Odredite konačnu brzinu gibanja projektila

1. Nogometna lopta udarena nogom odlazi od tla pod kutom θ = 30 ^° u odnosu na horizontalu s početnom brzinom od 14 m/s. Izračunajte konačnu brzinu prije nego što lopta udari o tlo.

Poznato:

Kut ( ^θ ) = 3 °

Početna brzina (v _o ) = 14 m/s

Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Željena: Konačna brzina prije nego što lopta padne na tlo

rješenje:

Horizontalna komponenta početne brzine:

v _ox = v _o cos θ = (14 m/s)(cos 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s

Vertikalna komponenta početne brzine:

v _oy = v _o sin θ = (14 m/s)(sin 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

Konačna brzina u vertikalnom smjeru

Odaberite smjer prema gore kao pozitivan, a smjer prema dolje kao negativan.

Poznato:

Početna brzina (v _o ) = 7 m/s (pozitivno prema gore)

Ubrzanje gravitacije (g) = – 10 m/s² ⁽ negativno prema dolje)

Visina (h) = 0 (objekt se vraća u početni položaj)

Željena: Konačna brzina (v _t )

rješenje:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v _t = √49 = 7 m/s

Konačna brzina u horizontalnom smjeru

Početna brzina u horizontalnom smjeru je 7 √ 3 m/s. Brzina je konstantna tako da je konačna brzina jednaka početnoj brzini.

Konačna brzina prije nego što objekt udari u tlo

2. Tijelo je izbačeno prema gore pod kutom od 30 ^° u odnosu na horizontalu s zgrade visoke 5 metara. Njegova početna brzina je 10 m/s. Izračunajte konačnu brzinu prije nego što tijelo udari o tlo! Ubrzanje gravitacije je 10 m/ ^s².

Poznato:

Kut ( θ ) = 30 ^°

Početna visina (h _o ) = 5 metara

Početna brzina (v _o ) = 10 m/s

Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Tražena: Konačna brzina

rješenje:

Horizontalna komponenta početne brzine:

v _ox = v _o cos θ = (10 m/s)(cos 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Vertikalna komponenta početne brzine:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Konačna brzina u vertikalnom smjeru

Poznato:

Početna brzina (v _o ) = 5 m/s (pozitivno prema gore)

Ubrzanje gravitacije (g) = – 10 m/s² ⁽ negativno prema dolje)

Visina (h) = -5 m ( negativno jer je tlo ispod početne visine)

Željena: Konačna brzina (v _t )

rješenje:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v _t = √125 m/s

Konačna brzina u horizontalnom smjeru

Konačna brzina u horizontalnom smjeru je 5 √3 m/s.

Konačna brzina

3. Mala kugla je izbačena horizontalno s početnom brzinom v _o = 8 m/s iz zgrade visoke 12 metara. Izračunajte konačnu brzinu prije nego što kugla udari u tlo ! Ubrzanje gravitacije je 10 m/ ^s²

Poznato:

Visina (v) = 12 metara

Početna brzina (v _o ) = 8 m/s

Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Željena: Konačna brzina (v _t )

rješenje:

Horizontalna komponenta početne brzine:

v _ox = v _o = 8 m/s

Vertikalna komponenta početne brzine:

v _oy = 0 m/s

Konačna brzina u vertikalnom smjeru

izračunato pomoću jednadžbe kretanje slobodnog pada.

Poznato:

Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Visina (v) = 12 m

Željena: Konačna brzina (v _t )

rješenje:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v _t = √240 m/s

Konačna brzina u horizontalnom smjeru

Početna brzina u horizontalnom smjeru je 8 m/s. Brzina je konstantna tako da je početna brzina jednaka konačnoj brzini. Dakle, konačna brzina u horizontalnom smjeru je 8 m/s.

Konačna brzina

[wpdm_package id='534']

[wpdm_package id='536']

1. Rastavite početnu brzinu na horizontalnu i vertikalnu komponentu
2. Odredite horizontalni pomak
3. Odredite maksimalnu visinu
4. Odredite vremenski interval
5. Odredite položaj objekta
6. Odredite konačnu brzinu