Պարաբոլիկ շարժման վերջնական արագությունը որոշելու հարցի օրինակ

Պարաբոլիկ շարժման վերջնական արագությունը որոշելու վերաբերյալ հարցերի 3 օրինակ

1. Գնդակը վերև է նետվում 30 աստիճանի անկյան տակ^o դաշտի մակերեսի դեմ՝ 14 մ/վ սկզբնական արագությամբ։ Որքա՞ն կեչեպաթան գնդակի վերջը, երբ այն հասնում է դաշտի մակերեսին։ Ձգողականության արագացում = 10 մ/վ²
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Անկյուն (θ) = 30^o
Սկզբնական արագություն (v_o) = 14 մ/վ
Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/վ²
Հարցրեց. Գնդակի վերջնական արագությունը, երբ այն հասնում է դաշտի մակերեսին
Պատասխան՝
Գնդակի հետագիծը նման է նկարում պատկերվածին։
Գնդակի սկզբնական արագության հորիզոնական բաղադրիչը՝
v_ox = v_o cos θ = (14 մ/վ)(cos 30^o) = (14 մ/վ)(0,5√3) = 7√3 մ/վ
Գնդակի սկզբնական արագության ուղղահայաց բաղադրիչը՝
v_oy = v_o sin θ = (14 մ/վ)(sin 30^o) = (14 մ/վ)(0,5) = 7 մ/վ

Հորիզոնական ուղղությամբ շարժումը վերլուծվում է որպես միատարր ուղիղ շարժում , մինչդեռ ուղղահայաց ուղղությամբ շարժումը վերլուծվում է որպես վերև ուղղված ուղղահայաց շարժում ։

Գնդակի վերջնական արագությունը ուղղահայաց ուղղությամբ
Վերև շարժվելուց հետո գնդակը նորից ներքև է շարժվում։ Գետնին հարվածելիս գնդակի վերջնական արագությունը հաշվարկվում է վերև ուղղված ուղղահայաց շարժման բանաձևով։
Վերև ուղղված ուղղահայաց շարժման խնդիրը լուծելիս՝ վեկտորային քանակ Վերև ուղղված վեկտորին տրվում է դրական նշան, իսկ ներքև ուղղված վեկտորին՝ բացասական նշան։
Հայտնի է, որ՝
Սկզբնական արագություն (v_o) = 7 մ/վ (դրական, քանի որ արագության ուղղությունը վերև է)
Ձգողականության արագացում (g) = -10 մ/վ² (բացասական, քանի որ գրավիտացիոն արագացման ուղղությունը դեպի ներքև է)
Բարձրություն (h) = 0 (գնդակը վերադառնում է իր սկզբնական դիրքին, ուստի բարձրության փոփոխությունը զրո է)
Հարցրեց. Գնդակի վերջնական արագությունը (v)_t)
Պատասխան՝
Հայտնի է, որ Վ._o, g, h և հարցրեց v-ին_t հետևաբար, վերև ուղղահայաց շարժման համար օգտագործվող բանաձևը հետևյալն է v_t² = v_o² + 2 ԳՀ

v_t² = v_o² + 2 գհ = 72 + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49
v_t = √49 = 7 մ/վ
Կարելի է եզրակացնել, որ գնդակի վերև շարժվելիս սկզբնական արագությունը նույնն է, ինչ գնդակի վերջնական արագությունը դաշտի մակերեսին հասնելու պահին։

Գնդակի վերջնական արագությունը հորիզոնական ուղղությամբ
Սկզբնական հորիզոնական արագությունը 7√3 մ/վ է։ Հավասարաչափ գծային շարժման դեպքում արագությունը հաստատուն է, ուստի սկզբնական արագությունը հավասար է վերջնական արագությանը։ Հետևաբար, գնդակի վերջնական հորիզոնական արագությունը 7√3 մ/վ է։

Գնդակի վերջնական արագությունը, երբ այն հասնում է դաշտի մակերեսին
Գնդակի վերջնական արագությունը հորիզոնական ուղղությամբ վերջնական արագության և ուղղահայաց ուղղությամբ վերջնական արագության համադրություն է։

Եթե ​​շարժման հետագիծը պարաբոլիկ է, ինչպես վերևում պատկերված է, ապա սկզբնական արագությունը նույնն է, ինչ վերջնական արագությունը։

2. Գնդակը կրակվում է դեպի վերև՝ 30° անկյան տակ։^o հորիզոնական ուղղությամբ՝ գետնից 5 մետր բարձրության վրա գտնվող կետից։ Գնդակի սկզբնական արագությունը 10 մ/վ է։ Որքա՞ն է գնդակի վերջնական արագությունը, երբ այն հասնում է գետնին։ Ձգողականության արագացումը 10 մ/վ է։²
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Անկյուն (θ) = 30^o
Սկզբնական բարձրությունը (ժամ_o) = 5 մետր
Սկզբնական արագություն (v_o) = 10 մ/վ
Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/վ²
Հարցրեց. Գնդակի վերջնական արագությունը գետնին հասնելու պահին
Պատասխան՝
Գնդակի սկզբնական արագության հորիզոնական բաղադրիչը՝
v_ox = v_o cos θ = (10 մ/վ)(cos 30^o) = (10 մ/վ)(0,5√3) = 5√3 մ/վ
Գնդակի սկզբնական արագության ուղղահայաց բաղադրիչը՝
v_oy = v_o sin θ = (10 մ/վ)(sin 30^o) = (10 մ/վ)(0,5) = 5 մ/վ

Հորիզոնական ուղղությամբ շարժումը վերլուծվում է որպես միատարր ուղիղ շարժում , մինչդեռ ուղղահայաց ուղղությամբ շարժումը վերլուծվում է որպես վերև ուղղված ուղղահայաց շարժում ։

Փամփուշտի վերջնական արագությունը ուղղահայաց ուղղությամբ
Հայտնի է, որ՝
Սկզբնական արագություն (v_o) = 5 մ/վ (դրական, քանի որ արագության ուղղությունը վերև է)
Ձգողականության արագացում (g) = -10 մ/վ² (բացասական, քանի որ գրավիտացիոն արագացման ուղղությունը դեպի ներքև է)
Բարձրություն (h) = -5 մ (բացասական, քանի որ գետնի մակերեսը սկզբնական բարձրությունից ցածր է)
Հարցրեց. Գնդակի վերջնական արագությունը (v)_t)
Պատասխան՝
Հայտնի է, որ Վ._o, g, h և հարցրեց v-ին_t հետևաբար, վերև ուղղահայաց շարժման համար օգտագործվող բանաձևը հետևյալն է v_t² = v_o² + 2 ԳՀ

v_t² = v_o² + 2 գհ = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125
v_t = √125 մ/վ

Գնդակի վերջնական արագությունը հորիզոնական ուղղությամբ
Սկզբնական հորիզոնական արագությունը 5√3 մ/վ է։ Հավասարաչափ գծային շարժման դեպքում արագությունը հաստատուն է, ուստի սկզբնական արագությունը հավասար է վերջնական արագությանը։ Հետևաբար, գնդակի վերջնական հորիզոնական արագությունը 5√3 մ/վ է։

Գնդակի վերջնական արագությունը գետնին հասնելու պահին
Գնդակի վերջնական արագությունը հորիզոնական ուղղությամբ վերջնական արագության և ուղղահայաց ուղղությամբ վերջնական արագության համադրություն է։

3. Գնդիկը հորիզոնական ուղղությամբ նետվում է աջ՝ 12 մետր բարձրությունից՝ 8 մ/վ սկզբնական արագությամբ։ Որքա՞ն է գնդիկի վերջնական արագությունը գետնին ընկնելիս։ Ձգողականության արագացումը = 10 մ/վ։²
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Բարձրությունը (բ) = 12 մետր
Սկզբնական արագություն (v_o) = 8 մ/վ
Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/վ²
Հարցրեց. Վերջնական արագություն (v_t) մարմարներ, երբ դրանք գետնին են ընկնում
Պատասխան՝
Մարմարի հետագիծը նման է նկարում պատկերվածին։
Գնդակի սկզբնական արագությունը հորիզոնական ուղղությամբ՝
v_ox = v_o = 8 մ/վ
Գնդակի սկզբնական արագությունը ուղղահայաց ուղղությամբ՝
v_oy = 0 մ/վ

Հորիզոնական ուղղությամբ շարժումը վերլուծվում է որպես միատարր ուղիղ շարժում , մինչդեռ ուղղահայաց ուղղությամբ շարժումը վերլուծվում է որպես ազատ անկման շարժում ։

Մարմարի վերջնական արագությունը ուղղահայաց ուղղությամբ
Վերջնական արագությունը հաշվարկվում է ազատ անկման բանաձևով։
Հայտնի է, որ՝
Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/վ²
Բարձրություն (բ) = 12 մ
Հարցրեց. Վերջնական արագություն (v_t)
Պատասխան՝
Տրված են g, h և հարցված է vt, ուստի ազատ անկման շարժման բանաձևը v է։_t² = 2 գհ
v_t² = 2 գհ = 2(10)(12) = 240
v_t = √240 մ/վ

Մարմարի վերջնական արագությունը հորիզոնական ուղղությամբ
Սկզբնական հորիզոնական արագությունը 8 մ/վ է։ Հավասարաչափ գծային շարժման դեպքում արագությունը հաստատուն է, ուստի սկզբնական արագությունը հավասար է վերջնական արագությանը։ Հետևաբար, մարմարի վերջնական հորիզոնական արագությունը 8 մ/վ է։

Մարմարի վերջնական արագությունը, երբ այն հասնում է գետնի մակերեսին
Մարմարի վերջնական արագությունը հորիզոնական ուղղությամբ վերջնական արագության և ուղղահայաց ուղղությամբ վերջնական արագության համադրություն է։

[Հայերեն։ Արկի շարժման խնդիրների լուծում՝ վերջնական արագության որոշում ]