Movemento con aceleración constante: problemas e solucións

Problemas resoltos de movemento lineal: aceleración constante

1. Un coche acelera desde o repouso ata 20 m/s en 10 segundos. Determina a aceleración do coche!

solución

Coñecido:

Velocidade inicial (v_o) = 0 (repouso)

Intervalo de tempo (t) = 10 segundos

Velocidade final (v_t) = 20 m/s

Querido Aceleración (a)

Solución:

v_t = v_o + en

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 unha

a = 20 / 10

a = 2 m/s²

2. Un coche desacelera de 30 m/s a repouso en 10 segundos. Determina a aceleración do coche.

solución

Coñecido:

Velocidade inicial (v_o) = 30 m/s

Velocidade final (v_t) = 0

Intervalo de tempo (t) = 10 segundos

Buscase: aceleración (a)

Solución:

v_t = v_o + en

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 a

a = – 30 / 10

a = -3 m/s²

O signo negativo aparece porque o final velocidade é menor que a velocidade inicial.

3. Un coche arranca e acelera a unha velocidade constante de 4 m/s² in 1 segundo. Determinar velocidade e distancia despois de 10 segundos.

solución

(a) Velocidade

Aceleración 4 m/s² significa que a velocidade aumenta 4 m/s cada segundo. Despois de 2 segundos, a velocidade do coche é de 8 m/s. Despois de 10 segundos, a velocidade do coche é de 40 m/s.

(b) Distancia

Coñecido:

Velocidade inicial (v_o) = 0

Velocidade final (v_t) = 40 m/s

Aceleración (a) = 4 m/s²

Buscase: Distancia

Solución:

s = v_o t + ½ en² = 0 + ½ (4)(10)²) = (2)(100) = 200 metros

4. Un coche viaxa a unha velocidade constante de 10 m/s e despois desacelera a unha velocidade constante de 2 m/s.² ata o descanso. Determina o tempo transcorrido e o coche distancia antes do descanso.

Coñecido:

Velocidade inicial (v_o) = 10 m/s

Aceleración (a) = -2 m/s² (O signo negativo aparece porque a velocidade final é menor que a velocidade inicial)

Velocidade final (v_t) = 0 (repouso)

Buscase: Intervalo de tempo e distancia

Solución:

(a) Intervalo de tempo (t)

v_t = v_o + en

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 t

t = 10 / 2 = 5 segundos

(b) Distancia

v_t² = v_o² + 2 eixes

0 = 10² + 2(-2) segundos

0 = 100 – 4 segundos

100 = 4 segundos

s = 100 / 4 = 25 metros

5. Un coche viaxa a 40 m/s, desacelera a unha velocidade constante de 4 m/s² ata repouso. Determina a velocidade e a distancia despois de desacelerar en 10 segundos!

solución

Coñecido:

Velocidade inicial (v_o) = 40 m/s

Aceleración (a) = -4 m/s²

Intervalo de tempo (t) = 10 segundos

Buscase: velocidade final (v_t) e distancia (s)

Solución:

(a) Velocidade final

v_t = v_o + en = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s significa repouso do coche.

(b) Distancia

s = v_o t + ½ en² = (40)(10) + ½ (-4)(10)²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 metros

6. Determina a distancia despois de 10 segundos!

solución

Distancia: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 metros

7. Determina a distancia despois de 4 segundos!

solución

Distancia = área cadrada + área triangular

Distancia = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 metros

8. Determina a distancia do coche despois de 4 segundos!

solución

Distancia = área triangular = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 metros

9. Un coche móvese a 90 km/h por diante dun coche de policía que se detén ao bordo da estrada. Un minuto despois, o coche de policía perségueo at 0.8 m / s²Ata onde chega o coche de policíaes o coche?

Coñecido:

Velocidade do coche (v) = 90 km/hora = 90,000 metros / 3600 segundos = 25 metros/segundo

Intervalo de tempo (t) = 1 minuto = 60 segundos

Aceleración do coche da policía (a) = 0.8 m/s²

Velocidade inicial do coche da policía (v)_o) = 0 m/s

Buscase: Distancia percorrida polo coche da policía

Solución:

O coche móvese a unha velocidade constante. Distancia percorrida polo coche:

Distancia inicial:

s = vt = (25)(60) = 1500 metros

Distancia final:

s = vt = (25)(t)

Distancia total = 1500 + 25 t

O coche da policía móvese a unha aceleración constante. Distancia percorrida polo coche da policía:

s = v_o t + ½ en² = (0)(t) + ½ (0.8)(t²) = 0 + 0.4 t² = 0.4 t²

Cando o coche da policía chega ao coche, a distancia percorrida polo coche da policía é a mesma que a distancia percorrida polo coche.

Distancia percorrida en coche = distancia percorrida polo coche da policía

1500 + 25 t = 0.4 t²

0.4 t² – 25 t – 1500 = 0

Usa a fórmula cuadrática:

Distancia percorrida polo coche da policía:

s = 0.4 t² = (0.4)(100²) = (0.4)(10,000) = 4000 metross = 4 km

10. A coche móvese a unha velocidade constante de 24 m/s freos para que teña un desaceleración constante de 0.952 m/s². Determina a velocidade do coche adespois dunha distancia de 250 méteres.

Coñecido:

Velocidade inicial (v_o) = 24 m/s

Aceleración (a) = – 0.952 m/s² (signo negativo debido á desaceleración)

Distancia (d) = 250 metross

Buscase: Velocidade do coche despois 250 metross

Solución:

Coñecida: velocidade inicial (v_o), aceleración (a), distancia (d), buscado: velocidade final (v_t) entón usa a ecuación de v_t² = v_o² + 2 a d

v_t = velocidade finalen_o = velocidade inicial, unha = aceleración, d = distancia

v_t² = (24)² + (2)(-0.952)(250)

v_t² = 576 – 476

v_t² = 100

v_t = √100

v_t = 10 m/s

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Distancia e desprazamento
2. Velocidade media e velocidade media
3. Velocidade constante
4. Aceleración constante
5. Movemento de caída libre
6. Movemento descendente en caída libre
7. Movemento ascendente e descendente en caída libre