Nā Laki Trigonometric i loko o nā Pyramids: He Loiloi o ka Makemakika Kahiko a me ke Kuhikuhipuʻuone
ʻO nā pyramids ʻAigupita, ʻo ia hoʻi ka Pyramid Nui o Giza, ua lōʻihi ka manawa i lilo ai i hōʻailona o ke akamai o ke kūkulu hale kanaka a he mea pohihihi i hoʻoholo ʻole ʻia. ʻAʻole wale kēia mau hale i mea kupaianaha i ko lākou nui a me ka pololei, akā hāʻawi pū kekahi i ka nui o ka ʻikepili no nā makemakika, ʻoi aku hoʻi i ka hoʻohana ʻana i ka trigonometry. Nānā kēia ʻatikala pehea i hoʻopili ʻia ai nā ʻano hana a me nā manaʻo trigonometric i ka hoʻolālā ʻana o nā pyramids ʻAigupita a no ke aha he mea nui nā lakio trigonometric i ka hoʻomaopopo ʻana i kēia ʻenehana kūkulu hale kahiko.
1. He Moʻolelo Pōkole o nā Piramida ʻAigupita
ʻO nā pyramid ʻAigupita he mau hale kiaʻi i kūkulu ʻia ma ke ʻano he hale kupapaʻu no nā Paraʻo a me nā mōʻīwahine ma ka manaʻoʻiʻo kahiko o ʻAigupita i kahi ola ma hope o ke ola. ʻO ka pyramid kahiko loa i ʻike ʻia ʻo ia ka Pyramid o Djoser ma Saqqara, i kūkulu ʻia i ka wā o ke Kolu o ka Mōʻī e Imhotep, ke kālai hale kaulana loa ma ka mōʻaukala kahiko o ʻAigupita. ʻO ka piko o ke kūkulu ʻana i nā pyramid i hana ʻia i ka wā o ke Kolu ʻEhā o ka Mōʻī, me ka Pyramid Nui o Giza, i kūkulu ʻia no Paraʻo Khufu ma kahi o 2580–2560 BC.
2. Trigonometry: Nā Manaʻo Kumu a me nā Hoʻohana
ʻO Trigonometry kahi lālā o ka makemakika e aʻo ana i ka pilina ma waena o nā kihi a me nā lōʻihi o nā ʻaoʻao i loko o nā huinakolu. ʻO nā manaʻo kumu o ka trigonometry e pili ana i nā hana sine (sin), cosine (cos), a me tangent (tan) o nā kihi o kahi huinakolu. Pili kēia mau hana ʻekolu i ka lōʻihi o nā ʻaoʻao o kahi huinakolu ʻākau a kōkua i ka helu ʻana i nā kihi a me nā ʻaoʻao i ʻike ʻole ʻia.
Ma ke ʻano o ke kūkulu ʻana o ka pyramid, hoʻohana ʻia ka trigonometry e hoʻoholo i nā piʻo o nā ʻaoʻao a me ka piko o ka pyramid. ʻElua mau manaʻo trigonometric koʻikoʻi i hoʻohana pinepine ʻia ʻo ia ka "inclination," ka mea i ana pinepine ʻia ma nā degere a i ʻole nā radiants, a me ka "slope," e pili ana i ka lakio ma waena o ka ʻaoʻao ʻē aʻe a me ka wāwae o kahi triangle ma ke ʻano o ka piʻo o kahi pyramid.
3. Hoʻohana ʻia o ka Trigonometry i ka hoʻolālā Pyramid
I ka hoʻi ʻana i kahi au ma mua o nā mīkini helu a me nā kamepiula, he mea kupanaha paha ka trigonometry kahiko. Eia nō naʻe, ua hoʻokomo akamai nā mea kālai hale ʻAigupita kahiko i nā manaʻo trigonometric kumu i ke kūkulu ʻana i nā pyramids, e like me ka Pyramid Nui.
a. Ke kihi o ka Pyramid
He piʻo pololei loa ko ka Pyramid Nui o Giza ma kahi o 51,5 degere. Pehea lākou i hoʻokō ai i kēia? E kālailai kākou me ka hoʻohana ʻana i ka trigonometry. Inā mākou e noʻonoʻo i kahi huinakolu ʻākau i hoʻokumu ʻia e ka hapalua o ke kumu o ka pyramid, ke kiʻekiʻe o ka pyramid, a me ka hypotenuse mai ke kumu a i ka apex, hiki iā mākou ke hoʻohana i ka hana tangent.
ʻO ke tangent o ke kihi o ka inclination (θ) ka lakio o ke kiʻekiʻe o ka pyramid (h) i ka hapalua o ka lōʻihi o ke kumu o ka pyramid (b/2).
Inā ʻo d ka lōʻihi o ke kumu o ka pyramid, a laila:
ʻeleʻele(θ) = h / (d / 2)
Me ke kihi o ka inclination i helu ʻia he 51,5 degere, loaʻa iā mākou:
ʻeleʻele (51.5°) ≈ 1.273
ʻO ke ʻano kēia, ʻo ka lakio o ke kiʻekiʻe o ka pyramid i ka hapalua o ka lōʻihi o kona kumu he 1.273 paha. Hiki iā mākou ke kuhi i ke kiʻekiʻe o ka pyramid inā ʻike ʻia ka lōʻihi o kona kumu.
b. Ke hoʻohana nei i ka Pythagorean Theorem
Ma waho aʻe o ka hana tangent, hoʻohana ʻia ka Pythagorean theorem e hōʻoia i ka pololei o nā kūlike i ke kūkulu ʻana o ka pyramid. No ka huinakolu ʻākau i ʻōlelo ʻia ma mua, hiki iā mākou ke hoʻohana i ka Pythagorean theorem:
a² + b² = c²
ʻOiai ʻo a ke kiʻekiʻe o ka pyramid, ʻo b ka hapalua o ka lōʻihi o ke kumu, a ʻo c ke kiʻekiʻe hilig o ka pyramid.
4. Nā Hōʻike o ka Hoʻopili ʻana o ka Trigonometry e nā mea kākau hale kahiko
ʻOiai ua hoʻopaʻapaʻa ka poʻe he nui ʻaʻole paha i ʻike ka poʻe ʻAigupita kahiko i nā manaʻo kūhelu o ka trigonometry, ua lawa ko lākou ʻike hana e hoʻopili ai i nā ʻano hana like. Hōʻike nā hōʻike o ke kiʻekiʻe o ka pololei ua loaʻa iā lākou nā ʻano hana akamai o ke ana ʻana a me ka hoʻolālā ʻana.
Ua ʻike ʻia nā mea kālai hale o ia manawa ua hoʻohana lākou i ka ʻōnaehana 'seked' o ke ana ʻana i nā kihi me ka hoʻohana ʻana i nā lima a me nā manamana lima. Ma kēia ʻōnaehana, ua like kekahi 'lima' me kahi lōʻihi kikoʻī, a ʻo kekahi 'manamana lima' he ordal liʻiliʻi loa - like loa me ka manaʻo hou o ka trigonometry, kahi e hoʻokaʻawale ai i nā kihi i nā ʻāpana.
5. Hoʻohālikelike Trigonometric ma waena o nā Pyramids
Ma waho aʻe o ka Pyramid Nui, ʻaʻole nā pyramid ʻAigupita a pau e hahai i ke kihi pali like. Eia kekahi laʻana:
– ʻOi aku ka piʻi ʻana o ke kihi o ka Pyramid ʻUlaʻula ma Dahshur ma kahi o 43 degere, i ka hoʻohālikelike ʻia me ke kihi o ka Pyramid Nui o Giza.
– ʻO ka Bent Pyramid, i ʻike ʻia no kona hoʻololi ʻana i ke kihi inclination mai 54 degere a i 43 degere ma waenakonu.
Hōʻike kēia mau ʻano like ʻole ua hoʻokolohua nā mea kālai hale kahiko me nā kihi a me nā ʻano hana like ʻole, e hana ana i nā pyramids me nā ʻano a me nā hiʻohiʻona kū hoʻokahi.
6. Manaʻo
Ma ka hoʻohui ʻana i ka ʻike archaeological a me ka makemakika, hōʻike ka loiloi trigonometric o nā pyramids i ka noʻeau o nā ʻano hana kuhikuhipuʻuone kahiko. ʻAʻole lākou i helu wale i nā kihi a me nā lakio me ka noʻeau i manaʻo ʻia he primitive akā he kūpono loa. ʻO ka hoʻohana ʻana o ka trigonometry i hiki ai ke hana i nā hale i ʻole wale ka nui akā paʻa hoʻi i ka pololei a me ka symmetry.
Ma ka hoʻomaopopo ʻana i ka hoʻopili ʻana o ka trigonometry i kēia mau pyramids, ʻaʻole mākou e mahalo wale i ka akamai ʻenekinia o ʻAigupita kahiko akā e aʻo hou aʻe hoʻi e pili ana i ka mōʻaukala o ka hoʻomohala ʻana o ka makemakika i ke kuhikuhipuʻuone kahiko. Kū nā pyramids ma ke ʻano he hōʻike koʻikoʻi o ka hui ʻana o ke akamai a me ka ʻepekema i hōʻea i nā kiʻekiʻe kupaianaha i nā tausani mau makahiki ma mua o ka hiki ʻana o kā mākou ʻenehana hou.
