Foarbyld fan in fraach om it tiidsynterval fan parabolyske beweging te bepalen

4 foarbylden fan fragen foar it bepalen fan it tiidsynterval fan parabolyske beweging

1. De bal wurdt omheech skopt ûnder in hoeke fan 30^o tsjin it oerflak fan it fjild mei in begjinsnelheid fan 10 m/s. Bepale it tiidsynterval foar de bal om syn maksimale hichte te berikken! Fersnelling fan swiertekrêft = 10m/s²
Diskusje
It is bekend dat:
Hoeke (θ) = 30^o
Kecepatan begjin (v)_o) = 10 m/s
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s²
Frege: It tiidsynterval foar de bal om syn maksimale hichte te berikken
Antwurd:
Begjinsnelheid fan 'e bal yn 'e fertikale rjochting:
v_oy =v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

It tiidsynterval foar de bal om syn maksimale hichte te berikken wurdt berekkene mei de formule opwaartse fertikale beweging.
By it oplossen fan problemen mei opwaartse fertikale beweging, wurdt de fektorgrutte dy't nei boppen rjochte is in posityf teken jûn, fektor kwantiteit de nei ûnderen rjochting krijt in negatyf teken.
It is bekend dat:
Begjinsnelheid (v_o) = 5 m/s (posityf om't de rjochting fan 'e begjinsnelheid nei boppen is)
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = -10 m/s² (negatyf om't de rjochting fan gravitasjonele fersnelling nei ûnderen is)
Einsnelheid (v_t) = 0 (op maksimale hichte is it objekt efkes stil foardat it fan rjochting feroaret)
Frege: Tiidsynterval (t)
Antwurd:
It is bekend dat v_o, g en v_t, frege t sadat de formule v brûkt wurdt_t =v_o + gt
v_t =v_o + gt
0 = 5 + (-10)t
0 = 5 – 10 t
5 = 10 t
t = 5/10 = 0,5 sekonden
It tiidsynterval foar de bal om syn maksimale hichte te berikken is 0,5 sekonden.

2. De bal wurdt ûnder in hoeke fan 30 omheech smiten^o horizontaal mei in begjinsnelheid fan 8 m/s. Hoe lang duorret it foardat de bal deparabolyske beweging! Fersnelling troch swiertekrêft = 10 m/s²
Diskusje
It is bekend dat:
Hoeke (θ) = 30^o
Begjinsnelheid (v_o) = 8 m/s
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s²
Frege: It tiidsynterval foar de bal om te bewegen yn in parabool
Antwurd:
Begjinsnelheid fan 'e bal yn 'e fertikale rjochting:
v_oy =v_o sin θ = (8 m/s)(sin 30^o) = (8 m/s)(0,5) = 4 m/s

Bereken earst it tiidsynterval foar it objekt om syn maksimale hichte te berikken mei de formule foar opwaartse fertikale beweging.
By it oplossen fan problemen oer opwaartse fertikale beweging krijt de vektorhoeveelheid dy't nei boppen rjochte is in posityf teken, en de vektorhoeveelheid dy't nei ûnderen rjochte is in negatyf teken.
It is bekend dat:
Begjinsnelheid (v_o) = 4 m/s (posityf om't de rjochting fan 'e begjinsnelheid nei boppen is)
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = -10 m/s² (negatyf om't de rjochting fan gravitasjonele fersnelling nei ûnderen is)
Einsnelheid (v_t) = 0 (op maksimale hichte is it objekt efkes stil foardat it fan rjochting feroaret)
Frege: Tiidsynterval (t)
Antwurd:
It is bekend dat v_o, g en v_t, frege t sadat de formule brûkt wurdt v_t =v_o + gt
v_t =v_o + gt
0 = 4 + (-10)t
0 = 4 – 10 t
4 = 10 t
t = 4/10 = 0,4 sekonden
It tiidsynterval foar de bal om syn maksimale hichte te berikken is 0,4 sekonden.
De baan fan 'e bal is symmetrysk, dus it tiidsynterval foar de bal om omheech te bewegen is itselde as it tiidsynterval foar de bal om nei ûnderen te bewegen. Dat it totale tiidsynterval is 2 x 0,4 sekonden = 0,8 sekonden.

3. De kûgel wurdt omheech ôfsketten ûnder in hoeke fan 30°^o horizontaal fan in punt 10 meter boppe de grûn. De begjinsnelheid fan 'e kûgel is 40 m/s. Hoe lang duorret it foardat de kûgel de grûn berikt? De fersnelling troch swiertekrêft is 10 m/s²
Diskusje
It is bekend dat:
Hoeke (θ) = 30^o
Inisjele hichte (h_o) = 10 meter
Begjinsnelheid (v_o) = 40 m/s
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s²
Frege: De tiid dat de kûgel yn 'e loft is
Antwurd:
Begjinsnelheid fan 'e bal yn 'e fertikale rjochting:
v_oy =v_o sin θ = (40 m/s)(sin 30^o) = (40 m/s)(0,5) = 20 m/s

Bereken earst it tiidsynterval foar de kûgel om syn maksimale hichte te berikken mei de formule foar opwaartse fertikale beweging.
By it oplossen fan problemen oer opwaartse fertikale beweging krijt de vektorhoeveelheid dy't nei boppen rjochte is in posityf teken, en de vektorhoeveelheid dy't nei ûnderen rjochte is in negatyf teken.
It is bekend dat:
Begjinsnelheid (v_o) = 20 m/s (posityf om't de rjochting fan 'e begjinsnelheid nei boppen is)
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = -10 m/s² (negatyf om't de rjochting fan gravitasjonele fersnelling nei ûnderen is)
Einsnelheid (v_t) = 0 (op maksimale hichte is it objekt efkes stil foardat it fan rjochting feroaret)
Frege: Tiidsynterval (t)
Antwurd:
It is bekend dat v_o, g en v_t, frege t sadat de formule brûkt wurdt v_t =v_o + gt
v_t =v_o + gt
0 = 20 + (-10)t
0 = 20 – 10 t
20 = 10 t
t = 20/10 = 2 sekonden
It tiidsynterval foar de bal om syn maksimale hichte te berikken is 2 sekonden.
De baan fan 'e bal is symmetrysk, dus it tiidsynterval dat de bal yn 'e loft is 2 x 2 sekonden = 4 sekonden is.

In kûgel wurdt ôfsketten fan in punt 10 meter boppe de grûn. It duorret 4 sekonden foar't de bal syn begjinpunt berikt. De bal bliuwt nei ûnderen bewege.

It tiidsynterval foar de bal om fan in hichte fan 10 meter nei ûnderen te bewegen wurdt berekkene lykas foar it bepalen fan it tiidsynterval foar frije falbeweging.
It is bekend dat:
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s²
Hichte (h) = 10 meter
Frege: Tiidsynterval (t)
Antwurd:
Jûn g, h en frege t sadat de brûkte formule foar frije falbeweging is h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
10 = 1/2 (10) t²
10 = 5 t²
t² = 10 / 5 = 2
t = √2 = 1,4 sekonde
It tiidsynterval foar in kûgel om fan in hichte fan 10 meter te fallen is 1,4 sekonde.

De totale tiid dat de kûgel yn 'e loft is is 4 sekonden + 1,4 sekonden = 5,4 sekonden.

4. In knikker wurdt horizontaal nei rjochts smiten fan in hichte fan 5 meter mei in begjinsnelheid fan 15 m/s. Bepale it tiidsynterval dat de knikker yn 'e loft is! Fersnelling troch swiertekrêft = 10 m/s²
Diskusje
It is bekend dat:
Hichte (h) = 5 meter
Begjinsnelheid (v_o) = 15 m/s
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s²
Frege: De tiid dat de moarmer yn 'e loft is
Antwurd:
De baan fan 'e moarmer is lykas werjûn yn 'e ôfbylding. It tiidsynterval dat de moarmer yn 'e loft is, wurdt berekkene mei de formule frije falbeweging.
It is bekend dat:
Hichte (h) = 5 meter
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s²

Frege: Tiidsynterval (t)
Antwurd:
Jûn g, h en frege t sadat de brûkte formule foar frije falbeweging is h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
5 = 1/2 (10) t²
5 = 5 t²
t² = 5 / 5 = 1
t = √1 = 1 sekonde
It tiidsynterval foar in kûgel om fan in hichte fan 5 meter te fallen is 1 sekonde.

[Ingelsk: Projektylbewegingsproblemen oplosse - it tiidsynterval bepalen ]