25 օրինակ իներցիայի մոմենտի հարցերի վերաբերյալ
Մասնիկի իներցիայի մոմենտը
1. 100 գրամ զանգվածով գնդակը միացված է 30 սմ երկարությամբ պարանին, ինչպես ցույց է տրված նկարում։ Իներցիայի մոմենտ AB առանցքի շուրջը գնդակը…
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Պտտման առանցքը AB է
Գնդակի զանգվածը (մ) = 100 գրամ = 100/1000 = 0,1 կիլոգրամ
Գնդակի հեռավորությունը պտտման առանցքից (r) = 30 սմ = 0,3 մետր
Հարցրեց. Գնդակի իներցիայի մոմենտը (I)
Պատասխան՝
Ես = Պարոն2 = (0,1 կգ)(0,3 մ)2
I = (0,1 կգ)(0,09 մ2)
I = 0,009 կգ մ2
2. Գնդակի զանգվածը մ1 100 գրամ է, իսկ գնդակի զանգվածը՝ մ։2 200 գրամ է։ Երկու գնդիկները միացված են 60 սմ երկարությամբ աննշան զանգված ունեցող մետաղալարով։ AB առանցքը գտնվում է մետաղալարի կենտրոնում։ Երկու գնդիկների իներցիայի մոմենտը AB առանցքի նկատմամբ կազմում է…
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Գնդակի զանգվածը՝ 1 (մ)1) = 100 գրամ = 100/1000 = 0,1 կիլոգրամ
Գնդակի 1-ի հեռավորությունը պտտման առանցքից (r)1) = 30 սմ = 30/100 = 0,3 մետր
Գնդակի զանգվածը՝ 2 (մ)2) = 200 գրամ = 200/1000 = 0,2 կիլոգրամ
Գնդակի 2-ի հեռավորությունը պտտման առանցքից (r)2) = 30 սմ = 30/100 = 0,3 մետր
Հարցրեց. Երկու գնդակների համակարգի իներցիայի մոմենտը
Պատասխան՝
Ես = մ1 r12 + մ2 r22
I = (0,1 կգ)(0,3 մ)2 + (0,2 կգ)(0,3 մ)2
I = (0,1 կգ)(0,09 մ2) + (0,2 կգ)(0,09 մ2)
I = 0,009 կգ մ2 + 0,018 կգ մ2
I = 0,027 կգ մ2
3. Գնդակի զանգվածը մ1 200 գրամ է, իսկ գնդակի զանգվածը՝ մ։2 100 գրամ է։ Երկու գնդիկները միացված են 60 սմ երկարությամբ մետաղալարով, և դրա զանգվածը անտեսվում է։ AB առանցքը գտնվում է m գնդակի վրա։2Երկու գնդակների համակարգի իներցիայի մոմենտը AB առանցքի նկատմամբ հավասար է…
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Գնդակի զանգվածը՝ 1 (մ)1) = 200 գրամ = 200/1000 = 0,2 կիլոգրամ
Գնդակի 1-ի հեռավորությունը պտտման առանցքից (r)1) = 60 սմ = 60/100 = 0,6 մետր
Գնդակի զանգվածը՝ 2 (մ)2) = 100 գրամ = 100/1000 = 0,1 կիլոգրամ
Գնդակի 2-ի հեռավորությունը պտտման առանցքից (r)2) = 0 մետր
Հարցրեց. Երկու գնդակների համակարգի իներցիայի մոմենտը
Պատասխան՝
Ես = մ1 r12 + մ2 r22
I = (0,2 կգ)(0,6 մ)2 + (0,2 կգ)(0)2
I = (0,2 կգ)(0,36 մ2) + 0
I = 0,072 կգ մ2
4. Յուրաքանչյուր գունդ ունի 100 գրամ զանգված և միացված է աննշան զանգված ունեցող մետաղալարով: Լարի երկարությունը 60 սմ է, իսկ լայնությունը՝ 30 սմ: Որոշեք գնդային համակարգի իներցիայի մոմենտը AB առանցքի նկատմամբ…
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Գնդակի զանգվածը՝ 1 (մ)1) = մ2 = մ3 = մ4 = 100 գրամ = 100/1000 = 0,1 կիլոգրամ
Գնդակի 1-ի հեռավորությունը պտտման առանցքից (r)1) = 30 սմ = 30/100 = 0,3 մետր
Գնդակի 2-ի հեռավորությունը պտտման առանցքից (r)2) = 30 սմ = 30/100 = 0,3 մետր
Գնդակի 3-ի հեռավորությունը պտտման առանցքից (r)3) = 30 սմ = 30/100 = 0,3 մետր
Գնդակի 4-ի հեռավորությունը պտտման առանցքից (r)4) = 30 սմ = 30/100 = 0,3 մետր
Հարցրեց. Գնդային համակարգի իներցիայի մոմենտը
Պատասխան՝
Ես = մ1 r12 + մ2 r22 + մ3 r32 + մ4 r42
I = (0,1 կգ)(0,3 մ)2 + (0,1 կգ)(0,3 մ)2 + (0,1 կգ)(0,3 մ)2 + (0,1 կգ)(0,3 մ)2
I = (0,1 կգ)(0,09 մ2) + (0,1 կգ)(0,09 մ2) + (0,1 կգ)(0,09 մ2) + (0,1 կգ)(0,09 մ2)
I = 0,036 կգ մ2
5. Նայեք ստորև բերված պատկերին։ Չորս մասնիկ, որոնցից յուրաքանչյուրն ունի 4 մ զանգված (կենտրոնից r հեռավորության վրա), 3 մ (կենտրոնից r հեռավորության վրա), 2 մ (կենտրոնից 2r հեռավորության վրա), 2 մ (կենտրոնից r հեռավորության վրա)։ Համակարգը գտնվում է xy հարթության մեջ։ Եթե համակարգը պտտվում է x առանցքի շուրջ, ապա համակարգի իներցիայի մոմենտը…
A. 5 m r
B. 7 m r
C. 5 m r2
D. 6 m r2
Ե 7 m r2
Քննարկում.
Հայտնի է :
Հայտնի է, որ՝
m1 = 4 մ (կենտրոնից հեռավորությունը r), մ2 = 3 մ (կենտրոնից հեռավորությունը r), մ3 = 2մ (կենտրոնից 2r հեռավորությունը), մ4 = 2 մ (կենտրոնից հեռավորությունը r)
Հարցրեց :
Իներցիայի մոմենտ (I)?
Ջավաբ :
Մասնիկի իներցիայի մոմենտի բանաձևը :
Ես = Պարոն2
Համակարգը պտտվում է x առանցքի շուրջ այնպես, որ m2 և մ4 գտնվում է պտտման առանցքի վրա։ Քանի որ այն գտնվում է պտտման առանցքի վրա, r2 և ռ4 արժե զրո։
I1 = մ1 r12 = 4 պարոն2
I2 = մ2 r22 = 3մ (0)2 = 0
I3 = մ3 r32 = 2մ (2ռ)2 = 2մ (4ռ2) = 8 պարոն2
I4 = մ4 r42 = 2մ (0)2 = 0
Համակարգի իներցիայի մոմենտը :
Ես = Ես1 + Ի2 + Ի3 + Ի4
Ես = 4 մռ2 + 8 պարոն2
Ես = 12 մռ2
6. AB ձողը B-ով պտտելիս ունի 3 կգ զանգված, նրա իներցիայի մոմենտը 27 կգ մ է։2Եթե պտտենք C կետով, իներցիայի մոմենտը կդառնա…
Ա. 70 կգ մ2
Բ. 76 կգ մ2
Գ. 92 կգ մ2
Դ. 98 կգ մ2
Ե. 108 կգ մ2
Քննարկում.
Հայտնի է :
մ = 3 կգ
IB = 27 կգ մ2
Հարցրեց :
IC ?
Ջավաբ :
IB = Պարոն2
27 կգ մ2 = (3 կգ)(r2)
27 կգ մ2 / 3 կգ = r2
9 մ2 = r2
r = 3 մ
Երկարություն AB = երկարություն AC = 3 մետր
Իներցիայի պահ ձողը, երբ պտտվում է C կետով։
IC = Պարոն2
IC = (3 կգ)(6 մ)2
IC = (3 կգ)(36 մ2) = 108 կգ մ2
7.
Երկու գնդակներ, որոնք համարվում են մասնիկներ, միացված են մետաղալարով, ինչպես ցույց է տրված նկարում։ Եթե P և Q գնդակների զանգվածները համապատասխանաբար 600 և 400 գրամ են, ապա երկու գնդակների համակարգի իներցիայի մոմենտը AB առանցքի նկատմամբ կազմում է…
Ա. 0,008 կգ.մ2
Բ. 0,076 կգ.մ2
Գ. 0,124 կգ.մ2
Դ. 0,170 կգ.մ2
Ե. 0,760 կգ.մ2
Քննարկում
Հայտնի է :
Գնդակի զանգվածը P (մ)P) = 600 գրամ = 0,6 կգ
Գնդակի զանգված Q (մ)Q) = 400 գրամ = 0,4 կգ
Գնդակի P հեռավորությունը պտտման առանցքից (r)P) = 20 սմ = 0,2 մետր
Գնդակի Q հեռավորությունը պտտման առանցքից (r)Q) = 50 սմ = 0,5 մետր
Հարցրեց : Իներցիայի մոմենտ (I) համակարգը առանցքի կամ պտտման առանցքի AB-ի նկատմամբ
Ջավաբ :
Մասնիկի իներցիայի մոմենտի բանաձևը :
Ես = Պարոն2
Նկարագրություն՝ I = իներցիայի մոմենտ, m = մասնիկի զանգված, r = մասնիկի հեռավորությունը պտտման առանցքից
Գնդակի իներցիայի մոմենտը P
IP = (մP)(rP2) = (0,6)(0,2)2 = (0,6)(0,04) = 0,024 կգ մ2
Գնդակի իներցիայի մոմենտ Q
IQ = (մQ)(rQ2) = (0,4)(0,5)2 = (0,4)(0,25) = 0,1 կգ մ2
Մասնիկային համակարգի իներցիայի մոմենտը :
Ես = ԵսP + ԻQ = 0,024 + 0,1 = 0,124 կգ մ2
Ճիշտ պատասխանը C-ն է։
8.
Երկու գնդիկ, որոնք միացված են մետաղալարով (մետաղալարի զանգվածը անտեսվում է), դասավորված են նկարում ցույց տրվածի պես։ Նրանց իներցիայի մոմենտի մեծությունը…
Ա. 20 x 10-3 կգ.մ.2
Բ. 25 x 10-3 կգ.մ.2
Գ. 11 x 10-2 կգ.մ.2
Դ. 55 x 10-2 կգ.մ.2
Ե. 80 x 10-2 կգ.մ.2
Քննարկում
Հայտնի է :
Գնդակի զանգվածը A (մ)A) = 200 գրամ = 0,2 կգ
Գնդակի B զանգվածը (մB) = 400 գրամ = 0,4 կգ
Ա գնդակի և պտտման առանցքի միջև հեռավորությունը (r)A) = 0
B գնդակի և պտտման առանցքի միջև հեռավորությունը (r)B) = 25 սմ = 0,25 մետր
Հարցրեց Համակարգի իներցիայի մոմենտը (I)
Ջավաբ :
Գնդակի A իներցիայի մոմենտը
IA = (մA)(rA2) = (0,2)(0)2 = 0
Գնդակի B իներցիայի մոմենտը
IB = (մB)(rB2) = (0,4)(0,25)2 = (0,4)(0,0625) = 0,025 կգ մ2
Մասնիկային համակարգի իներցիայի մոմենտը :
Ես = ԵսA + ԻB = 0 + 0,025 = 0,025 կգ մ2 = 25 x 10-3 կգ մ2
Ճիշտ պատասխանը Բ-ն է։
9.
Նայեք մետաղալարով միացված երկու գնդակների նկարին։ Լարի երկարությունը = 12 մ, լ1 = 4 մ, և մետաղալարի զանգվածը անտեսվում է, ապա համակարգի իներցիայի մոմենտի մեծությունը…
Ա. 52,6 կգ մ2
Բ. 41,6 կգ մ2
Գ. 34,6 կգ մ2
Դ. 22,4 կգ մ2
Ե. 20,4 կգ մ2
Քննարկում
Հայտնի է :
Գնդակի զանգվածը A (մ)A) = 0,2 կգ
Գնդակի B զանգվածը (մB) = 0,6 կգ
Ա գնդակի և պտտման առանցքի միջև հեռավորությունը (r)A) = 4 մետր
B գնդակի և պտտման առանցքի միջև հեռավորությունը (r)B) = 12 – 4 = 8 մետր
Հարցրեց Համակարգի իներցիայի մոմենտը (I)
Ջավաբ :
Գնդակի A իներցիայի մոմենտը
IA = (մA)(rA2) = (0,2)(4)2 = (0,2)(16) = 3,2 կգ մ2
Գնդակի B իներցիայի մոմենտը
IB = (մB)(rB2) = (0,6)(8)2 = (0,6)(64) = 38,4 կգ մ2
Մասնիկային համակարգի իներցիայի մոմենտը :
Ես = ԵսA + ԻB = 3,2 + 38,4 = 41,6 կգ մ2
Ճիշտ պատասխանը Բ-ն է։
Կոշտ մարմնի իներցիայի մոմենտը
10. Պինդ ձողը ունի 2 կգ զանգված և 2 մետր երկարություն։ Որոշեք ձողի իներցիայի մոմենտը, եթե պտտման առանցքը գտնվում է ձողի կենտրոնում։
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Պինդ ձողի զանգվածը (Մ) = 2 կգ
Միատարր ցողունի երկարությունը (L) = 2 մետր
Հարցրեց. Իներցիայի մոմենտ
Պատասխան՝
Ձողի իներցիայի մոմենտի բանաձևը, եթե պտտման առանցքը գտնվում է ձողի կենտրոնում՝
I = (1/12) ՄԼ2
I = (1/12) (2 կգ)(2 մ)2
I = (1/12) (2 կգ)(4 մ2)
I = (1/12)(8 կգ մ2)
I = 8/12 կգ մ2
I = 2/3 կգ մ2
11. Պինդ ձողը ունի 2 կգ զանգված և 2 մետր երկարություն։ Որոշեք ձողի իներցիայի մոմենտը, եթե պտտման առանցքը գտնվում է ձողի մի ծայրում։
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Պինդ ձողի զանգվածը (Մ) = 2 կգ
Միատարր ցողունի երկարությունը (L) = 2 մետր
Հարցրեց. Իներցիայի մոմենտ
Պատասխան՝
Ձողի իներցիայի մոմենտի բանաձևը, եթե պտտման առանցքը գտնվում է ձողի մեկ ծայրում.
I = (1/3) ՄԼ2
I = (1/3) (2 կգ)(2 մ)2
I = (1/3) (2 կգ)(4 մ2)
I = (1/3)(8 կգ մ2)
I = 8/3 կգ մ2
12. Որոշեք 10 կգ զանգվածով և 0,1 մետր շառավղով պինդ սկավառակի իներցիայի մոմենտը, եթե պտտման առանցքը սկավառակի կենտրոնում է, ինչպես ցույց է տրված նկարում։
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Պինդ սկավառակի զանգվածը (Մ) = 10 կգ
Պինդ սկավառակի շառավիղը (L) = 0,1 մետր
Հարցրեց. Պինդ սկավառակի իներցիայի մոմենտը
Պատասխան՝
Ձողի իներցիայի մոմենտի բանաձևը, եթե պտտման առանցքը գտնվում է սկավառակի կենտրոնում՝
I = (1/2) ՄԼ2
I = (1/2) (10 կգ)(0,1 մ)2
I = (1/2) (10 կգ)(0,01 մ2)
I = (1/2)(0,1 կգ մ2)
I = 0,05 կգ մ2
13. Որոշեք 20 կգ զանգվածով և 0,1 մետր շառավղով պինդ գնդի իներցիայի մոմենտը, եթե պտտման առանցքը գտնվում է գնդի կենտրոնում, ինչպես ցույց է տրված նկարում։
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Պինդ գնդակի զանգվածը (Մ) = 20 կգ
Պինդ գնդակի շառավիղը (L) = 0,1 մետր
Հարցրեց. Իներցիայի մոմենտ
Պատասխան՝
Ձողի իներցիայի մոմենտի բանաձևը, եթե պտտման առանցքը գտնվում է պինդ գնդի կենտրոնում՝
I = (2/5) ՄԼ2
I = (2/5)(20 կգ)(0,1 մ)2
I = (2/5)(20 կգ)(0,01 մ2)
I = (2/5)(0,2 կգ մ2)
I = 0,4/5 կգ մ2
I = 0,08 կգ մ2
14. Որոշեք 0,5 կգ զանգվածով և 0,1 մետր շառավղով բարակ, խոռոչ գնդի իներցիայի մոմենտը, եթե պտտման առանցքը գնդի կենտրոնում է, ինչպես ցույց է տրված նկարում։
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Բարակ գնդակի զանգվածը (Մ) = 0,5 կգ
Բարակ գնդի շառավիղը (L) = 0,1 մետր
Հարցրեց. Իներցիայի մոմենտի բանաձևը
Պատասխան՝
Ձողի իներցիայի մոմենտի բանաձևը, եթե պտտման առանցքը գտնվում է բարակ գնդի կենտրոնում՝
I = (2/3) ՄԼ2
I = (2/3) (0,5 կգ)(0,1 մ)2
I = (2/3) (0,5 կգ)(0,01 մ2)
I = (2/3)(0,005 կգ մ2)
I = 0,01/3 կգ մ2
15. Ուղղանկյունաձև պինդ թիթեղը ունի 2 կգ զանգված, 0,5 մետր երկարություն և 0,2 մետր լայնություն։ Որոշեք պինդ թիթեղի իներցիայի մոմենտը, եթե պտտման առանցքը գտնվում է թիթեղի կենտրոնում, ինչպես ցույց է տրված նկարում։
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Ուղղանկյունաձև պինդ թիթեղի զանգվածը (Մ) = 2 կգ
Թիթեղի երկարությունը (ա) = 0,5 մետր
Թիթեղի լայնությունը (բ) = 0,2 մետր
Հարցրեց. Իներցիայի մոմենտի բանաձևը
Պատասխան՝
Ուղղանկյունաձև պինդ թիթեղի իներցիայի մոմենտի բանաձևը, եթե պտտման առանցքը գտնվում է պինդ թիթեղի կենտրոնում՝
I = (1/12) M (a2 + B2)
Ես = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
Ես = (2/12)(0,25 + 0,04)
Ես = (1/6)(0,29)
I = 0,29/6 կգ մ2
16. Հետևյալը պտտական շարժման գործոնների մասին պնդում է։
(1) Անկյունային արագություն
(2) Պտտման առանցքի դիրքը
(3) Առարկայի ձևը
(4) Մարմնի զանգվածը
Իներցիայի մոմենտի մեծության վրա ազդող գործոններն են՝ ...
Ա. (1), (2), (3) և (4)
Բ. (1), (2) և (3)
Գ. (1), (3) և (4)
Դ. (2), (3) և (4)
Ե. Միայն (2) և (4)
Քննարկում
Իներցիայի մոմենտի բանաձևը.
I = Σm r2
Նկարագրություն՝ m = մարմնի զանգվածը, r = հեռավորությունը պտտման առանցքից։
Այս բանաձևի հիման վրա եզրակացվում է, որ իներցիայի մոմենտի վրա ազդում են պտտման առանցքի (2) դիրքը և մարմնի զանգվածը (4):
Ճիշտ պատասխանը Ե-ն է։
17. Երկու գնդակներ, որոնք համարվում են մասնիկներ, միացված են մետաղալարով, ինչպես ցույց է տրված նկարում: Եթե P և Q գնդակների զանգվածները համապատասխանաբար 600 և 400 գրամ են, ապա երկու գնդակների համակարգի իներցիայի մոմենտը AB առանցքի նկատմամբ հավասար է…
Ա. 0,008 կգ մ 2
Բ. 0,076 կգ մ 2
Գ. 0,124 կգ մ 2
Դ. 0,170 կգ մ 2
Ե. 0,760 կգ մ 2
Քննարկում
Հայտնի է, որ.
Պտտման առանցքը AB է։
մ պ = 600 գրամ = 0,6 կգ, մ ք = 400 գրամ = 0,4 կգ
r p = 20 սմ = 0,2 մ, r q = 50 սմ = 0,5 մ
Հարց ՝ Որքա՞ն է համակարգի իներցիայի մոմենտը։
Պատասխան ՝
I = m pr r p 2 + m q r q 2
I = (0,6 կգ)(0,2 մ) 2 + (0,4 կգ)(0,5 մ) 2
I = (0,6 կգ)(0,04 մ² ) + (0,4 կգ)(0,25 մ² )
I = 0,024 կգ մ 2 + 0,1 կգ մ 2
I = 0,124 կգ մ 2
Ճիշտ պատասխանը C-ն է։
18. Ֆիքսված կետի շուրջ պտտվող մարմնի իներցիայի մոմենտը կախված է...
Ա. առարկայի զանգվածը
Բ. օբյեկտի ծավալը
Գ. առարկայի խտությունը
Դ. պտույտի անկյունային արագացում
Ե. սկզբնական անկյունային արագություն
Քննարկում
Իներցիայի մոմենտի բանաձևը.
I = ∑պարոն 2
Նկարագրություն՝ I = իներցիայի մոմենտ, m = զանգված, r = հեռավորությունը պտտման առանցքից
Ճիշտ պատասխանը Ա-ն է։
19. 2 կգ քաշով AB ձողը պտտվում է A կետով, և նրա իներցիայի մոմենտը 8 կգ մ² է ։ Եթե այն պտտվում է O կենտրոնական կետով (AO = OB), ապա նրա իներցիայի մոմենտը դառնում է...
Ա. 2 կգ մ2
Բ. 4 կգ մ 2
Գ. 8 կգ մ 2
Դ. 12 կգ մ 2
Ե. 16 կգ մ 2
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
AB ձողի զանգվածը (մ) = 2 կգ
Եթե այն պտտվում է A կետով այնպես, որ պտտման շառավիղը (r) = AB = r հեռավորությունը, ապա իներցիայի մոմենտը (I) = 8 կգ մ 2։
Հարց. Եթե այն պտտվում է O կետով այնպես, որ պտտման շառավիղը (r) = հեռավորությունը, AO = հեռավորությունը, OB = 1/2 r, ապա իներցիայի մոմենտը դառնում է (I) = ……
Պատասխան՝
Ես = Պարոն 2
8 կգ մ 2 = (2 կգ) r 2
8 մ 2 = (2) r 2
r 2 = 8 մ 2 / 2
r 2 = 4 մ 2
r = 2 մետր
Եթե այն պտտվում է O կետով այնպես, որ 1/2 r = 1 մետր լինի, ապա իներցիայի մոմենտը կլինի՝
I = պարոն 2 = (2 կգ)(1 մ) 2 = (2 կգ)(1 մ 2 ) = 2 կգ մ 2
Ճիշտ պատասխանը Ա-ն է։
20. Երկու գնդակներ, որոնք համարվում են մասնիկներ, միացված են մետաղալարով, ինչպես ցույց է տրված նկարում: Եթե P և Q գնդակների զանգվածները համապատասխանաբար 600 և 400 գրամ են, ապա երկու գնդակների համակարգի իներցիայի մոմենտը AB առանցքի նկատմամբ հավասար է…
Ա. 0,008 կգ.մ2
Բ. 0,076 կգ.մ 2
Գ. 0,124 կգ.մ²
Դ. 0,170 կգ.մ 2
Ե. 0,760 կգ.մ 2
Քննարկում
Հայտնի է, որ.
Գնդակի զանգվածը՝ P (մ₂ P ) = 600 գրամ = 0,6 կգ
Գնդակի զանգվածը՝ Q (մ² Q ) = 400 գրամ = 0,4 կգ
Գնդակի P հեռավորությունը պտտման առանցքից (rP ) = 20 սմ = 0,2 մետր
Գնդակի Q հեռավորությունը պտտման առանցքից (rQ ) = 50 սմ = 0,5 մետր
Հարց ՝ Համակարգի իներցիայի մոմենտը (I) առանցքի կամ պտտման առանցքի AB-ի նկատմամբ։
Ջավաբ :
Մասնիկի իներցիայի մոմենտի բանաձևը :
Ես = Պարոն 2
Նկարագրություն՝ I = իներցիայի մոմենտ, m = մասնիկի զանգված, r = մասնիկի հեռավորությունը պտտման առանցքից
Գնդակի իներցիայի մոմենտը P
I P = (m P ) (r P 2 ) = (0,6) (0,2) 2 = (0,6) (0,04) = 0,024 կգ մ 2
Գնդակի իներցիայի մոմենտ Q
I Q = (մ Q )(r Q 2 ) = (0,4)(0,5) 2 = (0,4)(0,25) = 0,1 կգ մ 2
Մասնիկային համակարգի իներցիայի մոմենտը ՝
I = I P + I Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 կգ մ 2
Ճիշտ պատասխանը C-ն է։
21. Երկու գնդիկ, որոնք միացված են մետաղալարով (մետաղալարի զանգվածը անտեսվում է), դասավորված են նկարում ցույց տրվածի պես։ Նրանց իներցիայի մոմենտի մեծությունը…
Ա. 20 x 10-3 կգ.մ.2
Բ. 25 x 10 -3 կգ.մ 2
Գ . 11 x 10 -2 կգ.մ²
Դ. 55 x 10 -2 կգ.մ 2
E. 80 x 10 -2 կգ.մ 2
Քննարկում
Հայտնի է, որ.
Գնդակի զանգվածը A (մ² ) = 200 գրամ = 0,2 կգ
Գնդակի զանգվածը B (մ² ) = 400 գրամ = 0,4 կգ
Ա գնդի և պտտման առանցքի միջև հեռավորությունը (r A ) = 0
B գնդակի և պտտման առանցքի միջև հեռավորությունը (rB ) = 25 սմ = 0,25 մետր
Հարց ՝ համակարգի իներցիայի մոմենտը (I)
Պատասխան ՝
Գնդակի A իներցիայի մոմենտը
I A = (m A )(r A 2 ) = (0,2)(0) 2 = 0
Գնդակի B իներցիայի մոմենտը
I B = (մ B )(r B 2 ) = (0,4)(0,25) 2 = (0,4)(0,0625) = 0,025 կգ մ 2
Մասնիկային համակարգի իներցիայի մոմենտը ՝
I = I A + I B = 0 + 0,025 = 0,025 կգ մ 2 = 25 x 10 -3 կգ մ 2
Ճիշտ պատասխանը Բ-ն է։
22. Նկարում ցույց տրված դիրքում նույն հարթության վրա տեղակայված են տարբեր զանգվածներով չորս մասնիկներ։ Հորիզոնական առանցք p ունեցող համակարգի իներցիայի մոմենտը… է։
Ա. 17 մբ2
Բ. 22 մբ 2
Գ. 27 մբ 2
Դ. 31 մբ 2
E. 33 մբ 2
Քննարկում
Պտտման առանցք = հորիզոնական գիծ p
Հայտնի է, որ՝
A մասնիկի զանգվածը (մ² ) = մ
B մասնիկի զանգվածը (մ² ) = 2 մ
Մասնիկի զանգվածը C (մ² C ) = 3 մ
D մասնիկի զանգվածը (մ², D ) = 4 մ
A մասնիկի հեռավորությունը պտտման առանցքից (r A ) = b
B մասնիկի հեռավորությունը պտտման առանցքից (rB ) = b
C մասնիկի հեռավորությունը պտտման առանցքից (r C ) = 2b
D մասնիկի հեռավորությունը պտտման առանցքից (r₂D ) = 2b
Հարց՝ Հորիզոնական առանցք ունեցող համակարգի իներցիայի մոմենտը p
Պատասխան՝
Ես = մA rA2 + մB rB2 + մC rC2 + մD rD2
I = (մ) (բ) 2 + (2 մ) (բ) 2 + (3 մ) (2բ) 2 + (4 մ) (2բ) 2
I = mb 2 + 2 mb 2 + (3m)(4b 2 ) + (4m)(4b 2 )
I = mb 2 + 2 mb 2 + 12 mb 2 + 16 mb 2
Ես = 31 մբ 2
Ճիշտ պատասխանը Դ-ն է։
23. Նայեք հետևյալ նկարին։
Չորս մասնիկներ միացված են աննշան զանգված ունեցող ձողով։ Համակարգի իներցիայի մոմենտը m 1 և m 2 առանցքի նկատմամբ կազմում է…
Ա. 1/200 կգ.մ2
Բ. 1/300 կգ.մ 2
Գ. 1/400 կգ.մ²
Դ. 1/600 կգ.մ 2
Ե. 1/800 կգ.մ 2
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Մասնիկ 1-ի զանգվածը (մ 1 ) = 1/4 կգ
Մասնիկ 2-ի զանգվածը (մ 2 ) = 1/2 կգ
Մասնիկ 3-ի զանգվածը (մ 3 ) = 1/4 կգ
Մասնիկ 4-ի զանգվածը (մ 4 ) = 1/4 կգ
Մասնիկ 1-ի հեռավորությունը պտտման առանցքից (r1 ) = 0
Մասնիկ 2-ի հեռավորությունը պտտման առանցքից (r2 ) = 0
Մասնիկ 3-ի հեռավորությունը պտտման առանցքից (r3 ) = 10 սմ = 10/100 մետր = 1/10 մետր
Մասնիկ 4-ի հեռավորությունը պտտման առանցքից (r4 ) = 10 սմ = 10/100 մետր = 1/10 մետր
Հարց՝ համակարգի իներցիայի մոմենտ
Պատասխան՝
Ես = մ1 r12 + մ2 r22 + մ3 r32 + մ4 r42
Ես = (1/4)(0) 2 + (1/2)(0) 2 + (1/4)(1/10) 2 + (1/4)(1/10) 2
I = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)
Ես = 1/400 + 1/400
Ես = 2/400
I = 1/200 կգ.մ 2
Ճիշտ պատասխանը Ա-ն է։
24. Երկու գնդակներ, որոնք համարվում են մասնիկներ, միացված են մետաղալարով, ինչպես ցույց է տրված նկարում: Եթե P և Q գնդակների զանգվածները համապատասխանաբար 600 գրամ և 400 գրամ են, ապա երկու գնդակների համակարգի իներցիայի մոմենտը AB առանցքի նկատմամբ հավասար է…
Ա. 0,008 կգ մ2
Բ. 0,076 կգ մ2
Գ. 0,124 կգ մ2
Դ. 0,170 կգ մ2
Ե. 0,760 կգ մ2
Քննարկում
Հայտնի է :
Պտտման առանցքը AB է։
mp = 600 գրամ = 0,6 կգ, մq = 400 գրամ = 0,4 կգ
rp = 20 սմ = 0,2 մ, rq = 50 սմ = 0,5 մ
Հարցրեց Համակարգի իներցիայի մոմենտը։
Ջավաբ :
Ես = մp rp2 + մq rq2
I = (0,6 կգ)(0,2 մ)2 + (0,4 կգ)(0,5 մ)2
I = (0,6 կգ)(0,04 մ2) + (0,4 կգ)(0,25 մ2)
I = 0,024 կգ մ2 + 0,1 կգ մ2
I = 0,124 կգ մ2
Ճիշտ պատասխանը C-ն է։
25. Հարթ մակերևույթի վրա գտնվում են երկու կոշտ մարմիններ՝ գլանը և գունդը։ Երկու մարմիններն էլ ձգվում են նույն ուժով, որոնց շփման կետը գտնվում է նրանց կենտրոնում, և ունեն նույն սկզբնական արագությունը։ Հետևյալ պնդումներից որն է ճիշտ։
(1) Եթե երկու մարմինների շառավիղները նույնն են, և հատակը հարթ է, ապա երկու մարմինների արագությունը միշտ նույնն է։
(2) Եթե գնդակի շառավիղը մեծ է, իսկ հատակը՝ կոպիտ, ապա երկու մարմինների արագությունը միշտ նույնը կլինի։
(3) Եթե շառավիղները նույնը չեն, և հատակը սայթաքուն է, ապա երկու մարմինների վերջնական արագությունը նույնը կլինի, քանի դեռ սկզբնական արագությունները տարբեր են։
(4) Եթե շառավիղները նույնը չեն, և հատակը սայթաքուն է, երկու մարմինների արագությունը միշտ տարբեր կլինի։
Քննարկում
Պինդ գլանի իներցիայի մոմենտը = 1/2 մՌ 2
Պինդ գնդակի իներցիայի մոմենտը = 2/5 մՌ²
Ենթադրենք, որ երկու մարմինների զանգվածները և շառավիղները նույնն են, ապա գլանի իներցիայի մոմենտը մեծ է (1/2), մինչդեռ պինդ գնդի իներցիայի մոմենտը՝ փոքր (2/5): Այսպիսով, գնդի արագությունը մեծ է, քանի որ նրա իներցիայի մոմենտը փոքր է:
Եթե գնդի շառավիղը մեծ է, գնդի իներցիայի մոմենտը մեծանում է և կարող է հավասար լինել գլանի իներցիայի մոմենտին։ Հետևաբար, գնդի և գլանի արագությունները կարող են նույնը լինել։
Ճիշտ պնդում (2)
Հարցի աղբյուրը՝
Ֆիզիկայի ազգային քննության հարցեր ավագ դպրոցի/մասնագիտական ավագ դպրոցի համար
