ʻAʻole nā vector he mau helu maʻamau, no laila ʻaʻole hiki ke hoʻopili pololei ʻia ka hoʻonui maʻamau iā lākou. Pono mākou e hoʻohana i ka hoʻonui vector. ʻElua ʻano o ka hoʻonui vector: ka hoʻonui kiko a me ka hoʻonui kea. Ua kapa ʻia hoʻi ka hoʻonui kiko he hoʻonui scalar no ka mea e hoʻopuka ana ia i kahi nui scalar. Ua kapa ʻia hoʻi ka hoʻonui kea he hoʻonui vector no ka mea e hoʻopuka ana ia i kahi nui vector. No ka laʻana, aia ʻelua mau vector, ʻo ia hoʻi A a hiki BHoʻonui scalar o nā vectors A a hiki B i ʻōlelo ʻia me AB KMa muli o ka hoʻohana ʻana o ke kahua i ka hōʻailona kiko, ua kapa ʻia kēia hoʻonui ʻana huahana kikoHoʻonui ʻia ka vector o A a hiki B i ʻōlelo ʻia me A x BNo ka mea, hoʻohana ia i ka hōʻailona x, a laila ua kapa ʻia kēia hoʻonui ʻana he hoʻonui kea.
Eia kekahi laʻana, i hāʻawi ʻia i ka vector A a hiki B e like me ka mea i hōʻike ʻia ma ke kiʻi ma lalo. ʻO ka huahana kiko ma waena o nā vectors A a hiki B i kākau ʻia e like me AB (A kiko B).
No ka wehewehe ʻana i ka huahana kiko o nā vectors A a hiki B (AB), vector i hōʻike ʻia A a me nā vectors Na yka mea e hana ana i kahi kihi θ. A laila e kahakiʻi mākou i ka projection o ka vector B i ke kuhikuhi o ka vector AʻO kēia projection kahi ʻāpana o ka vector B ʻo ia hoʻi ke kūlike me ka vector A, ʻo ia ka nui like me B hele θ.
No laila, wehewehe mākou AB ma ke ʻano he vector nui A hoʻonui ʻia e nā ʻāpana vector B ʻo ia hoʻi ke kūlike me AMa ke ʻano makemakika hiki iā mākou ke kākau iā ia penei:
AB hele θ he helu maʻamau (scalar). No laila, ua kapa ʻia hoʻi ka huahana kiko ʻo ka huahana scalar. He aha inā ʻo ka huahana kiko ma waena o nā vectors A a hiki B ua lilo i BA ma mua o ko mākou wehewehe ʻana BA, ke kaha mua nei mākou i ka projection o ka vector A i nā vectors B (e nānā i ke kiʻi ma lalo).
Ma muli o kēia kiʻi, hiki iā mākou ke wehewehe BA ma ke ʻano he vector nui B hoʻonui ʻia e nā ʻāpana vector A ʻo ia hoʻi ke kūlike me BMa ke ʻano makemakika hiki iā mākou ke kākau iā ia penei:
Ka hopena huahana kiko AB = AB hele θ a me ka hopena o ka huahana kiko BA = BA hele θNo ka mea, AB hele θ = BA hele θ, a laila pili ia AB = BA
ʻO kekahi mau mea e pili ana i ka hoʻonui ʻana o nā kiko e pono ai ʻoe e ʻike:
1. Hoʻokō ka huahana kiko i ke kānāwai hoʻololi.
AB = BA
2. Hoʻokō ka huahana kiko i ke kānāwai hoʻolaha.
A. (B + C) = AB + AC
3. Inā ʻo ka vector A a hiki B kū pololei kekahi i kekahi, a laila ka hopena o ka huahana kiko AB = 0
I ka wā e hana ai ka vector A a hiki B kū pololei kekahi i kekahi, a laila ʻo ke kihi i hoʻokumu ʻia he 90o.Cos 90o = 0. Penei: AB = AB hele ʻanakē = AB ka helu 90o = 0. Ma ka ʻaoʻao ʻē aʻe, BA = BA hele ʻanakē = BA ka helu 90o = 0
4. Inā ʻo ka vector A a me nā vectors B ala hoʻokahi, no laila AB = AB ka helu 0o = AB
I ka wā e hana ai ka vector A a hiki B ma ke kuhikuhi like, a laila ʻo ke kihi i hoʻokumu ʻia he 0o. Cos 0 = 1. No laila, AB = AB hele ʻanakē = AB ka helu 0o = ABMa ke ʻano ʻē aʻe BA = BA hele ʻanakē = BA ka helu 0o = BA
(ʻAʻole pono ʻoe e huikau me AB a hiki BANui AB = nui BA. No ka laʻana, ka nui o ka vector A = 2. ka nui o ka vector B = 3. a laila AB = 2.3 = 6; ua like kēia me BA = 3.2 = 6.
5. ʻO kekahi kūlana no nā vectors ʻelua e noho like ana, inā ʻA = B a laila loaʻa AA = A2 a i ʻole BB = B2
6. Inā ʻo ka vector A a hiki B ʻaoʻao ʻē aʻe (ke kū'ē nā ʻaoʻao ʻelua o nā vectors a laila he 180º ke kihi i hoʻokumu ʻia), a laila ka hopena o ka hoʻonui ʻana AB = AB cos 180º = AB (-1) = -AB.
Cos 180º = -1.
Laʻana o nā pilikia:
He vector A he 4 mau anakahi ka nui a he vector ia B he 3 mau ʻāpana. E hoʻoholo i ka huahana kiko o nā vectors ʻelua inā he 60º, 90º a me 180º nā kihi i hoʻokumu ʻia e nā vectors ʻelua.o
Pahana
Kārena AB = BA a laila hiki iā mākou ke koho e hoʻohana i hoʻokahi. Eia kekahi laʻana, hoʻohana mākou AB
AB = AB hele ʻanakē
Nui A = 4 mau ʻāpana a nui B = 3 mau ʻāpana.
