Exemplo de aceleración gravitacional

4 exemplos de problemas de aceleración gravitacional

1. Cal é a aceleración gravitacional na superficie da Lúa? A masa da Lúa = 7,35 x 10²² kg, radio da Lúa = 1.740.000 metros, constante gravitacional universal (G) = 6,67 x 10^-11 N m² / kg²
Discusión
Fórmula da segunda lei de Newton:

Descrición: G = constante gravitacional universal, M = masa da Terra, m = masa do obxecto, r = distancia do centro da Terra ao obxecto. Se o obxecto está na superficie da Terra ou preto da superficie da Terra, entón r = radio da Terra.

Usa esta fórmula para calcular a aceleración da gravidade (g) na superficie dun planeta, onde M = masa do planeta, satélite, estrela etc. e r = radio do planeta, satélite, estrela etc.
Cal é a magnitude da aceleración gravitacional na superficie da Lúa?

2. A aceleración gravitacional media na superficie da Terra é igual a gA unha altura de R (R = radio da Terra) desde a superficie terrestre, a magnitude da aceleración gravitacional da Terra exprésase en... g.
Discusión
A aceleración da gravidade é inversamente proporcional ao cadrado da distancia:

R = radio da Terra. A unha altura de R desde a superficie da Terra = a unha altura de 2R desde o centro da Terra. Se se considera que R é 1, entón 2R = 2(1) = 2.
A unha altura R desde a superficie terrestre, a aceleración da gravidade ten un valor de ¼ g. Se g = 9,8 m/s² Entón, a unha altura R desde a superficie terrestre, a aceleración da gravidade ten un valor de 2,45 m/s².

3. A aceleración gravitacional media na superficie da Terra é gA unha altura de 2D (D = diámetro da Terra) desde a superficie terrestre, a magnitude da aceleración gravitacional é...
A. g
B. 1/2 g
C. 1/4 g
D. 1/8 g
E. 1/16 g
Debate:

A forza gravitacional é proporcional á aceleración debida á gravidade. A forza gravitacional é inversamente proporcional ao cadrado da distancia, polo tanto, a aceleración debida á gravidade tamén é inversamente proporcional ao cadrado da distancia.
Descrición: g = aceleración gravitacional, r = distancia dun lugar ao centro da Terra.
A superficie terrestre está a unha distancia R do centro da Terra, onde R = o radio terrestre. Se R é 1, entón a aceleración debida á gravidade na superficie terrestre é:
Este resultado mostra que na superficie da Terra, a aceleración gravitacional é g. Cal é a aceleración gravitacional a unha altura 2D?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. R é 1, polo tanto 4R = 4
A resposta correcta é E.

4. Se a posición do obxecto A é 2R sobre a superficie terrestre, mentres que a posición do obxecto B é 3R sobre a superficie terrestre (R = radio da Terra), entón a relación das intensidades do campo gravitatorio experimentadas polos obxectos A e B é...
A. 1:8
B. 1:4
C. 2:3
D. 4:9
E. 9:4
Debate:
R = radio da Terra. R ten un valor de 1, polo tanto 2R = 2 e 3R = 3.
A intensidade do campo gravitatorio (g) a unha altura de 2R sobre a superficie terrestre é:
A intensidade do campo gravitatorio (g) a unha altura de 3R sobre a superficie terrestre é:

A razón de g nas alturas 2R e 3R é:

A aceleración debida á gravidade a unha altura de 2R é 2,25 veces maior que a aceleración debida á gravidade a unha altura de 3R.
A resposta correcta é E.

Preguntas sobre aceleración gravitacional

1. Calcula a magnitude da aceleración gravitacional na superficie:
(a) Sol (b) Mercurio (c) Venus (d) Marte (e) Xúpiter (f) Saturno (g) Urano (h) Neptuno
Datos requiridos:
Constante gravitacional universal (G) = 6,67 x 10^-11 N m² / kg²
Masa do Sol = 1,99 x 10³⁰ kg, radio do sol = 2,44 x 10⁶ m
Masa de Mercurio = 3,30 x 10²³ kg, radio de Mercurio = 6,96 x 10⁸ m
Masa de Venus = 4,87 x 10²⁴ kg, radio de Venus = 6,05 x 10⁶ m
Masa de Marte = 6,42 x 10²³ kg, radio de Marte = 3,40 x 10⁶ m
Masa de Xúpiter = 1,90 x 10²⁷ kg, radio de Xúpiter = 6,91 x 10⁷ m
Masa de Saturno = 5,69 x 10²⁶ kg, radio de Saturno = 6,03 x 10⁷ m
Masa de Urano = 8,66 x 10²⁵ kg, radio de Urano = 2,56 x 10⁷ m
Masa de Neptuno = 1,03 x 10²⁶ kg, radio de Neptuno = 2,48 x 10⁷ m
Fonte de datos sobre a masa e o radio do Sol e os planetas

2. A aceleración gravitacional media na superficie da Terra é igual a gDetermina a aceleración da gravidade a unha altura de …… desde a superficie da Terra:
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (d) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (i) 10 R
Estado en g e números!