Odredite konačnu brzinu gibanja projektila

1. Šutnuta nogometna lopta odlazi od tla pod kutom θ = 30^o u horizontalu s početnom brzinom od 14 m/s. Izračunajte konačnu brzinu prije nego što lopta udari o tlo.

Poznato:

Kut (θ) = 30^o

Početna brzina (v_o) = 14 m/s

Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m / s²

Traži se: Konačna brzina prije nego što lopta udari u tlo

rješenje:

Horizontalna komponenta početne brzine:

v_ox = v_o cos θ = (14 m/s)(cos 30^o) = (14 m/s)(0.5√3) = 7√3 m / e

Vertikalna komponenta početne brzine:

v_oy = v_o sin θ = (14 m/s)(sin 30^o) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

Konačna brzina u vertikalnom smjeru

Odaberite smjer prema gore kao pozitivan, a smjer prema dolje kao negativan.

Poznato:

Početna brzina (v_o) = 7 m/s (pozitivno prema gore)

Ubrzanje gravitacije (g) = –10 m / s² (negativno prema dolje)

Visina (h) = 0 (objekt se vraća u početni položaj)

Traži se: Konačna brzina (v_t)

rješenje:

v_t² = v_o² + 2 gh = 7² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v_t = √49 = 7 m/s

Konačna brzina u horizontalnom smjeru

Početna brzina u horizontalnom smjeru je 7√3 m/s. Brzina je konstantna tako da je konačna brzina jednaka početnoj brzini.

Konačna brzina prije nego što objekt udari u tlo

2. Tijelo je izbačeno prema gore pod kutom od 30^o s horizontalom iz zgrade visoke 5 metara. Početna brzina je 10 m/s. Izračunajte konačnu brzinu prije nego što tijelo udari u tlo! Ubrzanje gravitacije je 10 m/s².

Poznato:

Kut (θ) = 30^o

Početna visina (h_o) = 5 metara

Početna brzina (v_o) = 10 m/s

Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/s²

Traži se: Konačna brzina

rješenje:

Horizontalna komponenta početne brzine:

v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 30^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m / e

Vertikalna komponenta početne brzine:

v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Konačna brzina u vertikalnom smjeru

Poznato:

Početna brzina (v_o) = 5 m/s (pozitivno prema gore)

Ubrzanje gravitacije (g) = –10 m / s² (negativno prema dolje)

Visina (v) = -5 m (negativno jer je tlo ispod početne visine)

Traži se: Konačna brzina (v_t)

rješenje:

v_t² = v_o² + 2 gh = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v_t = √125 m/s

Konačna brzina u horizontalnom smjeru

Konačna brzina u horizontalnom smjeru je 5√3 m/s.

Konačna brzina

3. Mala kugla bačena horizontalno s početnom brzinom v_o = 8 m/s iz zgrade visoke 12 metara. Izračunajte konačnu brzinu prije nego što lopta udari u tloUbrzanje gravitacije je 10 m/s²

Poznato:

Visina (v) = 12 metara

Početna brzina (v_o) = 8 m/s

Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/s²

Traži se: Konačna brzina (v_t)

rješenje:

Horizontalna komponenta početne brzine:

v_ox = v_o = 8 m / s

Vertikalna komponenta početne brzine:

v_oy = 0 m / s

Konačna brzina u vertikalnom smjeru

izračunato pomoću jednadžbe kretanje slobodnog pada.

Poznato:

Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m / s²

Visina (v) = 12 m

Traži se: Konačna brzina (v_t)

rješenje:

v_t² = 2gh = 2(10)(12) = 240

v_t = √240 m/s

Konačna brzina u horizontalnom smjeru

Početna brzina u horizontalnom smjeru je 8 m/s. Brzina je konstantna tako da je početna brzina jednaka konačnoj brzini. Dakle, konačna brzina u horizontalnom smjeru je 8 m/s.

Konačna brzina

[wpdm_package id='534']

[wpdm_package id='536']

1. Rastavite početnu brzinu na horizontalnu i vertikalnu komponentu
2. Odredite horizontalni pomak
3. Odredite maksimalnu visinu
4. Odredite vremenski interval
5. Odredite položaj objekta
6. Odredite konačnu brzinu