Պարաբոլիկ շարժման վերջնական արագությունը որոշելու հարցի օրինակ

3 Contoh soal menentukan kecepatan akhir gerak parabola

1. Գնդակը վերև է նետվում 30 աստիճանի անկյան տակ^o terhadap permukaan lapangan dengan kecepatan awal 14 m/s. Berapa կեչեպաթան akhir bola ketika mencapai permukaan lapangan? Ձգողականության արագացում = 10 մ/վ²
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Անկյուն (θ) = 30^o
Սկզբնական արագություն (v_o) = 14 մ/վ
Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/վ²
Հարցրեց. Kecepatan akhir bola ketika mencapai permukaan lapangan
Պատասխան՝
Գնդակի հետագիծը նման է նկարում պատկերվածին։
Գնդակի սկզբնական արագության հորիզոնական բաղադրիչը՝
v_ox = v_o cos θ = (14 մ/վ)(cos 30^o) = (14 մ/վ)(0,5√3) = 7√3 մ/վ
Գնդակի սկզբնական արագության ուղղահայաց բաղադրիչը՝
v_oy = v_o sin θ = (14 մ/վ)(sin 30^o) = (14 մ/վ)(0,5) = 7 մ/վ

Gerak pada arah horisontal dianalisis seperti միատարր գծային շարժում, sedangkan gerak pada arah vertikal dianalisis seperti վերև ուղղահայաց շարժում.

Kecepatan akhir bola pada arah vertikal
Setelah bergerak ke atas, bola bergerak kembali ke bawah. Kecepatan akhir bola ketika menyentuh tanah dihitung menggunakan rumus gerak vertikal ke atas.
Վերև ուղղված ուղղահայաց շարժման խնդիրը լուծելիս՝ վեկտորային քանակ Վերև ուղղված վեկտորին տրվում է դրական նշան, իսկ ներքև ուղղված վեկտորին՝ բացասական նշան։
Հայտնի է, որ՝
Սկզբնական արագություն (v_o) = 7 m/s (positif karena arah kecepatan ke atas)
Ձգողականության արագացում (g) = -10 մ/վ² (բացասական, քանի որ գրավիտացիոն արագացման ուղղությունը դեպի ներքև է)
Ketinggian (h) = 0 (bola kembali ke posisi semula sehingga perubahan ketinggian bernilai nol)
Հարցրեց. Գնդակի վերջնական արագությունը (v)_t)
Պատասխան՝
Հայտնի է, որ Վ._o, g, h dan ditanya v_t sehingga rumus gerak vertikal ke atas yang digunakan adalah v_t² = v_o² + 2 ԳՀ

v_t² = v_o² + 2 g h = 72 + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49
v_t = √49 = 7 մ/վ
Dapat disimpulkan bahwa kecepatan awal bola ketika bergerak ke atas sama dengan kecepatan akhir bola ketika mencapai permukaan lapangan.

Kecepatan akhir bola pada arah horisontal
Kecepatan awal pada arah horisontal adalah 7√3 m/s. Pada gerak lurus beraturan, kecepatan konstan sehingga kecepatan awal sama dengan kecepatan akhir. Jadi kecepatan akhir bola pada arah horisontal adalah 7√3 m/s.

Kecepatan akhir bola ketika mencapai permukaan lapangan
Kecepatan akhir bola merupakan gabungan dari kecepatan akhir pada arah horisontal dan kecepatan akhir pada arah vertikal.

Jika lintasan gerak parabola seperti pada gambar di atas maka kecepatan awal sama dengan kecepatan akhir.

2. Գնդակը կրակվում է դեպի վերև՝ 30° անկյան տակ։^o terhadap horisontal dari suatu tempat yang berada 5 meter di atas permukaan tanah. Kecepatan awal peluru adalah 10 m/s. Berapa kecepatan akhir peluru ketika mencapai tanah ? Percepatan gravitasi 10 m/s²
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Անկյուն (θ) = 30^o
Սկզբնական բարձրությունը (ժամ_o) = 5 մետր
Սկզբնական արագություն (v_o) = 10 մ/վ
Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/վ²
Հարցրեց. Kecepatan akhir peluru ketika mencapai tanah
Պատասխան՝
Գնդակի սկզբնական արագության հորիզոնական բաղադրիչը՝
v_ox = v_o cos θ = (10 մ/վ)(cos 30^o) = (10 մ/վ)(0,5√3) = 5√3 մ/վ
Գնդակի սկզբնական արագության ուղղահայաց բաղադրիչը՝
v_oy = v_o sin θ = (10 մ/վ)(sin 30^o) = (10 մ/վ)(0,5) = 5 մ/վ

Gerak pada arah horisontal dianalisis seperti միատարր գծային շարժում, sedangkan gerak pada arah vertikal dianalisis seperti վերև ուղղահայաց շարժում.

Kecepatan akhir peluru pada arah vertikal
Հայտնի է, որ՝
Սկզբնական արագություն (v_o) = 5 m/s (positif karena arah kecepatan ke atas)
Ձգողականության արագացում (g) = -10 մ/վ² (բացասական, քանի որ գրավիտացիոն արագացման ուղղությունը դեպի ներքև է)
Ketinggian (h) = -5 m (negatif karena permukaan tanah berada di bawah ketinggian awal)
Հարցրեց. Գնդակի վերջնական արագությունը (v)_t)
Պատասխան՝
Հայտնի է, որ Վ._o, g, h dan ditanya v_t sehingga rumus gerak vertikal ke atas yang digunakan adalah v_t² = v_o² + 2 ԳՀ

v_t² = v_o² + 2 գհ = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125
v_t = √125 m/s

Kecepatan akhir peluru pada arah horisontal
Kecepatan awal pada arah horisontal adalah 5√3 m/s. Pada gerak lurus beraturan, kecepatan konstan sehingga kecepatan awal sama dengan kecepatan akhir. Jadi kecepatan akhir peluru pada arah horisontal adalah 5√3 m/s.

Kecepatan akhir peluru ketika mencapai permukaan tanah
Kecepatan akhir peluru merupakan gabungan dari kecepatan akhir pada arah horisontal dan kecepatan akhir pada arah vertikal.

3. Kelereng dilemparkan horisontal ke kanan dari ketinggian 12 meter dengan kecepatan awal 8 m/s. Berapa kecepatan akhir kelereng ketika mengenai tanah ? Percepatan gravitasi = 10 m/s²
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Բարձրությունը (բ) = 12 մետր
Սկզբնական արագություն (v_o) = 8 մ/վ
Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/վ²
Հարցրեց. Վերջնական արագություն (v_t) kelereng ketika mengenai tanah
Պատասխան՝
Lintasan gerak kelereng seperti pada gambar.
Գնդակի սկզբնական արագությունը հորիզոնական ուղղությամբ՝
v_ox = v_o = 8 մ/վ
Գնդակի սկզբնական արագությունը ուղղահայաց ուղղությամբ՝
v_oy = 0 մ/վ

Gerak pada arah horisontal dianalisis seperti միատարր գծային շարժում, sedangkan gerak pada arah vertikal dianalisis seperti ազատ անկման շարժում.

Kecepatan akhir kelereng pada arah vertikal
Kecepatan akhir dihitung menggunakan rumus gerak jatuh bebas.
Հայտնի է, որ՝
Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/վ²
Բարձրություն (բ) = 12 մ
Հարցրեց. Վերջնական արագություն (v_t)
Պատասխան՝
Diketahui g, h dan ditanya vt sehingga rumus gerak jatuh bebas yang digunakan adalah v_t² = 2 գհ
v_t² = 2 գհ = 2(10)(12) = 240
v_t = √240 m/s

Kecepatan akhir kelereng pada arah horisontal
Kecepatan awal pada arah horisontal adalah 8 m/s. Pada gerak lurus beraturan, kecepatan konstan sehingga kecepatan awal sama dengan kecepatan akhir. Jadi kecepatan akhir kelereng pada arah horisontal adalah 8 m/s.

Kecepatan akhir kelereng ketika mencapai permukaan tanah
Kecepatan akhir kelereng merupakan gabungan dari kecepatan akhir pada arah horisontal dan kecepatan akhir pada arah vertikal.

[Անգլերեն: Solving projectile motion problems – determine the final velocity]