1. Un oggetto alto 5 cm è posto a 5 cm da una lente convergente con lunghezza focale di 15 cm . Determinare la distanza dell'immagine , l'ingrandimento dell'immagine, l'altezza dell'immagine e le proprietà dell'immagine.
Conosciuto :
La lunghezza focale (f) = 15 cm
Il segno più indica che il punto focale è reale o che i raggi passano attraverso quel punto.
L'altezza dell'oggetto (h o ) = 5 cm
La distanza dell'oggetto ( d o ) = 5 cm
Si cercano : la distanza dell'immagine , l'ingrandimento dell'immagine , l'altezza dell'immagine e le proprietà dell'immagine.
soluzione:
Formazione dell'immagine tramite lenti convergenti :
La distanza dell'immagine ( d i ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15
d i = -15/2 = -7.5 cm
Il segno meno indica che l'immagine è virtuale o che i raggi non la attraversano.
Ingrandimento dell'immagine ( m ):
m = – d i / d o = -(-7.5)/5 = 7.5/5 = 1.5
Il segno più indica che l'immagine è diritta.
L'altezza dell'immagine (h i ):
m = h i / h o
h i = m h o = (1.5)5 = 10/3 = 7.5 cm
Il segno più indica che l'immagine è diritta.
Le proprietà dell'immagine
– virtuale
– verticale
– L'immagine è più grande dell'oggetto
– La distanza dell'immagine è maggiore della distanza dell'oggetto
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2. Un oggetto alto 10 cm è posto a 30 cm da una lente convergente con lunghezza focale di 15 cm . Determinare la distanza dell'immagine, l'ingrandimento dell'immagine, l'altezza dell'immagine e le proprietà dell'immagine.
Conosciuto :
La lunghezza focale (f) = 15 cm
Il segno più indica che il punto focale è reale o che i raggi passano attraverso quel punto.
L'altezza dell'oggetto (h) = 10 cm
Distanza dell'oggetto (s) = 30 cm
Si cercano: la distanza dell'immagine, l'ingrandimento dell'immagine, l'altezza dell'immagine e le proprietà dell'immagine.
soluzione:
Formazione dell'immagine tramite la lente convergente:
La distanza dell'immagine ( d i ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30
d i = 30/1 = 30 cm
Il segno più indica che l'immagine è reale o che i raggi la attraversano.
Ingrandimento dell'immagine ( m ):
m = – d i / d o = -(30)/30 = -30/30 = -1
Il segno meno indica che l'immagine è invertita.
L'altezza dell'immagine (h i ):
m = h i / h o
h i = m h o = (-1)10 = -10 cm
Il segno meno indica che l'immagine è invertita.
Le proprietà dell'immagine
– reale o i raggi attraversano l'immagine
– invertito
– L'altezza dell'immagine è uguale all'altezza dell'oggetto.
– La distanza dell'immagine è uguale alla distanza dell'oggetto.
[irp]
3. Un oggetto alto 10 cm è posto a 30 cm da una lente convergente con lunghezza focale di 20 cm . Determinare la distanza dell'immagine, l'ingrandimento dell'immagine, l'altezza dell'immagine e le proprietà dell'immagine.
Conosciuto :
La lunghezza focale f) = 20 cm
Il segno più indica che il punto focale è reale o che i raggi passano attraverso quel punto.
L'altezza dell'oggetto (h) = 10 cm
La distanza dell'oggetto ( d o ) = 30 cm
Si cercano: la distanza dell'immagine , l'ingrandimento dell'immagine , l'altezza dell'immagine e le proprietà dell'immagine.
soluzione:
La distanza dell'immagine ( d i ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
d i = 60/1 = 60 cm
Il segno più indica che l'immagine è reale o che i raggi la attraversano.
Ingrandimento dell'immagine ( m ):
m = – d i / d o = -(60)/30 = -2
Il segno meno indica che l'immagine è invertita.
L'immagine è due volte più grande dell'oggetto.
L'altezza dell'immagine (h i ):
m = h i / h o
h i = m h o = (-2)10 = -20 cm
Il segno meno indica che l'immagine è invertita.
Le proprietà dell'immagine
- vero
– invertito
– l'altezza dell'immagine è maggiore dell'altezza dell'oggetto
– la distanza dell'immagine è maggiore della distanza dell'oggetto
[irp]
4. In base alla figura sottostante, determina la lunghezza focale della lente convergente!
Conosciuto :
Distanza dell'oggetto ( d o ) = 20 cm
Distanza dell'immagine ( d i ) = 30 cm
Si cerca : la lunghezza focale (f)
soluzione:
1/ d o + 1/ d i = 1/f
d o = distanza dell'oggetto ( segno più perché i raggi attraversano l'oggetto )
d i = distanza dell'immagine ( segno più perché i raggi attraversano l'immagine )
f = lunghezza focale ( segno più perché i raggi passano per il punto focale o il punto focale è reale )
La lunghezza focale:
1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60
f = 60/5 = 12 cm
5. La distanza dell'oggetto è di 30 cm e la lunghezza focale è di 20 cm. Determinare l'ingrandimento dell'immagine.
Conosciuto :
La lunghezza focale della lente convergente (f) = 20 cm
Il segno più indica che il punto focale è reale o che i raggi attraversano l'immagine.
Distanza dell'oggetto ( d o ) = 30 cm
Si ricerca: Ingrandimento dell'immagine (M)
soluzione:
Distanza dell'immagine:
1/ d i = 1/f – 1/ do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
d i = 60/1 = 60 cm
Ingrandimento dell'immagine:
M = d i / d o = 60 cm / 30 cm = 60/30 = 2 volte
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