نمونه سوال برای تعیین دورترین فاصله یک حرکت سهموی

۳ نمونه سوال برای تعیین دورترین فاصله یک حرکت سهموی

۱. توپ با زاویه ۳۰ درجه به سمت بالا شوت می‌شود.^o با سرعت اولیه ۱۶ متر بر ثانیه به سطح زمین برخورد می‌کند. توپ چه مسافت افقی را طی می‌کند؟ شتاب گرانش = ۵۰ متر بر ثانیه²
پمباهاسان
معلوم است که:
زاویه (θ) = 60^o
Kecepatan شروع (v)_o) = 16 متر بر ثانیه
شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه²
پرسیده شد: فاصله افقی (ها)
جواب:
مسیر حرکت توپ همانطور که در تصویر نشان داده شده است.
سرعت اولیه توپ در جهت افقی:
v_ox = وی_o cos θ = (16 متر بر ثانیه)(cos 60)^o) = (16 متر بر ثانیه)(0,5) = 8 متر بر ثانیه
سرعت اولیه توپ در جهت عمودی:
v_oy = وی_o sin θ = (16 متر بر ثانیه)(sin 60)^o) = (16 متر بر ثانیه)(0,5√3) = 8√3 متر بر ثانیه

حرکت سهموی ترکیبی از حرکت افقی و عمودی است. بنابراین، حرکت سهموی طوری تحلیل می‌شود که گویی از دو حرکت جداگانه تشکیل شده است. حرکت افقی به عنوان حرکت خطی یکنواخت و حرکت عمودی به عنوان حرکت عمودی رو به بالا تحلیل می‌شود.

فاصله زمانی توپ در هوا
ابتدا، بازه زمانی حرکت توپ در سهمی را محاسبه کنید. بازه زمانی با استفاده از فرمول حرکت عمودی رو به بالا محاسبه می‌شود.
در حل مسئله حرکت عمودی رو به بالا، کمیت برداری برداری که جهت آن به سمت بالا است، علامت مثبت و برداری که جهت آن به سمت پایین است، علامت منفی دارد.
معلوم است که:
سرعت اولیه (v)_o) = 8√3 متر بر ثانیه (مثبت است زیرا جهت سرعت اولیه به سمت بالا است)
شتاب گرانش (g) = -10 متر بر ثانیه² (منفی است زیرا جهت شتاب گرانشی به سمت پایین است)
ارتفاع (h) = 0 (وقتی توپ به موقعیت اولیه خود برمی‌گردد، تغییر ارتفاع توپ صفر است)
پرسیده شد: بازه زمانی (t) که طی آن توپ در امتداد یک سهمی حرکت می‌کند
جواب:
مشخص است که v_o، g، h و t را طوری تنظیم می‌کنیم که فرمول حرکت عمودی به سمت بالا به صورت زیر باشد: ساعت = v_o تی + 1/2 جی تی²

ساعت = v_o تی + 1/2 جی تی²
0 = (8√3) t + 1/2 (-10) t²
۰ = ۸√۳ تن – ۵ تن²
۸√۳ تن = ۵ تن²
8 (1,7) = 5 تن
۲.۵ = ۵ تن
t = 14 / 5 = 2,8 ثانیه

مسافت افقی طی شده توسط توپ
فاصله افقی با استفاده از فرمول حرکت خطی یکنواخت محاسبه می‌شود.
معلوم است که:
سرعت (v) = 8 متر بر ثانیه
بازه زمانی (t) = ۴ ثانیه
پرسیده شد: فاصله
جواب:
s = vt = (8 متر بر ثانیه)(2,8 ثانیه) = 22,4 متر

مسافت افقی که توپ به آن رسیده است ۱۰۰.۵ متر است.

۲. گلوله با زاویه ۳۰ درجه به سمت بالا شلیک می‌شود.^o به صورت افقی از نقطه‌ای به ارتفاع ۵۰ متر بالاتر از سطح زمین. سرعت اولیه گلوله ۳۰ متر بر ثانیه است. بیشترین مسافتی را که گلوله طی می‌کند محاسبه کنید! شتاب گرانش ۱۰ متر بر ثانیه است.²
پمباهاسان
معلوم است که:
زاویه (θ) = 60^o
ارتفاع (ارتفاع) = ۸۰ متر
سرعت اولیه (v)_o) = 30 متر بر ثانیه
شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه²
پرسیده شد: دورترین مسافتی که گلوله به آن رسیده است
جواب:
مسیر گلوله همانطور که در تصویر نشان داده شده است.
سرعت اولیه توپ در جهت افقی:
v_ox = وی_o cos θ = (30 متر بر ثانیه)(cos 60)^o) = (30 متر بر ثانیه)(0,5) = 15 متر بر ثانیه
سرعت اولیه توپ در جهت عمودی:
v_oy = وی_o sin θ = (30 متر بر ثانیه)(sin 60)^o) = (30 متر بر ثانیه)(0,5√3) = 15√3 متر بر ثانیه

تایم لپس از شلیک گلوله در هوا
ابتدا، بازه زمانی حرکت گلوله در یک سهمی را محاسبه کنید. بازه زمانی با استفاده از فرمول زیر محاسبه می‌شود حرکت عمودی رو به بالا.
در حل مسائل مربوط به حرکت عمودی رو به بالا، به کمیت برداری که جهت آن به سمت بالا است علامت مثبت و به کمیت برداری که جهت آن به سمت پایین است علامت منفی داده می‌شود.
معلوم است که:
سرعت اولیه (v)_o) = 15√3 متر بر ثانیه (مثبت است زیرا جهت سرعت اولیه به سمت بالا است)
شتاب گرانش (g) = -10 متر بر ثانیه² (منفی است زیرا جهت شتاب گرانشی به سمت پایین است)
ارتفاع (h) = -50 (وقتی به زمین می‌رسد، توپ 50 متر فاصله دارد) زیر موقعیت اولیه، بنابراین منفی است)
پرسیده شد: بازه زمانی (t) که طی آن توپ در امتداد یک سهمی حرکت می‌کند
جواب:
مشخص است که v_o، g، h و t را طوری تنظیم می‌کنیم که فرمول حرکت عمودی به سمت بالا به صورت زیر باشد: ساعت = v_o تی + 1/2 جی تی²

ساعت = v_o تی + 1/2 جی تی²
-50 = (15√3) t + 1/2 (-10) t²
-۵۰ = ۱۵√۳ تن – ۵ تن²
5 T² – ۱۵√۳ ت – ۵۰ = ۰

t با استفاده از فرمول ABC محاسبه می‌شود.
الف = ۵، ب = -۱۵√۳، ج = -۵۰

بازه زمانی (t) برای حرکت توپ در امتداد سهمی، 6,7 ثانیه است.

مسافت افقی طی شده توسط توپ
فاصله افقی با استفاده از فرمول حرکت خطی یکنواخت محاسبه می‌شود.
معلوم است که:
سرعت (v) = 15 متر بر ثانیه
بازه زمانی (t) = ۴ ثانیه
پرسیده شد: فاصله
جواب:
s = vt = (15 متر بر ثانیه)(6,7 ثانیه) = 100,5 متر

مسافت افقی که توپ به آن رسیده است ۱۰۰.۵ متر است.

۳. یک تیله با سرعت اولیه ۱۰ متر بر ثانیه از ارتفاع ۱۰ متری به صورت افقی به سمت راست پرتاب می‌شود. مسافت افقی طی شده توسط تیله را تعیین کنید! شتاب گرانش = ۱۰ متر بر ثانیه²
پمباهاسان
معلوم است که:
ارتفاع (ارتفاع) = ۸۰ متر
سرعت اولیه (v)_o) = 10 متر بر ثانیه
شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه²
پرسیده شد: فاصله افقی که سنگ مرمر به آن می‌رسد
جواب:
مسیر مرمر همانطور که در تصویر نشان داده شده است.
سرعت اولیه در جهت افقی = سرعت اولیه = 10 متر بر ثانیه

فاصله زمانی وجود تیله در هوا
ابتدا، بازه زمانی حرکت توپ در امتداد سهمی را محاسبه کنید. بازه زمانی با استفاده از فرمول زیر محاسبه می‌شود حرکت سقوط آزاد.
معلوم است که:
شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه²
ارتفاع (ساعت) = ۱۲ متر
پرسیده شد: بازه زمانی (t) که طی آن توپ در امتداد یک سهمی حرکت می‌کند
جواب:
با توجه به g، h و t، فرمول حرکت سقوط آزاد مورد استفاده h = 1/2 gt ​​است.²
ساعت = 1/2 گرم²
10 = 1/2 (10) تن²
۲.۵ = ۵ تن²
t² = 10/5 = 2
t = √2 = 1,4 ثانیه

فاصله افقی که تیله به آن می‌رسد
فاصله افقی با استفاده از فرمول حرکت خطی یکنواخت محاسبه می‌شود.
معلوم است که:
سرعت (v) = 10 متر بر ثانیه
بازه زمانی (t) = ۴ ثانیه
پرسیده شد: فاصله
جواب:
s = vt = (10 متر بر ثانیه)(1,4 ثانیه) = 14 متر

فاصله افقی که این سنگ مرمر به آن می‌رسد ۱۴ متر است.

[انگلیسی: حل مسائل حرکت پرتابه - تعیین جابجایی افقی ]