Ke kānāwai o ka mālama ʻana i ka momentum angular ua ʻōlelo ʻia inā ka hopena o ka ikaika i loko o kahi mea paʻa e wili ana, ʻo ka waiwai he zero a laila ka ikaika kihi He mea paʻa i ka neʻe ʻana o ka wili mau. Hiki ke loaʻa ke ʻano no ke kānāwai o ka mālama ʻana i ka momentum angular ma ke ʻano makemakika ma ka hoʻololi ʻana i ke ʻano no ke kānāwai ʻelua o ka neʻe ʻana o Newton no ka momentum angular.
ʻO kēia mana momentum angular o ke kānāwai ʻelua o Newton he analogy rotational o ke ʻano Ka mana momentum o ke kānāwai ʻelua o Newton.
Inā he ʻole ka hopena o ka ikaika, e loli ke ʻano ma luna nei i:
ʻIkepili:
Laʻana o nā pilikia:
1. He 4 kg m ka manawa o ka inertia o kahi ʻāpana e neʻe ana i ka wili2 a me ka wikiwiki angular o 2 rad/s. Inā loli ka wikiwiki angular o ka ʻāpana i 4 rad/s a laila loli ka manawa o ka inertia o ka ʻāpana i…
Pahana
Ua ʻike ʻia :
Ka manawa mua o ka inertia = 4 kg m2
Ka wikiwiki kihi mua = 2 rad/s
Ka wikiwiki kihi hope loa = 4 rad/s
Ua nīnau ʻia : ka manawa hope loa o ka inertia?
Pane :
ʻŌlelo ke kānāwai o ka mālama ʻana i ka momentum angular:
Ka ikaika kihi mua (Lo) = ka momentum angular hope loa (Lt)
(manawa mua o ka inertia)(māmā kihi mua) = (manawa hope o ka inertia)(māmā kihi hope loa)
(4 kg m2)(2 rad/s) = (manawa hope loa o ka inertia)(4 rad/s)
Ka manawa hope loa o ka inertia = 2 kg m2
2. Ke wili nei kahi ʻāpana me ke kaumaha o 2 kg a puni ke axis o ka wili ʻana mai kahi mamao o 2 mika me ka wikiwiki angular o 2 rad/s. Inā loli ka mamao o ka ʻāpana mai ke axis o ka wili ʻana i 1 mika, e hoʻoholo i ka wikiwiki angular o ka ʻāpana!
Pahana
Ua ʻike ʻia :
Ka nuipa o ka ʻāpana = 2 kg
Ka mamao o ka ʻāpana mai ke koʻi o ka wili (1) = 2 mika
Ka wikiwiki kihi mua = 2 rad/s
Ka mamao o ka ʻāpana mai ke koʻi o ka wili (2) = 1 mika
Ua nīnau ʻia : ka wikiwiki kihi hope loa ?
Pane :
E helu i ka manawa o ka inertia (I) o ka ʻāpana
Ka manawa mua o ka inertia (I hoʻomaka) :
I hoʻomaka = Mr.2 = (2 kg)(2 mika)2 = (2 kg)(4 mika2) = 8 kg m2
Ka manawa hope loa o ka inertia (I hopena) :
I hopena = Mr.2 = (2 kg)(1 m)2 = (2 kg)(1 m2) = 2 kg m2
E helu i ka wikiwiki angular hope loa
Ke kānāwai o ka mālama ʻana i ka momentum angular :
Ka ikaika kihi mua = ka ikaika kihi hope loa
(manawa mua o ka inertia)(māmā kihi mua) = (manawa hope o ka inertia)(māmā kihi hope loa)
(8 kg m2)(2 rad/s) = (2 kg m2)(ka wikiwiki kihi hope loa)
Ka wikiwiki kihi hope loa = 8 rad/s
3. Hoʻomaka ka wili ʻana o kahi diski cylindrical paʻa like ma kona axis me ka wikiwiki angular o 4 rad/s. ʻO ke kaumaha a me ke radius o ka diski he 1 kg a me 0,5 mika. Ke wili nei ka diski, ua kau ʻia kahi apo me ka nui a me ke radius o 0,2 kg a me 0,1 mika ma luna o ka diski i hiki ai i ka diski a me ke apo ke wili pū. Aia ke kikowaena o ke apo ma luna pono o ke kikowaena o ka diski. E hoʻoholo i ka wikiwiki angular o ka diski a me ke apo!
Pahana
Ua ʻike ʻia :
ʻO ka wikiwiki kihi mua = ka wikiwiki kihi o ka paukū paʻa = 4 rad/s
Ka nuipa o ka paukū paʻa = 1 kg
ʻO ke anawaena o ka paukū paʻa = 0,5 mika
Ka nuipa o ke apo = 0,2 kg
Ka laulā o ke apo = 0,1 mika
Ua nīnau ʻia : ka wikiwiki kihi hope loa = ka wikiwiki kihi o ke apo a me ka cylinder paʻa?
Pane :
ʻO ke ʻano hana no ka manawa o ka inertia o kahi cylinder paʻa homogeneous = I = ½ mr2
ʻO ke ʻano hana no ka manawa o ka inertia o ke apo = I = mr2
Ka manawa mua o ka inertia = ka manawa o ka inertia o kahi cylinder paʻa:
ʻO wau = ½ mr2 = ½ (1 kg)(0,5 mika)2 = (0,5 kg)(0,25 mika2) = 0,125 kg m2
Ka manawa hope loa o ka inertia = ka manawa o ka inertia o ka paukū paʻa + ka manawa o ka inertia o ke apo:
Manawa o ka inertia o ke apo = I = mr2 = (0,2 kg)(0,1 mika)2 = (0,2 kg)(0,01 mika2) = 0,002 kg m2
Ka manawa hope loa o ka inertia = 0,125 kg m2 + 0,002 kg m2 = 0,127 kg m2
Ke kānāwai o ka mālama ʻana i ka momentum angular :
Ka ikaika kihi mua (Lo) = ka momentum angular hope loa (Lt)
(manawa mua o ka inertia)(māmā kihi mua) = (manawa hope o ka inertia)(māmā kihi hope loa)
(0,125 kg m2)(4 rad/s) = (0,127 kg m2)(ka wikiwiki kihi hope loa)
0,5 kg m2/s = (0,127 kg m2)(ka wikiwiki kihi hope loa)
Ka wikiwiki kihi hope loa = 0,5 / 0,127
Ka wikiwiki kihi hope loa = 4 rad/s
