1. In doaze fan 2 kg fertraget fan 10 m/s nei rêst. De koëffisjint fan kinetische wriuwing is 0.2. De fersnelling troch swiertekrêft is 10 m/s² . Wat is de grutte fan ' e ferpleatsing?
Bekend;
Massa (m) = 2 kg
Begjinsnelheid (v o ) = 10 m/s
Einsnelheid (v t ) = 0 m/s
De koëffisjint fan kinetische wriuwing ( μk ) = 0.2
Gewicht (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg m/s² = 10 N
Winske: De grutte fan ferpleatsing (d)
Oplossing:
It prinsipe fan arbeid-meganyske enerzjy :
W nc = ΔEM
W nc = ΔEK + ΔEP
W nc = ½ m (v t 2 – v o 2 ) + mgh
W nc = wurk dien troch net-konservative krêft dy't op it objekt wurket
ΔEK = de feroaring yn kinetische enerzjy
ΔEP = de feroaring yn potinsjele enerzjy
m = massa
v = snelheid
g = fersnelling troch swiertekrêft
h = de feroaring yn hichte
De feroaring yn hichte h = 0, dus ΔEP = 0
W nc = ΔEK
Arbeid dien troch net-konservative krêft:
W nc = -F c d = – μ k N d = – μ k wd = – μ k mgd
W nc = -(0.2)(2)(10)(s)
W nc = – (4)(2)
It minteken jout oan dat de rjochting fan 'e kinetische wriuwingkrêft tsjinoersteld is oan 'e rjochting fan 'e ferpleatsing.
De feroaring yn kinetische enerzjy:
ΔEK = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (2) (0 – 10 2 ) = 0 – 100 = -100
De grutte fan 'e ferpleatsing:
W nc = ΔEK
– 4 sekonden = – 100
s = -100/-4
s = 25 m
[irp]
2. In blok glydt nei ûnderen op in hellend flak. De koëffisjint fan kinetische wriuwing is 0.4. De fersnelling troch swiertekrêft is g = 10 ms -2 . Bepale de einsnelheid as it blok de grûn rekket.
Bekend:
Begjinhichte (h o ) = 6 m
Eindhichte (ht ) = 0 m
Begjinsnelheid (v o ) = 0
De koëffisjint fan kinetische wriuwing ( μk ) = 0.4
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 ms -2
cos θ = 8/10
De fertikale komponint fan gewicht = w y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m
Normale krêft = N = w y = 8 m
Krêft fan kinetische wriuwing = fk = μkN = μkwy = ( 0.4 )(8 m) = 3.2 m
Winske: Einsnelheid (v t )
Oplossing:
It prinsipe fan arbeid-meganyske enerzjy:
W nc = ΔEM
W nc = ΔEK + ΔEP
De feroaring yn kinetische enerzjy:
ΔEK = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 m (vt2 - 0) = 1/2 mvt2
De feroaring yn potinsjele enerzjy:
ΔEP = mg(ht – h o ) = m(10)(0-6) = m(10)(-6) = – 60 m
Arbeid dien troch kinetische wriuwing:
W nc = – f k s = – ( 3.2 m)(10) = – 32 m
It minteken jout oan dat de rjochting fan 'e krêft fan kinetische wriuwing tsjinoersteld is oan 'e rjochting fan ferpleatsing.
De einsnelheid (v t ):
W nc = ΔEK + ΔEP
– 32 m = 1/2 mv t 2 – 60 m
– 32 m = m (1/2 v t 2 – 60)
– 32 = 1/2 v t 2 – 60
– 32 + 60 = 1/2 v t 2
28 = 1/2 v t 2
2 (28) = v t 2
56 = vt 2
vt = √4.14
v t = 2 √14 ms -1
[irp]
3. In blok glydt nei ûnderen op in rûch hellend flak. De begjinsnelheid is 0 m/s en de einsnelheid is 10 ms -1 . As de krêft fan kinetische wriuwing 2 N is en fersnelling troch swiertekrêft g = 10 ms -2 , wat is dan de hichte (h)?
Bekend:
Massa (m) = 1 kg
Begjinsnelheid (v o ) = 0 (blokrest)
Einsnelheid (vt ) = 10 ms -1
Begjinhichte (h o ) = h
Eindhichte (ht ) = 0
Krêft fan kinetische wriuwing (fk ) = 2 N
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 ms -2
Socht: Hichte (h)
Oplossing:
Arbeid dien troch de krêft fan kinetische wriuwing:
W nc = – f k s = – (2 )(15) = – 30
It minteken jout oan dat de rjochting fan 'e krêft fan kinetische wriuwing tsjinoersteld is oan 'e rjochting fan ferpleatsing.
De feroaring yn kinetische enerzjy:
ΔEK = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 (1)(102 - 0) = 1/2 (102) = 1/2 (100) = 50
De feroaring yn potinsjele enerzjy:
ΔEP = mg (ht – h o ) = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h
It prinsipe fan arbeid-meganyske enerzjy:
W nc = ΔEK + ΔEP
– 30 = 50 – 10 oeren
10 oeren = 50 + 30
10 h = 80
h = 80/10
h = 8 m
4As in blok in rûchwei hellend flak del beweecht, dan….
A. It wurk dat troch swiertekrêft op it blok dien wurdt, is grutter as de feroaring fan potinsjele enerzjy fan it blok.
B. De meganyske enerzjy nimt ta
C. De hoemannichte kinetyske enerzjy en syn potinsjele enerzjy wurde fermindere
D. It wurk wurdt dien troch de wriuwingskrêft gelyk oan de feroaring yn kinetische enerzjy fan it blok
Oplossing
A is ferkeard
Arbeid dien troch de swiertekrêft op it blok is gelyk oan de feroaring yn 'e gravitasjonele potinsjele enerzjy fan in blok.
B is ferkeard
As it yn c lined flak glêd is, dan is de meganyske enerzjy fan it blok konstant. As it oan 'e boppekant fan it hellende flak is en noch net beweecht, is de meganyske enerzjy fan it blok gelyk oan de gravitasjonele potinsjele enerzjy. It blok is noch yn rêst, dus syn kinetyske enerzjy is nul. As it in hellend flak del beweecht, wurdt de hichte fan it blok fermindere, sadat de gravitasjonele potinsjele enerzjy ek fermindere wurdt. De gravitasjonele potinsjele enerzjy nimt ôf, om't it feroaret yn kinetyske enerzjy. Hoewol de gravitasjonele potinsjele enerzjy feroaret yn kinetyske enerzjy, is de meganyske enerzjy konstant.
As it hellende flak rûch is, dan wurdt de meganyske enerzjy fan it blok ôfnaam fanwegen it negative wurk dat dien wurdt troch de wriuwingskrêft. De wriuwingskrêft is in net-konservative krêft. Wurk dien troch in net-konservative krêft op in objekt feroarsaket dat de meganyske enerzjy fan it objekt ôfnimt.
C is korrekt
It hellende flak is rûch, dus der is in wriuwingskrêft dy't de beweging fan it blok útdaget. De wriuwingskrêft is in net-konservative krêft. Stelling arbeid-meganyske enerzjy stelt dat arbeid dien troch in net-konservative krêft (bygelyks wriuwingskrêft) gelyk is oan de feroaring fan 'e meganyske enerzjy. Yn dizze stribjen nimt de meganyske enerzjy ôf.
De meganyske enerzjy fan it blok = de gravitasjonele potinsjele enerzjy + de kinetyske enerzjy.
D is ferkeard.
It wurk dien troch de wriuwingskrêft op it blok is gelyk oan de feroaring fan 'e meganyske enerzjy fan it blok, net de feroaring fan 'e kinetische enerzjy fan it blok. It is wier dat de wriuwingskrêft de beweging fan it blok útdaget, sadat it de snelheid fan it blok ferminderet en de kinetische enerzjy fan it blok ferminderet. Mar realisearje jo dat de kinetische enerzjy fan it blok komt fan 'e gravitasjonele potinsjele enerzjy. Dat it is wier dat it wurk dien wurdt troch de wriuwingskrêft gelyk oan de feroaring yn 'e meganyske enerzjy (meganyske enerzjy nimt ôf).
It goede antwurd is C.
5. In objekt op in rûge flier wurdt rekke, sadat it 3 sekonden beweecht en dan stilstiet. As de bekende massa fan it objekt 10 gram is, is de wriuwingskrêft tusken it objekt en de flier 2 kilodyne. Bepale it wurk dat dien wurdt troch de wriuwingskrêft.
A. 0.18 J
B. -0.18 J
C. 0.36 J
D. -0.36 J
Bekend:
Tiidsynterval (t) = 3 sekonden
Einsnelheid (vt ) = 0 m/s (objekt rêst)
Massa fan objekt (m) = 10 gram = 10/1000 kg = 1/100 kg = 0.01 kg
Friction force (F) = 2 kilodynes = 2 x 10 3 dyn
Winske: Arbeid (W) dien troch wriuwingskrêft
Oplossing:
Konverzje fan ienheden fan krêft:
1 Newton = 1 x 10⁻⁶ dyn
1 dyn = 1 / 10 5 Newton = 1 x 10 -5 Newton = 10 -5 Newton
Wriuwkrêft (F) = 2 x 10³ dyn = 2 x 10³ x 10⁻⁶ Newton = 2 x 10⁻⁶ Newton = 2/100 Newton = 0.02 Newton
Stelling arbeid-meganyske enerzjy stelt dat arbeid dien wurdt troch in net-konservative krêft op in objekt gelyk oan de feroaring yn 'e meganyske enerzjy fan it objekt.
As in objekt beweecht op in hellend flak, dan is de meganyske enerzjy (ME) = de gravitasjonele potinsjele enerzjy (PE) + de kinetyske enerzjy (KE). Mar as it objekt allinich beweecht op in horizontaal flak, sadat der gjin feroaring yn hichte is, dan is de meganyske enerzjy = de kinetyske enerzjy. Op it horizontale flak is de gravitasjonele potinsjele enerzjy nul, om't der gjin feroaring yn hichte is.
De wriuwingskrêft is in net-konservative krêft. De wriuwingskrêft ferminderet meastal de snelheid fan it objekt en de kinetyske enerzjy fan in objekt. Kin konkludearje dat it wurk dat troch de wriuwingskrêft op in objekt dien wurdt gelyk is oan de ôfname fan 'e meganyske enerzjy.
Wiskundich:
Arbeid (W) = De feroaring fan 'e meganyske enerzjy (ΔEM)
Fs = ΔEP + ΔEK
Fs = mg Δh + ½ m ( vt² – v o² )
Fs = mg (0) + ½ m ( 0² – v o² )
Fs = 0 + ½ m (– (v o 2 ))
F s = – ½ mv o 2 ———— Fergeliking 1
Beskriuwing: F = wriuwingskrêft, d = ferpleatsing, m = massa, v o = begjinsnelheid
Ferpleatsing (d) en begjinsnelheid (v o ) binne noch net bekend, om't earst v o of d berekkenje moat. Arbeid dien troch de wriuwingskrêft berekkene mei ien fan 'e fergelikingen nei bekende v o of d.
De fergeliking fan ferpleatsing (d) by net-uniforme lineêre beweging:
vt² = v² + 2 (-a ) s
De einsnelheid (v t ) = 0 en fersnelling (a) hat in negatyf teken, om't it objekt fertrage wurdt (de snelheid fan it objekt wurdt fermindere).
0 = fo2 – 2 advertinsjes
vo2 = 2 advertinsjes
d = v o 2 / 2 a ———— Fergeliking 2
Feroarje d yn fergeliking 2 mei d yn fergeliking 1:
Fd = – ½ mv o2
F (v o 2 /2a) = – ½ mv o 2
(F/2a) v o 2 = – ½ mv o 2
F/2a = – ½ m
F = (2)(a)(-1/2)(m)
F = – (a)(m)
in = – (F / m)
a = – 0.02 Newton / 0.01 kilogram
in = – 2 Newton/kilogram
in = – 2 m/ s²
Fergeliking om de begjinsnelheid (v o ) te berekkenjen yn net-uniforme lineêre beweging:
v t = v o + by —–> Einsnelheid (v t ) = 0, Fersnelling (a) = 2 m/s² , tiidsynterval (t) = 3 sekonden
0 = v o + (-2)(3)
0 = v o – 6
v o = 6 meter/sekonde
Arbeid (W) dien troch de wriuwingskrêft:
W = – ½ mv o 2 = -1/2 (0.01)(6 2 ) = -1/2 (0.01)(36)
W = -1/2 (0.36)
W = – 0.18 Joule
Arbeid dien troch de wriuwingkrêft wurdt negatyf tekene, wat betsjut dat it wurk de meganyske enerzjy fan it objekt ferminderet.
As d bekend is, kin it wurk berekkene wurde mei de fergeliking fan W = Fd.
It goede antwurd is B.
[wpdm_package id='1178′]
- Wurk dien troch krêftproblemen en oplossingen
- Arbeid-kinetyske enerzjyproblemen en oplossingen
- Problemen en oplossingen fan prinsipes fan wurkmeganyske enerzjy
- Problemen en oplossingen fan swiertekrêft potinsjele enerzjy
- De potinsjele enerzjy fan elastyske fearproblemen en oplossingen
- Problemen mei enerzjy en oplossingen
- Tapassing fan behâld fan meganyske enerzjy foar frije falbeweging
- Tapassing fan behâld fan meganyske enerzjy foar op- en delbeweging yn frije falbeweging
- Tapassing fan behâld fan meganyske enerzjy foar beweging op in krom oerflak
- Tapassing fan behâld fan meganyske enerzjy foar beweging op in hellend flak
- Tapassing fan behâld fan meganyske enerzjy foar projektylbeweging
