Eisimpleir de luathachadh grabhataidh

4 Eisimpleirean de Dhuilgheadasan Luathachaidh Grabhataidh

1. Dè cho mòr 's a tha an luathachadh grabhataidh air uachdar na gealaich? Tomad na gealaich = 7,35 x 10²² kg, radius na gealaich = 1.740.000 meatairean, cunbhalachd grabhataidh uile-choitcheann (G) = 6,67 x 10^-11 Nm² / kg²
Deasbad
Foirmle an dàrna lagh aig Newton:

Tuairisgeul: G = cunbhalachd grabhataidh uile-choitcheann, M = mais na talmhainn, m = mais an nì, r = astar bho mheadhan na talmhainn chun an nì. Ma tha an nì air uachdar na talmhainn no faisg air uachdar na talmhainn is e r = radius na talmhainn.

Cleachd am foirmle seo gus luathachadh air sgàth grabhataidh (g) air uachdar planaid obrachadh a-mach, far a bheil M = mais a’ phlanaid, an t-saideal, na rionnag msaa. agus r = radius a’ phlanaid, an t-saideal, na rionnag msaa.
Dè meud luathachadh grabhataidh air uachdar na gealaich?

2. Tha an luathachadh grabhataidh cuibheasach air uachdar na Talmhainn co-ionann ri gAig àirde R (R = radius na talmhainn) bho uachdar na talmhainn, tha meud luathachadh imtharraingeach na talmhainn air a chur an cèill ann an... g.
Deasbad
Tha luathachadh air sgàth grabhataidh co-rèireach neo-dhìreach ri ceàrnag an astair:

R = radius na talmhainn. Aig àirde R bho uachdar na talmhainn = aig àirde 2R bho mheadhan na talmhainn. Ma thathar den bheachd gu bheil R co-ionann ri 1, tha 2R = 2(1) = 2.
Aig àirde R bho uachdar na talmhainn, tha luach ¼ g aig luathachadh mar thoradh air grabhataidh. Ma tha g = 9,8 m/s² Mar sin aig àirde R bho uachdar na talmhainn, tha luach 2,45 m/s aig an luathachadh air sgàth grabhataidh.².

3. Is e an luathachadh grabhataidh cuibheasach air uachdar na Talmhainn gAig àirde 2D (D = trast-thomhas na talmhainn) bho uachdar na talmhainn, is e meud luathachadh imtharraingeach...
A. g
B. 1/2 g
C. 1/4 g
D. 1/8 g
E. 1/16 g
Deasbad:

Tha an fheachd imtharraingeach co-rèireach ris an luathachadh mar thoradh air imtharraing. Tha an fheachd imtharraingeach co-rèireach gu neo-dhìreach ri ceàrnag an astair, agus mar sin tha an luathachadh mar thoradh air imtharraing cuideachd co-rèireach gu neo-dhìreach ri ceàrnag an astair.
Tuairisgeul: g = luathachadh imtharraingeach, r = astar àite bho mheadhan na talmhainn.
Tha uachdar na Talmhainn aig astar R bho mheadhan na Talmhainn, far a bheil R = radius na Talmhainn. Ma tha R co-ionann ri 1, is e an luathachadh air sgàth grabhataidh air uachdar na Talmhainn:
Tha an toradh seo a’ sealltainn gur e g an luathachadh grabhataidh air uachdar na Talmhainn. Dè an luathachadh grabhataidh aig àirde 2D?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. Tha R co-ionann ri 1 agus mar sin tha 4R = 4
Is e E am freagairt cheart.

4. Ma tha suidheachadh nì A 2R os cionn uachdar na talmhainn, agus suidheachadh nì B 3R os cionn uachdar na talmhainn (R = radius na talmhainn), is e co-mheas neartan an raoin imtharraing a bhios nithean A agus B a’ faighinn eòlas air...
A. 1 : 8
B. 1 : 4
C. 2: 3
D. 4 : 9
E. 9 : 4
Deasbad:
R = radius na talmhainn. Tha luach 1 aig R agus mar sin tha 2R = 2 agus 3R = 3.
Is e neart an raoin imtharraing (g) aig àirde 2R os cionn uachdar na talmhainn:
Is e neart an raoin imtharraing (g) aig àirde 3R os cionn uachdar na talmhainn:

Is e co-mheas g aig àirdean 2R agus 3R:

Tha an luathachadh mar thoradh air grabhataidh aig àirde 2R 2,25 uair nas motha na an luathachadh mar thoradh air grabhataidh aig àirde 3R.
Is e E am freagairt cheart.

Ceistean Luathachaidh Grabhataidh

1. Obraich a-mach meud luathachadh grabhataidh air an uachdar:
(a) Grian (b) Mearcair (c) Bhèineas (d) Mars (e) Iupatar (f) Saturn (g) Ùranas (h) Neptune
Dàta riatanach:
Cunbhalachd imtharraingeach uile-choitcheann (G) = 6,67 x 10^-11 Nm² / kg²
Mais na grèine = 1,99 x 10³⁰ kg, radius na grèine = 2,44 x 10⁶ m
Mais Mhearcair = 3,30 x 10²³ kg, radius Mhearcair = 6,96 x 10⁸ m
Tomad Bhèineas = 4,87 x 10²⁴ kg, radius Bhèineas = 6,05 x 10⁶ m
Mais Mhars = 6,42 x 10²³ kg, radius Mhars = 3,40 x 10⁶ m
Tomad Iupatar = 1,90 x 10²⁷ kg, radius Iupatar = 6,91 x 10⁷ m
Mais Shatarn = 5,69 x 10²⁶ kg, radius Shatarn = 6,03 x 10⁷ m
Tomad Ùranas = 8,66 x 10²⁵ kg, radius Ùranas = 2,56 x 10⁷ m
Mais Neptune = 1,03 x 10²⁶ kg, radius Neptune = 2,48 x 10⁷ m
Stòr dàta air mais agus radius na grèine agus nam planaidean

2. Tha an luathachadh grabhataidh cuibheasach air uachdar na Talmhainn co-ionann ri gObraich a-mach an luathachadh air sgàth grabhataidh aig àirde ……. bho uachdar na talmhainn:
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (d) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (i) 10 R
Stàit ann an g agus àireamhan!