Primeira Lei da Termodinámica Material
Proceso termodinámico
A calor (Q) é a enerxía que se move dun obxecto a outro debido a unha diferenza de temperatura. En relación co sistema e o ambiente, pódese dicir que a calor é a enerxía que se move do sistema ao ambiente ou a enerxía que se move do ambiente ao sistema debido a unha diferenza de temperatura. Se a temperatura do sistema é maior que a temperatura do ambiente, a calor fluirá do sistema ao ambiente. Pola contra, se a temperatura do ambiente é maior que a temperatura do sistema, a calor fluirá do ambiente ao sistema.
Se a calor (Q) está relacionada coa transferencia de enerxía debido a unha diferenza de temperatura, entón o traballo (W) está relacionado coa transferencia de enerxía que se produce por medios mecánicos. Por exemplo, se un sistema realiza un traballo sobre o ambiente, entón a enerxía moverase automaticamente do sistema ao ambiente. Pola contra, se o ambiente realiza un traballo sobre o sistema, entón a enerxía moverase do ambiente ao sistema.
Un exemplo sinxelo de transferencia de enerxía entre un sistema e o seu contorno que implica calor e traballo é o vapor quente que empurra a tapa dunha pota. A presenza de calor fai que o sistema (vapor) empurre a tapa (o vapor fai traballo sobre o contorno). Este é un exemplo dun cambio no estado dun sistema debido á transferencia de enerxía entre o sistema e o seu contorno. Hai moitos outros exemplos. Os cambios no estado dun sistema debido á transferencia de enerxía entre o sistema e o seu contorno que implican calor e traballo chámanse procesos termodinámicos.
Enerxía interna e a primeira lei da termodinámica
A enerxía interna (U) dun sistema é a suma de todas as enerxías cinéticas das moléculas do sistema, máis a suma de todas as enerxías potenciais que xorden das interaccións entre as moléculas do sistema. Agardamos que se a calor flúe do contorno ao sistema (o sistema recibe enerxía), a enerxía interna do sistema aumente... Pola contra, se o sistema realiza traballo sobre o contorno (o sistema libera enerxía), a enerxía interna do sistema diminúe.
Polo tanto, baseándose no principio de conservación da enerxía, pódese concluír que a variación de enerxía no sistema = Calor engadida ao sistema (o sistema recibe enerxía) – Traballo realizado polo sistema (o sistema libera enerxía). Matematicamente:
Esta ecuación aplícase a un sistema pechado (un sistema pechado é un sistema que só permite o intercambio de enerxía entre o sistema e o ambiente). Para un sistema pechado illado, non entra nin sae enerxía do sistema, polo tanto, a variación da enerxía interna = 0.
Esta ecuación tamén se aplica aos sistemas abertos se temos en conta os cambios de enerxía no sistema debidos á adición e redución da cantidade de materia (Un sistema aberto é un sistema que permite o intercambio de materia e enerxía entre o sistema e o ambiente). A primeira lei da termodinámica formulouse no século XIX, despois de que a calor se entendese como enerxía transferida debido a diferenzas de temperatura.
A enerxía interna é unha cantidade que describe o estado microscópico dun sistema. A cantidade que describe o estado microscópico dun sistema (enerxía interna) non se pode determinar directamente. O que analizamos na ecuación da Primeira Lei da Termodinámica é só o cambio na enerxía interna. Os cambios na enerxía interna pódense determinar debido á enerxía engadida ao sistema e á enerxía liberada polo sistema en forma de calor e traballo. Pola contra, as cantidades que describen estados macroscópicos pódense determinar directamente. As cantidades que describen estados macroscópicos son a temperatura (T), a presión (p), o volume (V) e a masa (m) ou o número de moles (n). A calor e o traballo só están implicados no proceso de transferencia de enerxía entre o sistema e o seu contorno; non son cantidades que describan o estado do sistema.
Regras de signos para a calor (Q) e o traballo (W)
As regras de signo para a calor e o traballo son coherentes coa Primeira Lei da Termodinámica. A calor (Q) na ecuación anterior representa a calor engadida ao sistema (Q é positiva), mentres que o traballo (W) na ecuación anterior representa o traballo realizado polo sistema (W é positiva). Se a calor sae do sistema, entón Q é negativo. Pola contra, se se realiza traballo no sistema, entón W é negativo.
Pregunta de exemplo 1:
Se se engaden 2000 joules de calor a un sistema, mentres o sistema realiza 1000 joules de traballo, cal é a variación na enerxía interna do sistema?
Discusión
O sistema recibe calor (enerxía) adicional de 2000 Joules. O sistema tamén realiza un traballo (liberacións de enerxía) de 1000 Joules. Polo tanto, a variación de enerxía do sistema = 1000 Joules.
Pregunta de exemplo 2:
Se o sistema libera 2000 joules de calor e este realiza 1000 joules de traballo, cal é a variación da enerxía interna do sistema?
Discusión
Se a calor sae do sistema, significa que Q ten un valor negativo.
2000 joules de calor saen do sistema (o sistema libera enerxía). Tamén se realizan 1000 joules de traballo (o sistema libera enerxía). Polo tanto, a enerxía do sistema diminúe en 3000 J.
Pregunta de exemplo 3:
Se se engaden 2000 joules de calor a un sistema e se realizan 1000 joules de traballo sobre el, cal é a variación da enerxía interna do sistema?
Discusión
Se se realiza traballo sobre o sistema, entón W é negativo.
O sistema recibe calor adicional (o sistema recibe enerxía) de 2000 Joules e realízase un traballo sobre o sistema (o sistema recibe enerxía) de 1000 Joules. Polo tanto, a enerxía do sistema aumenta en 3000 Joules.
En primeiro lugar , a maioría dos sistemas que analizamos teoricamente neste tema son gases. Usamos gases porque as súas propiedades macroscópicas (temperatura, presión e volume) son máis fáciles de determinar. Ao analizar gases, aínda os consideramos gases ideais. Isto é simplemente para simplificar a análise. Non usamos gases reais porque, a presións suficientemente altas, os gases reais adoitan comportarse de forma desviada.
En segundo lugar , se o sistema que estamos a analizar é un gas ideal, entón a enerxía interna pódese calcular usando a ecuación que indica a relación entre a enerxía interna dun gas ideal e a temperatura do gas ideal: U = 3/2 nRT (a ecuación da enerxía interna para un gas ideal monoatómico).
O traballo realizado polo sistema durante o cambio de volume
Antes de continuar, consideremos primeiro o traballo que o sistema realiza sobre o seu contorno. Para calcular a cantidade de traballo (W) realizado polo sistema, consideremos un gas ideal nun recipiente pechado por un pistón. O pistón pódese mover cara arriba e cara abaixo. Esta figura simplifícase a dúas dimensións. Considérea tridimensional. Volume = lonxitude x anchura x altura.
Un gas ideal represéntase por puntos situados dentro dun recipiente. A base do recipiente está en contacto cun obxecto a alta temperatura (similar á auga nunha tixola quentada sobre unha chama). O obxecto a alta temperatura non está incluído na imaxe, só imaxínao 😉 O gas ideal no recipiente é o sistema, mentres que outros obxectos fóra do recipiente, incluído o obxecto a alta temperatura en contacto coa base do recipiente, son o ambiente. Debido a que a temperatura ambiente é maior que a temperatura do sistema, a calor flúe naturalmente do ambiente ao sistema. A adición de enerxía do ambiente fai que a enerxía interna do sistema (gas ideal) aumente. A enerxía interna dun gas ideal é directamente proporcional á temperatura (U = 3/2 nRT), polo tanto, cando a enerxía interna dun gas ideal aumenta, a temperatura do gas ideal tamén aumenta. Un aumento na temperatura dun gas ideal fai que o gas ideal se expanda e empurre o pistón unha distancia s. Ao empurrar o pistón unha distancia s, o sistema (gas ideal) fai traballo sobre o ambiente (aire exterior).
Inicialmente, a presión do sistema é alta (P1) e o volume do sistema é baixo (V1). A presión é inversamente proporcional ao volume. Despois de que a calor flúa do contorno ao sistema e o sistema realice traballo sobre o contorno, o volume do sistema aumenta (V2) e a presión do sistema diminúe (P2).
A cantidade de traballo realizado polo sistema no proceso anterior é:
Traballo (W) = forza de empuxe (F) x desprazamento (s). Dado que a forza de empuxe (F) = presión (P) x superficie (A) do pistón, a ecuación do traballo pódese escribir como:
W = Fs F = PA
W = PAs ‐‐‐‐‐ As = V
W = PV
É importante ter en conta que o traballo realizado por un sistema ocorre durante un cambio de volume. Polo tanto, o traballo total realizado polo sistema pódese obter multiplicando o cambio de presión polo cambio de volume. Matematicamente:
W = (presión final – presión inicial)(volume final – volume inicial)
W = (P² - P₁ ) ( V² - V₁ )
En primeiro lugar , a variación no volume do sistema no proceso anterior pódese determinar facilmente. Os volumes inicial e final do sistema pódense determinar calculando o volume do recipiente. Polo tanto, para calcular a cantidade de traballo (W) realizado polo sistema, necesitamos saber como cambia a presión durante o proceso.
Se a presión (p) dun sistema cambia irregularmente a medida que cambia o volume (V), entón a cantidade de traballo realizado polo sistema pódese calcular mediante cálculo. Se non estás familiarizado co cálculo, hai alternativas que podes usar. Primeiro, debuxemos un gráfico que mostre a relación entre a presión e o volume. A cantidade de traballo realizado polo sistema = a área sombreada baixo a curva p-V.
Gráfico de presión fronte a volume para cambios de presión que se producen de forma irregular.
Inicialmente, a presión do sistema = p1 ( alta presión) e o volume do sistema = V1 ( baixo volume). Despois de que o sistema realice traballo sobre o ambiente, a presión do sistema cambia a p2 ( baixa presión) e o volume do sistema cambia a V2 ( alto volume). A cantidade de traballo (W) realizado polo sistema = a área sombreada. A forma da curva é curva porque a presión do sistema (gas ideal) cambia irregularmente durante o proceso.
Se a presión (p) dun sistema permanece constante a medida que cambia o volume (V), entón a cantidade de traballo realizado polo sistema pódese calcular facilmente. A cantidade de traballo realizado polo sistema pódese calcular usando unha ecuación ou pódese atopar a partir da área sombreada baixo a curva P-V. Neste caso, a ecuación de traballo anterior pódese modificar do seguinte xeito:
W = (P² - P₁ ) ( V² - V₁ )
Dado que a presión (p) é sempre constante, entón P2 = P1 = P
W = P ( V² - V¹ )
Gráfico de presión fronte a volume para un proceso onde a presión é sempre constante, é dicir, non cambia:
Inicialmente, o volume do sistema = V1 (volume pequeno). Despois de que o sistema traballe sobre o contorno, o volume do sistema cambia a V2 (gran volume). A presión do sistema é sempre constante, o que significa que non cambia. A cantidade de traballo (W) realizado polo sistema = a área sombreada.
En segundo lugar, o sistema realiza traballo sobre o contorno se o volume do sistema aumenta. Pola contra, o contorno realiza traballo sobre o sistema se o volume do sistema diminúe. Se o volume do sistema non cambia durante o proceso, o sistema non pode realizar traballo sobre o contorno e o contorno non pode realizar traballo sobre o sistema. Neste caso, o traballo (W) = 0.
