Foarbyld fan gravitasjonele fersnelling

4 Foarbylden fan swiertekrêftfersnellingsproblemen

1. Hoe grut is de swiertekrêftfersnelling op it oerflak fan 'e moanne? De massa fan 'e moanne = 7,35 x 10²² kg, straal fan 'e moanne = 1.740.000 meter, universele gravitasjonele konstante (G) = 6,67 x 10^-11 Nee. m² /kg²
Diskusje
Formule foar de twadde wet fan Newton:

Beskriuwing: G = universele gravitasjonele konstante, M = massa fan 'e ierde, m = massa fan it objekt, r = ôfstân fan it sintrum fan 'e ierde oant it objekt. As it objekt op it ierdoerflak of tichtby it ierdoerflak leit, dan is r = straal fan 'e ierde.

Brûk dizze formule om de fersnelling troch swiertekrêft (g) op it oerflak fan in planeet te berekkenjen, wêrby't M = massa fan 'e planeet, satellyt, stjer ensfh. en r = straal fan 'e planeet, satellyt, stjer ensfh.
Wat is de grutte fan 'e gravitasjonele fersnelling op it oerflak fan 'e moanne?

2. De gemiddelde swiertekrêftfersnelling op it ierdoerflak is gelyk oan gOp in hichte fan R (R = straal fan 'e ierde) fan it ierdoerflak wurdt de grutte fan 'e swiertekrêftfersnelling fan 'e ierde ... útdrukt yn g.
Diskusje
De fersnelling troch swiertekrêft is omgekeerd evenredich mei it kwadraat fan 'e ôfstân:

R = straal fan 'e ierde. Op in hichte fan R fan it ierdoerflak = op in hichte fan 2R fan it sintrum fan 'e ierde. As R as 1 beskôge wurdt, dan is 2R = 2(1) = 2.
Op in hichte R fan it ierdoerflak hat de fersnelling troch swiertekrêft in wearde fan ¼ g. As g = 9,8 m/s² Dus op in hichte R fan it ierdoerflak hat de fersnelling troch swiertekrêft in wearde fan 2,45 m/s².

3. De gemiddelde swiertekrêftfersnelling op it ierdoerflak is gOp in hichte fan 2D (D = ierddiameter) fan it ierdoerflak is de grutte fan 'e swiertekrêftfersnelling...
A. g
B. 1/2 g
C. 1/4 g
D. 1/8 g
E. 1/16 g
Diskusje:

De swiertekrêft is evenredich mei de fersnelling troch swiertekrêft. De swiertekrêft is omgekeerd evenredich mei it kwadraat fan 'e ôfstân, dêrom is de fersnelling troch swiertekrêft ek omgekeerd evenredich mei it kwadraat fan 'e ôfstân.
Beskriuwing: g = swiertekrêftfersnelling, r = ôfstân fan in plak fan it sintrum fan 'e ierde.
It ierdoerflak leit op in ôfstân R fan it sintrum fan 'e ierde, dêr't R = de straal fan 'e ierde is. As R 1 is, dan is de fersnelling troch swiertekrêft op it ierdoerflak:
Dit resultaat lit sjen dat op it ierdoerflak de gravitasjonele fersnelling g is. Wat is de gravitasjonele fersnelling op in 2D-hichte?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. R is 1, dêrom 4R = 4
It goede antwurd is E.

4. As de posysje fan objekt A 2R boppe it ierdoerflak is, wylst de posysje fan objekt B 3R boppe it ierdoerflak is (R = straal fan 'e ierde), dan is de ferhâlding fan 'e swiertekrêftfjildsterkten dy't objekten A en B ûnderfine...
A. 1: 8
B. 1 : 4
C. 2: 3
D. 4 : 9
E. 9 : 4
Diskusje:
R = straal fan 'e ierde. R hat in wearde fan 1, dêrom 2R = 2 en 3R = 3.
De swiertekrêftfjildsterkte (g) op in hichte fan 2R boppe it ierdoerflak is:
De swiertekrêftfjildsterkte (g) op in hichte fan 3R boppe it ierdoerflak is:

De ferhâlding fan g op hichten 2R en 3R is:

De fersnelling troch swiertekrêft op in hichte fan 2R is 2,25 kear grutter as de fersnelling troch swiertekrêft op in hichte fan 3R.
It goede antwurd is E.

Fragen oer swiertekrêftfersnelling

1. Berekenje de grutte fan 'e gravitasjonele fersnelling op it oerflak:
(a) Sinne (b) Merkurius (c) Venus (d) Mars (e) Jupiter (f) Saturnus (g) Uranus (h) Neptunus
Ferplichte gegevens:
Universele gravitasjonele konstante (G) = 6,67 x 10^-11 Nee. m² /kg²
Massa fan 'e sinne = 1,99 x 10³⁰ kg, straal fan 'e sinne = 2,44 x 10⁶ m
Massa fan Merkurius = 3,30 x 10²³ kg, straal fan Merkurius = 6,96 x 10⁸ m
Massa fan Venus = 4,87 x 10²⁴ kg, radius fan Venus = 6,05 x 10⁶ m
Massa fan Mars = 6,42 x 10²³ kg, straal fan Mars = 3,40 x 10⁶ m
Jupiter syn massa = 1,90 x 10²⁷ kg, straal fan Jupiter = 6,91 x 10⁷ m
Massa fan Saturnus = 5,69 x 10²⁶ kg, straal fan Saturnus = 6,03 x 10⁷ m
Massa fan Uranus = 8,66 x 10²⁵ kg, straal fan Uranus = 2,56 x 10⁷ m
Massa fan Neptunus = 1,03 x 10²⁶ kg, straal fan Neptunus = 2,48 x 10⁷ m
Boarne fan gegevens oer de massa en straal fan 'e sinne en planeten

2. De gemiddelde swiertekrêftfersnelling op it ierdoerflak is gelyk oan gBepale de fersnelling troch swiertekrêft op in hichte fan ……. fan it ierdoerflak:
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (d) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (i) 10 R
Steat yn g en sifers!