Gurumuda-verkostot
3 kysymystä potentiaalieroyhtälöstä
1. Sähkövarausta liikutetaan homogeenisessa sähkökentässä 2√3 N voimalla 20 cm:n matkan. Jos voiman suunta on 30 asteen kulmassa sähkövarauksen siirtymän suuntaan nähden, mikä on sähköpotentiaalienergian ero sähkövarauksen alku- ja loppuasennossa?
Tunnettu:
Voima (F) = 2√3 N
Etäisyys (s) = 20 cm = 0.2 m
Kulma (θ) = 30 °
Etsitään: Sähköpotentiaaliero
Ratkaisu:
3 kysymystä kulmanopeusyhtälöstä
1. Ympyrän muotoista rataa pitkin liikkuvan kappaleen säde on 0.5 m. Hiukkanen pystyy kulkemaan 60π rad:n kulman 15 sekunnissa. Määritä kappaleen kulmanopeus.
Tunnettu:
Säde (r) = 0.5 metriä
Kulma (θ) = 60π rad
Aikaväli (t) = 15 sekuntia
Etsitään: Kulmanopeus (ω)
Ratkaisu:
3 kysymystä resultanttivoimayhtälöstä
1. 5 tonnin massainen auto liikkuu levosta 50 sekunnissa ja saavuttaa 72 km/h nopeuden. Autoon kohdistuva voima on…
Tunnettu:
Massa (m) = 5 tonnia = 5000 kg
Alkunopeus (vo) = 0
Loppunopeus (vt) = 72 km/h = 20 m/s
Aikaväli (t) = 50 sekuntia
Etsitään: Joukko (F)
Ratkaisu:
3 kysymystä impulssiyhtälöstä
1. 250 kg painava auto liikkuu nopeudella 72 km/h ja kiihtyy sitten vakiovoimalla niin, että 5 sekunnissa sen nopeus on 80 km/h. Määritä 5 sekunnin impulssi.
Tunnettu:
Auton massa (m) = 250 kg
Alkunopeus (v0 ) = 72 km/h = 20 m/s
Loppunopeus (vt ) = 80 km/h = 22 m/s
Aikaväli (t) = 5 sekuntia
Etsitään: Määritä impulssi (I)
Ratkaisu:
3 kysymystä kitkavoimayhtälöstä
1. 3 kg painava kappale A asetetaan pöydälle ja sidotaan köyteen, joka on kiinnitetty 2 kg painavaan kiveen B taljalla kuvan osoittamalla tavalla. Taljojen massaa ja kitkaa ei oteta huomioon. Painovoimakiihtyvyys g = 10 m/s² . Määritä järjestelmän kiihtyvyys ja köyden jännitys, jos:
a) sileä pöytä
b) karkea pöytä, jonka kineettisen kitkakerroin on 0.4
Tunnettu:
Lohkon A massa (m A ) = 3 kg
Kiven massa B (m B ) = 2 kg
Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/ s²
Lohkon A paino (w A ) = mg = (3)(10) = 30 Newtonia
Kiven paino B (w B ) = mg = (2)(10) = 20 Newtonia
Etsitään: Järjestelmän kiihtyvyys (a) ja köyden kiihtyvyys (T)
Ratkaisu:
3 kysymystä normaalivoimayhtälöstä
1. Lohkon massa on 5 kg. Jos g = 10 m/s² , määritä:
a) lohkon paino
b) normaalivoima, jos kappale asetetaan tasaiselle pinnalle
c) normaalivoima, jos kappale lepää kaltevalla tasolla, joka muodostaa 30 asteen kulman vaakatasoon nähden
Tunnettu:
Lohkon massa (m) = 5 kg
Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/ s²
Etsitään: w, N tasossa ja N kaltevassa tilassa
Ratkaisu:
3 kysymystä köyden kireysyhtälöstä
1. Alla olevassa kuvassa näkyy kolme palikkaa, A, B ja C, jotka sijaitsevat tasaisella vaakasuoralla tasolla. Jos massa A = 1 kg, massa B = 2 kg ja massa C = 2 kg ja F = 10 N, niin määritä köyden kireyden suhde A:n ja B:n välillä köyden kireyteen B:n ja C:n välillä.
Tunnettu:
A:n massa (m A ) = 1 kg
Massa B (m B ) = 2 kg
C:n massa (m C ) = 2 kg
Vetovoima (F) = 10 N
Etsitään: T AB : T BC
Ratkaisu:
3 Hitausmomenttiyhtälön ongelmat ja ratkaisut
1. Kiinteän sylinterin säde on 8 cm ja massa 2 kg. Kiinteän pallon säde on 5 cm ja massa 4 kg. Jos kappaleet pyörivät keskipisteensä kautta kulkevalla akselilla, määritä sylinterin ja pallon hitausmomenttien suhde.
Tunnettu:
Kiinteän sylinterin säde (r) = 8 cm = 0.08 m
Kiinteän sylinterin massa (m) = 2 kg
Umpinaisen pallon säde (r) = 5 cm = 0.05 m
Kiinteän pallon massa (m) = 4 kg
Etsitään: Sylinterin ja pallon hitausmomentin vertailu
Ratkaisu :
3 ongelmaa ja ratkaisua liikemääräyhtälöstä
1. Jos kappaleen nopeus kasvaa viisinkertaiseksi alkuperäiseen nopeuteensa verrattuna, kappaleen liikemääräksi tulee … alkuperäinen liikemäärä.
Tunnettu:
Alkunopeus = v
Loppunopeus = 5v
Massa = 1
Etsitään: Momentumia
Ratkaisu:
3 ongelmaa ja ratkaisua nopeusyhtälöstä
1. Auto kulkee etelään 100 metriä minuutissa ja kääntyy sitten itään 120 metriä 0.5 minuutissa. Määritä auton keskinopeus.
Tunnettu:
Kokonaismatka = 100 metriä + 120 metriä = 220 metriä
Kokonaisaika = 1 minuutti + 0.5 minuuttia = 1.5 minuuttia = 90 sekuntia
Etsitään: Keskinopeus
Ratkaisu: