Ուժի մոմենտ (մոմենտ)

Ուժի մոմենտ (մոմենտ) նյութ

Ոճի ձեռքեր
Դիտարկենք պտտվող մարմին, օրինակ՝ դուռը։ Երբ դուռը բացվում կամ փակվում է, այն պտտվում է։ Դուռը պատին միացնող ծխնիը ծառայում է որպես պտտման առանցք։
Դռան պատկերը վերևից։ Դիտարկենք մի օրինակ, որտեղ դուռը հրվում է երկու ուժով, որտեղ երկու ուժերն էլ ունեն նույն մեծությունը և ուղղությունը. ուժի ուղղությունը ուղղահայաց է դռանը։
Սկզբում դուռը մղվում է F ուժով։₁ որը գտնվում է r հեռավորության վրա₁ պտտման առանցքից։ Դրանից հետո դուռը մղվում է F ուժով₂ որը գտնվում է r հեռավորության վրա₂ պտտման առանցքից։ Չնայած F1 ուժի մեծությունն ու ուղղությունը նույնն են, ինչ F-ը₂, ուժ F₂ ստիպում է դռան պտտվել ավելի արագ, քան F ուժը₁Այլ կերպ ասած, F ուժը₂ առաջացնում է ավելի մեծ անկյունային արագացում, քան F ուժը₁Դուք կարող եք սա ապացուցել։
Պտտման մեջ գտնվող մարմնի անկյունային արագացման մեծությունը ոչ միայն կախված է ուժից, այլև ուժի գործողության կետի և պտտման առանցքի (r) միջև եղած հեռավորությունից։ Եթե ուժի ուղղությունը ուղղահայաց է մարմնի մակերեսին, ինչպես վերը նշված օրինակում, ապա ուժի թևը (l) հավասար է ուժի գործողության կետի և պտտման առանցքի (r) միջև եղած հեռավորությանը։ Ի՞նչ անել, եթե ուժի ուղղությունը ուղղահայաց չէ մարմնի մակերեսին։
Վերանայեք վերևում պատկերված երկու այլ օրինակներ։ Չնայած F2 և F3 ուժերի մեծությունները նույնն են, երկու ուժերի ուղղությունները տարբեր են, ուստի ուժի (l) թևերը տարբեր են։ պատկեր c, ուժի գործողության գծի ուղղությունը համընկնում է պտտման առանցքի հետ, այնպես որ ուժի թևը զրո է։ Ուժի թևը ճանաչվում է՝ պտտման առանցքից ուժի գործողության գծին գիծ քաշելով, որտեղ պտտման առանցքից եկող գիծը պետք է լինի ուղղահայաց կամ կազմի 90° անկյուն։^o ուժի գործողության գծի հետ։
Ամաթի պատկեր բ որպեսզի դուք կարողանաք ավելի լավ հասկանալ հետևյալ ուժային թևի բանաձևի ստացումը։
Տեղեկություն:
l = ուժի թև, r = ուժի գործողության կետի հեռավորությունը պտտման առանցքից
Ուժի թևի հաշվարկման համար օգտագործվում է հավասարում 1-ը։
Եթե ​​F-ը ուղղահայաց է r-ին, ապա ստացված անկյունը 90° է։^o.
լ = ռ սինուս 90^o = (r)(1)
լ = ռ
Եթե ​​F-ը համընկնում է r-ի հետ, ապա ձևավորված անկյունը 0 է։^o.
լ = ռ սինուս 0^o = (r)(0)
լ = 0

Ուժի կամ պտտող մոմենտի մոմենտ
Ուժի մեծ մոմենտ
Մաթեմատիկորեն, ուժի մոմենտի մեծությունը ուժի մեծությունը (F) ուժի թևով (l) բազմապատկելու արդյունքն է։
Ուժի մոմենտի մեծությունը հաշվարկելու համար օգտագործվում է 2-րդ հավասարումը։
Մոմենտի միջազգային միավորը Նյուտոնմետրն է, կրճատ՝ Նմ: Մոմենտի միջազգային միավորը նույնն է, ինչ աշխատանքը և էներգիան, բայց մոմենտը էներգիա չէ, ուստի դրա միավորը պետք չէ փոխարինել Ջոուլի միավորով: Ֆիզիկոսները հաճախ օգտագործում են «մոմենտ» տերմինը, մինչդեռ ինժեներները հաճախ օգտագործում են «ուժի մոմենտ» տերմինը:

Ուժի մոմենտի ուղղությունը
Ուժի մոմենտը վեկտորային մեծություն է, հետևաբար, իր մեծությունից բացի, այն ունի նաև ուղղություն: Ուժի մոմենտի ուղղությունը հեշտությամբ որոշվում է աջ ձեռքի կանոնի միջոցով: Պտտեք աջ ձեռքի չորս մատները՝ աջ բութ մատը ուղղահայաց պահելով: Չորս մատների պտտման ուղղությունը պտտման ուղղությունն է, մինչդեռ բութ մատի ցույց տված ուղղությունը ուժի մոմենտի ուղղությունն է:
Եթե ​​ուժի մոմենտի ուղղությունը վերև է (դրական y առանցքի երկայնքով) կամ աջ (դրական x առանցքի երկայնքով), ապա ուժի մոմենտը կամ պտտող մոմենտը դրական է: Եվ հակառակը, եթե ուժի մոմենտի ուղղությունը ներքև է (y առանցքի երկայնքով) կամ ձախ (x առանցքի երկայնքով), ապա ուժի մոմենտը բացասական է:
Այլ կերպ ասած, եթե մարմնի պտտումը ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ է, ուժի մոմենտը բացասական է։ Եվ հակառակը, եթե մարմնի պտտումը ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ է, ուժի մոմենտը դրական է։

Խնդիրների օրինակ

1. 10 սմ կողմ ունեցող քառակուսու վրա, ինչպես ցույց է տրված հետևյալ նկարում, ազդում են հինգ ուժեր։ Քառակուսու անկյունագծերի հատման կետում առանցքի հետ ազդող ուժերի արդյունարար մոմենտը հավասար է…

Քննարկում

Հայտնի է.

Անկյունագծի երկարությունը = 5√2 սմ = (5)(1,4) սմ = 7 սմ = 0,07 մ

Sin 45 ^o = 0,5√2 = (0,5) (1,4) = 0,7

Հարց՝ Արդյունքում ստացված պտտող մոմենտ

Պատասխան՝

Մոմենտ 1:

τ ₁ = (10 N) (0,07 մ) (sin 45 ^o ) = (10 N) (0,07 մ) (0,7) = 0,49 Նմ

1 մոմենտը ստիպում է քառակուսին պտտվել ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ, ուստի կոնվենցիայի համաձայն՝ այն ստանում է դրական նշան։

Մոմենտ 2:

τ ₂ = (4 N) (0,07 մ) (sin 45 ^o ) = (4 N) (0,07 մ) (0,7) = 0,196 Նմ

2 մոմենտը ստիպում է քառակուսին պտտվել ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ, ուստի կոնվենցիայի համաձայն՝ այն ստանում է դրական նշան։

Մոմենտ 3:

τ ₃ = (10 N) (0,07 մ) (sin 45 ^o ) = (10 N) (0,07 մ) (0,7) = 0,49 Նմ

3 մոմենտը ստիպում է քառակուսին պտտվել ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ, ուստի կոնվենցիայի համաձայն՝ այն ստանում է դրական նշան։

Մոմենտ 4:

τ ₄ = (5√2 N) (0,07 մ) (sin 90 ^o ) = (7 N) (0,07 մ) (1) = 0,49 Նմ

4 մոմենտը ստիպում է քառակուսին պտտվել ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ, ուստի կոնվենցիայի համաձայն՝ այն ստանում է դրական նշան։

Մոմենտ 5:

τ ₅ = (9 N) (0,07 մ) (sin 45 ^o ) = (9 N) (0,07 մ) (0,7) = -0,44 Նմ

5 մեծությամբ պտտող մոմենտը քառակուսին պտտեցնում է ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ, ուստի կոնվենցիայի համաձայն՝ այն բացասական նշան է ստանում։

Արդյունքում ստացված մոմենտը՝

τ = 0,49 + 0,196 + 0,49 + 0,49 – 0,44 = 1,47 + 0,196 – 0,44 = 1,666 – 0,44 = 1,226 Նմ