11 օրինակ պտտական դինամիկայի հարցերից
Ոճի պահ
1. Շատ թեթև ձող, 140 սմ երկարությամբ։ Ձողի վրա գործում են երեք ուժ՝ F1 = 20 Նյուտոն, F2 = 10 Ն և F3 = 40 Ն, որոնցից յուրաքանչյուրն ունի նկարում ցույց տրված ուղղություն և դիրք։ Ձողի զանգվածի կենտրոնի շուրջ պտտման պատճառ հանդիսացող ուժի մոմենտի մեծությունը կազմում է...
Ա. 40 Նմ
Բ. 39 Նմ
Գ. 28 Նմ
Դ. 14 Նմ
E. 3 Նմ
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Ձողի զանգվածի կենտրոնը գտնվում է ձողի կենտրոնում։
Ձողի երկարությունը (լ) = 140 սմ = 1,4 մետր
Ուժ 1 (F1 ) = 20 Ն, ուժի լծակ 1 (l1 ) = 70 սմ = 0,7 մետր
Ուժ 2 (F² ) = 10 Ն, ուժի 2-ի թևը (l² ) = 100 սմ – 70 սմ = 30 սմ = 0,3 մետր
Ուժ 3 (F3 ) = 40 Ն, ուժի լծակ 3 (l3 ) = 70 սմ = 0,7 մետր
Հարց՝ Ուժի այն մոմենտի մեծությունը, որը ստիպում է ձողին պտտվել իր զանգվածի կենտրոնի շուրջը։
Պատասխան՝
Ուժի 1 մոմենտը ստիպում է ձողին պտտվել ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։ Հետևաբար, ուժի 1 մոմենտը բացասական է։
τ1 = F1l1 = ( 20 Ն )(0,7 մ) = -14 Ն մ
Ուժի 2-րդ մոմենտը ստիպում է ձողին պտտվել ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ։ Հետևաբար, ուժի 2-րդ մոմենտը դրական է։
τ2 = F2l2 = ( 10N ) (0,3 մ ) = 3 Նմ
Ուժի 3 մոմենտը ստիպում է ձողին պտտվել ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։ Հետևաբար, ուժի 3 մոմենտը բացասական է։
τ3 = F3l3 = ( 40 Ն )(0,7 մ) = -28 Ն մ
Արդյունքում ստացված ուժի մոմենտը՝
Στ = -14 Նմ + 3 Նմ – 28 Նմ = – 42 Նմ + 3 Նմ = -39 Նմ
Ուժի մոմենտի մեծությունը 39 Նյուտոն մետր է։ Բացասական նշանը նշանակում է, որ ձողը պտտվում է ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ։
Ճիշտ պատասխանը Բ-ն է։
2. AB ձողը, որի զանգվածը անտեսվում է, տեղադրված է հորիզոնական դիրքով և նրա վրա ազդում են երեք ուժեր, ինչպես ցույց է տրված նկարում: Ձողի վրա ազդող ուժի արդյունարար մոմենտը , երբ այն պտտվում է D կետի առանցքի վրա, հավասար է… (sin 53 o = 0,8):
Ա. 2,4 Նմ
Բ. 2,6 Նմ
Գ. 3,0 Նմ
Դ. 3,2 Նմ
E. 3,4 Նմ
Քննարկում
Հայտնի է, որ.
Պտտման կամ պտտման առանցքը գտնվում է D կետում։
F 1 = 10 N և l 1 = r 1 sin θ = (40 սմ) (sin 53 o ) = (0,4 մ) (0,8) = 0,32 մետր
F 2 = 10√2 N և l 2 = r 2 sin θ = (20 սմ) (sin 45 o ) = (0,2 մ) (0,5√2) = 0,1√2 մետր
F 3 = 20 N և l 3 = r 1 sin θ = (10 սմ) (sin 90 o ) = (0,1 մ) (1) = 0,1 մետր
Հարց ՝ Ուժի արդյունարար մոմենտ
Պատասխան ՝
τ 1 = F 1 լ 1 = (10 Ն) (0,32 մ) = 3,2 Նմ
(դրական, քանի որ ուժի այս մոմենտը ստիպում է բլոկին պտտվել ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ)
τ 1 = F 2 լ 2 = (10√2 N) ( 0,1√2 մ) = -2 Նմ
(բացասական, քանի որ ուժի այս մոմենտը ստիպում է բլոկին պտտվել ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ)
τ 1 = F 2 լ 2 = (20 Ն) (0,1 մ) = 2 Նմ
(դրական, քանի որ ուժի այս մոմենտը ստիպում է բլոկին պտտվել ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ)
Արդյունքում ստացված ուժի մոմենտը՝
Στ = τ1 – τ1 + τ3
Στ = 3,2 Նմ – 2 Նմ + 2 Նմ
Στ = 3,2 Նմ
Ճիշտ պատասխանը Դ-ն է։
3. AB ձողը, որի զանգվածը անտեսվում է, տեղադրված է հորիզոնական դիրքով և նրա վրա ազդում են երեք ուժեր, ինչպես ցույց է տրված նկարում: Ձողի վրա ազդող ուժի արդյունարար մոմենտը, երբ այն պտտվում է D կետի առանցքի վրա, հավասար է… (sin 53 o = 0,8):
Ա. 2,4 Նմ
Բ. 2,6 Նմ
Գ. 3,0 Նմ
Դ. 3,2 Նմ
E. 3,4 Նմ
Քննարկում
Հայտնի է, որ.
Պտտման առանցքը գտնվում է D կետում։
F1-ի և պտտման առանցքի միջև հեռավորությունը (r AD ) = 40 սմ = 0,4 մ
F2-ի և պտտման առանցքի միջև հեռավորությունը (r BD ) = 20 սմ = 0,2 մ է
F 3-ի և պտտման առանցքի միջև հեռավորությունը (r CD ) = 10 սմ = 0,1 մ
Ֆ 1 = 10 Նյուտոն
Ֆ 2 = 10√2 Նյուտոն
Ֆ 3 = 20 Նյուտոն
Մինուս 53 o = 0,8
Հարց ՝ Ուժի արդյունարար մոմենտը, եթե ձողը պտտվում է D կետում առանցքի շուրջ։
Պատասխան ՝
Հաշվարկեք յուրաքանչյուր ուժի կողմից առաջացած ուժի մոմենտը։
Ուժի մոմենտ 1
Στ 1 = (F 1 ) (r AD sin 53 o ) = (10 N) (0,4 մ) (0,8) = 3,2 Նմ
Ուժի 1-րդ մոմենտը դրական է, քանի որ ուժի 1-րդ մոմենտի պատճառով ձողի պտտման ուղղությունը ժամացույցի սլաքի հակառակն է։
Ուժի մոմենտ 2
Στ 2 = (F 2 )(r BD sin 45 o ) = (10√2 N)(0,2 մ)(0,5√2) = -2 Նմ
Ուժի 2-ին մոմենտը բացասական է, քանի որ ուժի 2-ին մոմենտի պատճառով ձողի պտտման ուղղությունը համընկնում է ժամացույցի սլաքների պտտման ուղղության հետ։
Ուժի մոմենտ 3
Στ 3 = (F 3 ) (r CD sin 90 o ) = (20 N) (0,1 մ) (1) = 2 Նմ
Ուժի 3-րդ մոմենտը դրական է, քանի որ ուժի 3-րդ մոմենտի պատճառով ձողի պտտման ուղղությունը ժամացույցի սլաքի հակառակն է։
Արդյունքում ուժի մոմենտը
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = 3,2 – 2 + 2
Στ = 3,2 Նյուտոն մետր
Ճիշտ պատասխանը Դ-ն է։
Իներցիայի պահ
4. Դիտարկենք մետաղալարով միացված երկու գնդակների պատկերը։ Լարի երկարությունը = 12 մ է, l 1 = 4 մ, իսկ մետաղալարի զանգվածը անտեսվում է, ուստի համակարգի իներցիայի մոմենտի մեծությունը…
Ա. 52,6 կգ մ2
Բ. 41,6 կգ մ 2
Գ. 34,6 կգ մ 2
Դ. 22,4 կգ մ 2
Ե. 20,4 կգ մ 2
Քննարկում
Հայտնի է, որ.
Գնդակի զանգվածը A (մ² ) = 0,2 կգ
Գնդակի B զանգվածը (մ²/ B ) = 0,6 կգ
Ա գնդի և պտտման առանցքի միջև հեռավորությունը (rA ) = 4 մետր է։
B գնդակի և պտտման առանցքի միջև հեռավորությունը (rB ) = 12 – 4 = 8 մետր է։
Հարց ՝ համակարգի իներցիայի մոմենտը (I)
Պատասխան ՝
Գնդակի A իներցիայի մոմենտը
I A = (m A ) (r A 2 ) = (0,2) (4) 2 = (0,2) (16) = 3,2 կգ մ 2
Գնդակի B իներցիայի մոմենտը
I B = (մ B )(r B 2 ) = (0,6)(8) 2 = (0,6)(64) = 38,4 կգ մ 2
Մասնիկային համակարգի իներցիայի մոմենտը ՝
I = I A + I B = 3,2 + 38,4 = 41,6 կգ մ 2
Ճիշտ պատասխանը Բ-ն է։
Նյուտոնի երկրորդ օրենքը պտտական շարժման մասին
5. Նայեք կողքի վրա գտնվող միատարր պինդ անիվի պատկերին։ Անիվի եզրին փաթաթված է թել, ապա թելի ծայրը քաշվում է 6 Ն F ուժով։ Եթե անիվի զանգվածը 5 կգ է, իսկ շառավիղը՝ 20 սմ, անիվի անկյունային արագացումը…
Ա. 0,12 ռադ/վ- 2
Բ. 1,2 ռադ/վ –2
Գ. 3,0 ռադ/վրկ –2
Դ. 6,0 ռադ/վրկ –2
Ե. 12,0 ռադ/վ –2
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Ձգման ուժ (F) = 6 Նյուտոն
Անիվի զանգվածը (Մ) = 5 կգ
Անիվի շառավիղը (R) = 20 սմ = 20/100 մ = 0,2 մ
Հարց՝ անիվի անկյունային արագացումը (α)
Պատասխան՝
Հաշվարկեք ուժի մոմենտը՝
τ = FR = (6 Նյուտոն)(0,2 մետր) = 1,2 Նյուտոն մետր
Հաշվարկեք իներցիայի մոմենտը՝
Սկավառակի կամ թիթեղի տեսքով պինդ անիվի իներցիայի մոմենտի բանաձևը հետևյալն է. 1/2 MR2 = 1/2 (5 կգ)(0,2 մ) 2 = 1/2 (5 կգ)(0,04 մ 2 ) = 1/2 (0,2) = 0,1 կգ մ 2 :
Հաշվարկեք անկյունային արագացումը՝ օգտագործելով պտտական դինամիկայի բանաձևը.
τ = I α
α = τ / I = 1,2 / 0,1 = 12 ռադ ս -2
Ճիշտ պատասխանը Ե-ն է։
6. 8 կգ զանգվածով և 10 սմ շառավղով պինդ սկավառակաձև ճախարակը փաթաթված է 4 կգ բեռ ունեցող պարանի եզրին (g = 10 մվ -2 ): Բեռի ներքև շարժման արագացումը կազմում է...
Ա. 2,5 մվ –2
Բ. 5,0 մվ –2
Գ. 10,0 մվ –2
Դ. 20,0 մվ –2
E. 33,3 մվ –2
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Պինդ սկավառակային ճախարակի զանգվածը (մ) = 8 կգ
Պինդ սկավառակային ճախարակի շառավիղը (r) = 10 սմ = 0,1 մետր
Բեռի զանգվածը (մ) = 4 կգ
Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/ վ²
Բեռի քաշը (w) = մգ = (4 կգ)(10 մ/վ² ) = 40 կգ մ/վ² = 40 Նյուտոն
Հարց՝ բեռի ներքևի շարժման արագացում
Պատասխան՝
Հաշվարկեք պինդ սկավառակի իներցիայի մոմենտը՝
I = 1/2 MR 2 = 1/2 (8 կգ)(0,1 մ) 2 = (4 կգ)(0,01 մ 2 ) = 0,04 կգ մ 2
Հաշվարկեք ուժի մոմենտը՝
τ = F r = (40 N) (0,1 մ) = 4 Նմ
Հաշվարկեք անկյունային արագացումը՝ օգտագործելով Նյուտոնի երկրորդ օրենքի բանաձևը պտտական շարժման համար.
Στ = I α
4 = 0,04 α
α = 4 / 0,04 = 100
Հաշվարկեք բեռի ներքև շարժման արագացումը՝
a = r α = (0,1) (100) = 10 մ/վ 2
Ճիշտ պատասխանը C-ն է։
7. Նկարում պատկերված է զանգվածով (M) և շառավղով (R) պինդ ճախարակ։ Զանգվածազուրկ պարանի մի ծայրը փաթաթված է ճախարակի շուրջը, պարանի մյուս ծայրին կախված է m կգ բեռ, որը ճախարակի անկյունային արագացումն է (α), եթե բեռը ազատվի։ Եթե ճախարակին ամրացված է 1⁄2 M զանգվածով պլաստիլինե A կտոր, նույն անկյունային արագացում ստանալու համար բեռը պետք է լինի… (I ճախարակ = 1/2 MR 2 ):
Ա. 3/4 մ կգ
Բ. 3/2 մ կգ
Գ. 2 մ կգ
Դ. 3 մ կգ
E. 4 մ կգ
Քննարկում
Հայտնի է, որ.
բեռի զանգվածը = մ
Բեռի քաշը = w = մգ
Պինդ ճախարակի զանգվածը = M
Պինդ ճախարակի շառավիղը = R
Ճախարակի անկյունային արագացումը = α
Հարցրեց.
Եթե ճախարակի զանգվածը մեծանում է մինչև M + M/2 = 3M/2, իսկ ճախարակի անկյունային արագացումը = α, որքա՞ն է բեռի զանգվածը։
Պատասխան ՝
Առանց պլաստիլինի ճախարակի իներցիայի մոմենտը՝
Ես = 1/2 ՄՌ 2 = 0,5 ՄՌ 2
Ճախարակի + պլաստիլինի իներցիայի մոմենտը՝
I = 1/2 (3M/2) R 2 = (3M/4) R 2 = 0,75M R2
Ուժի մոմենտ՝
τ = FR
Նյուտոնի երկրորդ օրենքը պտտական շարժման մասին.
Στ = I α
w R = I α
մգ R = I α
α = մգ R / I
Նույն անկյունային արագացում ստանալու համար բեռի զանգվածը պետք է ստացվի….. Հավասարում 2-ում α-ն փոխարինեք հավասարում 1-ում α-ով։
Ճիշտ պատասխանը Բ-ն է։
8.. Նկարում ցույց է տրված պինդ մարմնից պատրաստված ճախարակ, որի արտաքին կողմը պարանով է փաթաթված։ Ճախարակի շփումը պարանի հետ և նրա պտտման առանցքի վրա շփումը անտեսվում են։ Եթե բեռը շարժվում է ներքև հաստատուն a ms -2 արագացմամբ , ապա ճախարակի իներցիայի մոմենտի արժեքը հավասար է…։
Ա. I = τ α R
Բ. I = τα -1 R
Գ. I = τa R
Դ. I = τa -1 R -1
Ե. I = τa R -1
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Ուժ = w = մգ
Ուժային բազուկ = R
Անկյունային արագացում = α
Բեռի արագացում = a մվ -2
Հարց՝ ճախարակի իներցիայի մոմենտը (I)
Պատասխան՝
Գծային և անկյունային արագացման միջև եղած կապը.
ա = Ռ α
α = a / R
Իներցիայի մոմենտը հաշվարկվում է բանաձևով.
τ = I α
I = τ : α = τ : a / R = τ (R / a) = τ R a -1
Ճիշտ պատասխան չկա։
9. Նկարում ցույց է տրված պինդ մարմնից պատրաստված ճախարակ, որի արտաքին կողմին պարան է փաթաթված։ Ճախարակի շփումը անտեսվում է։ Եթե ճախարակի իներցիայի մոմենտը I = β է, և պարանը ձգվում է հաստատուն F ուժով, ապա F-ի արժեքը հավասար է…։
Ա. F = α . β . R 
Բ. F = α . β 2 . R
Գ. F = α. (β. R) -1
Դ. F = α . β . (R) -1
E. F = R. (α . β) -1
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Ձգման ուժ = F
Ճախարակի իներցիայի մոմենտը = β
Ճախարակի անկյունային արագացումը = α
Ճախարակի շառավիղ = R
Հարց՝ F-ի արժեքը համարժեք է…
Պատասխան՝
Նյուտոնի երկրորդ օրենքի բանաձևը պտտական շարժման համար.
Στ = β α ———- Հավասարում 1
Բանաձևի նկարագրությունը՝
Στ = ուժի արդյունքի մոմենտ (ոլորող մոմենտ)
β = իներցիայի մոմենտ
α = անկյունային արագացում
Ճախարակի վրա ազդող ուժի արդյունարար մոմենտը՝
Στ = FR ———-> 2-րդ հավասարում
Բանաձևի նկարագրությունը՝
F = ձգման ուժ
R = F ուժի գործողության կետից մինչև պտտման առանցքը հեռավորությունը = ճախարակի շառավիղը
Փոխարինեք Στ 1-ին հավասարման մեջ Στ-ով 2-րդ հավասարման մեջ.
Στ = β . α
F.R = β.α
F = (β . α) / R
F = β . α . (R -1 )
Ճիշտ պատասխանը Դ-ն է։
Անկյունային իմպուլս
10. 0,2 գրամ զանգված ունեցող մասնիկը շրջանագծով շարժվում է 10 ռադ վ -1 հաստատուն անկյունային արագությամբ ։ Եթե մասնիկի հետագծի շառավիղը 3 սմ է, ապա մասնիկի անկյունային մոմենտը...
Ա. 3 × 10 –7 կգ մ 2 վ -1
Բ. 9 × 10 –7 կգ մ 2 վ -1
Գ. 1,6 × 10 –6 կգ մ 2 վ -1
Դ. 1,8 × 10 –4 կգ մ 2 վ -1
Ե. 4,5 × 10 –3 կգ մ 2 վ -1
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Մասնիկների զանգվածը (մ) = 0,2 գրամ = 2 x 10 -4 կգ
Անկյունային արագություն (ω) = 10 ռադ վ -1
Մասնիկների հետագծի շառավիղը (r) = 3 սմ = 3 x 10 -2 մետր
Հարց՝ մասնիկի անկյունային իմպուլսը
Պատասխան՝
Անկյունային իմպուլսի բանաձևը՝
Լ = Ի ω
Նկարագրություն՝ I = անկյունային մոմենտ, I = իներցիայի մոմենտ, ω = անկյունային արագություն
Մասնիկի իներցիայի մոմենտը՝
I = պարոն 2 = (2 x 10 -4 )(3 x 10 -2 ) 2 = (2 x 10 -4 )(9 x 10 -4 ) = 18 x 10 -8
Անկյունային իմպուլսը հավասար է՝
L = I ω = (18 x 10 -8 )(10 ռադ վ -1 ) = 18 x 10 -7 կգ մ 2 վ -1
Ճիշտ պատասխան չկա։
11. Պարուհին պտտվում է՝ ձեռքերը 160 սմ երկարությամբ մեկնած։ Այնուհետև նրա ձեռքերը ծալված են արմունկների մոտ 80 սմ երկարությամբ։ Եթե պարուհու անկյունային արագությունը մնում է անփոփոխ, ապա նրա գծային իմպուլսը...
Ա. դեռևս
Բ. դառնում է սկզբնական չափի 1/2-ը
Գ.-ն դառնում է սկզբնական չափի 3/4-ը
D.-ն դառնում է բնօրինակի 2 անգամ մեծ
E.-ն դառնում է սկզբնականի 4 անգամ մեծ
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Շառավիղ 1 (r1 ) = 160 սմ
Շառավիղ 2 (r2 ) = 80 սմ
Անկյունային արագություն 1 (ω 1 ) = ω
Անկյունային արագություն 1 (ω 2 ) = ω
Հարց՝ Գծային իմպուլս
Պատասխան՝
Գծային արագություն 1:
v1 = r1 ω1 = ( 160 սմ) ω
Գծային արագություն 2:
v2 = r2 ω2 = ( 80 սմ) ω
Գծային իմպուլս 1:
p = mv 1 = մ (160 սմ) ω
Գծային իմպուլս 2:
p = mv 2 = մ (80 սմ) ω
Այսպիսով, գծային իմպուլսը դառնում է սկզբնականի 1/2-ապատիկը։
Ճիշտ պատասխանը Բ-ն է։
Հարցի աղբյուրը՝
Ֆիզիկայի ազգային քննության հարցեր ավագ դպրոցի/մասնագիտական ավագ դպրոցի համար
