Eisimpleir de cheist airson àirde as motha gluasad parabolach a dhearbhadh

2 Eisimpleirean de cheistean gus àirde as motha gluasad parabalach a dhearbhadh

1. Tha am ball air a bhreabadh suas aig ceàrn 60^o an aghaidh uachdar na pàirce. Ma tha cecepatan toiseach (v)_o) 10 m/s, dè an àirde as motha a th’ aig a’ bhàl? Luathachadh air sgàth grabhataidh = 10 m/s²
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Ceàrn (θ) = 60^o
Astar tùsail (v_o) = 10 m/s
Dh'fhaighnich: Àirde as motha (u)
Freagairt:

Tha slighe-rathaid a’ bhàil air a mhìneachadh leis an fhigear.
An toiseach obraich a-mach an astar tùsail san t-slighe dhìreach:
peacadh 60^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o peacadh 60^o = (10)(sin 60^o) = (10)(0,5√3) = 5√3 m/s

Às dèidh dhut luach an astair tòiseachaidh fhaighinn san t-slighe dhìreach (v _oy ), obraich a-mach an àirde as motha a-nis a’ cleachdadh an aon dhòigh ’s a thathar a’ tomhas na h-àirde as motha ann an gluasad dìreach suas . Ann a bhith a’ fuasgladh cheistean gluasad dìreach suas, thèid soidhne dheimhinneach a thoirt don mheud vectar a tha air a stiùireadh suas, agus thèid soidhne àicheil a thoirt don mheud vectar a tha air a stiùireadh sìos.

Tha fios gu bheil:
Luathachadh grabhataidh (g) = -10 m/s² (àicheil leis gu bheil stiùireadh luathachadh grabhataidh sìos)
Astar tùsail san t-slighe dhìreach (v_oy) = +5√3 m/s (deimhinneach leis gu bheil stiùireadh an astair suas)
Astar aig àirde as àirde (v_ty) =0
Aig an àirde as motha, bidh an nì a’ fuireach aig fois airson mionaid mus gluais e air ais sìos. Mar sin aig an àirde as motha, tha astar an nì neoni.
Dh'fhaighnich: Àirde as motha (u)
Freagairt:
Leis gur e v an àireamh aithnichte_oy, g agus v_ty, ged is e h a’ cheist, is e seo am foirmle airson gluasad dìreach suas a thathar a’ cleachdadh:
v_t² = v_o² + 2 gh
Tuairisgeul: v_t = astar deireannach, v_o = astar tùsail, g = luathachadh air sgàth grabhataidh, h = àirde as motha.

Àirde as motha:
v_t² = v_o² + 2 gh
02 = (5√3)² + 2 (-10) uair
0 = 25(3) – 20 uair
0 = 75 – 20 uair
75 = 20 uair a thìde
uair = 75 / 20
u = 3,75 meatairean
Mar sin is e 3,75 meatairean an àirde as àirde a ruigeas am ball.

2. Tha nì air a thilgeil suas aig ceàrn 30°^o gu còmhnard, bho thogalach ioma-sgeulachdach 20 meatair os cionn na talmhainn. Is e 4 m/s astar tùsail an nì. Obraich a-mach àirde as motha an nì bhon talamh! Is e 10 m/s an luathachadh air sgàth grabhataidh².
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Ceàrn (θ) = 30^o
Àirde na togalaich (h) = 20 meatair
Astar tùsail (v_o) = 4 m/s
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s²
Dh'fhaighnich: Tha an àirde as àirde den nì air a thomhas bhon uachdar talmhainn (h)
Freagairt:
Astar tùsail an nì san t-slighe dhìreach:
peacadh 30^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o peacadh 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 m/s

A-nis obraich a-mach an àirde as motha a ruigeas an nì bhon togalach ioma-sgeulachdach a’ cleachdadh na foirmle airson gluasad dìreach suas. An uairsin, cuir seo ri àirde na togalaich gus an àirde iomlan fhaighinn. Nuair a bhios tu a’ fuasgladh cheistean gluasad dìreach suas, thèid soidhne dheimhinneach a thoirt don mheud vectar a tha a’ comharrachadh suas, agus thèid soidhne àicheil a thoirt don mheud vectar a tha a’ comharrachadh sìos.

Tha fios gu bheil:
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = -10 m/s² (àicheil leis gu bheil stiùireadh luathachadh grabhataidh sìos)
Astar tùsail san t-slighe dhìreach (v_oy) = +2 m/s (deimhinneach leis gu bheil stiùireadh an astair suas)
Astar an nì aig an àirde as motha (v_ty) =0
Dh'fhaighnich: Àirde as motha (u)
Freagairt:
Àirde as motha:
v_t² = v_o² + 2 gh
0² = 2² + 2 (-10) uair
0 = 4 – 20 uair
4 = 20 uair a thìde
uair = 4 / 20
u = 0,2 meatairean
Is e 0,2 meatair + 20 meatair = 20,2 meatair an àirde as motha a ruigeas am ball nuair a thèid a thomhas bhon talamh.

A ’ fuasgladh dhuilgheadasan gluasad urchair – a’ dearbhadh an àirde as àirde