Erota alkunopeus ammuksen liikkeen vaakasuuntaisiin ja pystysuuntaisiin komponentteihin

Ratkaistuja ongelmia ammuksen liikkeessä - purkaa alkunopeus vaakasuuntaisiin ja pystysuuntaisiin komponentteihin

1. Potkaistu jalkapallo irtoaa maasta kulmassa θ = 60^o nopeudella 10 m/s. Laske alkunopeuskomponentit!
Tunnettu:
Kulma (θ) = 60^o
Alkunopeus (v_o) = 10 m/s
Etsitään: v_ox ja v_oy
ratkaisu:
Jaa alkunopeus x-komponenttiin (vaakasuora) ja y-komponenttiin (pystysuora).
sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o sin θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cos θ

x-komponentti (vaakasuora):
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

y-komponentti (pystysuora):
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

2. Kappale irtoaa maasta kulmassa θ = 30^o jonka nopeuden y-komponentti on 10 m/s. Laske alkunopeus!
Tunnettu:
Kulma (θ) = 30^o
y-komponentti (v_oy) = 10 m/s
Etsitään: Alkunopeus (v_o)
ratkaisu:
v_oy = v_o sin θ
10 = (v_o)(synti 30^o)
10 = (v_o)(0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 m/s

3. Alkunopeuden vaakasuuntainen komponentti on 30 m/s ja pystysuuntainen komponentti on 40 m/s. Laske alkunopeus.
Tunnettu:
Alkunopeuden vaakasuora komponentti (v_ox) = 30 m/s
Alkunopeuden pystysuora komponentti (v_oy) = 40 m/s
Etsitään: Alkunopeus (v_o)
ratkaisu:
v_o² = v_ox² + v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m/s

4. Pieni pallo heitetään vaakasuoraan alkunopeudella v_o = 6 m/s. Laske alkunopeuden x-komponentti ja y-komponentti.
Tunnettu:
Alkunopeus (v_o) = 6 m/s
Etsitään: vox ja v_oy
ratkaisu:
Pallo liikkuu vaakasuunnassa siten, että nopeuden vaakasuora komponentti (v_ox) = alkunopeus (v_o) = 6 m/s. Nopeuden pystysuuntainen komponentti (v_oy) = 0.

[wpdm_paketin tunnus='545']

[wpdm_paketin tunnus='536']

1. Jaa alkunopeus vaakasuoraan ja pystysuoraan komponenttiin
2. Määritä vaakasuora siirtymä
3. Määritä suurin sallittu korkeus
4. Määritä aikaväli
5. Määritä esineiden sijainti
6. Määritä loppunopeus