Määritä ammuksen liikkeen lopullinen nopeus

1. Potkaistu jalkapallo irtoaa maasta kulmassa θ = 30^o vaakasuoraan alkunopeudella 14 m/s. Laske loppunopeus ennen kuin pallo osuu maahan.

Tunnettu:

Kulma (θ) = 30^o

Alkunopeus (v_o) = 14 m/s

Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m / s²

Etsitään: Loppunopeus ennen kuin pallo osuu maahan

ratkaisu:

Alkunopeuden vaakasuora komponentti:

v_ox = v_o cos θ = (14 m/s)(cos 30^o) = (14 m/s)(0.5√3) = 7√3 neiti

Alkunopeuden pystysuora komponentti:

v_oy = v_o sin θ = (14 m/s)(sin 30^o) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

Loppunopeus pystysuunnassa

Valitse positiiviseksi suunnaksi ylöspäin ja negatiiviseksi suunnaksi alaspäin.

Tunnettu:

Alkunopeus (v_o) = 7 m/s (positiivinen ylöspäin)

Painovoiman kiihtyvyys (g) = –10 m / s² (negatiivinen alaspäin)

Korkeus (h) = 0 (objekti takaisin lähtöasentoon)

Etsitään: Loppunopeus (v_t)

ratkaisu:

v_t² = v_o² + 2 gh = 7² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v_t = √49 = 7 m/s

Loppunopeus vaakasuunnassa

Alkunopeus vaakasuunnassa on 7√3 m/s. Nopeus on vakio, joten loppunopeus on sama kuin alkunopeus.

Loppunopeus ennen kuin kappale osuu maahan

2. Kappale työntyy ylöspäin 30 asteen kulmassa^o vaakasuoraan 5 metriä korkeasta rakennuksesta. Sen alkunopeus on 10 m/s. Laske kappaleen loppunopeus ennen kuin se osuu maahan! Painovoiman kiihtyvyys on 10 m/s².

Tunnettu:

Kulma (θ) = 30^o

Alkuperäinen korkeus (h_o) = 5 metriä

Alkunopeus (v_o) = 10 m/s

Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/s²

Etsitään: Loppunopeus

ratkaisu:

Alkunopeuden vaakasuora komponentti:

v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 30^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 neiti

Alkunopeuden pystysuora komponentti:

v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Loppunopeus pystysuunnassa

Tunnettu:

Alkunopeus (v_o) = 5 m/s (positiivinen ylöspäin)

Kiihtyvyys painovoima (g) = –10 m / s² (negatiivinen alaspäin)

Korkeus (k) = -5 m (negatiivinen, koska maa on alkuperäistä korkeutta alempana)

Etsitään: Loppunopeus (v_t)

ratkaisu:

v_t² = v_o² + 2 gh = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v_t = √125 m/s

Loppunopeus vaakasuunnassa

Loppunopeus vaakasuunnassa on 5√ 3 m/s.

Loppunopeus

3. Pieni vaakasuoraan heitetty pallo, jonka alkunopeus on v_o = 8 m/s 12 metriä korkeasta rakennuksesta. Laske pallon loppunopeus ennen kuin se osuu maahan.Painovoiman kiihtyvyys on 10 m/s²

Tunnettu:

Korkeus (k) = 12 metriä

Alkunopeus (v_o) = 8 m/s

Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/s²

Etsitään: Loppunopeus (v_t)

ratkaisu:

Alkunopeuden vaakasuora komponentti:

v_ox = v_o = 8 m/s

Alkunopeuden pystysuora komponentti:

v_oy = 0 m/s

Loppunopeus pystysuunnassa

laskettuna yhtälöllä vapaa pudotusliike.

Tunnettu:

Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m / s²

Korkeus (k) = 12 m

Etsitään: Loppunopeus (v_t)

ratkaisu:

v_t² = 2gh = 2(10)(12) = 240

v_t = √240 m/s

Loppunopeus vaakasuunnassa

Alkunopeus vaakasuunnassa on 8 m/s. Nopeus on vakio, joten alkunopeus on yhtä suuri kuin loppunopeus. Joten loppunopeus vaakasuunnassa on 8 m/s.

Loppunopeus

[wpdm_paketin tunnus='534']

[wpdm_paketin tunnus='536']

1. Jaa alkunopeus vaakasuoraan ja pystysuoraan komponenttiin
2. Määritä vaakasuora siirtymä
3. Määritä suurin sallittu korkeus
4. Määritä aikaväli
5. Määritä kohteen sijainti
6. Määritä loppunopeus