Comprensión dos vectores unitarios
Un vector unitario é un vector cuxa magnitude é 1. Un vector unitario non ten unidades e serve para indicar unha dirección no espazo. Para distinguilo dun vector normal, imprímese en negra (para texto impreso) ou insírese un símbolo ^ enriba del (para escritura a man).
No sistema de coordenadas cartesianas (xyz) usamos o vector unitario i para indicar a dirección positiva do eixe x, j para indicar a dirección positiva do eixe y e k para indicar a dirección positiva do eixe y.
Compoñentes vectoriais
Para facilitar a comprensión, considere o seguinte exemplo. Por exemplo, existe un vector F como se mostra na imaxe de embaixo.
Na figura, o vector unitario i mostra a dirección positiva do eixe x e j indica a dirección positiva do eixe y. Podemos enunciar a relación entre vector de compoñentes e os seus respectivos compoñentes, como segue:
F x = F x i
Fy = Fyj
Podemos escribir o vector F nas súas compoñentes do seguinte xeito:
F = F x i + F y j
Por exemplo, hai dous vectores, A e B no sistema de coordenadas xy, onde estes dous vectores se expresan en termos das súas compoñentes:
A = A x i + A y j
B = BxI + ByJ
Que pasa se se suman A e B ?
R = A + B
R = (Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j
R = Rxi + Ryj
Se non todos os vectores están no plano xy, podemos engadir un vector unitario k, que indica a dirección positiva do eixe z.
A = A x i + A y j + A z k
B = BxI + ByJ + BzK
Se se suman os vectores A e B , obteranse os seguintes resultados:
R = A + B
R = (Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j + (Az + Bz)k
R = Rxi + Ryj + Rzk
