Errodadura mugimendua – arazoak eta irtenbideak

1. Objektu zilindriko huts bat (I = m R ^{2 )} plano inklinatu zakar batean gora irristatu gabe biratzen da, 10 m/s-ko hasierako abiadurarekin. Plano inklinatuak θ kota-angelua du, tan θ = 0.75 dena. g = 10 ms ^-2 grabitazio-azelerazioa bada , objektuaren abiadura 5 ms ^-1 -ra murrizten bada , objektuaren distantzia plano inklinatuan …

Ezaguna:

Zilindro hutsaren inertzia-momentua (I) = m R ²

Kota angelua = θ , non tan θ = 0.75 = 75/100 = opp / adj

Sin θ = opp / hyp = 75/125 = 3/5 = 0.6

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s²

Hasierako abiadura (v _o ) = 10 m/s

Azken abiadura (vt ₎ = 5 m/s

Bilatzen da: Distantzia

irtenbidea:

Kalkulatu zilindroak lortutako altuera energia mekanikoaren kontserbazioaren ekuazioa erabiliz.

Hasierako altuera (h _o ) = 0 metro

Hasierako abiadura (v _o ) = 10 m/s

Azken abiadura (v _t ) = 5 m/s

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s²

Zilindroak 7.5 metroko altuera du.

Zilindroak egindako distantzia:

Zilindroak egindako distantzia 12.5 metrokoa da.

Erantzun zuzena A da.

Ekuazioaren deskribapena:

_o = hasierakoa, _t = amaierakoa, ME = energia mekanikoa , PE = energia potentziala, KE = energia zinetikoa , m = masa , g = grabitatearen azelerazioa, h = altuera, v = abiadura lineala, ω = abiadura angeluarra , I = inertzia momentua, R = zilindroaren erradioa

2. 3 kg-ko masa duen zilindro solido bat (I = ½ m R ^{2 ) plano inklinatu zakar batetik irristatu gabe biratzen da, θ kota-angelua eta sin θ = 0.6 dituena. g = 10 ms -2} grabitazio - azelerazioa bada eta objektuaren hasierako abiadura 10 m/s bada, orduan objektuak zeharkatutako plano inklinatuaren luzera…

Ezaguna:

Zilindro solidoaren inertzia-momentua (I) = ½ m R ²

Zilindroaren masa = 3 kg

Hasierako abiadura (v _o ) = 10 m/s

Azken abiadura (v _t ) = 0 m/s (objektua gelditu egiten da)

Kota-angelua ( θ ) = θ , non sin θ = 0.6 = 6/10 = opp/hyp

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/s²

Nahi dena: Objektuak egindako plano inklinatuaren luzera

irtenbidea:

Kalkulatu zilindroak lortutako altuera energia mekanikoaren kontserbazioaren ekuazioa erabiliz.

Hasierako altuera (h _o ) = 0 metro

Hasierako abiadura (v _o ) = 10 m/s

Azken abiadura (v _t ) = 0 m/s (objektua gelditu egiten da)

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s²

Zilindroak 7.5 metroko altuera du.

Zilindroak egindako distantzia:

Zilindroak egindako distantzia 12.5 metrokoa da.

3. R ​​erradioko objektu zilindriko huts bat (I = m R ² ) plano inklinatu zakar batean gora irristatu gabe biratzen da, α angeluarekin, non sin α = 0.8 den. g = 10 ms ^-2 grabitazio-azelerazioa eta hasierako abiadura 8 ms ^-1 badira , objektuak gelditu aurretik lortutako plano inklinatuaren luzera…

Ezaguna:

Zilindro solidoaren inertzia-momentua (I) = m R ²

Hasierako abiadura (v _o ) = 8 m/s

Azken abiadura (v _t ) = 0 m/s (objektua gelditu egiten da)

Plano inklinatuaren kota-angelua ( θ ) = θ , non sin θ = 0.8

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s²

Nahi den distantzia: Zilindroak egindako distantzia

irtenbidea:

Kalkulatu zilindroak lortutako altuera energia mekanikoaren kontserbazioaren ekuazioa erabiliz.

Hasierako altuera (h _o ) = 0 metro

Hasierako abiadura (v _o ) = 8 m/s

Azken abiadura (v _t ) = 0 m/s

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s²

Zilindroak 6.4 metroko altuera du.

Zilindroak egindako distantzia:

Zilindroak egindako distantzia 8 metrokoa da.