15 dæmi um hita og breytingar á ástandi
Umræða um hitavandamál
1. Til að hækka hitastig sjávar um 1°C þarf 3900 joula af varma . Ef eðlisvarmi sjávar er 3,9 × 10³ J /Kg°C, þá er massi sjávar…
A. 100 kg
B. 10 kg
Um það bil 1 kg
Þ. 0,1 kg
Umræða
Það er vitað að:
Hitastigsbreyting ( ΔT ) = 1 ° C
Hiti (Q) = 3900 joule
Eðlisvarmi sjávarvatns (c) = 3,9 x 10³ J /Kg°C = 3900 J/Kg°C
Spurning: Massi sjávarvatns (m)
Svar:
Hitaformúla:
Q = mc ΔT
Lýsing: Q = varmi, m = massi, c = eðlisvarmi, ΔT = breyting á hitastigi
m = Q / c ΔT = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1
Þannig að massi sjávarvatns (m) = 1 kílógramm
Rétta svarið er C.
2. Kopar með massa upp á 2 kg við 30°C hitastig. Tekur við 39.000 J af hita. Ef eðlisvarmi kopars er 390 J/kg °C, þá er lokahitastig koparsins...
A. 80°C
B. 50°C
C. 30°C
D. 20°C
Umræða
Það er vitað að:
Massi (m) = 2 kg
Upphafshitastig (T1 ) = 30 ° C
Hiti sem frásogast (Q) = 39.000 joules
Eðlisvarmi (c) kopars = 390 J/kg o C
Spurning: Lokahiti kopars ( T2 )
Svar:
Hitaformúla:
Q = mc ΔT
Lýsing: Q = varmi, m = massi, c = eðlisvarmi, ΔT = breyting á hitastigi
Q = mc² ΔT = mc² ( T² – T¹ )
39.000 = (2)( 390)(T2 – 30)
100 = (2)(1)(T2 – 30)
100 = (2)(T2 – 30)
50 = T2 – 30
T2 = 50 + 30
T2 = 80 ° C
Rétta svarið er A.
3. Til að hækka hitastig 5 kg af vatni úr 15°C í 40°C þarf varmamagnið….
(eðlisvarmi vatns 4,2 × 10³ J /kg° C)
A. 525.000 J
B. 420.000 J
Um það bil 150.000 J
D. 21.000 J
Umræða
Það er vitað að:
Massi (m) = 5 kg
Upphafshitastig (T1 ) = 15°C
Lokahiti (T2 ) = 40°C
Eðlisvarmi vatns (c) = 4,2 × 10³ J /kg° C
Spurt: Hiti (Q)
Svar:
Hitaformúla:
Q = mc ΔT
Q = (5 kg)( 4,2 × 10³ J /kg°C)(40°C – 15°C)
Q = (5)( 4,2 × 10³ J )(25)
Q = 525 x 10³ J
Q = 525.000 Júl
Rétta svarið er A.
4. 2 kg af vatni frá 24°C hita er hitað í 90°C. Ef eðlisvarminn er 4.200 joules/kg°C, þá er varminn sem vatnið tekur við...
A. 336.000 joular
B. 259.200 joular
C. 554.400 joule
D. 543.600 joular
Umræða
Það er vitað að:
Vatnsmassi (m) = 2 kg
Upphafshitastig (T1 ) = 24°C
Lokahiti (T2 ) = 90°C
Eðlisvarmi vatns (c) = 4.200 joules/kg°C
Spurning: Varminn (Q) sem vatn tekur við er….
Svar:
Hitaeiningar:
Q = m c ΔT
Q = (2 kg)( 4.200 Júl/kg°C)(90°C – 24°C)
Q = (2 kg)( 4.200 Júl/kg°C)(66°C)
Q = (132)( 4.200 Júl)
Q = 554.400 Júl
Rétta svarið er C.
5. Vatn með massa upp á 5 grömm er hitað úr 10°C í 40°C. Ef eðlisvarmi vatns er 1 kcal/gr°C, þá er magn varma sem þarf til að hækka vatnshitastigið...
A. 100 hitaeiningar
B. 150 hitaeiningar
Um það bil 200 hitaeiningar
D. 400 hitaeiningar
Umræða
Það er vitað að:
Massi (m) = 5 grömm
Upphafshitastig (T1 ) = 10 ° C
Lokahiti (T2 ) = 40 ° C
Eðlisvarmi vatns (c) = 1 kcal/gr°C
Spurning: Hitinn sem þarf til að hækka hitastig vatns
Svar:
Hitaformúla:
Q = mc ΔT
Q = (5 grömm)( 1 hitaeining/gr°C)(40 ° C – 10 ° C)
Q = (5)( 1 hitaeining)(30)
Q = 150 hitaeiningar
Rétta svarið er B.
6. Besti varmaleiðarinn er...
A. ál
B. kvikasilfur
C. járn
D. gler
Umræða
Hvort efni leiðir varma vel eða ekki fer eftir gerð efnisins. Eðlisfræðileg stærð sem gefur til kynna getu efnis til að leiða varma kallast varmaleiðni. Því hærri sem varmaleiðnin er, því betri er geta efnið til að leiða varma.
Hér að neðan eru varmaleiðnigildi nokkurra efna:
Ál = 200 J/ms C o
Járn = 40 J/ms C₂
Kvikasilfur = 8,30 J/ms C₂
Gler = 0,84 J/ms C o
Miðað við ofangreindar upplýsingar er ál með stærsta varmaleiðni.
Rétta svarið er A.
7. 0,2 kg af vatni við 25 ° C er hitað með 42.000 joulum. Ef eðlisvarmi vatns er 4200 J/kg ° C, þá er lokahitastig vatnsins…..
A. 100 ° C
B. 80 ° C
C. 75 ° C
D. 50 ° C
Umræða
Allar einingar eru gefnar upp í alþjóðlegum einingum nema hitastigseiningar sem eru áfram í Celsíus þar sem varmi notar eininguna J/kg oC.
Það er vitað að:
Vatnsmassi (m) = 0,2 kg
Hiti (Q) = 42.000 joule
Eðlisvarmi vatns (c) = 4200 J/kg o C
Upphafshitastig (T1 ) = 25 ° C
Spurning: Lokahiti ( T2 )
Svar:
Hitaformúla:
Q = mc² ΔT = mc² ( T² – T¹ )
Lýsing á formúlu:
Q = hiti, m = massi, c = eðlisvarmi, ΔT = breyting á hitastigi, T1 = upphafshitastig, T2 = lokahitastig
Lokahitastig vatnsins er:
Q = mc( T2 – T1 )
42.000 = (0,2)(4200)(T2 – 25)
42.000 = 840 (T2 – 25)
42.000 = 840 T² – 21.000
42.000 + 21.000 = 840 T²
63.000 = 840 T²
T2 = 63.000 / 840
T2 = 75 ° C
Rétta svarið er C.
Breytingar á hitastigi og breytingar á formi
8. Samkvæmt grafinu er magn varma sem þarf fyrir 5 kg af vatni í ferlinu frá C til D (eðlisvarmi vatns = 4.200 J/kg o C) ...
A. 210.000 J
B. 420.000 J
Um það bil 21.000.000 J
D. 42.000.000 J
Umræða
Það er vitað að:
Vatnsmassi (m) = 5 kg
Eðlisvarmi vatns (c) = 4200 J/kg o C
Upphafshitastig (T1 ) = 0 ° C
Lokahiti (T2 ) = 10 ° C
Hitabreyting ( ΔT) = 10 ° C – 0 ° C = 10 ° C
Spurning: Varmaupptaka (Q)
Svar:
Hitaformúla:
Q = mc² ΔT = (5 kg)(4200 J/kg oC )( 10 oC ) = (5)(4200 J)( 10 ) = (50)(4200 J) = 210.000 joular
Rétta svarið er A.
9. Skoðið grafið hér til hliðar! Magn varma sem þarf til að breyta 200 grömmum af ís í ferli A í C, ef eðlisvarmi íssins er 2100 J/kg o C og bræðsluvarmi íssins er 336.000 J/kg er…..
A. 4.200 joular
B. 67.200 joular
C. 71.400 joule
D. 75.600 joular
Umræða
Það er vitað að:
Allar einingar verða að vera tjáðar í Alþjóðaeiningakerfinu.
Massi íss (m) = 200 grömm = 200/1000 kílógrömm = 0,2 kílógrömm
Eðlisvarmi (c) = 2100 J/kg o C
Bráðnunarhiti íss (L F ) = 336.000 J/kg
Spurning: Hversu mikill varmi þarf í ferlinu frá A til C?
Svar:
Í ferli A til B tekur ísinn upp hita til að hækka hitastig hans úr -10 ° C í 0 ° C.
Magn hita sem frásogast í ferli A til B er reiknað út með hitaformúlunni:
Q = mc ΔT
Lýsing á formúlu: Q = varmi sem frásogast, m = massi íss, c = eðlisvarmi íss, ΔT = breyting á hitastigi
Þannig að magn varma sem frásogast er:
Q1 = mc ΔT = (0,2)( 2100)(0-(-10) = ( 0,2)(2100)(10) = (2)(2100) = 4200 Júl
Í ferlum B til C er varmi frásogaður til að bræða allan ísinn í vatn. Í þessu ferli verður aðeins breyting á ástandi og engin hitabreyting. Hitastig íssins og vatnsins helst við 0 ° C.
Magn hita sem frásogast í ferli B til C er reiknað út með hitaformúlunni:
Q² = mL/ F = (0,2 kg)( 336.000 J/kg) = 67200 joular
Magn hita sem frásogast í ferlinu A til C:
Q = Q1 + Q2 = 4200 joul + 67200 joul = 71400 joul
Rétta svarið er C.
10. Skoðaðu eftirfarandi graf með tilraunaniðurstöðum!
Ef 2 kg af vatni eru hituð og varmi vatnsgufunnar = 2,27 x 10⁶ J /kg, eðlisvarmi vatnsins = 4.200 J/kg oC og loftþrýstingurinn er 1 andrúmsloft, þá er magn varma sem þarf fyrir ferlið frá B til C...
A. 3.360 kílójúl
B. 4.540 kílójúl
C. 4.876 kílójúl
D. 5.212 kílójúl
Umræða
Það er vitað að:
Vatnsmassi (m) = 2 kg
Varmi vatnsgufu (L₁ /V ) = 2,27 x 10⁶ J /kg
Eðlisvarmi vatns (c) = 4.200 J/kg o C
Spurning: Magn varma sem frásogast í ferlinu frá B til C.
Svar:
Í ferli A til B er hitinn sem vatnið tekur upp notaður til að hækka hitastig vatnsins úr 60 ° C í 100 ° C. Við 1 loftþrýsting er suðumark vatnsins 100 ° C og eftir að hitastigi hefur náð 100 ° C breytist hitastig vatnsins ekki frekar heldur breytist það úr vökva í gas.
Í ferlum B til C er frásogaður varmi notaður til að gufa upp allt vatnið í gas. Magn frásogaðs varma er reiknað með formúlunni:
Q = m L V = (2 kg)(2,27 x 10⁶ J /kg) = 4,54 x 10⁶ J = 4540 x 10⁶ J = 4540 kílójúl
Rétta svarið er B.
11.
Gefðu gaum að eftirfarandi grafi
Ís með massa upp á 50 grömm er hitaður úr -5oC í vatn við 60°C hitastigoC vatn. Ef bræðsluvarmi íss = 80 kal/gramm, þá er eðlisvarmi íss = 0,5 kal/gramm oC, eðlisvarmi vatns = 1 kcal/gramm oC, þá er magn varma sem þarf í ferlinu frá C til D….
A. 125 hitaeiningar
B. 3.000 hitaeiningar
Um það bil 4.000 hitaeiningar
D. 7.125 hitaeiningar
Umræða
Það er vitað að:
Massi íss (m es) = 50 grömm
Íshiti (T es) = -5 oC
Eðlisvarmi íss (c es) = 0,5 kcal/gramm oC
Bráðnunarhiti íss (L ís) = 80 kal/gramm
Vatnshitastig (T vatn) = 60 oC
Eðlisvarmi vatns (c vatn) = 1 kcal/gramm oC
Spurning: Magn hita í ferlinu C til D
Svar:
Í ferli A til B breytist hitastig íssins úr -5 oC verður 0 oC
Í ferli B til C breytist allur ísinn í vatn (fasta efnið breytist í vökva). Í þessu ferli breytist hitastigið ekki.
Í ferli C til D breytist vatnshitinn úr 0 oC verður 60 oC
Hiti sem þarf í ferli A til B:
Q = mc ΔT
Q = (mes)(ces)(0 – Þes)
Q = (50)(0,5)(0-(-5)) = (50)(0,5)(5) = 125 hitaeiningar
Hiti sem þarf í ferli B til C:
Q = mL
Q = mes Les
Q = (50)(80) = 4000 hitaeiningar
Hiti sem þarf í ferli C til D:
Q = mc ΔT
Q = (mloft)(cloft)(Tloft - 0)
Q = (50)(1)(60-0) = (50)(1)(60) = 3000 hitaeiningar
Hiti sem þarf í ferli A til D:
Q = 125 + 4000 + 3000
Q = 7125 hitaeiningar
Höfundurinn reiknar út magn varma sem þarf fyrir hvert ferli til að hjálpa þér að skilja hvernig á að leysa þessa tegund vandamála. Spurningin er hitinn sem þarf fyrir ferli C til D.
Rétta svarið er B.
12.
Miðað við grafið við hliðina á fjölda hita Það þarf 3 kg af ís í ferlinu við ABC er… (eðlisvarmi es = 2.100 J/kgoC, bræðsluhiti es = 336.000 J/kg)
A. 630 kJ
B. 819 kJ
C. 1071 kJ
D. 3276 kJ
Umræða
Grafið hér að ofan sýnir ferlið við að breyta ástandi íss í vatn.
Í AB ferlinu er hiti notaður til að hækka hitastig íss úr -10oC til 0oC.
Q = mc² (delta T)
Q = (3)(2100)(0-(-10)) = (3)(2100)(10) = 63.000 Júl = 63 kJ (kj = kílóJúl)
Í BC-ferlinu er hiti notaður til að bræða allan ísinn í vatn. Í þessu ferli breytist hitastig ísins ekki.
Q = mLF
Q = (3)(336.000) = 1.008.000 joular
Magn hita sem þarf fyrir ís í ABC ferlinu er:
63 kJ + 1.008 kJ = 1071 kJ
Rétta svarið er C.
13.
Gefðu gaum að upphitunargrafinum fyrir 500 grömm af ís við hitastigið -10°C.oC fyrir neðan! Ef eðlisvarmi íss er 2100 J/kgoC, eðlisvarmi vatns 4.200 J/kgoC, og bræðsluvarmi íss er 336.000 J/kg. Hversu mikinn hita þarf fyrir BCD-ferlið?
A. 31.500 J
B. 63.000 J
Um það bil 168.000 J
D. 231.000 J
Umræða
Massi íss er gefinn upp í grömmum, svo umbreyttu honum í kílógrömm (alþjóðlegar einingar). 500 grömm = 0,5 kg.
Í BC ferlinu er hiti notaður til að bræða allan ísinn í vatn.
Q = mLF
Q = (0,5)(336.000) = 168.000 joular
Í CD ferlinu er hiti notaður til að hækka hitastig vatns úr 0oC til 30oC
Q = mc² (delta T)
Q = (0,5)(4200)(30-0) = (0,5)(4200)(30) = 63.000 joular
Magn hita sem þarf fyrir ís í BCD ferlinu:
168.000 júlar + 63.000 júlar = 231.000 júlar
Rétta svarið er D.
14.
Skoðið hitunargrafið fyrir 1 kg af ís hér að neðan! Ef eðlisvarmi íssins er 2.100 J/kgoC, bræðsluvarmi íss er 336.000 J/kg og eðlisvarmi vatns er 4.200 J/kgoC, þá er hitinn sem þarf í PQR-ferlinu ...
A. 10.500 J
B. 21.000 J
Um það bil 336.000 J
D. 346.500 J
Umræða
Í PQ ferlinu er hiti notaður til að hækka hitastig íssins úr -5 gráðum.oC til 0oC
Q = mc² (delta T)
Q = (1)(2100)(0-(-5)) = (1)(2100)(5) = 10.500 joular
Í QR ferlinu er hiti notaður til að bræða allan ísinn í vatn.
Q = mLF
Q = (1)(336.000) = 336.000 joular
Magn hita sem þarf fyrir ís í PQR ferlinu er:
10.500 júlar + 336.000 júlar = 346.500 júlar
Rétta svarið er D.
15. Skoðið hitunargrafið fyrir 1 kg af ís hér að neðan!
Ef eðlisvarmi íss er 2.100 J/kg oC , bræðsluvarmi íss er 336.000 J/kg og eðlisvarmi vatns er 4.200 J/kg oC , þá er varminn sem þarf í PQR-ferlinu ...
A. 10.500 J
B. 21.000 J
Um það bil 336.000 J
D. 346.500 J
Umræða
Það er vitað að:
Massi íss = 1 kg
Bráðnunarhiti íss (L F ) = 336.000 J/kg
Eðlisvarmi íss (c es) = 2.100 J/kg o C
Eðlisvarmi vatns (c vatn) = 4.200 J/kg o C
Spurning: Hiti sem þarf í PQR ferlinu
Svar:
Í P til Q ferlinu er hiti notaður til að hækka hitastig íssins úr -5 ° C í 0 ° C. Hiti er reiknaður með formúlunni: Q = mc ΔT, þar sem Q = hiti, m = massi íssins, c = eðlisvarmi íssins, ΔT = breyting á hitastigi úr -5 ° C í 0 ° C.
Hiti sem þarf í ferlinu P til Q:
Q = mc ΔT = (1)(2100)(0-(-5)) = (2100)(5) = 10500 Júl
Í Q til R ferlinu er hiti notaður til að bræða allan ísinn í vatn. Í þessu ferli breytist hitastigið ekki. Hiti er reiknaður með formúlunni: Q = mL F , þar sem Q = hiti, m = massi íssins, L F = bræðsluvarmi íssins.
Hiti sem þarf í ferlinu Q til R:
Q = m L F = (1)(336.000) = 336.000 Joules
Heildarkaloríur:
10500 + 336.000 = 346.500 Júl
Rétta svarið er D.
Heimild spurningar:
Spurningar um landspróf í náttúrufræði fyrir unglinga í framhaldsskóla/íslömskum unglinga
