Dæmi um spurningar um sýnilegt ljós
Pendahuluan
Sýnilegt ljós er sá hluti rafsegulrófsins sem mannsaugað sér. Bylgjulengdarsvið sýnilegs ljóss er á bilinu 380 til 740 nanómetrar. Þetta ljós samanstendur af ýmsum litum sem hægt er að aðgreina með ljósbroti eða ljósbroti. Þetta fyrirbæri er oft rannsakað í eðlisfræði, sérstaklega í kaflanum um ljósfræði.
Ljós er orkuform sem er nauðsynlegt í daglegu lífi og lykilatriði í ýmsum eðlisfræðiverkefnum. Í þessari grein munum við ræða nokkur dæmi um vandamál og hvernig á að leysa þau sem tengjast sýnilegu ljósi.
Dæmi um spurningar og umræður
Spurning 1: Hvítt ljósróf
Glerprisma er notað til að aðgreina geisla af hvítu ljósi í liti sína. Teldu upp litrófið sem myndast við ljósbrot hvíts ljóss í gegnum prismann, frá stystu til lengstu bylgjulengdar.
Umræða:
Hvítt ljós er samsett úr mismunandi litum með mismunandi bylgjulengdum. Þegar hvítt ljós fer í gegnum prisma beygist hver litþáttur í mismunandi horni eftir bylgjulengd sinni. Röð litanna frá stystu til lengstu bylgjulengdar er:
1. Fjólublátt
2. Blár
3. Grænn
4. Gulur
5. Appelsínugult
6. Rauður
Fjólublátt ljós hefur stystu bylgjulengdina (~380 nm) og sveigist mest frá, en rautt ljós hefur lengstu bylgjulengdina (~700 nm) og sveigist minnst frá.
Spurning 2: Ljósbrotstuðull
Einlita ljós með bylgjulengd 600 nm er í vatnsmiðli með brotstuðul n. Ljósið fer inn í annað miðil, þ.e. gler með brotstuðul 1,5. Reiknið brothornið ef innfallshornið í vatninu er 30 gráður. Brotstuðull vatns er 1,33.
Umræða:
Notið lögmál Snells, sem segir að:
\[ n_1 \sin \heta_1 = n_2 \sin \heta_2 \]
Gefið:
– Brotstuðull vatns, \(n_1 = 1,33 \)
– Brotstuðull gler, \(n_2 = 1,5 \)
– Innfallshorn í vatni, \( \theta_1 = 30^\circ \)
Svo:
\[ 1,33 \sin 30^\circ = 1,5 \sin \theta_2 \]
Þar sem \(\sin 30^\circ = 0,5\), setjið þá inn í jöfnuna:
\[ 1,33 \times 0,5 = 1,5 \sin \theta_2 \]
\[ 0,665 = 1,5 \sin \theta_2 \]
[ \sin \theta_2 = \frac{0,665}{1,5} \]
\[ \sin \theta_2 = 0,4433 \]
Finndu ljósbrotshornið \( \theta_² \):
[θ² = sin⁻¹ (0,4433) u.þ.b. 26,4 umkring]
Þannig er ljósbrotshornið í glerinu \( \theta_2 \) um 26,4 gráður.
Spurning 3: Ljóstruflun
Tvær mjóar samsíða raufar, aðskildar með fjarlægð \(d = 0,1\) mm, eru lýstar upp af einlita ljósgeisla með bylgjulengd \(lambda = 500\) nm. Ljósgeislinn framleiðir truflunarmynstur á skjá sem er 2 m frá raufunum. Reiknið fjarlægðina milli tveggja samliggjandi bjartra ráka á skjánum.
Umræða:
Notaðu jöfnuna fyrir fjarlægðina milli tveggja samliggjandi bjartra ráka í tveggja raufa truflunarmynstri:
\[ \Delta y = \frac{\lambda L}{d} \]
Gefið:
– Bylgjulengd ljóss, \( \lambda = 500 \times 10^{-9} \) metrar
– Fjarlægð frá rauf að skjá, \(L = 2 \) metrar
– Fjarlægðin milli raufanna tveggja, (d = 0,1 x 10-3) metrar
Skiptu þessum gildum út:
[Δy = (500 × 10⁻⁹) m × 2 m/0,1 × 10⁻⁹ m]
[Δy = 1000 × 10⁻⁹ m/0,1 × 10⁻⁹ m]
[Δy = \frac{1000 \times 10^{-9}}{10^{-4}}]
\[ \Δy = 10^{-5 + 4} \]
\[ \Δy = 10^{-1} \]
\[ \Δy = 0,01 \text{ m} \]
Þannig að fjarlægðin milli tveggja samliggjandi björtu ráka á skjánum er 0,01 metri eða 1 cm.
Spurning 4: Ljósbrot
Ljós með bylgjulengdina _(\lambda = 600 \) nm fer í gegnum eina rauf með breidd a = 0,02 \) mm. Beygjumynstrið sem myndast er tekið upp á skjá 3 metra frá raufinni. Reiknið breidd fyrstu dökku rákarinnar frá miðju beygjumynstrsins.
Umræða:
Notið jöfnuna fyrir breidd fyrsta dökka bandsins (einrifsbrotsmynstur):
\[y = \frac{m \lambda L}{a} \]
Fyrir fyrsta dökka bandið, \(m = 1 \):
[y = \frac{1 \times 600 \times 10^{-9} \text{m} \times 3 \text{m}}{0,02 \times 10^{-3} \text{m}}]
Skipting gilda:
[y = \frac{600 \times 10^{-9} \text{m} \times 3 \text{m}}{0,02 \times 10^{-3} \text{m}}]
[y = \frac{1800 \times 10^{-9} \text{m}}{0,02 \times 10^{-3} \text{m}}]
[y = \frac{1800}{0,02} \times 10^{-6} \text{ m} \]
[y = \frac{1800}{0,02} \times 10^{-6} \text{ m} \]
\[ y = 90000 \times 10^{-6} \text{ m} \]
\[y = 0,09 \text{ m} \]
Þannig að breidd fyrsta dökka rákarinnar frá miðju ljósbrotsmynstrsins er 0,09 metrar eða 9 cm.
Niðurstaða
Sýnilegt ljós er það svæði rafsegulrófsins sem mannsaugað getur séð og er mikilvægt fyrir sjónræn fyrirbæri eins og ljósbrot, truflanir og dreifingu ljóss. Að skilja grunnhugtökin og geta leyst vandamál sem tengjast þessum fyrirbærum er mikilvægt fyrir nemendur og vísindamenn. Í þessari grein höfum við farið yfir nokkur dæmi um vandamál, ásamt útskýringum, til að hjálpa okkur að skilja hvernig sýnilegt ljós hefur samskipti við miðil og framleiðir ýmis sjónræn fyrirbæri. Með betri skilningi getum við kannað frekari notkun sýnilegs ljóss í vísindum og tækni.
