1. एक 2 किलोग्राम का ब्लॉक एक खुरदरे झुके हुए तल पर क्षैतिज से 37 ° के कोण पर रखा है । ब्लॉक पर लगने वाले बाह्य बल का परिमाण ज्ञात कीजिए, ताकि ब्लॉक तल से नीचे न खिसके। (sin 37 ° = 0.6, cos 37 ° = 0.8, g = 10 ms⁻² , µk = 0.2)
ज्ञात :
द्रव्यमान (मीटर) = 2 किलोग्राम
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/ s²
ब्लॉक का भार (w) = मिलीग्राम = (2)(10) = 20 न्यूटन
Sin 37 o = 0.6
Cos 37 o = 0.8
गतिज घर्षण गुणांक (µ k ) = 0.2
भार का y-घटक (w y ) = w cos 37 o = (20)(0.8) = 16 न्यूटन
भार का x-घटक (w x ) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 न्यूटन
सामान्य बल (N) = w y = 16 न्यूटन
वांछित : बाह्य बल (F)
समाधान :
wx = 12 न्यूटन
गतिज घर्षण बल (f k ) = µ k N = (0.1)(16) = 1.6 न्यूटन
ब्लॉक पर लगने वाले बाह्य बल F का परिमाण :
F + f k – w x = 0
F = w x – f k
एफ = 12 – 1.6
F = 10.4 न्यूटन
बाह्य बल F 10.4 न्यूटन से अधिक है।
[आईआरपी]
2. एक ब्लॉक का द्रव्यमान = 2 kg, स्थैतिक घर्षण गुणांक µs = 0.4 और θ = 45 ° है। वह बल F ज्ञात कीजिए जिससे ब्लॉक ऊपर की ओर खिसकना शुरू कर दे।
ज्ञात :
स्थैतिक घर्षण गुणांक (µs ) = 0.4
कोण (θ) = 45 °
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/ s²
ब्लॉक का द्रव्यमान (मीटर) = 2 किलोग्राम
ब्लॉक का भार (w) = मिलीग्राम = (2 किलोग्राम)(10 मीटर/सेकंड² ) = 20 किलोग्राम मीटर/सेकंड² = 20 न्यूटन
भार का x-घटक (w x ) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 न्यूटन
भार का y-घटक (w y ) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 न्यूटन
बल F का परिमाण ज्ञात करना है ।
समाधान:
यदि ब्लॉक ऊपर की ओर खिसकने लगे, F ≥ wx + fs.
वजन का x-घटक:
w x = 10√2 न्यूटन
भार का y-घटक :
w y = 10√2 न्यूटन
सामान्य बल :
N = w y = 10√2 न्यूटन
स्थैतिक घर्षण बल :
एफ एस = µ एस एन = (0,4)(10√2) = 4√2
वह बल F का परिमाण जिसके कारण ब्लॉक ऊपर की ओर खिसकना शुरू कर देता है :
F ≥ w x + f s
F ≥ 10√2 + 4 √2
F ≥ 14√2 न्यूटन
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- एक-आयामी संतुलन में कण
- दो-आयामी संतुलन में कण
- डोरियों और पुली द्वारा जुड़े पिंडों का संतुलन
- झुके हुए तल पर पिंडों का संतुलन
