Վերև ուղղված ուղղահայաց շարժման հարցերի 3 օրինակ
1. Գնդակը նետվում է ուղղահայաց վերև՝ 20 մ/վ սկզբնական արագությամբ։ Որոշեք գնդակի առավելագույն բարձրությունը։ g = 10 մ/վ։2
Քննարկում
Վերև ուղղված ուղղահայաց շարժման դեպքում, երբ մարմինը շարժվում է վերև, այն դանդաղում է, իսկ երբ այն հետ է շարժվում ներքև, այն արագանում է: Հետևաբար, վերև ուղղված ուղղահայաց շարժումը նույնպես GLBB-ի օրինակ է:
GLBB բանաձև :
vt = vo + ժամը
s = vo t + ½-ը2
vt2 = vo2 + 2 առանցք
Վերը նշված GLBB բանաձևը փոփոխվել և հարմարեցվել է վերև ուղղված ուղղահայաց շարժման պայմաններին, մի քանի նշումներով։
Վերև ուղղված ուղղահայաց շարժման բանաձև :
vt = vo + գտ
հ = վo t + ½ գտ2
vt2 = vo2 + 2 ԳՀ
Նկարագրություն՝ vt = վերջնական արագություն, vo = սկզբնական արագություն, g = ձգողականության ուժի արագացում, t = ժամանակային միջակայք, h = բարձրություն։
Կատատան:
Առաջին, վերև ուղղված ուղղահայաց շարժման խնդիրներ լուծելիս վերև ուղղված վեկտորական մեծությանը տրվում է դրական նշան, իսկ ներքև ուղղված վեկտորական մեծությանը տրվում է բացասական նշան։
Երկրորդ, եթե մարմնի վերջնական դիրքը սկզբնական դիրքից բարձր է (սկզբնական դիրքը հենակետն է), ապա մարմնի տեղաշարժը (h) դրական է։ Եվ հակառակը, եթե վերջնական դիրքը սկզբնական դիրքից ցածր է, ապա մարմնի տեղաշարժը բացասական է։
Երրորդ, առավելագույն բարձրության վրա, օբյեկտը մի պահ անշարժ է մնում ուղղությունը փոխելուց առաջ, հետևաբար օբյեկտի արագությունը = 0 է։
Հայտնի է, որ՝
vo = 20 մ/վ (դրական, քանի որ սկզբնական արագության ուղղությունը վերև է = մարմինը նետվում է վերև), g = – 10 մ/վ2 (բացասական, քանի որ գրավիտացիոն արագացման ուղղությունը միշտ դեպի ներքև է, vt = 0 (առավելագույն բարձրության վրա, մարմինը մի պահ հանգստանում է)
Հարցրեց.
Առավելագույն բարձրությունը (ժ)?
Պատասխան՝
2. Գնդիկ է նետվում ուղղահայաց վերև՝ գետնից 100 մետր բարձրության վրա գտնվող շենքից՝ 20 մ/վ սկզբնական արագությամբ։ Որոշեք (ա) գետնին հասնելու համար անհրաժեշտ ժամանակը (բ) գնդիկի արագությունը, երբ այն հասնում է գետնին։ g = 10 մ/վ։2
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
h = -100 մետր
vo = 20 մ/վ
g = -10 մ/վ2
Հարցրեց.
(ա) ժամանակային միջակայք (t)
(բ) վերջնական արագություն (vt)
Պատասխան՝
(ա) ժամանակային միջակայք (t)
Հաշվի առնելով h = -100 մետրը (բացասական, քանի որ գնդիկի վերջնական դիրքը գնդիկի սկզբնական դիրքից ցածր է), v-նo = 20 մ/վ (դրական, քանի որ սկզբնական արագության ուղղությունը վերև է կամ սկզբնական շարժման ուղղությունը վերև է), g = -10 մ/վ2 (բացասական, քանի որ գրավիտացիոն արագացման ուղղությունը դեպի ներքև է):
Ժամանակը չի կարող բացասական արժեք ունենալ, հետևաբար օգտագործվում է t-ն։2 = 6,9 վայրկյան։
(բ) Վերջնական արագություն
Տրված է h, vo և g-ն հարցրեց v-ինt, հետևաբար օգտագործեք երրորդ բանաձևը։
3. Գնդակ A-ն ուղղահայաց վերև է նետվում 10 մվ արագությամբ։-1Նույն կետից մեկ վայրկյան անց B գնդակը նույն հետագծով ուղղահայաց վեր է նետվում 25 մվ արագությամբ։-1. B գնդակի A գնդակին հանդիպելիս նրա հասած բարձրությունը…
Ա. 0,20 մ
Բ. 4,80 մ
Մոտ 5,00 մ
Դ. 5,20 մ
Արևելք 31,25 մ
Քննարկում
Խնդիրը լուծելու մեջ վերև ուղղահայաց շարժում, վերև ուղղված վեկտորային մեծությունները ստանում են դրական նշան, իսկ ներքև ուղղված վեկտորային մեծությունները՝ բացասական նշան։
Հայտնի է, որ՝
Սկզբնական արագություն (vo) գնդակ A = 10 մ/վ
Ժամանակային միջակայքը (t), որի ընթացքում A գնդակը գտնվում է օդում = x
Սկզբնական արագություն (vo) գնդակ B = 25 մ/վ
Ժամանակային միջակայքը (t), որի ընթացքում B գնդակը գտնվում է օդում = x – 1
Ձգողականության արագացում (g) = -10 մ/վ2 (գրավիտացիոն արագացման ուղղությունը դեպի ներքև է, հետևաբար այն ունի բացասական նշան)
Հարցրեց. B գնդակի բարձրությունը, երբ այն հանդիպում է A գնդակին (h)
Գոյություն ունեցող մեծությունը սկզբնական արագությունն է (vo), գրավիտացիոն արագացումը (g), բարձրությունը (h) և ժամանակային միջակայքը (t), այնպես որ օգտագործվող բանաձևը հետևյալն է՝
հ = վo t + ½ գտ2
Հանդիպելու համար երկու գնդակների բարձրությունը պետք է նույնը լինի։
hA = ժB
vo t + ½ գտ2 = vo t + ½ գտ2
10x + ½ (-10) x2 = 25 (x-1) + ½ (-10) (x-1)2
10x - 5x2 = 25 (x-1) – 5 (x-1)2
10x - 5x2 = 25x – 25 – 5 (x2-2x+1)
10x - 5x2 = 25x – 25 – 5x2 + 10x - 5
10x - 5x2 – 25x + 25 + 5x2 - 10x + 5 = 0
- 5x2 + 5 անգամ2 + 10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0
10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0
- 25x + 25 + 5 = 0
- 25x + 30 = 0
- 25x = – 30
x = -30/-25
x = 1,2 վայրկյան
Ժամանակը, որի ընթացքում A գնդակը գտնվում է օդում մինչև B գնդակին հանդիպելը, 1,2 վայրկյան է։
Ժամանակը, որի ընթացքում B գնդակը օդում է մինչև A գնդակին հանդիպելը, կազմում է 1,2 վայրկյան, իսկ 1 վայրկյանը՝ 0,2 վայրկյան։
A գնդակի բարձրությունը B գնդակին հանդիպելիս (h):
հ = վo t + ½ գտ2 = (10)(1,2) + 1/2 (-10)(1,2)2 = 12 – 5(1,44) = 12 – 7,2 = 4,8 մետր
B գնդակի բարձրությունը A գնդակին հանդիպելիս (h):
հ = վo t + ½ գտ2 = (25)(0,2) + 1/2 (-10)(0,2)2 = 5 – 5(0,04) = 5 – 0,2 = 4,8 մետր
Ճիշտ պատասխանը Բ-ն է։
Հարցեր վերև-ուղղահայաց շարժման վերաբերյալ
1. Գնդակը նետվում է ուղղահայաց վերև՝ 10 մ/վ սկզբնական արագությամբ։ Որոշեք գնդակի առավելագույն բարձրությունը։ g = 10 մ/վ։2
Պատասխան՝
h = 5 մետր
2. Գնդիկ է նետվում ուղղահայաց վերև՝ գետնից 50 մետր բարձրության վրա գտնվող շենքից՝ 5 մ/վ սկզբնական արագությամբ։ Որոշեք (ա) գետնին հասնելու համար անհրաժեշտ ժամանակը (բ) գնդիկի արագությունը, երբ այն հասնում է գետնին։ g = 10 մ/վ։2
Պատասխան՝
(ա) t = 3,7 վայրկյան (բ) vt = 32 մ/վ
[Անգլերեն: Վերև և ներքև շարժում ազատ անկման ժամանակ՝ խնդիրներ և լուծումներ]
