4 dæmi um spurningar um hallandi plan í SMP
1. Skoðið eftirfarandi mynd!
Vagn sem vegur 10 N er dreginn frá botni hallandi fleti þar til hann nær efri hluta hallandi fletisins. Stærð kraftsins F sem þarf er…
A. 15,0 N
B. 12,5 N
C. 5,0 N
D. 2,5 N
Umræða
Það er vitað að:
Þyngd vagnsins (w) = 10 Newton
Lengd hallandi plans = 2 metrar
Hæð hallandi plans = 0,5 metrar
θ = hornið milli flats flatar og hallandi flatar
Sin θ = 0,5/2 = 0,25
Spurning: Stærð kraftsins F
Svar:
w x er sá hluti þyngdar vagnsins sem er samsíða hallandi fleti
w y er sá hluti þyngdar vagnsins sem er hornréttur á hallandi planið
Til þess að hægt sé að draga vagninn upp verður togkrafturinn F að vera að minnsta kosti jafn wx.
w x = w sin θ = (10 Newton)(0,25) = 2,5 Newton
Þannig að togkrafturinn F = 2,5 Newton
Rétta svarið er D.
2.
Hlutur úr sléttum viðarkubb verður lyftur upp á sléttan hallandi fleti eins og sýnt er á myndinni. Ef massi kubbsins er 6 kg, þá er g = 10 m/s2, þá er stærð þrýstingskraftsins sem þarf til að lyfta kubbnum úr P upp í Q ...
A. 36 Newton
B. 24 Newton
C. 20 Newton
D. 12 Newton
Umræða
Berat geisli: w = mg = (6)(10) = 60 kg m/s2 = 60 Newton
Sléttar blokkir og hallandi fletir eru sléttar þannig að þær eru taldar hafa engan núning. núningurTil þess að hægt sé að færa blokkina upp á við verður lágmarksþrýstingurinn að vera jafn þeim hluta þyngdar blokkarinnar sem er samsíða hallandi fleti, þ.e. wx.
wx = w sin teta = (w)(framhlið/undurstúkur)
wx = (60)(20/60) = (60)(1/3) = 20 Newton
Rétta svarið er C.
3.
Verkamaður vill færa kassa upp á vörubíl sem vegur 500 Newton með því að nota hallandi plan eins og sýnt er á myndinni hér að neðan. Ef vörubíllinn er 1,5 m hár, hversu mikinn kraft þarf til að færa kassann?
A. 125 N
B. 250 N
C. 500 N
D. 1500 N
Umræða
Þyngd kassa (w) = 500 Newton
Til þess að kassinn geti færst upp á við verður lágmarksþrýstikrafturinn að vera sá sami og þyngdarþáttur kassans sem er samsíða hallandi fleti, þ.e. w.x.
wx = w sin teta = (w)(framhlið/undurstúkur)
wx = (500)(1,5/3) = (500)(1/2) = 250 Newton
Rétta svarið er B.
4.
Þungum búnaði á að lyfta með því að nota planka sem hallandi plan, eins og sýnt er á eftirfarandi mynd. Til að tryggja að lyftikrafturinn sé helmingur af raunverulegri þyngd kassans er planka sem er...
A. 5,0 m
B. 7,5 m
Um það bil 10,0 metrar
D. 12,5 m
Umræða
Þyngd kassans = w
Til þess að kassinn geti færst upp á við verður lágmarksþrýstikrafturinn að vera jafn þyngdarþætti kassans sem er samsíða hallandi fleti, þ.e. w.xÞannig að stærð þrýstingskraftsins sé 0,5 sinnum þyngd kassans, þá er lengd borðsins…
wx = w sin teta
wx = (w)(framhlið/suðlægur hlið)
0,5 (w) = (w)(2,5/x)
0,5 = (2,5/x)
x = 2,5/0,5 = 5 metrar
Rétta svarið er A.
Heimild spurningar:
Spurningar um landspróf í náttúrufræði fyrir unglinga í framhaldsskóla/íslömskum unglinga
