3 Eisimpleirean de cheistean gluasad dìreach suas
1. Tha am ball air a thilgeil suas gu dìreach le astar tùsail de 20 m/s. Obraich a-mach àirde as motha a’ bhàil. g = 10 m/s2
Deasbad
Ann an gluasad dìreach suas, nuair a ghluaiseas nì suas, bidh e a’ slaodadh sìos, agus nuair a ghluaiseas e air ais sìos, bidh e a’ luathachadh. Mar sin, tha gluasad dìreach suas cuideachd na eisimpleir de GLBB.
Foirmle GLBB :
vt = vo + aig
s = vo t + ½ aig2
vt2 = vo2 + 2 aiseil
Tha foirmle GLBB gu h-àrd air atharrachadh agus air a h-atharrachadh a rèir cumhaichean gluasad dìreach suas, le grunn notaichean.
Foirmle Gluasad Ingearach Suas :
vt = vo + gt
u = vo t + ½ gt2
vt2 = vo2 + 2 gh
Tuairisgeul: vt = astar deireannach, vo = astar tùsail, g = luathachadh mar thoradh air grabhataidh, t = eadar-ama, h = àirde.
Catatan:
A’ chiad, ann a bhith a’ fuasgladh cheistean gluasad dìreach suas, thèid soidhne dheimhinneach a thoirt don mheud vectar a tha air a stiùireadh suas, agus thèid soidhne àicheil a thoirt don mheud vectar a tha air a stiùireadh sìos.
An dàrna, ma tha suidheachadh deireannach an nì os cionn an t-suidheachaidh tòiseachaidh (is e an suidheachadh tòiseachaidh am puing iomraidh) tha gluasad (h) an nì deimhinneach. Air an làimh eile, ma tha an suidheachadh deireannach fo an suidheachadh tòiseachaidh tha gluasad an nì àicheil.
An treas, aig an àirde as motha, tha an nì fhathast airson mionaid mus atharraich e stiùireadh, agus mar sin tha astar an nì = 0.
Tha fios gu bheil:
vo = 20 m/s (deimhinneach leis gu bheil stiùireadh an astair tòiseachaidh suas = tha an nì air a thilgeil suas), g = – 10 m/s2 (àicheil leis gu bheil stiùireadh luathachadh grabhataidh an-còmhnaidh sìos, vt = 0 (aig an àirde as motha, tha an nì aig fois airson mionaid)
Dh'fhaighnich:
Àirde as motha (u)?
Freagairt:
2. Tha clach-mharmair air a tilgeil suas gu dìreach bho thogalach 100 meatair os cionn na talmhainn le astar tùsail de 20 m/s. Obraich a-mach (a) an ùine a dh’ fheumar gus an talamh a ruighinn (b) astar a’ chlach-mharmair nuair a ruigeas i an talamh. g = 10 m/s2
Deasbad
Tha fios gu bheil:
h = -100 meatairean
vo = 20 m/s
g = -10 m/s2
Dh'fhaighnich:
(a) eadar-ama ùine (t)
(b) astar deireannach (vt)
Freagairt:
(a) eadar-ama ùine (t)
Ma tha h = -100 meatair (àicheil leis gu bheil suidheachadh deireannach a’ mhàrmor fo shuidheachadh tùsail a’ mhàrmor), vo = 20 m/s (deimhinneach leis gu bheil stiùireadh an astair tòiseachaidh suas no stiùireadh a’ ghluasaid tòiseachaidh suas), g = -10 m/s2 (àicheil leis gu bheil stiùireadh luathachadh grabhataidh sìos).
Chan urrainn luach àicheil a bhith aig ùine, agus mar sin thathar a’ cleachdadh t.2 = 6,9 diogan.
(b) Astar deireannach
Air a thoirt seachad h, vo agus g, dh'fhaighnich vt, mar sin cleachd an treas foirmle.
3. Tha ball A air a thilgeil suas gu dìreach le astar 10 ms -1 . Aon diog às dèidh sin, bhon aon phuing, tha ball B air a thilgeil suas gu dìreach air an aon shlighe le astar 25 ms -1 . An àirde a ruigeas ball B nuair a choinnicheas e ri ball A 's e ...
A. 0,20 m
B. 4,80 m
Mu 5,00 m
D. 5,20 m
31,25 m an ear
Deasbad
Ann a bhith a’ fuasgladh cheistean air gluasad dìreach suas , thèid soidhne dheimhinneach a thoirt don mheud vectar a tha air a stiùireadh suas, agus thèid soidhne àicheil a thoirt don mheud vectar a tha air a stiùireadh sìos.
Tha fios gu bheil:
Astar tòiseachaidh (v o ) a’ bhàil A = 10 m/s
An ùine (t) a tha ball A san adhar = x
Astar tòiseachaidh (v o ) a’ bhàil B = 25 m/s
An ùine (t) a tha ball B san adhar = x – 1
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = -10 m/s² ( tha stiùireadh an luathachaidh air sgàth grabhataidh sìos agus mar sin tha soidhne àicheil aige)
Ceist: An àirde a ruigeas ball B nuair a choinnicheas e ri ball A (h)
Is iad na meudan a th’ ann an-dràsta an astar tòiseachaidh (v o ), luathachadh grabhataidh (g), àirde (h) agus an eadar-ama ùine (t) agus mar sin is e am foirmle a thathar a’ cleachdadh:
h = v o t + ½ gt²
Gus coinneachadh, feumaidh àirde an dà bhàla a bhith mar an ceudna.
h A = h B
v o t + ½ gt² = v o t + ½ gt²
10x + ½ (-10) x 2 = 25 (x-1) + ½ (-10) (x-1) 2
10x – 5x² = 25 (x-1) – 5 (x-1) ²
10x – 5x² = 25x – 25 – 5 ( x² -2x+1)
10x – 5x² = 25x – 25 – 5x² + 10x – 5
10x – 5x 2 – 25x + 25 + 5x 2 – 10x + 5 = 0
– 5x 2 + 5x 2 + 10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0
10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0
– 25x + 25 + 5 = 0
– 25x + 30 = 0
– 25x = – 30
x = -30/-25
x = 1,2 diogan
An ùine a bhios ball A san adhar mus coinnich e ri ball B = 1,2 diogan.
An ùine a bhios ball B san adhar mus coinnich e ri ball A = 1,2 diogan – 1 diog = 0,2 diogan.
An àirde a ruigeas ball A nuair a choinnicheas e ri ball B (h):
h = v o t + ½ gt 2 = (10)(1,2) + 1/2 (-10)(1,2) 2 = 12 – 5(1,44) = 12 – 7,2 = 4,8 meatairean
An àirde a ruigeas ball B nuair a choinnicheas e ri ball A (h):
h = v o t + ½ gt 2 = (25)(0,2) + 1/2 (-10)(0,2) 2 = 5 – 5(0,04) = 5 – 0,2 = 4,8 meatairean
Is e am freagairt cheart B.
Ceistean mu ghluasad dìreach suas
1. Tha am ball air a thilgeil suas gu dìreach le astar tùsail de 10 m/s. Obraich a-mach àirde as motha a’ bhàil. g = 10 m/s2
Freagairt:
u = 5 meatairean
2. Tha clach-mharmair air a tilgeil suas gu dìreach bho thogalach 50 meatair os cionn na talmhainn le astar tùsail de 5 m/s. Obraich a-mach (a) an ùine a dh’ fheumar gus an talamh a ruighinn (b) astar a’ chlach-mharmair nuair a ruigeas i an talamh. g = 10 m/s2
Freagairt:
(a) t = 3,7 diogan (b) vt = 32 m/s
Gluasad suas is sìos ann an tuiteam saor – duilgheadasan agus fuasglaidhean
