הוא 2 ס"מ. קבע את גודל הכוח אם השינוי באורך הוא 6 ס"מ.

ידוע:

כוח (F) = 10 ניוטון

השינוי באורך (Δl) = 2 ס"מ = 0.02 מטר

מבוקש: גודל הכוח (F) אם Δl = 0.06 מטר.

פתרון:

קבוע:

k = F / Δl

k = 10 / 0.02 = 500 ניוטון למטר

גודל הכוח (F) אם Δl = 0.06 מטר:

F = kx

F = (500)(0.06)

F = 30N

[wpdm_package id = '689 ′]

1. חוק הוק
2. מאמץ, עומס, מודול יאנג

קראו עוד

מודול יאנג - בעיות ופתרונות

1. חוט ניילון בקוטר 2 מ"מ, והוא נמשך בכוח של 100 ניוטון. קבע את המאמץ!

ידוע:

להכריח (F) = 100 ניוטון

קוטר (ד) = 2 מ"מ = 0.002 מטר

רדיוס (r) = 1 מ"מ = 0.001 מטר

מבוקש: הלחץ

פתרון:

אזור:

A = π r²

א = (3.14)(0.001 מ')² = 0.00000314 מ '²

א = 3.14 x 10^-6 m²

הלחץ:

2. חוט שאורכו המקורי הוא 100 ס"מ נמשך על ידי כוח. השינוי באורך החוט הוא 2 מ"מ. קבע את המאמץ!

ידוע:

אורך מקורי (ליטר₀) = 100 ס"מ = 1 מטר

השינוי באורך (Δl) = 2 מ"מ = 0.002 מטר

מבוקש: המתח

פתרון:

שלרכבת :

3. חוט בקוטר 4 מ"מ אורכו המקורי הוא 2 מטר. החוט נמשך בכוח של 200 ניוטון. אם האורך הסופי של הקפיץ הוא 2.02 מטר, קבע: (א) מאמץ (ב) עיבוי (ג) מודול יאנג

ידוע:

קוטר (ד) = 4 מ"מ = 0.004 מטר

רדיוס (r) = 2 מ"מ = 0.002 מטר

שטח (A) = π r² = (3.14)(0.002 מ')²

שטח (A) = 0.00001256 מ"ר² = 12.56 x 10^-6 m²

כוח (F) = 200 ניוטון

אורך הקפיץ המקורי (ליטר)₀) = 2 מטר

השינוי באורך (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 מטר

מבוקש: (א) המאמץ (ב) המעוות ג) מודול יאנג

פתרון:

(א) ה-sעֶגֶל

(ב) הזן

(ג) המודול של יאנג

4. קוטר המיתר הוא 1 ס"מ ואורכו המקורי הוא 2 מטר. המיתר נמשך בכוח של 200 ניוטון. קבע את השינוי באורך המיתר! מודול יאנג של המיתר = 5 x 10⁹ N / m²

ידוע:

מודול יאנג (E) = 5 x 10⁹ N / m²

אורך מקורי (ליטר₀) = 2 מטר

כוח (F) = 200 ניוטון

קוטר (ד) = 1 ס"מ = 0.01 מטר

רדיוס (r) = 0.5 ס"מ = 0.005 מטר = 5 x 10^-3 m

שטח (A) = π r² = (3.14)(5 x 10^-3 m)² = (3.14)(25 x 10^-6 m²)

שטח (A) = 78.5 x 10^-6 m² = 7.85 x 10^-5 m²

רצה שינוי האורך (Δl)

פתרון:

נוסחת מודול יאנג:

השינוי באורך :

5. גובהו של בטון הוא 5 מטרים ושטחו היחידתי הוא 3 מטרים³ תומך א מסה של 30,000 ק"ג. קבע (א) את המאמץ (ב) את המעוות (ג) את השינוי בגובה! האצה עקב כוח הכבידה (גרם) = 10 מטר/שנייה²מודול יאנג של בטון = 20 x 10⁹ N / m²

ידוע:

מודול יאנג של בטון = 20 x 10⁹ N / m²

גובה התחלתי (ליטר₀) = 5 מטרים

יחידת שטח (A) = 3 מ"ר²

מִשׁקָל (w) = מ"ג = (30,000)(10) = 300,000 ניוטון

מבוקש: (א) המאמץ (ב) המעי (ג) השינוי בגובה!

פתרון:

(א) הלחץ

(ב) הזן

(ג) שינוי הגובה

1. חוק הוק
2. מאמץ, עומס, מודול יאנג

קראו עוד

1. כדור, המחובר לקצה חוט אופקי, מסובב במעגל ברדיוס של 20 ס"מ. הכדור מסתובב סביב 360 מעלות^o כל שנייה. קבע את גודל ה תאוצה צנטריפטלית!

ידוע:

מהירות זוויתית (ω) = 360^oשנייה = סיבוב אחד/שנייה = 6.28 רדיאנים/שנייה

רדיוס (r) = 20 ס"מ = 0.2 מ

מבוקש: תאוצה צנטריפטלית (a_r)

פתרון:

a_r v v² / r —> v = r ω

a_r = (r ω)² / r = r² ω² / r

a_r M. 49 ω²

a_s = תאוצה צנטריפטלית, v = מהירות ליניארית, r = רדיוס, ω = מהירות זוויתית

גודל התאוצה הצנטריפטלית :

a_r M. 49 ω² a_r = (0,2 מ')(6.28 רדיאנים לשנייה)

a_r = 1.256 מטר/שנייה²

2. גלגל ברדיוס של 30 ס"מ מסתובב בקצב של 180 סל"ד. קבע את התאוצה הצנטריפטלית של נקודה על קצה הגלגל!

ידוע:

רדיוס (r) = 30 ס"מ = 0.3 מטר

מהירות זוויתית (ω) = 180 סיבובים / 60 שניות = 3 סיבובים / שנייה = (3)(6.28 רדיאנים) / שנייה = 18.84 רדיאנים/שנייה

מבוקש: תאוצה צנטריפטלית (a_r) של r = 0.3 מטר

פתרון:

גודל התאוצה הצנטריפטלית:

a_r M. 49 ω²

a_r = (0.3 מ')(18.84 rad / s)

a_r = 5.65 מטר/שנייה²

3. מכונית מרוץ נעה על מסלול מעגלי ברדיוס של 50 מטרים. אם מהירות המכונית היא 72 קמ"ש, קבע את גודל התאוצה הצנטריפטלית!

ידוע:

רדיוס (r) = 50 מטרים

מהירות (v) = 72 קמ"ש = (72)(1000 מטר) / 3600 שניות = 20 מטר/שנייה

רצה גודל התאוצה הצנטריפטלית (a_r)

פתרון:

a_r v v² / r = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 מטר/שנייה²

4. למכונית יש תאוצה צנטריפטלית מקסימלית של 10 מטר לשנייה², כך שהמכונית יכולה לפנות מבלי להחליק מנתיב מעוקל. אם המכונית נעה במהירות קבועה של 108 קמ"ש, מהו רדיוס העקומה הלא משופעת?

ידוע:

תאוצה צנטריפטלית (a_r) = 10 מטר/שנייה²

מהירות המכונית (v) = 108 ק"מ/h = (108)(1000) / 3600 = 30 מטריםs/ second

מבוקש: רַדִיוּס (R)

פתרון:

r v v² / ה_r

R = 30² / 10 = 900 / 10 = 90 מטריםs

[wpdm_package id = '433 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. המרת יחידות זווית - בעיות לדוגמה עם פתרונות
2. בעיות ופתרונות לדוגמה של תזוזה זוויתית ותזוזה ליניארית
3. בעיות לדוגמה של מהירות זוויתית ומהירות ליניארית עם פתרונות
4. בעיות לדוגמה של תאוצה זוויתית ותאוצה ליניארית עם פתרונות
5. בעיות לדוגמה של תנועות מעגליות אחידות עם פתרונות
6. בעיות לדוגמה של תאוצה צנטריפטלית עם פתרונות
7. בעיות לדוגמה של תנועות מעגליות לא אחידות עם פתרונות

קראו עוד

1. רכב תלת-גלגלימסתובב ברדיוס של 0 ס"מ באופן קבוע 5 רד/שנייה²מהו גודל ה- תאוצה לינארית של נקודה הממוקמת ב-(א) 10 ס"מ מהמרכז (ב) 20 ס"מ מהמרכז (ג) על קצה הגלגל?

ידוע:

רדיוס (r) = 30 ס"מ = 0.3 מטר

תאוצה זוויתית (α) = 5 רדיאנים לשנייה²

מבוקש: תאוצה לינארית (א) r = 0.1 מטר (ב) r = 0.2 מטר (ג) r = 0.3 מטר

פתרון:

הקשר בין תאוצה לינארית (a) לתאוצה זוויתית:

א = ר α

() תאוצה ליניארית, r = 0.1 מטר

a = (0.1 מטר)(5 רדיאנים לשנייה²) = 0.5 מטר/שנייה²

(ב) תאוצה ליניארית, r = 0.2 מטר

a = (0.2 מטר)(5 רדיאנים לשנייה²) = 1 מטר/שנייה²

(ג) תאוצה ליניארית, r = 0.3 מטר

a = (0.3 מטר)(5 רדיאנים לשנייה²) = 1.5 מטר/שנייה²

2. גלגלת ברדיוס של 50 ס"מ. אם התאוצה הליניארית של נקודה הממוקמת על קצה הגלגלת היא 2 מטר/שנייה², קבע את התאוצה הזוויתית של הגלגלת!

ידוע:

רדיוס (r) = 50 ס"מ = 0,5 מטר

תאוצה ליניארית (a) = 2 מטר/שנייה²

מבוקש: התאוצה הזוויתית

פתרון:

α = a / ר = 2 / 0.5 = 4 רדיאנים לשנייה²

3. הלהבים בבלנדר ברדיוס של 20 ס"מ, בתחילה במנוחה. לאחר 2 שניות, הלהבים מסתובבים ב-10 רדיאנים לשנייה. קבע את גודל התאוצה הליניארית (א) נקודה הממוקמת 10 ס"מ מהמרכז (ב) נקודה הממוקמת בקצה הלהבים.

ידוע:

רדיוס (r) = 20 ס"מ = 0.2 מטר

המהירות הזוויתית ההתחלתית (ω_o) = 0

המהירות הזוויתית הסופית (ω_t) = 10 רדיאנים/שנייה

מרווח זמן (t) = 2 שניות

מבוקש: המאיץ הליניארישל נקודה הממוקמת ב-(א) r = 0.1 מטר (ב) r = 0.2 מטר

פתרון:

ω_t = ω_o + α t

10 = 0 + α (2)

10 = 2 α

α = 10 / 2

 α = 5 רדאן/שנייה

() תאוצה ליניארית של r = 0.1 מטר

א = ר α = (0.1 מטר)(5 רדיאנים לשנייה²) = 0.5 מטר/שנייה²

(ב) תאוצה ליניארית של r = 0.2 מטר

a M. 49 α = (0.2 מטר)(5 רדיאנים לשנייה²) = 1 מטר/שנייה²

4. גלגל ברדיוס של 20 ס"מ מואץ במשך 2 שניות מ-20 רדיאנים לשנייה עד למנוחה. קבע את גודל התאוצה הליניארית: (א) נקודה הממוקמת 10 ס"מ מהמרכז (ב) נקודה הממוקמת 10 ס"מ מהמרכז.

ידוע:

רדיוס (r) = 20 ס"מ = 0.2 מטר

המהירות הזוויתית ההתחלתית (ω_o) = 20 rad / s

המהירות הזוויתית הסופית (ω_t) = 0

מרווח זמן (t) = 2 שניות

מבוקש: התאוצה הליניארית (a) r = 0.1 מטר (b) r = 0.2 מטר

פתרון:

ω_t = ω_o + α t

0 = 20 + α (2)

20- = 2 α

α = -20 / 2

 α = -10 רדיאנים לשנייה

סימן שלילי פירושו מהירות זוויתית הולך ופוחת.

() תאוצה ליניארית של r = 0.1 מטר

 a M. 49 α = (0.1 מטר)(-10 רדיאנים לשנייה²) = -1 מטר/שנייה²

(ב) תאוצה ליניארית של r = 0.2 מטר

א = ר α = (0.2 מטר)(-10 רדיאנים לשנייה²) = -2 מטר/שנייה²

[wpdm_package id = '429 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. המרת יחידות זווית - בעיות לדוגמה עם פתרונות
2. בעיות ופתרונות לדוגמה של תזוזה זוויתית ותזוזה ליניארית
3. בעיות לדוגמה של מהירות זוויתית ומהירות ליניארית עם פתרונות
4. בעיות לדוגמה של תאוצה זוויתית ותאוצה ליניארית עם פתרונות
5. בעיות לדוגמה של תנועות מעגליות אחידות עם פתרונות
6. בעיות לדוגמה של תאוצה צנטריפטלית עם פתרונות
7. בעיות לדוגמה של תנועות מעגליות לא אחידות עם פתרונות

קראו עוד

1. כדור בקצה חוט מסתובב באופן אחיד במעגל אופקי ברדיוס 2 מטרים במהירות זוויתית קבועה של 10 רדיאנים לשנייה. קבע את גודל המהירות הליניארית של נקודה הממוקמת:

(א) 0.5 מטרים מהמרכז

(ב) מטר אחד מהמרכז

(ג) 2 מטרים מהמרכז

ידוע:

רַדִיוּס (r) = 0.5 מטרמטר אחד, 3 מטרים

המהירות הזוויתית = 10 רדיאניםs/ seתנאי

מבוקש: השמיים מהירות ליניארית

פתרון:

v = r ω

v = המהירות הליניארית, r = רַדִיוּס, ω = המהירות הזוויתית

() המהירות הליניארית (v) של נקודה הממוקמת ב-r = 0.5 מטרים

v = r ω = (0.5 מטריםs)(10 רדיאנים לשנייה) = 5 מטריםs/ seתנאי

(ב) המהירות הליניארית (V) של נקודה הממוקמת ב r = מטר אחד

v = r ω = (מטר אחד)(10 רדיאנים לשנייה) = 10 מטריםs/ seתנאי

(ג) המהירות הליניארית (V) של נקודה הממוקמת ב r = מטר אחדs

v = r ω = (2 מטריםs)(10 רדיאנים לשנייה) = 20 מטריםs/ seתנאי

2. הלהבים בבלנדר מסתובבים בקצב של 5000 סל"ד. קבע את גודל המהירות הליניארית:

() נקודה הממוקמת 5 ס"מ מהמרכז

(ב) נקודה הממוקמת 10 ס"מ מהמרכז

ידוע:

רַדִיוּס (r) = 5 ס"מ ו- 10 ס"מ

המהירות הזוויתית (ω) = 5000 מהפכות / 60 שניותשניות = 83.3 מהפכות / seתנאי = (83.3)(6.28 רדיאנים) / שנייהתנאי = 523.3 רדיאניםs / seתנאי

מבוקש: גודל המהירות הליניארית

פתרון:

() גודל המהירות הליניארית של נקודה הממוקמת 0.05 מטר מהמרכז

v = r ω = (0.05 מ')(523.3 רדיאנים לשנייה) = 26 מטר לשנייה

(ב) גודל המהירות הליניארית של נקודה הממוקמת 0,1 מטר מהמרכז

v = r ω = (0.1 מ')(523.3 רדיאנים לשנייה) = 52 מטר לשנייה

3. נקודה על קצה הגלגל 30 ס"מ ברדיוס, סביב מעגל במהירות קבועה 10 מטרים/שנייה.

מהו גודל המהירות הזוויתית?

ידוע:

רדיוס (r) = 30 ס"מ = 0.3 מטריםs

המהירות הליניארית (v) = 10 מטריםs/ seתנאי

מבוקש: המהירות הזוויתית

פתרון:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 רדיאניםs/ seתנאי

4. מכונית עם צמיגים בקוטר 50 ס"מ Travel10 מטרים פנימה 1 שְׁנִיָה. מהי מהירות הזווית?

ידוע:

רַדִיוּס (r) = 0.25 מטרים

המהירות הליניארית של נקודה על קצה הצמיג (v) = 10 מטריםs/ seתנאי

מבוקש: המהירות הזוויתית

פתרון:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 רדיאניםs/ seתנאי

5. המהירות הזוויתית של גלגל 20 ס"מ ברדיאנים היא 120 סל"ד. מהי מרחק אם המכונית נוסעת תוך 10 שניות.

ידוע:

רַדִיוּס (r) = 20 ס"מ = 0.2 מטריםs

המהירות הזוויתית = 120 לְהַאִיץ / 60 שניותתנאים = 2 לְהַאִיץ / seתנאי = (2)(6.28) רדיאניםs / seתנאי = 12.56 רדיאניםs / seתנאי

מבוקש: מרחק

פתרון:

מהירות של קצה הגלגל:

v = r ω = (0.2 מטריםs)(12.56 רדיאניםs/ seתנאי) = מטר אחדs/ seתנאי

2.5 מטרs / seנקודה בקצה תנועת הגלגל 2.5 מטרs כל שנייה. לאחר 10 סתנאים, הנקודה נוסעת 25 מטרs.

אז המרחק הוא 25 מטרs.

[wpdm_package id = '427 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. המרת יחידות זווית - בעיות לדוגמה עם פתרונות
2. בעיות ופתרונות לדוגמה של תזוזה זוויתית ותזוזה ליניארית
3. בעיות לדוגמה של מהירות זוויתית ומהירות ליניארית עם פתרונות
4. בעיות לדוגמה של תאוצה זוויתית ותאוצה ליניארית עם פתרונות
5. בעיות לדוגמה של תנועות מעגליות אחידות עם פתרונות
6. בעיות לדוגמה של תאוצה צנטריפטלית עם פתרונות
7. בעיות לדוגמה של תנועות מעגליות לא אחידות עם פתרונות

קראו עוד

המרת יחידות זווית (מעלות, רדיאנים, סיבוב)

1. ¼ לְהַאִיץ = ….. ^o (תוֹאַר)

פתרון

1 לְהַאִיץ = 360^o

½ לְהַאִיץ = 180^o

¼ לְהַאִיץ = 90^o

2. ½ לְהַאִיץ = …….. רad ?

פתרון

1 לְהַאִיץ = 2π רד = 2(3.14) רד = 6.28 רד

½ לְהַאִיץ פאי רדאן = 3.14 רדאן

3. 180^o = ….. סבב?

פתרון

360^o = 1 לְהַאִיץ

180^o = ½ לְהַאִיץ

4. 90^o = ….. רד?

פתרון

360^o = 2π רד = 2(3.14) רד = 6.28 רהd

180^o = π רד = 3.14 רד

90^o = ½ π רד = ½ (3.14) = 1.57

5. 60 רד = ….. לְהַאִיץ ?

פתרון

6.28 רד = 1 לְהַאִיץ

60 רדיאנים/6.28 = 9.55 לְהַאִיץ

6. 40 רד = ….. ^o ?

פתרון

6.28 רד = 360^o

40 רדיאנים/6.28 = (6.37)(360^o) = 2292.99^o

תזוזה זוויתית ותזוזה ליניארית

1. גלגל אופניים בקוטר 60 ס"מ מסתובב 10 רדיאנים. מהו ה... תזוזה ליניארית של נקודה על קצה הגלגל?

ידוע:

רדיוס (r) = 30 ס"מ = 0.3 מטר

זווית (θ) = 10 רדיאנים

מבוקש: תזוזה ליניארית (l)

פתרון:

l = r θ

l = (0.3 מטר)(10 רדיאנים)

l = 3 מטרים

2. גלגל ברדיוס של 50 ס"מ מסתובב 360 מעלות^oמהי התזוזה הליניארית של נקודה על קצה הגלגל?

ידוע:

רדיוס (r) = 50 ס"מ = 0.5 מטר

זווית (θ) = 360^o = 6.28 רדיאנים

מבוקש: תזוזה ליניארית (l)

פתרון:

l = r θ

l = (0.5 מטר)(6.28 רדיאנים)

l = 3.14 מטרים

3. גלגל ברדיוס של 50 ס"מ מסתובב 2 סיבובים. מהי התזוזה הליניארית של נקודה על קצה הגלגל?

ידוע:

רדיוס (r) = 50 ס"מ = 0,5 מטר

זווית (θ) = 2 סיבובים = (2)(6.28 רדיאנים) = 12.56 רדיאנים

מבוקש: תזוזה ליניארית (l)?

פתרון:

l = r θ

l = (0.5 מטר)(12.56 רדיאנים)

ל = 6.28 מטר

4. נקודה על קצה גלגל ברדיוס של 2 מטרים, נעה 100 מטרים. קבע את התזוזה הזוויתית.

ידוע:

רדיוס (r) = ½ (קוטר) = ½ (2 מטרים) = מטר אחד

תזוזה ליניארית (l) = 100 מטרים

פתרון:

(א) תזוזה זוויתית (ברדיאנים)

θ s = r = 100 / 1 = 100 רדיאנים

(ב) תזוזה זוויתית (במעלות)

רדיאן אחד = 360^o

100 רדיאנים = 100(360^o) = 36,000 רדיאנים

(ג) תזוזה זוויתית (במהלך סיבוב)

6.28 רדיאנים = סיבוב אחד

36,000 / 6.28 = 5732,484 סיבובים

5. חלקיק מקיף מעגל של 10 מטרים ומסתובב ב-180 מעלות^oמהו הרדיוס?

ידוע:

תזוזה ליניארית (l) = 10 מטרים

זווית (θ) = 180^o = 3.14 רדיאנים

מבוקש: רדיוס (r)

פתרון:

r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 מטרים

1. המרת יחידות זווית - בעיות לדוגמה עם פתרונות
2. בעיות ופתרונות לדוגמה של תזוזה זוויתית ותזוזה ליניארית
3. בעיות לדוגמה של מהירות זוויתית ומהירות ליניארית עם פתרונות
4. בעיות לדוגמה של תאוצה זוויתית ותאוצה ליניארית עם פתרונות
5. בעיות לדוגמה של תנועות מעגליות אחידות עם פתרונות
6. בעיות לדוגמה של תאוצה צנטריפטלית עם פתרונות
7. בעיות לדוגמה של תנועות מעגליות לא אחידות עם פתרונות

קראו עוד

1. גלגל ברדיוס של מטר אחד מאיץ באופן אחיד ב-2 רדיאנים לשנייה²קבע את תאוצה זוויתית ו מהירות זוויתית של הגלגל, 2 שניות לאחר מכן.

ידוע:

רדיוס (r) = 1 מטר

תאוצה זוויתית (α) = 2 רדיאנים לשנייה²

מבוקש: תאוצה זוויתית ומהירות זוויתית לאחר 2 שניות.

פתרון:

() תאוצה זוויתית תוך 2 שניות

התאוצה הזוויתית קבועה, ולכן לאחר 2 שניות, התאוצה הזוויתית של הגלגל היא 2 רדיאנים לשנייה.².

(ב) מהירות זוויתית ב-2 שניות

תאוצה זוויתית 2 רדיאנים לשנייה² פירושו שהמהירות הזוויתית עולה ב-2 רדיאנים/שנייה כל שנייה. לאחר שנייה אחת, המהירות הזוויתית = 2 רדיאנים/שנייה. לאחר 2 שניות, המהירות הזוויתית = 4 רדיאנים/שנייה.

2. חלקיק מאיץ באופן אחיד ממנוחה ל-60 סל"ד ב-10 שניות. קבע את גודל התאוצה הזוויתית!

ידוע:

המהירות הזוויתית ההתחלתית (ω_o) = 0

המהירות הזוויתית הסופית (ω_t) = 60 סל"ד = 60 סיבובים / 60 שניות = סיבוב אחד / שנייה = 6,28 רדיאנים / שנייה

מרווח זמן (t) = 10 שניות

מבוקש: תאוצה זוויתית (α)

פתרון:

ω_o = המהירות הזוויתית ההתחלתית, ω_t = המהירות הזוויתית הסופית, α = התאוצה הזוויתית, t = מרווח הזמן, θ = זווית.

ω_t = ω_o + α t

6.28 = 0 + α (10)

6.28 = 10 α

α = 6.28/10

α = 0.628 rad / s²

גודל התאוצה הזוויתית = 0.628 רדאן/שנייה²

3. גוף מאט מ-20 רדאן/שנייה ל-10 רדאן/שנייה ב-4 שניות. קבע את גודל התאוצה הזוויתית!

ידוע:

מרווח זמן (t) = 4 שניות

המהירות הזוויתית ההתחלתית (ω_o ) = 20 רדיאנים לשנייה

המהירות הזוויתית הסופית (ω_t) = 10 רדיאנים לשנייה

רצה גודל התאוצה הזוויתית (α)

פתרון:

ω_t = ω_o + α t

10 = 20 + α (4)

10 - 20 = 4 α

-10 = 4 α

α = -10 / 4

α = – 2.5 רדיאנים לשנייה²

גודל התאוצה הזוויתית הוא -2.5 רדאן/שנייה²סימן שלילי פירושו שהעצם מאט. תאוצה = המהירות הזוויתית עולה, האטה = המהירות הזוויתית יורדת.

4. גוף מואץ במשך 2 שניות מ-10 רד/שנייה ל-2 רד/שנייה²קבע את הזווית המעוגלת על ידי האובייקט!

ידוע:

המהירות הזוויתית ההתחלתית (ω_o ) = 10 רדיאנים לשנייה

התאוצה הזוויתית (α) = 2 rad / s²

מרווח זמן (t) = 2 שניות

מבוקש: זווית (θ)

פתרון:

θ = ω_o + ½ α t²

θ = (10)(2) + ½ (2)(2²)

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = 24 רדיאנים

5. גלגל של מכונית מאט מ-20 רדיאנים לשנייה למנוחה לאחר סיבוב של 20 רדיאנים. קבע את גודל התאוצה הזוויתית של הגלגל!

ידוע:

המהירות הזוויתית ההתחלתית (ω_o) = 20 רדיאנים לשנייה

המהירות הזוויתית הסופית (ω_t) = 0

זווית (θ) = 20 רדיאנים

מבוקש: גודל התאוצה הזוויתית (α)

פתרון:

ω_t² = ω_o² + 2 α θ

0 = 20² + 2 α (20)

0 = 400 + 40 α

400 = – 40 α

α = – 400 / 40

α = – 10 רדיאנים לשנייה²

6. מוט PQ באורך 60 ס"מ מסתובב סביב נקודה Q כציר הסיבוב וסביב PQ כרדיוס המעגל. המוט PQ הואץ ממנוחה ל-0.3 רדיאנים לשנייה.²מהי המהירות הליניארית של נקודה P ב-t = 10 שניות, אם המיקום ההתחלתי הזוויתי הוא 0.

ידוע:

אורך המוט PQ = רדיוס המעגל (r) = 60 ס"מ = 60/100 מטר = 0.60 מטר

המהירות הזוויתית ההתחלתית (ω_o) = 0 רדיאנים לשנייה

תאוצה זוויתית (α) = 0.3 רדיאנים לשנייה^-2

המיקום הזוויתי ההתחלתי (θ_o) = 0

מבוקש: מהירות ליניארית (v) של נקודה P ב-t = 10 שניות

פתרון:

מהירות הזווית הסופית לאחר 10 שניות:

ω_t = ω_o + α t = 0 רד/שנייה + (0.3 רד/שנייה^-2)(10 שניות) = 3 רדיאנים לשנייה

המהירות הליניארית הסופית לאחר 10 שניות:

v = r ω = (0.6 מטר)(3 רדיאנים/שנייה) = 1.8 מטר/שנייה

7. גוף מסתובב במהירות התחלתית של 4 רדיאנים לשנייה והתאוצה הזוויתית שלו היא 0.5 רדיאנים לשנייה²מהי מהירות העצם לאחר 4 שניות.

ידוע:

המהירות הזוויתית ההתחלתית (ω_o) = 4 רדיאנים לשנייה

תאוצה זוויתית (α) = 0.5 רדאן/שנייה²

מרווח זמן (t) = 4 שניות

מבוקש: מהירות האובייקט לאחר 4 שניות (ω_t)

פתרון:

ω_t = ω_o + α t

ω_t = 4 + (0.5)(4)

ω_t = 4 + 2

ω_t = 6 rad / s

8. שעון קיר בקוטר 10 ס"מ בעל שלוש מחטים, כל אחת להצגת השעות, הדקות והשניות. השוואה של מספר הסיבובים של מחט השעות: מחט הדקות: מחט השנייה.

א. 1 : 3 : 180

ב. 1: 12: 720

ג. 4: 12: 180

ד. 4: 12: 720

ידוע:

שעה אחת = 1 דקות

12 שעות = (12)(60 דקות) = 720 דקות

מהירות זוויתית של מחט השעה = סיבוב אחד / 12 שעות = סיבוב אחד / 720 דקות

מהירות זוויתית של מחט הדקות = סיבוב אחד / שעה = סיבוב אחד / 60 דקות

מהירות זוויתית של המחט השנייה = סיבוב אחד לדקה אחת

מבוקש: השוואה בין מספר הסיבובים של מחט השעה: מחט הדקה: מחט השנייה

פתרון:

משוואת התנועה המעגלית:

מהירות זוויתית = מספר סיבובים / מרווח זמן

מספר סיבובים = מהירות זוויתית x מרווח זמן

באותו מרווח זמן, למשל, דקה אחת, כמה סיבובים יש של מחג השעות, מחג הדקות ומחג השנייה.

מספר סיבובי המחט לפי שעה = מהירות זוויתית x מרווח זמן = (סיבוב אחד / 720 דקות)(דקה אחת) = 1/720 סיבובים

מספר סיבובי המחט בדקה = מהירות זוויתית x מרווח זמן = (סיבוב אחד / 60 דקות)(דקה אחת) = 1/60 סיבובים

מספר סיבובי המחט השנייה = מהירות זוויתית x מרווח זמן = (סיבוב אחד / דקה אחת)(דקה אחת) = סיבוב אחד

השוואה בין מספר מהפכות:

מספר סיבובי מחט השעה: מספר סיבובי מחט הדקה: מספר סיבובי המחט השנייה.

1/720 : 1/60 : 1/1

1/720 : 12/720 : 720/720

1: 12: 720

התשובה הנכונה היא ב'.

9. כדור קשור בחבל. הכדור מסתובב כך שהוא נע במישור מעגלי במקביל לפני השטח של כדור הארץ. בתנועה זו, הכדור מאיץ מכיוון ש...

A. חיכוך של אוויר

B. מִשׁקָל של כדור

ג. כוח מתיחה

D. כוח המשיכה

פתרון:

חוק התנועה השני של ניוטון קובע שעצם מואץ אם יש כוח כתוצאה ממנו. הכדור מחובר לחבל וכאשר החבל מסתובב, גם הכדור מסתובב. כאשר הכדור מסתובב (הכדור נע במעגל), הכדור עובר תאוצה צנטריפטלית. כל העצמים הנעים הם בעלי תאוצה צנטריפטלית מעגלית. תאוצה צנטריפטלית נגרם על ידי כוח צנטריפטליהכוח הצנטריפטלי במקרה זה הוא כוח המתיחה.

התשובה הנכונה היא C.

[wpdm_package id = '437 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. המרת יחידות זווית - בעיות לדוגמה עם פתרונות
2. בעיות ופתרונות לדוגמה של תזוזה זוויתית ותזוזה ליניארית
3. בעיות לדוגמה של מהירות זוויתית ומהירות ליניארית עם פתרונות
4. בעיות לדוגמה של תאוצה זוויתית ותאוצה ליניארית עם פתרונות
5. בעיות לדוגמה של תנועות מעגליות אחידות עם פתרונות
6. בעיות לדוגמה של תאוצה צנטריפטלית עם פתרונות
7. בעיות לדוגמה של תנועות מעגליות לא אחידות עם פתרונות

קראו עוד

1. גוף נע במעגל במהירות זוויתית קבועה של 10 רדאן/שנייה. קבע את (א) מהירות זוויתית לאחר 10 שניות (ב) תזוזה זוויתית לאחר 10 שניות.

ידוע:

מהירות זוויתית (ω) = 10 רדיאנים לשנייה

מבוקש:

(א) מהירות זוויתית (ω) לאחר 10 שניות.

(ב) זווית (θ) לאחר 10 שניות

פתרון:

() מהירות זוויתית (ω) לאחר 10 שניות

אובייקט ב תנועה מעגלית אחידה כך שהמהירות הזוויתית קבועה, 10 רדאן/שנייה.

(ב) תזוזה זוויתית (θ)

מהירות זוויתית קבועה של 10 רדיאנים/שנייה פירושה שהעצם נע בסביבות 10 רדיאנים לשנייה. לאחר 10 שניות, העצם נע בסביבות 10 x 10 רדיאנים = 100 רדיאנים.

2. חלקיק נע במעגל במהירות קבועה של 10 מטר/שנייה. רדיוס המעגל = מטר אחד. קבע (א) את מהירות החלקיק לאחר 5 שניות (ב) את מהירות החלקיק עקירה לאחר 5 שניות (ג) תאוצה צנטריפטלית.

ידוע:

רדיוס המעגל (r) = 1 מטר

מהירות החלקיק (v) = 10 מטר/שנייה

פתרון:

() מהירות החלקיק לאחר 5 שניות

תנועת העצם היא בתנועה מעגלית אחידה כך שהמהירות קבועה, 10 מטר/שנייה.

(ב) תזוזת החלקיק לאחר 5 שניות

10 מטרים/שנייה פירושם שכל שנייה, תזוזה של החלקיק = 10 מטרים. לאחר 5 שניות, תזוזה של החלקיק = 5 x 10 מטרים = 50 מטרים.

(ג) תאוצה צנטריפטלית (a_r)

a_r v v² / r = 10² / 1 = 100 / 1 = 100 מטר/שנייה²

3. כדור המחובר לקצה אחד של חוט, מסתובב במעגל ברדיוס של 2 מטרים במהירות קבועה של 60 סל"ד. קבע (א) את גודל המהירות הזוויתית לאחר 2 שניות (ב) את התזוזה הזוויתית לאחר דקה אחת.

ידוע:

רדיוס המעגל (r) = 2 מטרים

מהירות זוויתית (ω) = 60 סל"ד = 60 סיבובים / דקה אחת

= 60 סיבובים / 60 שניות = סיבוב אחד / שנייה = 2π רדיאנים / שנייה

= 2(3.14) רדיאנים/שנייה = 6.28 רדיאנים/שנייה

פתרון:

() מהירות זוויתית (ω) לאחר 2 שניות

המהירות הזוויתית קבועה, כך שאחרי 2 שניות, המהירות הזוויתית (ω) = 6.28 רדיאנים/שנייה

(ב) תזוזה זוויתית (θ)

מהירות זוויתית = סיבוב אחד לשנייה פירושה שכל שנייה, הכדור עובר סיבוב אחד. לאחר 60 שניות, הכדור נע 60 סיבובים.

מהירות זוויתית = 6.28 רדיאנים/שנייה פירושה שכל שנייה, הכדור נע בזווית של 6.28 רדיאנים. לאחר 60 שניות, הכדור נע 376.8 רדיאנים.

4. גלגל אופניים מסתובב 120 סיבובים ב-60 שניות. מהי המהירות הזוויתית?

פתרון:

(א) סיבובים לדקה (סל"ד)

120 סיבובים / 60 שניות = 120 סיבובים / דקה = 120 סיבובים / דקה = 120 סל"ד

(ב) מעלות לשנייה (^o/ ים)

סיבוב אחד = 360^o, 120 סיבובים = 43200^o

120 סיבובים / 60 שניות = (120)(360^o) / 60 שניות = 43200^o 60 שניות = 720^o/שְׁנִיָה

(ג) רדיאנים לשנייה (רד/שנייה)

סיבוב אחד = 6.28 רדיאנים

120 סיבובים / 60 שניות = (120)(6.28) רדיאנים / 60 שניות = 753.6 רדיאנים / 60 שניות = 12.56 רדיאנים/שנייה.

[wpdm_package id = '432 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. המרת יחידות זווית - בעיות לדוגמה עם פתרונות
2. בעיות ופתרונות לדוגמה של תזוזה זוויתית ותזוזה ליניארית
3. בעיות לדוגמה של מהירות זוויתית ומהירות ליניארית עם פתרונות
4. בעיות לדוגמה של תאוצה זוויתית ותאוצה ליניארית עם פתרונות
5. בעיות לדוגמה של תנועות מעגליות אחידות עם פתרונות
6. בעיות לדוגמה של תאוצה צנטריפטלית עם פתרונות
7. בעיות לדוגמה של תנועות מעגליות לא אחידות עם פתרונות

קראו עוד

1. 0.1כדור בגודל ק"ג, המחובר לקצה חוט אופקי, מסתובב במעגל ברדיוס 50 ס"מ וכדור מהירות זוויתית is 4 רד^-1מהו גודל הצנטריפטלי כּוֹחַ?

ידוע:

מסה (מ) = 100 גרם = 100/1000 ק"ג = 1/10 ק"ג = 0.1 ק"ג

מהירות זוויתית (ω) = 4 רדיאנים/שנייהתנאי

רדיוס (r) = 50 ס"מ = 50/100 מטר = 0.5 מטר

מבוקש: כוח צנטריפטלי

פתרון:

כוח צנטריפטלי הוא הכוח הנקי שמייצר תאוצה צנטריפטלית :

∑F = ma_r

∑F = mV²/r = m ω² r

∑F= כוח נקי = כוח צנטריפטלי, מ' = מסה, ו = מְהִירוּת, ω = מהירות זוויתית, r 49 רַדִיוּס

∑F = m ω² r = (0.1)(4)² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 ניוטון

2. כדור מסתובב באופן אחיד במעגל אופקי. אם המהירות משתנה לארבעה פעמים מהערך ההתחלתי, מהו גודל הכוח הצנטריפטלי...

ידוע:

מסה = מ

מהירות v v

מהירות התחלתית = v_o

רדיוס (r) M. 49

מבוקש: גודל הכוח הצנטריפטלי

פתרון:

3. עקומה משופעת ברדיוס R מתוכננת כך שמכונית נוסעת במהירות של 12 מילישניות.^-1 יכול להתמודד עם הפנייה בבטחה. מקדם ה- חיכוך סטטי בין מכונית לכביש = 0.4. מהו רדיוס R. האצה עקב כוח הכבידה (g) = 10 אלפיות שנייה^-2.

ידוע:

מהירות (v) = 12 מטר/שנייה

מקדם החיכוך הסטטי (μ_s) = 0.4

האצה עקב כוח הכבידה (גרם) = 10 מטר/שנייה²

מבוקש: רדיוס (R)

פתרון:

[wpdm_package id = '501 ′]

1. מסה ומשקל
2. כוח רגיל
3. חוק התנועה השני של ניוטון
4. כוח חיכוך
5. תנועה על משטח אופקי ללא כוח חיכוך
6. תנועתם של שני גופים בעלי תאוצה זהה על משטח אופקי מחוספס עם כוח חיכוך
7. תנועה על מישור משופע ללא כוח חיכוך
8. תנועה על מישור משופע גס עם כוח החיכוך
9. תנועה במעלית
10. תנועת הגופים מחוברת באמצעות חוטים וגלגלות
11. שני גופים בעלי גודל תאוצה זהה
12. עיגול עקומה שטוחה - דינמיקה של תנועה מעגלית
13. עיגול עקומה משופעת - דינמיקה של תנועה מעגלית
14. תנועה אחידה במעגל אופקי
15. כוח צנטריפטלי בתנועה מעגלית אחידה

קראו עוד