Գրավիտացիոն արագացման օրինակ

Գրավիտացիոն արագացման խնդիրների 4 օրինակ

1. Որքա՞ն է Լուսնի մակերևույթի վրա ձգողականության արագացումը։ Լուսնի զանգվածը = 7,35 x 10²² կգ, լուսնի շառավիղը = 1.740.000 մետր, ունիվերսալ գրավիտացիոն հաստատունը (G) = 6,67 x 10^{11 -} N մ² / կգ²
Քննարկում
Նյուտոնի երկրորդ օրենքի բանաձևը.

Նկարագրություն՝ G = համընդհանուր գրավիտացիոն հաստատուն, M = Երկրի զանգված, m = մարմնի զանգված, r = Երկրի կենտրոնից մինչև մարմինը եղած հեռավորությունը։ Եթե մարմինը գտնվում է Երկրի մակերեսին կամ Երկրի մակերեսին մոտ, ապա r = Երկրի շառավիղը։

Այս բանաձևը օգտագործեք մոլորակի մակերևույթի վրա ձգողականության արագացումը (g) հաշվարկելու համար, որտեղ M-ը մոլորակի, արբանյակի, աստղի և այլնի զանգվածն է, իսկ r-ը՝ մոլորակի, արբանյակի, աստղի և այլնի շառավիղը։
Որքա՞ն է լուսնի մակերևույթի վրա ձգողականության արագացման մեծությունը։

2. Երկրի մակերևույթի վրա միջին գրավիտացիոն արագացումը հավասար է gԵրկրի մակերևույթից R բարձրության վրա (R = Երկրի շառավիղը) Երկրի ձգողականության արագացման մեծությունը... արտահայտվում է g.
Քննարկում
Ձգողականության արագացումը հակադարձ համեմատական ​​է հեռավորության քառակուսուն՝

R = Երկրի շառավիղը։ Երկրի մակերևույթից R բարձրության վրա = Երկրի կենտրոնից 2R բարձրության վրա։ Եթե R-ը համարվում է 1, ապա 2R = 2(1) = 2 է։
Երկրի մակերևույթից R բարձրության վրա ձգողության ուժի արագացումը ¼ g է։ Եթե g = 9,8 մ/վ² Այսպիսով, Երկրի մակերևույթից R բարձրության վրա ձգողության ուժի արագացումը կազմում է 2,45 մ/վ։².

3. Երկրի մակերևույթի վրա միջին գրավիտացիոն արագացումը կազմում է gԵրկրի մակերևույթից 2D բարձրության վրա (D = Երկրի տրամագիծը) գրավիտացիոն արագացման մեծությունը կազմում է...
Ա. գ
Բ. 1/2 գ
Գ. 1/4 գ
Դ. 1/8 գ
Ե. 1/16 գ
Քննարկում.

Ձգողականության ուժը համեմատական ​​է ձգողականության արագացմանը։ Ձգողականության ուժը հակադարձ համեմատական ​​է հեռավորության քառակուսուն, հետևաբար ձգողականության արագացումը նույնպես հակադարձ համեմատական ​​է հեռավորության քառակուսուն։
Բացատրություն՝ g = գրավիտացիոն արագացում, r = վայրի հեռավորությունը Երկրի կենտրոնից։
Երկրի մակերևույթը գտնվում է Երկրի կենտրոնից R հեռավորության վրա, որտեղ R = Երկրի շառավիղը։ Եթե R-ը 1 է, ապա Երկրի մակերևույթի վրա ձգողականության արագացումը հավասար է.
Այս արդյունքը ցույց է տալիս, որ Երկրի մակերևույթին գրավիտացիոն արագացումը g է։ Որքա՞ն է գրավիտացիոն արագացումը երկչափ բարձրության վրա։
D = 2R։ 2D = 2(2R) = 4R։ R-ը 1 է, հետևաբար 4R = 4
Ճիշտ պատասխանը Ե-ն է։

4. Եթե A մարմնի դիրքը Երկրի մակերևույթից 2R բարձր է, մինչդեռ B մարմնի դիրքը Երկրի մակերևույթից 3R բարձր է (R = Երկրի շառավիղ), ապա A և B մարմինների կողմից զգացվող գրավիտացիոն դաշտի ուժգնությունների հարաբերակցությունը հավասար է...
Ա. 1:8
Բ. 1:4
Գ. 2:3
Դ. 4:9
Ե. 9:4
Քննարկում.
R = Երկրի շառավիղը։ R-ը ունի 1 արժեք, հետևաբար 2R = 2 և 3R = 3։
Երկրի մակերևույթից 2R բարձրության վրա գրավիտացիոն դաշտի ուժգնությունը (g) կազմում է.
Երկրի մակերևույթից 3R բարձրության վրա գրավիտացիոն դաշտի ուժգնությունը (g) կազմում է.

2R և 3R բարձրություններում g-ի հարաբերակցությունը հետևյալն է՝

2R բարձրության վրա ձգողականության արագացումը 2,25 անգամ մեծ է 3R բարձրության վրա ձգողականության արագացումից։
Ճիշտ պատասխանը Ե-ն է։

Գրավիտացիոն արագացման հարցեր

1. Հաշվարկեք մակերևույթի վրա ձգողականության արագացման մեծությունը.
(ա) Արև (բ) Մերկուրի (գ) Վեներա (դ) Մարս (ե) Յուպիտեր (զ) Սատուրն (է) Ուրան (ը) Նեպտուն
Պահանջվող տվյալներ՝
Համընդհանուր գրավիտացիոն հաստատուն (G) = 6,67 x 10^{11 -} N մ² / կգ²
Արեգակի զանգվածը = 1,99 x 10³⁰ կգ, արևի շառավիղը = 2,44 x 10⁶ m
Մերկուրիի զանգվածը = 3,30 x 10²³ կգ, Մերկուրիի շառավիղը = 6,96 x 10⁸ m
Վեներայի զանգվածը = 4,87 x 10²⁴ կգ, Վեներայի շառավիղը = 6,05 x 10⁶ m
Մարսի զանգվածը = 6,42 x 10²³ կգ, Մարսի շառավիղը = 3,40 x 10⁶ m
Յուպիտերի զանգվածը = 1,90 x 10²⁷ կգ, Յուպիտերի շառավիղը = 6,91 x 10⁷ m
Սատուրնի զանգվածը = 5,69 x 10²⁶ կգ, Սատուրնի շառավիղը = 6,03 x 10⁷ m
Ուրանի զանգվածը = 8,66 x 10²⁵ կգ, Ուրանի շառավիղը = 2,56 x 10⁷ m
Նեպտունի զանգվածը = 1,03 x 10²⁶ կգ, Նեպտունի շառավիղը = 2,48 x 10⁷ m
Արեգակի և մոլորակների զանգվածի և շառավղի վերաբերյալ տվյալների աղբյուրներ

2. Երկրի մակերևույթի վրա միջին գրավիտացիոն արագացումը հավասար է gՈրոշեք ձգողության ուժի արագացումը երկրի մակերևույթից ...... բարձրության վրա։
(ա) 2R (բ) 3R (գ) 4R (դ) 5R (ե) 6R (զ) 7R (գ) 8R (ժ) 9R (i) 10 R
Նահանգը g և թվեր!