Ուժի մոմենտի օրինակ

Ուժի մոմենտի հարցերի 10 օրինակ

1. AB ձողի երկարությունը 2 մետր է, իսկ F ուժի մեծությունը՝ 10 Նյուտոն։ Որոշեք ոճի պահ դեպի A կետը և AB ձողի պտտման ուղղությունը։
Քննարկում
Պտտման առանցքը գտնվում է A կետում։

Հայտնի է, որ՝
Ուժ (F) = 10 Նյուտոն
Հեռավորություն AB (r)_AB) = 2 մետր
F ուժը ձևավորում է 90° անկյուն^o AB ձողի դեմ։
Ուժային լծակ (l) = r_AB որդի 90^o = (2 մետր)(1) = 2 մետր
Հարցրեց. Ուժի մոմենտը A կետի նկատմամբ և AB ձողի պտտման ուղղությունը

Պատասխան՝
Ուժի մոմենտ՝
τ = F l = (10 N)(2 մ) = 20 Նյուտոն մետր
Ուժի մոմենտը դրական է, քանի որ F ուժը ստիպում է AB ձողին պտտվել ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ։

2. AB ձողի երկարությունը 2 մետր է, իսկ F ուժի մեծությունը՝ 10 Նյուտոն։ Որոշեք ուժի մոմենտը A կետի նկատմամբ և AB ձողի պտտման ուղղությունը։

Քննարկում
Պտտման առանցքն էգտնվում է A կետում։

Հայտնի է, որ՝
Ուժ (F) = 10 Նյուտոն
Հեռավորություն AB (r)_AB) = 2 մետր
F ուժը ձևավորում է 60° անկյուն^o AB ձողի դեմ։
Ուժային լծակ (l) = r_AB որդի 60^o = (2 մետր)(0,5√3) = √3 մետր
Հարցրեց. Թորսի դեպի A կետը և AB ձողի պտտման ուղղությունը

Պատասխան՝
Ուժի մոմենտ՝
τ = F l = (10 N)(√3 մ) = 10√3 Նյուտոն մետր
Ուժի մոմենտը դրական է, քանի որ F ուժը ստիպում է AB ձողին պտտվել ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ։

3. AB ձողի երկարությունը 2 մետր է, F1 ուժի մեծությունը _՝ 10 Նյուտոն, իսկ F2 ուժի մեծությունը _՝ 15 Նյուտոն։ Որոշեք ուժի արդյունարար մոմենտը ձողի կենտրոնական կետի նկատմամբ և AB ձողի պտտման ուղղությունը։

Քննարկում
Պտտման առանցքը գտնվում է ձողի կենտրոնում։
Հայտնի է, որ՝
Ոճ 1 (F)₁) = 10 Նյուտոն
Հեռավորություն F₁ և ցողունի կենտրոնը (r₁) = 1 մետր
Ոճ F₁ ձևավորելով 90 անկյուն^o AB ձողի դեմ
Ձեռքի ոճ 1 (ձախ)₁) = r₁ որդի 90^o = (1 մետր)(1) = 1 մետր

Ոճ 2 (F)₂) = 15 Նյուտոն
Հեռավորություն F₂ և ցողունի կենտրոնը (r₂) = 1 մետր
Ոճ F₂ ձևավորելով 90 անկյուն^o AB ձողի դեմ
Ձեռքի ոճ 2 (ձախ)₂) = r₂ որդի 90^o = (1 մետր)(1) = 1 մետր
Հարցրեց. Ձողի կենտրոնի նկատմամբ ուժի արդյունարար մոմենտը և ձողի AB պտտման ուղղությունը
Պատասխան՝
Ուժի մոմենտ 1:
τ₁ =₁ l₁ = (10 Ն)(1 մ) = 10 Նյուտոն մետր
Ուժի մոմենտը դրական է, քանի որ F ուժը ստիպում է ձողին պտտվել ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ։

Ուժի մոմենտ 2:
τ₂ =₂ l₂ = (15 Ն)(1 մ) = -15 Նյուտոն մետր
Ուժի մոմենտը բացասական է, քանի որ F ուժը₂ ինչը հանգեցնում է ձողի պտտմանը ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։

Արդյունքում ստացված ուժի մոմենտը՝
Στ = τ₁ – τ₂ = 10 – 15 = – 5 Նյուտոն մետր
Արդյունքում առաջացող ուժի մոմենտը բացասական է, քանի որ F ուժը ստիպում է AB ձողը պտտվել ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։

4. AB ձողի երկարությունը 2 մետր է, F ուժի մեծությունը՝₁ 10 Նյուտոն է, իսկ ուժի F մեծությունը₂ 10 Նյուտոն է։ Որոշեք ուժի արդյունարար մոմենտը ձողի միջնակետի նկատմամբ և AB ձողի պտտման ուղղությունը։
Քննարկում
Պտտման առանցքը գտնվում է ձողի կենտրոնում։
Հայտնի է, որ՝
Ոճ 1 (F)₁) = 10 Նյուտոն
Հեռավորություն F₁ և ցողունի կենտրոնը (r₁) = 1 մետր
Ոճ F₁ ձևավորելով 60 անկյուն^o AB ձողի դեմ
Ձեռքի ոճ 1 (ձախ)₁) = r₁ որդի 60^o = (1 մետր)(0,5√3) = 0,5√3 մետր

Ոճ 2 (F)₂) = 10 Նյուտոն
Հեռավորություն F₂ և ցողունի կենտրոնը (r₂) = 1 մետր
Ոճ F₂ ձևավորելով 90 անկյուն^o AB ձողի դեմ
Ձեռքի ոճ 2 (ձախ)₂) = r₂ որդի 90^o = (1 մետր)(1) = 1 մետր
Հարցրեց. Ձողի միջնակետի նկատմամբ ուժի արդյունարար մոմենտը և ձողի AB պտտման ուղղությունը
Պատասխան՝
Ուժի մոմենտ 1:
τ₁ =₁ l₁ = (10 Ն)(0,5√3 մ) = 5√3 = 8,7 Նյուտոն մետր
Ուժի մոմենտը դրական է, քանի որ F1 ուժը ստիպում է ձողին պտտվել ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ։

Ուժի մոմենտ 2:
τ₂ =₂ l₂ = (10 Ն)(1 մ) = -10 Նյուտոն մետր
Ուժի մոմենտը բացասական է, քանի որ F ուժը₂ ինչը հանգեցնում է ձողի պտտմանը ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։

Արդյունքում ստացված ուժի մոմենտը՝
Στ = τ₁ – τ₂ = 8,7 – 10 = – 1,3 Նյուտոն մետր
Արդյունքում առաջացող ուժի մոմենտը բացասական է, քանի որ F ուժը ստիպում է AB ձողը պտտվել ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։

5. AB ձողի երկարությունը 10 մետր է, F ուժի մեծությունը՝₁ 10 Նյուտոն է, F ուժի մեծությունը₂ 10 Նյուտոն է, իսկ ուժի F մեծությունը₃ 15 Նյուտոն է։ A և C կետերի միջև հեռավորությունը 7,5 մետր է։ F ուժը₂ գտնվում է AB ձողի կենտրոնում։ Որոշեք ուժի արդյունարար մոմենտը C կետում, որը գտնվում է B կետից 2,5 մետր հեռավորության վրա։ Որոշեք նաև AB ձողի պտտման ուղղությունը։
Քննարկում
Պտտման առանցքը գտնվում է C կետում, որը գտնվում է B կետից 2,5 մետր հեռավորության վրա։
Հայտնի է, որ՝
Ոճ 1 (F)₁) = 10 Նյուտոն
Հեռավորություն F₁ և կետ C (r)₁) = 2,5 մետր
Ոճ F₁ ձևավորելով 90 անկյուն^o AB ձողի դեմ
Ձեռքի ոճ 1 (ձախ)₁) = r₁ որդի 90^o = (2,5 մետր)(1) = 2,5 մետր

Ոճ 2 (F)₂) = 10 Նյուտոն
Հեռավորություն F₂ և կետ C (r)₂) = 2,5 մետր
Ոճ F₂ ձևավորելով 90 անկյուն^o AB ձողի դեմ
Ձեռքի ոճ 2 (ձախ)₂) = r₂ որդի 90^o = (2,5 մետր)(1) = 2,5 մետր

Ոճ 3 (F)₃) = 15 Նյուտոն
Հեռավորություն F₃ և կետ C (r)₃) = 7,5 մետր
Ոճ F₃ ձևավորելով 90 անկյուն^o AB ձողի դեմ
Ձեռքի ոճ 3 (ձախ)₃) = r₃ որդի 90^o = (7,5 մետր)(1) = 7,5 մետր
Հարցրեց. C կետի նկատմամբ ուժի արդյունարար մոմենտը և AB ձողի պտտման ուղղությունը։
Պատասխան՝
Ուժի մոմենտ 1:
τ₁ =₁ l₁ = (10 Ն)(2,5 մ) = 25 Նյուտոն մետր
Ուժի մոմենտը դրական է, քանի որ F ուժը₁ ինչը հանգեցնում է ձողի պտտմանը ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ։

Ուժի մոմենտ 2:
τ₂ =₂ l₂ = (10 Ն)(2,5 մ) = 25 Նյուտոն մետր
Ուժի մոմենտը դրական է, քանի որ F ուժը₂ ինչը հանգեցնում է ձողի պտտմանը ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ։

Ուժի մոմենտ 3:
τ₃ =₃ l₃ = (15 Ն)(7,5 մ) = -112,5 Նյուտոն մետր
Ուժի մոմենտը բացասական է, քանի որ F ուժը₃ ինչը հանգեցնում է ձողի պտտմանը ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։

Արդյունքում ստացված ուժի մոմենտը՝
Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 25 + 25 – 112,5 = – 62,5 Նյուտոն մետր
Արդյունքում առաջացող ուժի մոմենտը բացասական է, քանի որ F ուժը ստիպում է AB ձողը պտտվել ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։

6. AB ձողի երկարությունը 10 մետր է, F ուժի մեծությունը՝₁ 10 Նյուտոն է, F ուժի մեծությունը₂ 10 Նյուտոն է, իսկ ուժի F մեծությունը₃ 10 Նյուտոն է։ Որոշեք ուժի արդյունարար մոմենտը A կետում, որը գտնվում է F ուժի ազդեցության կետից 5 մետր հեռավորության վրա։₁Որոշեք նաև AB ձողի պտտման ուղղությունը։
Քննարկում
Պտտման առանցքը գտնվում է A կետում։
Հայտնի է, որ՝
Ոճ 1 (F)₁) = 10 Նյուտոն
Հեռավորություն F₁ և կետ A (r)₁) = 5 մետր
Ոճ F₁ ձևավորելով 60 անկյուն^o AB ձողի դեմ
Ձեռքի ոճ 1 (ձախ)₁) = r₁ որդի 60^o = (5 մետր)(0,5√3) = 2,5√3 մետր

Ոճ 2 (F)₂) = 10 Նյուտոն
Հեռավորություն F₂ և կետ A (r)₂) = 0
Ոճ F₂ ձևավորելով 90 անկյուն^o AB ձողի դեմ
Ձեռքի ոճ 2 (ձախ)₂) = r₂ որդի 90^o = (0)(1) = 0
Ոճ 3 (F)₃) = 10 Նյուտոն
Հեռավորություն F₃ և կետ A (r)₃) = 10 մետր
Ոճ F₃ ձևավորելով 30 անկյուն^o AB ձողի դեմ
Ձեռքի ոճ 3 (ձախ)₃) = r₃ որդի 30^o = (10 մետր)(0,5) = 5 մետր
Հարցրեց. A կետի նկատմամբ ուժի արդյունարար մոմենտը և AB ձողի պտտման ուղղությունը։
Պատասխան՝
Ուժի մոմենտ 1:
τ₁ =₁ l₁ = (10 Ն)(2,5√3 մ) = 25√3 = 43,3 Նյուտոն մետր
Ուժի մոմենտը դրական է, քանի որ F1 ուժը ստիպում է ձողին պտտվել ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ։

Ուժի մոմենտ 2:
τ₂ =₂ l₂ = (10 Ն)(0) = 0
Ուժի մոմենտը զրո է, քանի որ F ուժը₂ համընկնում է պտտման առանցքի հետ

Ուժի մոմենտ 3:
τ₃ =₃ l₃ = (10 Ն)(5 մ) = -50 Նյուտոն մետր
Ուժի մոմենտը բացասական է, քանի որ F ուժը₃ ինչը հանգեցնում է ձողի պտտմանը ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։

Արդյունքում ստացված ուժի մոմենտը՝
Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 43,3 + 0 – 50 = – 6,7 Նյուտոն մետր
Արդյունքում առաջացող ուժի մոմենտը բացասական է, քանի որ F ուժը ստիպում է AB ձողը պտտվել ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։

7. Երեք ուժեր F₁, Ֆ₂, և Ֆ₃ ազդում է ձողի վրա, ինչպես ցույց է տրված հետևյալ նկարում։ Եթե ձողի զանգվածը անտեսվում է, և ձողի երկարությունը 4 մետր է, ապա C կետում պտտման առանցքի նկատմամբ ուժի մոմենտի արժեքը կազմում է… (sin 53^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 մետր)

Ա. 12 Նմ
Բ. 8 Նմ
Գ. 6 Նմ
Դ. 2 Նմ
Ե. Զրո

Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Պտտման առանցքը գտնվում է C կետում։
Ոճ 1 (F)₁) = 5 Նյուտոն
Աշխատանքային կետերի միջև հեռավորությունը F₁ պտտման առանցքով (r₁) = 2 մետր
Ոճ 2 (F)₂) = 0,4 Նյուտոն
Աշխատանքային կետ F2-ի և պտտման առանցքի միջև հեռավորությունը (r₂) = 1 մետր
Ոճ 3 (F)₃) = 4,8 Նյուտոն
Աշխատանքային կետերի միջև հեռավորությունը F₃ պտտման առանցքով (r₃) = 2 մետր
Հարց՝ Ուժի մոմենտի արժեքը պտտման առանցքի նկատմամբ C կետում
Պատասխան՝

Ուժի մոմենտ 1:
Ուժի 1-րդ մոմենտը ստիպում է ձողին պտտվել ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ, այնպես որ այդ ուժի 1-րդ մոմենտն ունի դրական նշան։
Ուժի մոմենտ 2:
Ուժի 2-րդ մոմենտը ստիպում է ձողին պտտվել ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ, այնպես որ ուժի 2-րդ մոմենտն ունի բացասական նշան։
Ուժի մոմենտ 3:
Ուժի 3-րդ մոմենտը ստիպում է ձողին պտտվել ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ, այնպես որ ուժի 3-րդ մոմենտն ունի բացասական նշան։

Արդյունքում ստացված ուժի մոմենտը՝
Ուժի մոմենտի մեծությունը 2 Նյուտոն մետր է։ Ուժի բացասական մոմենտը նշանակում է, որ ձողը պտտվում է ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ։
Ճիշտ պատասխանը Դ-ն է։

8. Ձողի զանգվածը անտեսելու դեպքում O կետում առանցքի վրա ազդող ուժերի կողմից առաջացող ուժի մոմենտի մեծությունը կազմում է…:

Ա. 7,5 Նմ
Բ. 4 Նմ
Գ. 3,5 Նմ
Դ. 3 Նմ
E. 2 Նմ

Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Պտտման առանցքը գտնվում է O կետում։
Ոճ 1 (F)₁) = 6 Նյուտոն
Աշխատանքային կետերի միջև հեռավորությունը F₁ պտտման առանցքով (r₁) = 1 մետր
Ոճ 2 (F)₂) = 6 Նյուտոն
Աշխատանքային կետ F2-ի և պտտման առանցքի միջև հեռավորությունը (r₂) = 2 մետր
Ոճ 3 (F)₃) = 4 Նյուտոն
Աշխատանքային կետերի միջև հեռավորությունը F₃ պտտման առանցքով (r₃) = 2 մետր
Հարց՝ Ուժի մոմենտի արժեքը պտտման առանցքի նկատմամբ C կետում
Պատասխան՝
Ուժի մոմենտ 1:
Ուժի 1-րդ մոմենտը ստիպում է ձողին պտտվել ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ, այնպես որ այդ ուժի 1-րդ մոմենտն ունի դրական նշան։
Ուժի մոմենտ 2:
Ուժի 2-րդ մոմենտը ստիպում է ձողին պտտվել ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ, այնպես որ այդ ուժի 2-րդ մոմենտն ունի դրական նշան։
Ուժի մոմենտ 3:
Ուժի 3-րդ մոմենտը ստիպում է ձողին պտտվել ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ, այնպես որ ուժի 3-րդ մոմենտն ունի բացասական նշան։

Արդյունքում ստացված ուժի մոմենտը՝
Ուժի մոմենտի մեծությունը 4 Նյուտոն մետր է։ Դրական ուժի մոմենտը նշանակում է, որ ձողը պտտվում է ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ։
Ճիշտ պատասխանը Բ-ն է։

9. Ձողը 8 մետր երկարություն ունի։ Ձողի վրա ազդում են երեք ուժեր, ինչպես ցույց է տրված ստորև բերված նկարում։ Ձողի կենտրոնի շուրջ պտտվելու պատճառ հանդիսացող ուժի մոմենտի մեծությունը…
Ա. 10 Նմ
Բ. 20 Նմ
Գ. 30 Նմ
Դ. 40 Նմ
E. 50 Նմ

Քննարկում.
Ձողի կենտրոնը գտնվում է մեջտեղում։ Ձողը 8 մետր երկարություն ունի, ուստի ձողի կենտրոնը ձողի ծայրից 4 մետր հեռավորության վրա է։
Ուժի մոմենտ 1 = F₁ l₁ = (10 Ն)(4 մ) = 40 Ն մ
Ուժի մոմենտ 1-ը դրական արժեք ունի, քանի որ Ուժի մոմենտ 1-ը ստիպում է ձողին պտտվել ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ։
Ուժի մոմենտ 2 = F₂ l₂ = (10 Ն)(2 մ) = – 20 Ն մ
Ուժի մոմենտ 2-ը բացասական արժեք ունի, քանի որ Ուժի մոմենտ 2-ը ստիպում է ձողին պտտվել ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։
Ուժի մոմենտ 3 = F₃ l₃ = (15 Ն)(2 մ) = – 30 Ն մ
Ուժի մոմենտ 3-ը բացասական արժեք ունի, քանի որ Ուժի մոմենտ 3-ը ստիպում է ձողին պտտվել ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։

Արդյունավետ ուժի մոմենտ = 40 Ն մ – 20 Ն մ – 30 Ն մ = – 10 Ն մ

Ուժի արդյունարար մոմենտը կամ արդյունարար մոմենտը բացասական արժեք ունի, ինչը ցույց է տալիս, որ ձողի պտտման ուղղությունը ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ է։

Ճիշտ պատասխանը Ա-ն է։

10. Ուժ F₁ = 10 Հ, Ֆ₂ = 15 Հ, Ֆ₃ = 15 Հյուսիս և Ֆարենհայտ₄ = 10 Ն ուժ, որը ազդում է ABCD ձողի վրա, ինչպես ցույց է տրված նկարում։ ABCD ձողի երկարությունը 20 մետր է։ Եթե ձողի զանգվածը անտեսենք, ապա D կետի շուրջ ուժի մոմենտի արժեքը կլինի...
Ա. 15 Նմ
Բ. 18 Նմ
Գ. 35 Նմ
Դ. 63 Նմ
E. 68 Նմ

Քննարկում.
Այս հարցի նպատակն է գտնել ձողի պտտման պատճառ հանդիսացող ուժի արդյունարար մոմենտի արժեքը, որտեղ պտտման կենտրոնը գտնվում է D կետում։
Ուժի մոմենտ 1 = F₁ l₁ = (10 Ն)(15 մ) = 150 Ն մ
Ուժի մոմենտ 1-ը դրական արժեք ունի, քանի որ Ուժի մոմենտ 1-ը ստիպում է ձողին պտտվել ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ։
Ուժի մոմենտ 2 = F₂ l₂ = (15 Ն)(5 մ) = -75 Ն մ
Ուժի մոմենտ 2-ը բացասական արժեք ունի, քանի որ Ուժի մոմենտ 2-ը ստիպում է ձողին պտտվել ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ նույն ուղղությամբ։
Ուժի մոմենտ 3 = F₃ l₃ = (15 Ն)(0 մ) = 0 Ն մ

Ուժի մոմենտ 3-ը զրո է, քանի որ F-ը₃ համընկնում է պտտման առանցքի հետ։
Ուժի մոմենտ 4 = F₄ l₄ = (10 Ն)(5 մ) = 50 Ն մ
Ուժի 4 մոմենտը դրական արժեք ունի, քանի որ Ուժի 4 մոմենտը ստիպում է ձողին պտտվել ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ։

Արդյունավետ ուժի մոմենտ = 150 Նմ – 75 Նմ + 50 Նմ = 125 Նմ
Ուժի արդյունարար մոմենտը կամ արդյունարար մոմենտը դրական արժեք ունի, հետևաբար ձողի պտտման ուղղությունը հակառակ է ժամացույցի սլաքների պտտման ուղղությանը։