Määritä kohteen sijainti ammuksen liikkeessä

Ratkaistuja ongelmia ammuksen liikkeessä – määritä kohteen sijainti

1. Kappale heitetään ylöspäin 60 ^asteen kulmassa vaakatasoon nähden alkunopeudella 12 m/s. Määritä kappaleen sijainti yhden sekunnin liikkumisen jälkeen! Painovoiman kiihtyvyys on 10 m/ ^s².

Tunnettu:

Kulma ( θ ) = 60 ^°

Alkunopeus (v0 ₎ = 12 m/ s

Aikaväli (t) = 1 sekuntia

Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/ ^s²

Etsitään: Kohteen sijainti yhden sekunnin liikkumisen jälkeen

ratkaisu:

Alkunopeuden vaakasuora komponentti:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s) (cos 60 ^o ) = (12 m/s) (0.5) = 6 m/s

Alkunopeuden pystysuora komponentti:

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s) (sin 60 ^o ) = (12 m/s) (0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

Kohteen sijainti vaakasuunnassa:

Tunnettu:

Nopeuden vaakasuora komponentti (v _x ) = 6 m/s

Aikaväli (t) = 1 sekuntia

Etsitään: vaakasuora alue (x)

ratkaisu:

6 metriä sekunnissa tarkoittaa, että pallo liikkuu jopa 6 metriä sekunnin välein. Pallon matka yhden sekunnin liikkumisen jälkeen on 6 metriä. Joten pallon sijainti vaakasuunnassa on 6 metriä.

Kohteen sijainti pystysuunnassa:

Valitse positiiviseksi suunnaksi ylöspäin ja negatiiviseksi suunnaksi alaspäin.

Tunnettu:

Alkunopeus (v0 ₎ = 6 √ 3 m/s (positiivinen ylöspäin)

Aikaväli (t) = 1 sekuntia

Painovoiman kiihtyvyys (g) = -10 m/s² ⁽ negatiivinen alaspäin)

Etsitään: korkeus 1 sekunnin liikkumisen jälkeen

ratkaisu:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1)²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 metriä.

Kohteen sijainti yhden sekunnin liikkumisen jälkeen:

Vaakasuora siirtymä (x) = 6 metriä

Pystysuuntainen siirtymä (y) = 5.2 metriä

[irp]

2. Kappale heitetään ylöspäin 30 ^asteen kulmassa vaakatasoon nähden 20 metriä korkeasta rakennuksesta. Sen alkunopeus on 50 m/s. Laske pystysuora siirtymä sen jälkeen, kun kappale on liikkunut 1 sekunnin! Painovoiman kiihtyvyys on 10 m/ ^s².

Tunnettu:

Kulma ( θ ) = 30 ^°

Alkuperäinen korkeus (h _o ) = 20 metriä

Alkunopeus (v0 ₎ = 50 m/s

Aikaväli (t) = 1 sekuntia

Painovoiman kiihtyvyys (g) = 1 0 m/s ²

Etsitään: Pituus (k)

ratkaisu:

Alkunopeuden pystysuora komponentti:

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s) (sin 30 ^o ) = (50 m/s) (0.5) = 25 m/s

Korkeus:

Valitse positiiviseksi suunnaksi ylöspäin ja negatiiviseksi suunnaksi alaspäin.

Tunnettu:

Alkunopeus (v0 ₎ = 25 m/s (positiivinen ylöspäin)

Aikaväli (t) = 1 sekuntia

Painovoiman kiihtyvyys (g) = -1 0 m/s ² (negatiivinen alaspäin)

Etsitään: Pituus (k)

ratkaisu:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metriä.

Kehon korkeus yhden sekunnin liikahduksen jälkeen on 20 metriä kehon ulkoneman yläpuolella tai 40 metriä maanpinnan yläpuolella.

[irp]

3. Pieni pallo sinkoutuu vaakasuoraan alkunopeudella v₂o ₌ 10 m/s 10 metriä korkeasta rakennuksesta. Laske pallon siirtymä 1 sekunnin liikahduksen jälkeen ! Painovoiman kiihtyvyys on 10 m/ ^s²

Tunnettu:

Alkuperäinen korkeus (h) = 10 metriä

Alkunopeus (v0 ₎ = 10 m/s

Aikaväli (t) = 1 sekuntia

Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/ ^s²

Etsitään: Pallon sijainti 1 sekunnin liikkeen jälkeen!

ratkaisu:

Vaakasuora siirtymä:

Tunnettu:

Nopeuden vaakasuora komponentti (v _x ) = 10 m/s

Aikaväli (t) = 1 sekuntia

Etsitään: Kohteen sijainti

ratkaisu:

10 metriä/sekunti tarkoittaa, että kohde liikkuu jopa 10 metriä sekunnin välein. Siirtymä yhden sekunnin liikkumisen jälkeen on 10 metriä. Joten vaakasuora siirtymä on 10 metriä.

Pystysuuntainen siirtymä:

Laskettuna vapaan pudotuksen liikkeenä.

Tunnettu:

Aikaväli (t) = 1 sekuntia

Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/ ^s²

Haluttu: Korkeus 1 sekunnin liikkumisen jälkeen (h)

ratkaisu:

h = 1/2 gt ^{​​​​2} = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 metriä.

Yhden sekunnin kuluttua esine putoaa jopa 5 metrin korkeuteen. Korkeus maanpinnasta = 10 metriä – 5 metriä = 5 metriä.

Kohteen sijainti yhden sekunnin liikkumisen jälkeen:

Kohteen sijainti vaakasuunnassa (x) = 10 metriä

Kohteen sijainti pystysuunnassa (y) = 5 metriä

[irp]

[wpdm_paketin tunnus='532']

[wpdm_paketin tunnus='536']

1. Jaa alkunopeus vaakasuoraan ja pystysuoraan komponenttiin
2. Määritä vaakasuora siirtymä
3. Määritä suurin sallittu korkeus
4. Määritä aikaväli
5. Määritä kohteen sijainti
6. Määritä loppunopeus