Odredite položaj objekta u gibanju projektila

Riješeni problemi u kretanju projektila – određivanje položaja objekta

1. Tijelo je izbačeno prema gore pod kutom od 60 ^o u odnosu na horizontalu s početnom brzinom od 12 m/s. Odredite položaj tijela nakon što se giba 1 sekundu! Ubrzanje gravitacije je 10 m/s ².

Poznato:

Kut ( θ ) = 60 ^°

Početna brzina (v _o ) = 12 m/s

Vremenski interval (t) = 1 sekunda

Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se: Položaj objekta nakon pomicanja od 1 sekunde

rješenje:

Horizontalna komponenta početne brzine:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s)(cos 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Vertikalna komponenta početne brzine:

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s)(sin 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

Položaj objekta u horizontalnom smjeru:

Poznato:

Horizontalna komponenta brzine (v _x ) = 6 m/s

Vremenski interval (t) = 1 sekunda

Traži se: horizontalni raspon (x)

rješenje:

6 metara/sekundi znači da se lopta pomiče za 6 metara svake 1 sekunde. Udaljenost lopte nakon kretanja od 1 sekunde je 6 metara. Dakle, položaj lopte u horizontalnom smjeru je 6 metara.

Položaj objekta u vertikalnom smjeru:

Odaberite smjer prema gore kao pozitivan, a smjer prema dolje kao negativan.

Poznato:

Početna brzina (v _o ) = 6 √ 3 m/s (pozitivno prema gore)

Vremenski interval (t) = 1 sekunda

Ubrzanje gravitacije (g) = -10 m/s² ⁽ negativno prema dolje)

Traži se: visina nakon kretanja od 1 sekunde

rješenje:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3) (1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 metra.

Položaj objekta nakon pomicanja od 1 sekunde:

Horizontalni pomak (x) = 6 metara

Vertikalni pomak (y) = 5.2 metra

2. Tijelo je izbačeno prema gore pod kutom od 30 ^o u odnosu na horizontalu iz zgrade visoke 20 metara. Njegova početna brzina je 50 m/s. Izračunajte vertikalni pomak nakon što se tijelo giba 1 sekundu! Ubrzanje gravitacije je 10 m/s ².

Poznato:

Kut ( θ ) = 30 ^°

Početna visina (h _o ) = 20 metara

Početna brzina (v _o ) = 50 m/s

Vremenski interval (t) = 1 sekunda

Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se: Visina (v)

rješenje:

Vertikalna komponenta početne brzine:

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s)(sin 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

Visina:

Odaberite smjer prema gore kao pozitivan, a smjer prema dolje kao negativan.

Poznato:

Početna brzina (v _o ) = 25 m/s (pozitivno prema gore)

Vremenski interval (t) = 1 sekunda

Ubrzanje gravitacije (g) = -1 0 m/s² ⁽ negativno prema dolje)

Traži se: Visina (v)

rješenje:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metara.

Visina tijela nakon kretanja od 1 sekunde je 20 metara iznad mjesta gdje je tijelo projicirano ili 40 metara iznad tla.

3. Mala kugla je izbačena horizontalno s početnom brzinom v _o = 10 m/s sa zgrade visoke 10 metara. Izračunajte pomak kugle nakon što se pomaknula 1 sekundu ! Ubrzanje gravitacije je 10 m/ ^s²

Poznato:

Početna visina (h) = 10 metara

Početna brzina (v _o ) = 10 m/s

Vremenski interval (t) = 1 sekunda

Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se: Položaj lopte nakon što se pomakne 1 sekundu!

rješenje:

Horizontalni pomak:

Poznato:

Horizontalna komponenta brzine (v _x ) = 10 m/s

Vremenski interval (t) = 1 sekunda

Traži se: Položaj objekta

rješenje:

10 metara/sekundi znači da se objekt pomiče i do 10 metara svake 1 sekunde. Pomak nakon kretanja od 1 sekunde iznosi 10 metara. Dakle, horizontalni pomak iznosi 10 metara.

Vertikalni pomak:

Izračunato kao gibanje slobodnog pada.

Poznato:

Vremenski interval (t) = 1 sekunda

Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Željena visina nakon kretanja od 1 sekunde (h)

rješenje:

h = 1/2 gt ^{​​​​2} = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 metara.

Nakon 1 sekunde, objekt pada čak 5 metara. Visina iznad razine tla = 10 metara – 5 metara = 5 metara.

Položaj objekta nakon pomicanja od 1 sekunde:

Položaj objekta u horizontalnom smjeru (x) = 10 metara

Položaj objekta u vertikalnom smjeru (y) = 5 metara

[wpdm_package id='532']

[wpdm_package id='536']

1. Rastavite početnu brzinu na horizontalnu i vertikalnu komponentu
2. Odredite horizontalni pomak
3. Odredite maksimalnu visinu
4. Odredite vremenski interval
5. Odredite položaj objekta
6. Odredite konačnu brzinu