Parabolyske beweging of projektylbeweging is in soarte beweging wêrby't in objekt yn earste ynstânsje in begjinsnelheid krijt en dan wurdt syn beweging folslein beynfloede troch de swiertekrêft. Projektylbeweging is in twadiminsjonale beweging, in kombinaasje fan horizontale en fertikale beweging, yn tsjinstelling ta rjochte beweging of frije fal, dy't iendiminsjonale bewegingen binne.
Galileo ferklearre dat parabolyske beweging begrepen wurde kin troch de fertikale en horizontale komponinten fan beweging apart te beskôgjen. Gravitaasjefersnelling wurket allinich yn 'e fertikale rjochting, net yn 'e horizontale rjochting. Dêrom wurdt de horizontale komponint fan projektylbeweging sjoen as unifoarme lineêre beweging , en de fertikale komponint fan parabolyske beweging wurdt sjoen as frije fal.
Foarbyld fan problemen
1. Nasjonale eksamenfragen 2018
In fleantúch dat horizontaal fljocht mei in snelheid fan 300 m/s op in hichte fan 80 meter lit in bom falle (g = 10 m/s² ) . De bom rekket it doel op in horizontale ôfstân fan …… meter.
Diskusje
It is bekend:
Begjinsnelheid (v o ) = 300 m/s
Hichte (h) = 80 m
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/ s²
Fraach: Horizontale ôfstân (x)
Antwurd:
It parabolyske bewegingspaad lykas werjûn yn 'e ôfbylding, de beweging yn 'e fertikale rjochting wurdt analysearre lykas in frije falbeweging en de beweging yn 'e horizontale rjochting wurdt analysearre as in unifoarme rjochte beweging.
De horizontale ôfstân wurdt berekkene mei de formule foar unifoarme lineêre beweging.
x = vt
Beskriuwing: x = horizontale ôfstân, v = snelheid yn 'e horizontale rjochting, t = tiidsynterval
Yn in unifoarme rjochte beweging is de snelheid fan it objekt konstant, sadat de snelheid yn 'e horizontale rjochting = de begjinsnelheidskomponint yn 'e horizontale rjochting = de begjinsnelheid = 300 m/s.
It tiidsynterval (t) wurdt berekkene mei de formule foar frije falbeweging , troch de beweging yn 'e fertikale rjochting te analysearjen.
h = ½ gt²
80 = ½ (10) t²
80 = 5 t 2
80/5 = t²
16 = t2
t = √16
t = 4 sekonden
Horizontale ôfstân:
x = vt = (300)(4) = 1200 meter
2. Nasjonale eksamenfragen 2017
In bal dy't ûnder in hichtehoeke fan 30 ° smiten wurdt , folget in parabolysk paad lykas te sjen is yn 'e ôfbylding. De fersnelling troch swiertekrêft is 10 m/s -2 , dus de ferhâlding fan 'e snelheden op punten A, B en C is...
Diskusje
De snelheid fan 'e bal bestiet út de snelheid yn fertikale rjochting (v y ) en de snelheid yn horizontale rjochting (v x ).
Bereken v ox :
v ox = v o cos 30 o = 60 cos 30 = 60 ( 0,5 √3 ) = 30 √3 m/s
v oy = v o sin 30 o = 60 sin 30 = 60 (0,5) = 30 m/s
Berekenje de fertikale snelheid op punten A, B en C.
Fertikale snelheid op punt A:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(1) = 30 – 10 = 20 m/s
Fertikale snelheid op punt B:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(2) = 30 – 20 = 10 m/s
Fertikale snelheid op punt C:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(3) = 30 – 30 = 0 m/s
