ke kālaikūlohea

1. Ua haʻalele kahi pōpeku i kīkē ʻia i ka honua ma kahi kihi θ = 30^o i ka ʻaoʻao pae me ka wikiwiki mua o 14 m/s. E helu i ka wikiwiki hope loa ma mua o ka pā ʻana o ka pōpō i ka honua.

ʻIke ʻia:

Kihi (θ) = 30^o

Ka wikiwiki mua (v_o) = 14 m/s

Ka wikiwiki o ke koʻikoʻi (g) = 10 m / s²

Makemake ʻia: ʻO ka wikiwiki hope loa ma mua o ka paʻi ʻana o ka pōpō i ka honua

Lōlā:

ʻĀpana pae o ka wikiwiki mua:

v_ox = v_o cos θ = (14 m/s)(cos 30^o) = (14 m/s)(0.5√3) = 7√3 m / s

ʻĀpana kū pololei o ka wikiwiki mua:

v_oy = v_o sin θ = (14 m/s)(sin 30^o) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

Ka wikiwiki hope loa ma ke kuhikuhi kū pololei

E koho i ke kuhikuhi i luna ma ke ʻano he maikaʻi a me ke kuhikuhi i lalo ma ke ʻano he maikaʻi ʻole.

ʻIke ʻia:

Ka wikiwiki mua (v_o) = 7 m/s (maikaʻi i luna)

Ka wikiwiki o ke koʻikoʻi (g) = –10 m / s² (maikaʻi ʻole i lalo)

Kiʻekiʻe (h) = 0 (hoʻi ka mea i ke kūlana mua)

Makemake ʻia: Ka wikiwiki hope loa (v_t)

Lōlā:

v_t² = v_o² + 2 gh = 7² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v_t = √49 = 7 m/s

Ka wikiwiki hope loa ma ke kuhikuhi ʻaoʻao

ʻO ka wikiwiki mua ma ke kuhikuhi pae 7√3 m/s. Paʻa ka wikiwiki i like ai ka wikiwiki hope loa me ka wikiwiki mua.

ʻO ka wikiwiki hope loa ma mua o ka paʻi ʻana o ka mea i ka honua

2. Ua hoʻokiʻekiʻe ʻia ke kino i luna ma ke kihi o 30^o me ke kaha moe mai kahi hale he 5 mika ke kiʻekiʻe. ʻO kona wikiwiki mua he 10 m/s. E helu i ka wikiwiki hope loa ma mua o ka paʻi ʻana o ka mea i ka honua! ʻO ka wikiwiki o ke koʻikoʻi he 10 m/s².

ʻIke ʻia:

Kihi (θ) = 30^o

Ke kiʻekiʻe mua (h_o) = 5 mika

Ka wikiwiki mua (v_o) = 10 m/s

Ka wikiwiki o ke koʻikoʻi (g) = 10 m/s²

Makemake ʻia: Ka wikiwiki hope loa

Lōlā:

ʻĀpana pae o ka wikiwiki mua:

v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 30^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m / s

ʻĀpana kū pololei o ka wikiwiki mua:

v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Ka wikiwiki hope loa ma ke kuhikuhi kū pololei

ʻIke ʻia:

Ka wikiwiki mua (v_o) = 5 m/s (maikaʻi i luna)

Acceleration o ke koʻikoʻi (g) = –10 m / s² (maikaʻi ʻole i lalo)

Kiʻekiʻe (h) = -5 m (maikaʻi ʻole no ka mea aia ka honua ma lalo o ke kiʻekiʻe mua)

Makemake ʻia: Ka wikiwiki hope loa (v_t)

Lōlā:

v_t² = v_o² + 2 gh = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v_t = √125 m/s

Ka wikiwiki hope loa ma ke kuhikuhi ʻaoʻao

ʻO ka wikiwiki hope loa ma ke kuhikuhi pae 5√3 m/s.

Ka wikiwiki hope loa

3. He pōpō liʻiliʻi i hoʻolele ʻia ma ka ʻaoʻao me ka wikiwiki mua ʻo v_o = 8 m/s mai kahi hale he 12 mika ke kiʻekiʻe. E helu i ka wikiwiki hope loa ma mua o ka paʻi ʻana o ka pōpō i ka honuaʻO ka wikiwiki o ke koʻikoʻi he 10 m/s²

ʻIke ʻia:

Kiʻekiʻe (h) = 12 mika

Ka wikiwiki mua (v_o) = 8 m/s

Ka wikiwiki o ke koʻikoʻi (g) = 10 m/s²

Makemake ʻia: Ka wikiwiki hope loa (v_t)

Lōlā:

ʻĀpana pae o ka wikiwiki mua:

v_ox = v_o = 8m/s

ʻĀpana kū pololei o ka wikiwiki mua:

v_oy = 0m/s

Ka wikiwiki hope loa ma ke kuhikuhi kū pololei

i helu ʻia me ka hoʻohana ʻana i ka hoʻohālikelike o neʻe hāʻule manuahi.

ʻIke ʻia:

Ka wikiwiki o ke koʻikoʻi (g) = 10 m / s²

Kiʻekiʻe (h) = 12 m

Makemake ʻia: Ka wikiwiki hope loa (v_t)

Lōlā:

v_t² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v_t = √240 m/s

Ka wikiwiki hope loa ma ke kuhikuhi ʻaoʻao

ʻO ka wikiwiki mua ma ke kuhikuhi ʻaoʻao he 8 m/s. Paʻa ka wikiwiki i like ai ka wikiwiki mua me ka wikiwiki hope loa. No laila, ʻo ka wikiwiki hope loa ma ke kuhikuhi ʻaoʻao he 8 m/s.

Ka wikiwiki hope loa

[wpdm_package id='534′]

[wpdm_package id='536′]

1. E hoʻoholo i ka wikiwiki mua i nā ʻāpana ākea a me ke kū
2. E hoʻoholo i ka neʻe ʻana o ka ʻaoʻao
3. E hoʻoholo i ke kiʻekiʻe loa
4. E hoʻoholo i ka wā ma waena
5. E hoʻoholo i ke kūlana o ka mea
6. E hoʻoholo i ka wikiwiki hope loa

heluhelu hou

Hoʻoponopono i nā pilikia i ka neʻe ʻana o ka projectile - e hoʻoholo i ke kūlana o kahi mea

1. Ua hoʻokiʻekiʻe ʻia kekahi kino i luna ma ke kihi o 60^o i ka ʻaoʻao pae me ka wikiwiki mua o 12 m/s. E hoʻoholo i ke kūlana o ka mea ma hope o ka neʻe ʻana no 1 kekona! Ka wikiwiki o ke koʻikoʻi he 10 m/s².

ʻIke ʻia:

Kihi (θ) = 60^o

Hoʻomaka ka wikiwiki (v_o) = 12 m/s

Ka manawa (t) = 1 kekona

Ka wikiwiki o ke koʻikoʻi (g) = 10 m / s²

Makemake ʻia: Ke kūlana o ka mea ma hope o ka neʻe ʻana no 1 kekona

Lōlā:

ʻĀpana pae o ka wikiwiki mua:

v_ox = v_o cos θ = (12 m/s)(cos 60^o) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

ʻĀpana kū pololei o ka wikiwiki mua:

v_oy = v_o sin θ = (12 m/s)(sin 60^o) = (12 m/s)(0.5√3) = 6√3 m / s

Ke kūlana o ka mea ma ke kuhikuhi ʻaoʻao:

ʻIke ʻia:

ʻĀpana pae o ka wikiwiki (v_x) = 6 m/s

Ka manawa (t) = 1 kekona

Makemake ʻia: ka laulā pae (x)

Lōlā:

ʻO 6 mika / kekona ke ʻano o ka neʻe ʻana o ka pōpō a hiki i 6 mika i kēlā me kēia 1 kekona. ʻO ka mamao o ka pōpō ma hope o ka neʻe ʻana no 1 kekona he 6 mika. No laila, ʻo ke kūlana o ka pōpō ma ke kuhikuhi ʻākea he 6 mika.

Ke kūlana o ka mea ma ke kuhikuhi kū pololei:

E koho i ke kuhikuhi i luna ma ke ʻano he maikaʻi a me ke kuhikuhi i lalo ma ke ʻano he maikaʻi ʻole.

ʻIke ʻia:

Ka wikiwiki mua (v_o) = 6√3 m/s (maikaʻi i luna)

Ka manawa (t) = 1 kekona

Ka wikiwiki o ke koʻikoʻi (g) = -10 m/s² (maikaʻi ʻole i lalo)

Makemake ʻia: ke kiʻekiʻe ma hope o ka neʻe ʻana no 1 kekona

Lōlā:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 mika.

Ke kūlana o ka mea ma hope o ka neʻe ʻana no 1 kekona:

Ka neʻe ʻana o ka pae (x) = 6 mika

Ka neʻe ʻana o ke kū pololei (y) = 5.2 mika

2. Ua hoʻokiʻekiʻe ʻia kekahi kino i luna ma ke kihi o 30^o i ke kaha moe mai kahi hale he 20 mika ke kiʻekiʻe. ʻO kona wikiwiki mua he 50 m/s. E helu i ka neʻe ʻana o ke kino ma hope o ka neʻe ʻana no 1 kekona! ʻO ka wikiwiki o ka umekaumaha he 10 m/s².

ʻIke ʻia:

Kihi (θ) = 30^o

Ke kiʻekiʻe mua (h_o) = 20 mika

Ka wikiwiki mua (v_o) = 50 m / s

Ka manawa (t) = 1 kekona

Ka wikiwiki o ke koʻikoʻi (g) = 10 m / s²

Makemake ʻia: kiʻekiʻe (h)

Lōlā:

ʻĀpana kū pololei o ka wikiwiki mua:

v_oy = v_o sin θ = (50 m/s)(sin 30^o) = (50 m/s)(0.5) = 25 m / s

Maikaʻi:

E koho i ke kuhikuhi i luna ma ke ʻano he maikaʻi a me ke kuhikuhi i lalo ma ke ʻano he maikaʻi ʻole.

ʻIke ʻia:

Ka wikiwiki mua (v_o) = 25 m/s (maikaʻi i luna)

Ka manawa (t) = 1 kekona

Ka wikiwiki o ke koʻikoʻi (g) = -10 m / s² (maikaʻi ʻole i lalo)

Makemake ʻia: kiʻekiʻe (h)

Lōlā:

h = v_o t + 1/2 gt² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 mika.

ʻO ke kiʻekiʻe o ke kino ma hope o ka neʻe ʻana no 1 kekona he 20 mika ma luna o kahi o ke kino i kauʻia a i ʻole 40 mika ma luna o ka honua.

3. He pōpō liʻiliʻi i hoʻolele ʻia ma ka ʻaoʻao me ka wikiwiki mua ʻo v_o = 10 m/s mai kahi hale he 10 mika ke kiʻekiʻe. E helu i ka neʻe ʻana o ka pōpō ma hope o ka neʻe ʻana i 1 kekonaʻO ka wikiwiki o ke koʻikoʻi he 10 m/s²

ʻIke ʻia:

Ke kiʻekiʻe mua (h) = 10 mika

Ka wikiwiki mua (v_o) = 10 m/s

Ka manawa (t) = 1 kekona

Ka wikiwiki o ke koʻikoʻi (g) = 10 m/s²

Makemake: Ke kūlana o ka pōpō ma hope o ka neʻe ʻana i 1 kekona!

Lōlā:

Ka neʻe ʻana o ka pae:

ʻIke ʻia:

ʻĀpana pae o ka wikiwiki (v_x) = 10 m/s

Ka manawa (t) = 1 kekona

Makemake: Ke kūlana o ka mea

Lōlā:

ʻO ke ʻano o 10 mika/kekona, ʻo ia hoʻi, neʻe ka mea a hiki i 10 mika i kēlā me kēia 1 kekona. Nā hoʻololi ma hope o ka neʻe ʻana no 1 kekona he 10 mika. No laila, ʻo ka neʻe ʻana o ka ʻaoʻao he 10 mika.

Ka neʻe ʻana o ke kū pololei:

Ua helu ʻia e like me ka neʻe hāʻule manuahi.

ʻIke ʻia:

Ka manawa (t) = 1 kekona

Ka wikiwiki o ke koʻikoʻi (g) = 10 m/s²

Makemake ʻia: Ke kiʻekiʻe ma hope o ka neʻe ʻana no 1 kekona (h)

Lōlā:

h = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1²) = (5)(1) = 5 mika.

Ma hope o 1 kekona, hāʻule ka mea a hiki i 5 mika. Ke kiʻekiʻe ma luna o ka honua = 10 mika – 5 mika = 5 mika.

Ke kūlana o ka mea ma hope o ka neʻe ʻana i 1 kekona:

Ke kūlana o ka mea ma kuhikuhi ʻaoʻao (x) = 10 mika

ʻO ke kūlana o ka mea ma ke kuhikuhi kū pololei (y) = 5 mika

[wpdm_package id='532′]

[wpdm_package id='536′]

1. E hoʻoholo i ka wikiwiki mua i nā ʻāpana ākea a me ke kū
2. E hoʻoholo i ka neʻe ʻana o ka ʻaoʻao
3. E hoʻoholo i ke kiʻekiʻe loa
4. E hoʻoholo i ka wā ma waena
5. E hoʻoholo i ke kūlana o ka mea
6. E hoʻoholo i ka wikiwiki hope loa

heluhelu hou

Hoʻoponopono i nā pilikia i ka neʻe ʻana o ka projectile - e hoʻoholo i ka wā ma waena

1. Ua haʻalele kahi pōpeku i kīkē ʻia i ka honua ma kahi kihi θ = 30^o i ka pae ʻaoʻao me ka wikiwiki mua o 10 m/s. E helu i ka manawa e hiki ai i ke kiʻekiʻe loa! Ka wikiwiki o ke koʻikoʻi he 10 m/s².

ʻIke ʻia:

Kihi (θ) = 30^o

Ka wikiwiki mua (v_o) = 10 m/s

Ka wikiwiki o ke koʻikoʻi (g) = 10 m/s²

Makemake ʻia: Ka manawa e hiki ai i ka kiʻekiʻe loa

Lōlā:

ʻĀpana kū pololei o ka wikiwiki mua:

v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m / s

Hoʻoholo ʻia ka manawa e hiki ai i ke kiʻekiʻe loa e ka neʻe kū pololei nā kaulike. E koho i ke kuhikuhi i luna ma ke ʻano he maikaʻi a me ke kuhikuhi i lalo ma ke ʻano he maikaʻi ʻole.

ʻIke ʻia:

Ka wikiwiki mua (v_o) = 5 m / s (maikaʻi i luna)

Ka wikiwiki o ke koʻikoʻi (g) = –10 m / s² (maikaʻi ʻole i lalo)

ʻO ka wikiwiki hope loa ma ke kiʻekiʻe loa (v_t) = 0

Makemake ʻia: ka manawa manawa (t)

Lōlā:

v_t = v_o + gt

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 t

t = 5/10 = 0.5 kekona

2. Ua hoʻokiʻekiʻe ʻia kekahi kino i luna ma ke kihi o 30^o i ke kaha moe me ka wikiwiki mua o 30 m/s. E helu i ka manawa lele! ʻO ka wikiwiki o ke koʻikoʻi he 10 m/s².

ʻIke ʻia:

Kihi (θ) = 30^o

Ka wikiwiki mua (v_o) = 8 m/s

Ka wikiwiki o ke koʻikoʻi (g) = 10 m / s²

Makemake ʻia: Ka manawa ma mua o ka pā ʻana o ke kino i ka honua

Lōlā:

ʻĀpana kū pololei o ka wikiwiki mua:

v_oy = v_o sin θ = (8 m/s)(sin 30^o) = (8 m/s)(0.5) = 4 m / s

Hoʻomaulia mua mākou i ka manawa e hiki ai i ke kiʻekiʻe loa me ka hoʻohana ʻana i ka hoohalike o ka neʻe kū pololei.

E koho i ke kuhikuhi i luna ma ke ʻano he maikaʻi a me ke kuhikuhi i lalo ma ke ʻano he maikaʻi ʻole.

ʻIke ʻia:

Ka wikiwiki mua (v_o) = 4 m / s (maikaʻi i luna)

Ka wikiwiki o ke koʻikoʻi (g) = –10 m / s² (maikaʻi ʻole i lalo)

Ka wikiwiki hope loa ma ke kiʻekiʻe loa (v_t) = 0

Makemake ʻia: Ka wā manawa (t)

Lōlā:

v_t = v_o + gt

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 t

t = 4/10 = 0,4 kekona

ʻO ka manawa e hiki ai i ke kiʻekiʻe loa he 0.4 kekona.

ʻO ka manawa ma ka lewa he 2 x 0.4 s = 0.8 s.

3. Ua hoʻokiʻekiʻe ʻia kekahi kino i luna ma ke kihi o 30^o me ke kaha moe mai kahi hale he 10 mika ke kiʻekiʻe. ʻO kona wikiwiki mua he 40 m/s. Pehea ka lōʻihi o ke kino e hiki ai i ka honua? ʻO ka wikiwiki o ka umekaumaha he 10 m/s².

ʻIke ʻia:

Kihi (θ) = 30^o

Ke kiʻekiʻe mua (h_o) = 10 mika

Ka wikiwiki mua (v_o) = 40 m/s

Ka wikiwiki o ke koʻikoʻi (g) = 10 m / s²

Makemake ʻia: Ka manawa ma ka lewa (t)

Lōlā:

ʻĀpana kū pololei o ka wikiwiki mua:

v_oy = v_o sin θ = (40 m/s)(sin 30^o) = (40 m/s)(0.5) = 20 m / s

Hoʻomaulia mua mākou i ka manawa e hiki ai i ke kiʻekiʻe loa me ka hoʻohana ʻana i ka hoohalike o ka neʻe kū pololei.

E koho i ke kuhikuhi i luna ma ke ʻano he maikaʻi a me ke kuhikuhi i lalo ma ke ʻano he maikaʻi ʻole.

ʻIke ʻia:

Ka wikiwiki mua (v_o) = 20 m / s (maikaʻi i luna)

Ka wikiwiki o ke koʻikoʻi (g) = –10 m / s² (maikaʻi ʻole i lalo)

ʻO ka wikiwiki hope loa ma ka piko (v_t) = 0

Makemake ʻia: Ka wā manawa (t)

Lōlā:

v_t = v_o + gt

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 t

t = 20/10 = 2 kekona

Ka manawa ma ka lewa = 2 x 2 kekona = 4 kekona.

Aia ka mea i 10 mika ma luna o ka honua. ʻO 4 kekona ka manawa e hiki ai i kahi e kūlike ana me ke kūlana mua. Ke neʻe mau nei ka pōpō i lalo.

Ua helu ʻia ka manawa e hiki ai i ka honua me ka hoʻohana ʻana i ka hoohalike o neʻe hāʻule manuahi. 

ʻIke ʻia:

Ka wikiwiki o ke koʻikoʻi (g) = 10 m / s²

Kiʻekiʻe (h) = 10 mika

Makemake ʻia: Ka wā manawa (t)

Lōlā:

h = 1/2 gt²

10 = 1/2 (10) t²

10 = 5 t²

t² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 kekona

Ka manawa ma waena = 1.4 kekona.

Ka huina manawa = 4 kekona + 1.4 kekona = 5.4 kekona.

4. He pōpō liʻiliʻi i hoʻolele ʻia ma ka ʻaoʻao me ka wikiwiki mua ʻo v_o = 15 m/s mai kahi hale he 5 mika ke kiʻekiʻe. E helu i ka manawa ma ka lewaʻO ka wikiwiki o ke koʻikoʻi he 10 m/s²

ʻIke ʻia:

Kiʻekiʻe (h) = 5 mika

Ka wikiwiki mua (v_o) = 15 m/s

Ka wikiwiki o ke koʻikoʻi (g) = 10 m/s²

Makemake: Ka manawa ma ka lewa (t)

Lōlā:

Hoʻomaulia ʻia ka manawa ma ka lewa me ka hoʻohana ʻana i ka hoohalike o ka neʻe ʻana e hāʻule manuahi ana.

ʻIke ʻia:

Kiʻekiʻe (h) = 5 mika

Ka wikiwiki o ke koʻikoʻi (g) = 10 m/s²

Makemake ʻia: Ka wā manawa (t)

Lōlā:

h = 1/2 gt²

5 = 1/2 (10) t²

5 = 5 t²

t² = 5/5 = 1

t = √1 = 1 kekona

[wpdm_package id='531′]

[wpdm_package id='536′]

1. E hoʻoholo i ka wikiwiki mua i nā ʻāpana ākea a me ke kū
2. E hoʻoholo i ka neʻe ʻana o ka ʻaoʻao
3. E hoʻoholo i ke kiʻekiʻe loa
4. E hoʻoholo i ka wā ma waena
5. E hoʻoholo i ke kūlana o nā mea
6. E hoʻoholo i ka wikiwiki hope loa

heluhelu hou

Hoʻoponopono i nā pilikia i ka neʻe ʻana o ka projectile - e hoʻoholo i ke kiʻekiʻe loa

1. Ua haʻalele kahi pōpeku i kīkē ʻia i ka honua ma kahi kihi θ = 60^o me ka ʻaoʻao pae he 10 m/s ka wikiwiki mua. E helu i ke kiʻekiʻe loa! Ka wikiwiki o ke koʻikoʻi he 10 m/s².

ʻIke ʻia:

Kihi (θ) = 60^o

Ka wikiwiki mua (v_o) = 10 m/s

Makemake ʻia: Kiʻekiʻe loa (h)

Lōlā:

ʻĀpana kū pololei o ka wikiwiki mua:

hewa 60^o = v_oy /v_o

v_oy = v_o hewa 60^o = (10)(hewa 60^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m / s

E koho i ke kuhikuhi i luna ma ke ʻano he maikaʻi a me ke kuhikuhi i lalo ma ke ʻano he maikaʻi ʻole.

ʻIke ʻia:

Ka wikiwiki o ke koʻikoʻi (g) = -10 m/s² (maikaʻi ʻole i lalo)

ʻĀpana kū pololei o ka wikiwiki mua (v_oy) = +5√3 m / s (maikaʻi i luna)

Ka wikiwiki hope loa ma ke kiʻekiʻe loa (v_ty) = 0

Makemake ʻia: Kiʻekiʻe loa (h)

Lōlā:

v_t² = v_o² + 2 gh

0² = (5√3)² + 2 (-10) hola

0 = 25(3) – 20 hola

0 = 75 – 20 hola

75 = 20 h

h = 75 / 20

h = 3.75 mika

ʻO ke kiʻekiʻe loa he 3.75 mika.

2. Ua hoʻokiʻekiʻe ʻia ke kino i luna ma ke kihi o 30^o me ke kaha moe mai kahi hale he 20 mika ke kiʻekiʻe. ʻO kona wikiwiki mua he 4 m/s. E helu i ke kiʻekiʻe loa! ʻO ka wikiwiki o ke koʻikoʻi he 10 m/s².

ʻIke ʻia:

Kihi (θ) = 30^o

Ke kiʻekiʻe mua (h) = 20 mika

Ka wikiwiki mua (v_o) = 4 m/s

Ka wikiwiki o ke koʻikoʻi (g) = 10 m/s²

Makemake ʻia: Ke kiʻekiʻe loa (h)

Lōlā:

ʻĀpana kū pololei o ka wikiwiki mua:

hewa 30^o = v_oy /v_o

v_oy = v_o hewa 30^o = (4)(hewa 30^o) = (4)(0.5) = 2 m / s

E koho i ke kuhikuhi i luna ma ke ʻano he maikaʻi a me ke kuhikuhi i lalo ma ke ʻano he maikaʻi ʻole.

ʻIke ʻia:

Ka wikiwiki o ke koʻikoʻi (g) = -10 m/s² (maikaʻi ʻole i lalo)

ʻĀpana kū pololei o ka wikiwiki mua (v_oy) = +2 m / s (maikaʻi i luna)

ʻO ka wikiwiki hope loa ma ke kiʻekiʻe loa (v_ty) = 0

Makemake ʻia: Ke kiʻekiʻe loa

Lōlā:

Ke kiʻekiʻe loa:

v_t² = v_o² + 2 gh

0² = 2² + 2 (-10) hola

0 = 4 – 20 hola

4 = 20 h

h = 4 / 20

h = 0.2 mika

ʻO ke kiʻekiʻe loa he 0.2 mika + 20 mika = 20.2 mika.

[wpdm_package id='528′]

[wpdm_package id='536′]

1. E hoʻoholo i ka wikiwiki mua i nā ʻāpana ākea a me ke kū
2. E hoʻoholo i ka neʻe ʻana o ka ʻaoʻao
3. E hoʻoholo i ke kiʻekiʻe loa
4. E hoʻoholo i ka wā ma waena
5. E hoʻoholo i ke kūlana o nā mea
6. E hoʻoholo i ka wikiwiki hope loa

heluhelu hou

Hoʻoponopono i nā pilikia i ka neʻe ʻana o ka projectile - e hoʻoholo i ka neʻe ʻana o ka ʻaoʻao

1. Ua haʻalele kahi pōpeku i kīkē ʻia i ka honua ma kahi kihi θ = 60^o me ka pae moe he wikiwiki mua o 16 m/s. Pehea ka lōʻihi ma mua o ka paʻi ʻana o ka pōpō i ka honua?

ʻIke ʻia:

Kihi (θ) = 60^o

Ka wikiwiki mua (v_o) = 16 m / s

Ka wikiwiki o ke koʻikoʻi (g) = 10 m/s²

Makemake ʻia: Ka neʻe ʻana o ka pae (x)

Lōlā:

ʻĀpana pae o ka wikiwiki mua:

v_ox = v_o cos θ = (16 m/s)(cos 60^o) = (16 m/s)(0.5) = 8 m / s

ʻĀpana kū pololei o ka wikiwiki mua:

v_oy = v_o sin θ = (16 m/s)(sin 60^o) = (16 m/s)(0.5√3) = 8√3 m / s

Ka neʻe ʻana o ka papahana hiki ke hoʻomaopopo ʻia ma ke kālailai ʻana i nā ʻāpana moe a me ke kū o ka neʻe ʻana ma ke kaʻawale. Hana ʻia ka neʻe ʻana o x ma ka wikiwiki mau a hana ʻia ka neʻe ʻana o y ma ka wikiwiki mau o ka umekaumaha.

Ka manawa ma ka lewa

Hoʻoholo ʻia ka manawa e noho ai i ka lewa e ka neʻe ʻana o y. Loaʻa mua iā mākou ka manawa me ka hoʻohana ʻana i ka neʻe ʻana o y a laila hoʻohana i kēia waiwai manawa i nā kaulike x (ka wikiwiki mau kaulike).

E koho i ke kuhikuhi i luna ma ke ʻano he maikaʻi a me ke kuhikuhi i lalo ma ke ʻano he maikaʻi ʻole.

ʻIke ʻia:

Ka wikiwiki mua (v_o) = 8√3 m / s (v_o i luna)

Ka wikiwiki o ke koʻikoʻi (g) = -10 m/s² (g i lalo)

Ke kiʻekiʻe (h) = 0 (ua hoʻi ka pōpō i ke kūlana like)

Makemake ʻia: Ka manawa ma ka lewa

Lōlā:

h = v_o t + 1/2 gt²

0 = (8√3) t + 1/2 (-10) t²

0 = 8√3 t – 5 t²

8√3 t = 5 t²

8 (1.7) = 5 t

14 = 5 t

t = 14 / 5 = 2.8 kekona

Ka neʻe ʻana o ka pae

ʻIke ʻia:

māmā holo (v) = 8 m/s

Ka manawa (t) = 2.8 kekona

Makemake ʻia: Nā hoʻololi

Lōlā:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 mika

ʻO ka neʻe ʻana o ka ʻaoʻao pālahalaha he 22.4 mika.

2. Ua hoʻokiʻekiʻe ʻia kekahi kino i luna ma ke kihi o 60^o me ke ala moe mai kahi hale he 50 mika ke kiʻekiʻe. ʻO kona wikiwiki mua he 30 m/s. E helu i ka neʻe ʻana o ke ala moe! ʻO ka wikiwiki o ke koʻikoʻi he 10 m/s².

ʻIke ʻia:

Kihi (θ) = 60^o

Kiʻekiʻe (h) = 15 m

Ka wikiwiki mua (v_o) = 30 m / s

Ka wikiwiki o ke koʻikoʻi (g) = 10 m/s²

Makemake ʻia: x

Lōlā:

ʻĀpana pae o ka wikiwiki mua ::

v_ox = v_o cos θ = (30 m/s)(cos 60^o) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

ʻĀpana kū pololei o ka wikiwiki mua:

v_oy = v_o sin θ = (30 m/s)(sin 60^o) = (30 m/s)(0.5√3) = 15√3 m / s

Ka manawa ma ka lewa

Loaʻa mua iā mākou ka manawa me ka hoʻohana ʻana i ka neʻe ʻana o y a laila hoʻohana i kēia waiwai manawa i nā kaulike x (ka hoʻohālikelike wikiwiki mau). E koho i luna e like me ka maikaʻi a i lalo e like me ka maikaʻi ʻole.

ʻIke ʻia:

Ka wikiwiki mua (v_o) = 15√3 m / s (maikaʻi i luna)

Ka wikiwiki o ke koʻikoʻi (g) = -10 m/s² (maikaʻi ʻole i lalo)

Kiʻekiʻe (h) = -50 (Lepo he 50 mika ma lalo o ke kūlana mua)

Makemake ʻia: t

Lōlā:

h = v_o t + 1/2 gt²

-50 = (15√3) t + 1/2 (-10) t²

-50 = 15√3 t – 5 t²

5 t² - 15√3 t – 50 = 0

E helu i ka manawa me ka hoʻohana ʻana i kēia ʻano hana:

a = 5, b = –15√3, c = –50

ʻO ka manawa ma ka lewa he 6.7 kekona.

Ka neʻe ʻana o ka pae:

ʻIke ʻia:

Ka wikiwiki (v) = 15 m/s

Ka manawa (t) = 6.7 kekona

Makemake ʻia: ka haʻalele

Lōlā:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 mika

ʻO ka neʻe ʻana o ka ʻaoʻao pālahalaha he 100.5 mika.

3. He pōpō liʻiliʻi i hoʻolele ʻia ma ka ʻaoʻao me ka wikiwiki mua ʻo v_o = 10 m/s mai kahi hale he 10 mika ke kiʻekiʻe. E helu i ka neʻe ʻana o ka ʻaoʻaoʻO ka wikiwiki o ke koʻikoʻi he 10 m/s²

ʻIke ʻia:

Kiʻekiʻe (h) = 10 m

Ka wikiwiki mua (v_o) = 10 m / s

Ka wikiwiki o ke koʻikoʻi (g) = 10 m/s²

Makemake ʻia: x

Lōlā:

ʻĀpana pae o ka wikiwiki mua = wikiwiki mua = 10 m/s.

Ka manawa ma ka lewa

Ua helu ʻia ka manawa ma ka lewa me ka hoʻohana ʻana neʻe hāʻule manuahi kūlike.

ʻIke ʻia:

Ka wikiwiki o ke koʻikoʻi (g) = 10 m/s²

Kiʻekiʻe (h) = 10 mika

Makemake ʻia: t

Lōlā:

h = 1/2 gt²

10 = 1/2 (10) t²

10 = 5 t²

t² = 10 / 5 = 2

t = √2 = 1.4 kekona

Ka neʻe ʻana o ka pae

ka neʻe ʻana o ka pae i helu ʻia me ka hoʻohana ʻana i ka hoohalike o neʻe ʻana ma ka wikiwiki mau.

ʻIke ʻia:

Ka wikiwiki (v) = 10 m/s

Ka manawa (t) = 1.4 kekona

Makemake ʻia: x

Lōlā:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 mika

ʻO ka neʻe ʻana o ka ʻaoʻao pālahalaha he 14 mika.

[wpdm_package id='526′]

[wpdm_package id='536′]

1. E hoʻoholo i ka wikiwiki mua i nā ʻāpana ākea a me ke kū
2. E hoʻoholo i ka neʻe ʻana o ka ʻaoʻao
3. E hoʻoholo i ke kiʻekiʻe loa
4. E hoʻoholo i ka wā ma waena
5. E hoʻoholo i ke kūlana o nā mea
6. E hoʻoholo i ka wikiwiki hope loa

heluhelu hou

Hoʻoponopono i nā pilikia i ka neʻe ʻana o ka projectile - e hoʻoholo i ka wikiwiki mua i nā ʻāpana ākea a me ke kū

1. Haʻalele kahi pōpeku i kīkē ʻia i ka honua ma kahi kihi θ = 60^o me ka wikiwiki o 10 m/s. E helu i nā ʻāpana wikiwiki mua!
ʻIke ʻia:
Kihi (θ) = 60^o
Ka wikiwiki mua (v_o) = 10 m/s
Makemake ʻia: v_ox a me v_oy
Lōlā:
E hoʻoholo i ka wikiwiki mua i ka ʻāpana x (paepae) a me ka ʻāpana y (kū).
hewa θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o hewa θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cos θ

ʻāpana x (paepae):
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

ʻāpana y (kū pololei):
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

2. Haʻalele kahi mea i ka honua ma kahi kihi θ = 30^o me ka ʻāpana y o ka wikiwiki 10 m/s. E helu i ka wikiwiki mua!
ʻIke ʻia:
Kihi (θ) = 30^o
ʻāpana y (v_oy) = 10 m/s
Makemake ʻia: Ka wikiwiki mua (v_o)
Lōlā:
v_oy = v_o hewa θ
10 = (ʻumi_o)(hewa 30^o)
10 = (ʻumi_o)(0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20m/s

3. ʻO ka ʻāpana moe o ka wikiwiki mua he 30 m/s a ʻo ka ʻāpana kū pololei o ka wikiwiki mua he 40 m/s. E helu i ka wikiwiki mua.
ʻIke ʻia:
ʻĀpana pae o ka wikiwiki mua (v_ox) = 30 m/s
ʻĀpana kū pololei o ka wikiwiki mua (v_oy) = 40 m/s
Makemake ʻia: Ka wikiwiki mua (v_o)
Lōlā:
v_o² = v_ox² + i loko_oy² = 30² + 40² 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50m/s

4. Ua hoʻolele ʻia kahi pōpō liʻiliʻi ma ka ʻaoʻao me ka wikiwiki mua v_o = 6m/s. E helu i ka ʻāpana x a me ka ʻāpana y o ka wikiwiki mua.
ʻIke ʻia:
Ka wikiwiki mua (v_o) = 6 m/s
Makemake ʻia: leo a me v_oy
Lōlā:
Neʻe ka pōpō ma ka ʻaoʻao pālahalaha i hiki ai i ka ʻāpana ākea o ka wikiwiki (v)_ox) = ka wikiwiki mua (v_o) = 6 m/s. ʻĀpana kū pololei o ka wikiwiki (v_oy) = 0.

[wpdm_package id='545′]

[wpdm_package id='536′]

1. E hoʻoholo i ka wikiwiki mua i nā ʻāpana ākea a me ke kū
2. E hoʻoholo i ka neʻe ʻana o ka ʻaoʻao
3. E hoʻoholo i ke kiʻekiʻe loa
4. E hoʻoholo i ka wā ma waena
5. E hoʻoholo i ke kūlana o nā mea
6. E hoʻoholo i ka wikiwiki hope loa

heluhelu hou