Exemplo das leis de Kepler

3 exemplos das leis de Kepler

1. A distancia media do planeta Terra ao sol é de 149,6 x 10⁶ km e o período de revolución da Terra é de 1 ano. Cal é a razón constante entre o cadrado do período e o cubo da distancia media da Terra ao Sol?
Discusión

Esta pregunta está relacionada con Leis de Kepler.
Sábese que:
T = 1 ano, r = 149,6 x 10⁶ km
Preguntado: T.² /r³ = … ?
Resposta:

^k = T² ^/ r³ ⁼ 1² ^/ (149,6 x 10⁶ ⁾ ³ ⁼ 1 / (3348071,9 x ^10⁶ ) = 2,98 x ^10⁻² anos / ^km³

2. A constante da relación entre o período de revolución dun planeta e o cubo da distancia media do planeta ao sol é a mesma para todos os planetas. A constante pódese calcular usando a fórmula:

De onde vén esta fórmula? Obtén máis información sobre ela no material sobre as leis de Kepler.

Información:
G = constante gravitacional universal = 6,67 x 10^-11 Nm²/kg²
m = masa do sol = 1,99 x 10³⁰ kg
pi = 3,14
Calcula a constante de proporcionalidade usando a fórmula anterior. Usa a unidade de período = anos e a unidade de distancia = quilómetros.
Discusión

3. A distancia media do planeta Terra ao sol é de 149,6 x 10⁶ km e a distancia media do planeta Mercurio é de 57,9 x 10⁶ km. O período de revolución da Terra é de 1 ano, cal é o período de revolución do planeta Mercurio?
Discusión
Sábese que:
r da Terra = 149,6 x 10⁶ km
r de mercurio = 57,9 x 10⁶ km
T da Terra = 1 ano
Preguntouse: T mercurio?
Resposta:

T₂ = 0,24 anos terrestres
1 ano terrestre = 365 días
Período de revolución de Mercurio = (0,24)(365 días) = ​​87,6 días.

Preguntas sobre a lei de Kepler

1. A distancia media do planeta Venus ao sol é de 108,2 x 10⁶ ^km e o período de revolución de Venus é de 0,615 anos. Cal é a razón constante entre o cadrado do período e o cubo da distancia media de Venus ao sol?

2. A distancia media do planeta Venus ao sol é de 108,2 x 10⁶ ^km e a distancia media do planeta Marte é de 227,9 x 10⁶ ^km . O período de revolución de Venus é de 0,615 anos, cal é o período de revolución do planeta Marte?