Nā Kiʻi Hana Exponential: ʻO ka hana exponential kekahi o nā manaʻo koʻikoʻi loa i ka makemakika, ʻoiai ka algebra a me ka calculus, no ka mea hiki iā ia ke hoʻohālike i nā hanana like ʻole e ulu wikiwiki a palaho mālie paha. Loaʻa iā mākou i ka ulu ʻana o ka heluna kanaka, ka laha ʻana o nā virus, ka hoihoi hui i ka hoʻokele waiwai, ka palaho o nā mea radioactive, a me nā kaʻina hana hoʻomaʻalili. No ka hoʻomaopopo maoli ʻana i ka hana exponential, … heluhelu hou
ʻO ka Manaʻo Hoʻololi Fourier ʻO ka Hoʻololi Fourier kekahi o nā manaʻo koʻikoʻi loa i ka makemakika i hoʻopili ʻia, ka physics, a me ka ʻenekinia. He maʻalahi akā ikaika kona manaʻo kumu: hiki ke hoʻomaopopo maikaʻi ʻia nā hanana he nui e ʻike ʻia he paʻakikī i ka manawa manawa (a i ʻole ka wahi ākea) inā mākou e nānā iā lākou he hui pū ʻana o nā nalu maʻalahi i ka alapine. I nā huaʻōlelo ʻē aʻe, ʻo ka Hoʻololi Fourier… heluhelu hou
He aha nā Hoʻohālikelike ʻokoʻa hapa? ʻO nā hoʻohālikelike ʻokoʻa hapa (PDE) he kumuhana koʻikoʻi i ka makemakika i hoʻopili ʻia, i hoʻohana nui ʻia e hoʻohālike i nā hanana kūlohelohe like ʻole a me nā kaʻina hana ʻenekinia. Inā makemake mākou e hoʻomaopopo pehea e laha ai ka mahana ma o kahi mea, pehea e laha ai nā nalu ma ke kaula, a pehea e kahe ai ke kahe o ke wai… heluhelu hou
ʻO ke ʻAno Trapezoidal i nā Hoʻohuihui Ma ka makemakika i hoʻopili ʻia, hālāwai pinepine mākou i ka pilikia o ka helu ʻana i ka wahi ma lalo o kahi piʻo. Ma ke kumumanaʻo, hiki ke hoʻoponopono ʻia kēia me ka hoʻohana ʻana i nā integrals paʻa. Eia nō naʻe, i ka hana maoli, ʻaʻole hiki ke hoʻohui maʻalahi ʻia nā hana āpau ma ke ʻano analytical. He paʻakikī kekahi mau hana, loaʻa wale ka ʻikepili ma ke ʻano tabular, a nele paha nā hiʻohiʻona i nā antiderivatives... heluhelu hou
ʻO ke Kumumanaʻo Kumu o ka Calculus Hoʻomaopopo pinepine ʻia ka Calculus he "ʻōlelo" no ka wehewehe ʻana i ka loli a me ka hōʻiliʻili ʻana. Ma kekahi ʻaoʻao, ke aʻo nei mākou i nā derivatives e ana i ka wikiwiki o ka loli o kahi hana. Ma kekahi ʻaoʻao, ke aʻo nei mākou i nā integrals e helu i ka hōʻiliʻili ʻana, e like me ka ʻāpana ma lalo o kahi piʻo a i ʻole ka huina "huina hoʻomau" o kahi nui. ʻO ke Kumumanaʻo Kumu o ka Calculus (FTC) he alahaka nui ia... heluhelu hou
Ke Hoʻohana ʻana i kahi Helu Kiʻi He mea hana aʻo makemakika pono loa ka helu kiʻi, ʻoiai ke hana nei me nā hana, nā kaulike, a me ka ʻikepili. ʻAʻole e like me ka helu maʻamau, ka mea e hōʻike wale ana i ka hopena hope loa, hiki i kahi helu kiʻi ke hōʻike i kahi hōʻike ʻike maka ma ke ʻano o kahi kiʻi, e ʻae ana i nā mea hoʻohana e hoʻomaopopo i nā pilina ma waena o nā loli me ka ʻike maʻalahi. E kūkākūkā kēia ʻatikala… heluhelu hou
He ʻŌnaehana o nā Hoʻohālikelike Laina ma nā Loli ʻEkolu He kumuhana koʻikoʻi ka ʻōnaehana o nā hoʻohālikelike laina ma nā loli ʻekolu i ka makemakika, ʻoiai ka algebra, a hoʻohana pinepine ʻia e hoʻohālike a hoʻoponopono i nā pilikia honua maoli. ʻAʻole like me nā hoʻohālikelike laina ma hoʻokahi a ʻelua paha mau loli, pili kēia ʻōnaehana i ʻekolu mau loli, i hōʻike pinepine ʻia e \(x\), \(y\), a me \(z\). ʻO ka pahuhopu nui ka loaʻa ʻana... heluhelu hou
He aha ka Hoʻonui Kea? ʻO ka hoʻonui kea kahi ʻano hana makemakika maʻamau i hoʻohana pinepine ʻia e hoʻoponopono i nā pilikia e pili ana i nā lakio a me nā ʻāpana. ʻOiai he mea maʻalahi paha ke kani ʻana, he mea pono loa kēia manaʻo i ke ola o kēlā me kēia lā—mai ka helu ʻana i ke kumukūʻai o nā waiwai, ka hoʻoholo ʻana i ka unahi o nā palapala ʻāina, ka hoʻoponopono ʻana i nā meaʻai, a hiki i ka hoʻoponopono ʻana i nā pilikia makemakika ma ke kula. ʻAtikala… heluhelu hou
ʻO ke ʻano hana a Lagrange ma Calculus ʻO ke ʻano hana a Lagrange kahi ʻano hana koʻikoʻi i ka calculus i hoʻohana nui ʻia e hoʻoponopono i nā pilikia optimization, ʻoiai ke pono e hoʻonui ʻia a hoʻemi ʻia paha kahi hana ma lalo o kekahi mau kūlana (nā palena). Ma ke ola maoli, nā pilikia e like me ka hoʻonui ʻana i ka loaʻa kālā me ke kapikala palena, ka hoʻemi ʻana i nā kumukūʻai hana me nā kumuwaiwai palena, a i ʻole ka hoʻoholo ʻana i ka hoʻolālā kūpono loa me... heluhelu hou
Ke Hoʻomaopopo nei i ka Waiwai Pili I ka makemakika, hālāwai pinepine mākou me nā lula kumu i manaʻo ʻia he maʻalahi, akā he kuleana koʻikoʻi i ke ʻano o kā mākou helu ʻana, kūkulu ʻana i nā formula, a hoʻoponopono i nā pilikia. ʻO kekahi lula koʻikoʻi ʻo ia ka waiwai pili. ʻOiai ke kani ʻenehana kona inoa, pili loa kona manaʻo i ka helu helu o kēlā me kēia lā. Kōkua kēia waiwai iā mākou e hoʻomaopopo i ka hana… heluhelu hou
