Eisimpleir de cheist airson co-phàirtean luaths tòiseachaidh gluasad parabolic a dhearbhadh

4 Eisimpleirean de cheistean gus co-phàirtean luaths tòiseachaidh gluasad parabolic a dhearbhadh

1. Tha am ball air a bhreabadh aig ceàrn 60^o an aghaidh uachdar an achaidh. Ma tha an astar tùsail (v_o) 10 m/s, obraich a-mach na co-phàirtean dìreach is còmhnard cecepatan ball tràth!
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Ceàrn (θ) = 60^o
Astar tùsail (v_o) = 10 m/s
Dh'fhaighnich: v_ox agus v_oy
Freagairt:

sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o sin θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cos θ

Co-phàirt chòmhnard de luaths tùsail a’ bhàil:
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

Am pàirt dhìreach de luaths tùsail a’ bhàil:
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0,5√3) = 5√3 m/s

2. Tha nì air a thilgeil suas aig ceàrn 30°^o chun na còmhnard. Ma tha am pàirt dhìreach de luaths an nì (v_oy) 10 m/s, obraich a-mach astar tùsail an nì (v_o)!
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Ceàrn (θ) = 30^o
Am pàirt dhìreach den astar tùsail (v_oy) = 10 m/s
Dh'fhaighnich: Astar tùsail an nì (v_o)
Freagairt:
Foirmle airson a’ phàirt dhìreach den astar tùsail:
v_oy = v_o sin θ
10 = (bho_o)(peacadh 30^o)
10 = (bho_o(0,5)
v_o = 10/0,5
v_o = 20 m/s
Is e 20 m/s astar tùsail an nì.

3. Is e 30 m/s am pàirt chòmhnard de luaths a’ pheileir agus is e 40 m/s am pàirt dhìreach de luaths a’ pheileir. Dè an luaths tùsail a th’ aig a’ pheileir?
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Am pàirt chòmhnard de luaths a’ pheileir (v_ox) = 30 m/s
Am pàirt dhìreach de luaths a’ pheileir (v_oy) = 40 m/s
Dh'fhaighnich: Astar tùsail a’ pheileir (v_o)
Freagairt:
Tha astar tòiseachaidh a’ pheileir air a thomhas a’ cleachdadh foirmle Pythagorean:
v_o² = v_ox² +v_oy² = 30² + 40² 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m/s
Is e 50 m/s astar tùsail a’ pheileir.

4. Tha clach-mharmor air a tilgeil gu còmhnard chun an làimh dheis bho thogalach ioma-sgeulachdach. Ma tha astar tòiseachaidh a’ mharmor 6 m/s, dè an astar tòiseachaidh a th’ aig a’ mharmor anns na stiùiridhean còmhnard agus dìreach?
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Astar tòiseachaidh a’ mhàrmor (v_o) = 6 m/s
Dh'fhaighnich: Astar tùsail a’ mhàrmor san t-slighe chòmhnard (v_ox) agus dìreach (v_oy)
Freagairt:
Tha slighe a’ mharmair coltach ris an dealbh.
An toiseach, gluaisidh am marmor ann an taobh còmhnard gus am bi astar tùsail a’ mharmor san taobh còmhnard (v)_ox) = astar tùsail a’ mhàrmor (v_o) = 6 m/s.
Aig an aon àm, tha astar tòiseachaidh a’ mharmair san t-slighe dhìreach neoni.

[Beurla: A’ fuasgladh dhuilgheadasan gluasad urchair – A’ fuasgladh an astar tòiseachaidh ann an co-phàirtean còmhnard is dìreach ]