30 mau kaʻina hana thermodynamic isothermal - nā pilikia a me nā hoʻonā
1. Hōʻike ka kiʻikuhi PV ma lalo nei i kahi kinoea kūpono e hele ana i kahi kaʻina hana isothermal . E helu i ka hana a ke kinoea i hana ai ma ke kaʻina hana AB.
pāʻoihana
hana ʻO ka hana i hana ʻia e ke kinoea ua like ia me ka wahi ma lalo o ke kiʻikuhi PV
AB = ʻāpana huinakolu + ʻāpana huinahā
W = [½ (8 x 10 5 –4 x 10 5 )(3-1)] + [4 x 10 5 (3-1)]
W = [½ (4 x 10 5 )(2)] + [4 x 10 5 (2)]
W = [4 x 10 5 ] + [8 x 10 5 ]
W = 12 x 10 5 Joule
Hana ʻia ka hana e ke kinoea ma ke kaʻina hana AB = 12 x 10 5 Joules
2. E helu i ka hana i hana ʻia e ke kinoea kūpono ma ke kaʻina hana ABC.
Hana ʻia ka hana e kahi kinoea kūpono ma ke kaʻina hana ABC = ka ʻāpana ma lalo o ke kiʻikuhi PV
AB = ʻāpana huinakolu + ʻāpana huinahā
W = [½(10×10 5 –5×10 5 )(30-10)]+[5×10 5 (30-10)]
W = [½ (5 x 10 5 )(20)] + [5 x 10 5 (20)]
W = [(5 x 10 5 )(10)] + [100 x 10 5 ]
W = [50 x 10 5 ] + [100 x 10 5 ]
W = 150 x 10 5 Joule
W = 1.5 x 10 7 Joule
3. He kinoea kūpono e hana ana i nā kaʻina hana isothermal. He aha ka nui o ka wela i hoʻohui ʻia i ke kinoea no laila hana ke kinoea i ka hana o 5000 Joules ma ke kaiapuni.
ʻIke ʻia:
Hana (W) = 5000 Joule
Makemake ʻia: Hoʻohui ʻia ka wela i ke kinoea (Q)
Lōlā:
ʻO ke kaʻina hana isothermal kahi kaʻina hana thermodynamic e hana ʻia ma kahi mahana mau.
ΔU = 3/2 n R ΔT
ʻO ΔU = ka loli o ka ikehu kūloko, n = ka helu o nā mole, R = ke kūpaʻa kinoea honua, ΔT = Ka loli o ka mahana.
Wahi a ke kaulike ma luna, inā ʻo ΔT = 0 a laila ʻo ΔU = 0.
ʻO ke kaulike o ke kānāwai mua o ka thermodynamics:
ʻΔU = Q – W
0 = Q – W
Q = W
Q = 5000 Joules.
4. Kiʻikuhi PV no kahi kinoea kūpono e hana ana i ke kaʻina hana isothermal i hōʻike ʻia ma ke kiʻi ma lalo. E helu i ka wela i hoʻohui ʻia e kahi kinoea ma ke kaʻina hana AB.
ʻIke ʻia:
Kaomi 1 (P 1 ) = 5 atm = 5 x 10 5 Pa
Kaomi 2 (P 2 ) = 10 atm = 10 x 10 5 Pa
Ka nui 1 (V 1 ) = 2 m 3
Ka nui 2 (V 2 ) = 6 m 3
Makemake ʻia : Hoʻohui ʻia ka wela ma ke kaʻina hana AB.
Lōlā:
Isothermal = mahana mau. Wahi a ke kaulike ma lalo nei, inā ʻo ΔT = 0 a laila ʻo ΔU = 0.
ΔU = 3/2 n R ΔT
ΔU = 3/2 n R (0)
ʻΔU = 0
E hoʻopili i ke kānāwai mua o ka thermodynamics :
ΔU = QW
0 = QW
Q=W
Hana ʻia ka hana e ke kinoea kūpono = ka wahi ma lalo o ke kiʻikuhi PV = wahi huinakolu + wahi huinahā
W = ½ (P 2 – P 1 )(V 2 – V 1 ) + P 1 (V 2 – V 1 )
W = ½ (10 x 10 5 – 5 x 10 5 )(6-2) + (5 x 10 5 )(6-2)
W = ½ (5 x 10 5 )(4) + (5 x 10 5 )(4)
W = ½ (20 x 10 5 ) + (20 x 10 5 )
W = (10 x 10 5 ) + (20 x 10 5 )
W = 30 x 10 5 Joule
5. E helu i ka hana i hana ʻia ma 1 mol o kahi kinoea kūpono e hoʻonui ana i ka isothermally mai 2 L a i 4 L ma 300 K.
Hoʻonā: \( W = nRT \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right) = 1 \times 8.314 \times 300 \times \ln(2) \approx 1724 \, \text{J} \)
6. E hoʻoholo i ka hoʻoili wela no ka pilikia ma luna.
Hoʻonā: \( Q = W = 1724 \, \text{J} \)
7. E helu i ka loli o ka ikehu kūloko no ke kaʻina hana i luna.
Hoʻonā: \( \Delta U = 0 \, \text{J} \) (ʻoiai he isothermal ke kaʻina hana)
8. No ka hoʻopili isothermal o kahi kinoea kūpono mai 10 L a i 5 L ma 300 K, e ʻimi i ka hana i hana ʻia.
Hoʻonā: \( W = 8.314 \times 300 \times \ln\left(\frac{5}{10}\right) \approx -862 \, \text{J} \)
9. E helu i ka loli entropy no ka hoʻonui isothermal ma ka pilikia 1.
Hoʻonā: \( \Delta S = nR\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right) = 8.314 \times \ln(2) \approx 5.76 \, \text{J/K} \)
10. E huli i ka hoʻoili wela no kahi hoʻopili isothermal o 2 mol o kahi kinoea kūpono mai 4 L a i 2 L ma 200 K.
Hoʻonā: \( Q = 2 \times 8.314 \times 200 \times \ln\left(\frac{2}{4}\right) \approx -1152 \, \text{J} \)
11. E helu i ka loli o ka ikehu manuahi ʻo Gibbs no kahi kaʻina hana isothermal.
Hoʻonā: \( \Delta G = 0 \) (No ke kaʻina hana isothermal hiki ke hoʻohuli ʻia i loko o kahi ʻōnaehana pani, \( \Delta G = 0 \))
12. E hoʻoholo i ka loli entropy no kahi hoʻopili isothermal o 3 mol o kahi kinoea kūpono mai 6 L a i 3 L ma 400 K.
Hoʻonā: \( \Delta S = 3 \times 8.314 \times \ln\left(\frac{3}{6}\right) \approx -17.29 \, \text{J/K} \)
13. E huli i ka hana i hana ʻia e kahi kinoea kūpono e hoʻonui ana i ka isothermally mai 3 L a i 6 L ma 250 K no 2 mol.
Hoʻonā: \( W = 2 \times 8.314 \times 250 \times \ln(2) \approx 2874 \, \text{J} \)
14. E hoʻoholo i ka hoʻoili wela no ke kaʻina hana i luna.
Hoʻonā: \( Q = W = 2874 \, \text{J} \)
15. E helu i ka loli o ka ikehu kūloko no ka hoʻonui isothermal i luna.
Hoʻonā: \( \Delta U = 0 \, \text{J} \)
16. E helu i ka loli entropy no ka hoʻonui isothermal o 4 mol o ke kinoea kūpono mai 5 L a i 10 L ma 500 K.
Hoʻonā: \( \Delta S = 4 \times 8.314 \times \ln(2) \approx 23.03 \, \text{J/K} \)
17. E hoʻoholo i ka hoʻoili wela no kahi hoʻopili isothermal o 1 mol o kahi kinoea kūpono mai 8 L a i 4 L ma 300 K.
Hoʻonā: \( Q = 8.314 \times 300 \times \ln\left(\frac{4}{8}\right) \approx -862 \, \text{J} \)
18. E huli i ka hana i hana ʻia e 3 mol o kahi kinoea kūpono e hoʻonui ana i ka isothermally mai 3 L a i 9 L ma 350 K.
Hoʻonā: \( W = 3 \times 8.314 \times 350 \times \ln(3) \approx 5362 \, \text{J} \)
19. E helu i ka loli entropy no ke kaʻina hana ma luna.
Hoʻonā: \( \Delta S = 3 \times 8.314 \times \ln(3) \approx 14.88 \, \text{J/K} \)
20. E hoʻoholo i ka hoʻoili wela no ka hoʻonui isothermal o 2 mol o kahi kinoea kūpono mai 2 L a i 8 L ma 200 K.
Hoʻonā: \( Q = 2 \times 8.314 \times 200 \times \ln(4) \approx 2304 \, \text{J} \)
21. E helu i ka loli o ka ikehu kūloko no kahi hoʻopili isothermal o 4 mol o kahi kinoea kūpono mai 10 L a i 5 L ma 500 K.
Hoʻonā: \( \Delta U = 0 \, \text{J} \)
22. E hoʻoholo i ka loli entropy no ka hoʻonui isothermal o 5 mol o kahi kinoea kūpono mai 5 L a i 15 L ma 300 K.
Hoʻonā: \( \Delta S = 5 \times 8.314 \times \ln(3) \approx 24.81 \, \text{J/K} \)
23. E huli i ka hana i hana ʻia e 2 mol o kahi kinoea kūpono e hoʻopili ana i ka isothermally mai 6 L a i 2 L ma 400 K.
Hoʻonā: \( W = 2 \times 8.314 \times 400 \times \ln\left(\frac{2}{6}\right) \approx -2874 \, \text{J} \)
24. E helu i ka loli entropy no kahi hoʻopili isothermal o 3 mol o kahi kinoea kūpono mai 9 L a i 3 L ma 250 K.
Hoʻonā: \( \Delta S = 3 \times 8.314 \times \ln\left(\frac{3}{9}\right) \approx -14.88 \, \text{J/K} \)
25. E hoʻoholo i ka hoʻoili wela no ka hoʻonui isothermal o 1 mol o kahi kinoea kūpono mai 4 L a i 12 L ma 350 K.
Hoʻonā: \( Q = 8.314 \times 350 \times \ln(3) \approx 1791 \, \text{J} \)
26. E huli i ka hana i hana ʻia e 4 mol o kahi kinoea kūpono e hoʻonui ana i ka isothermally mai 4 L a i 8 L ma 500 K.
Hoʻonā: \( W = 4 \times 8.314 \times 500 \times \ln(2) \approx 5749 \, \text{J} \)
27. E hoʻoholo i ka loli entropy no kahi hoʻopili isothermal o 2 mol o kahi kinoea kūpono mai 10 L a i 5 L ma 200 K.
Hoʻonā: \( \Delta S = 2 \times 8.314 \times \ln\left(\frac{5}{10}\right) \approx -5.76 \, \text{J/K} \)
24. E huli i ka hana i hana ʻia e 3 mol o kahi kinoea kūpono e hoʻopili ana i ka isothermally mai 9 L a i 3 L ma 450 K.
Hoʻonā: \( W = 3 \times 8.314 \times 450 \times \ln\left(\frac{3}{9}\right) \approx -4310 \, \text{J} \)
25. E helu i ka loli o ka ikehu kūloko no ka hoʻonui isothermal o 5 mol o kahi kinoea kūpono mai 5 L a i 10 L ma 400 K.
Hoʻonā: \( \Delta U = 0 \, \text{J} \)
26. E hoʻoholo i ka loli entropy no ka hoʻonui isothermal o 4 mol o kahi kinoea kūpono mai 6 L a i 18 L ma 300 K.
Hoʻonā: \( \Delta S = 4 \times 8.314 \times \ln(3) \approx 19.85 \, \text{J/K} \)
Uhi kēia mau pilikia i nā ʻano like ʻole o nā kaʻina hana isothermal, me ka hana i hana ʻia, ka hoʻoili wela, nā loli i ka ikehu kūloko, a me nā loli entropy.
