Termodinamikaren Lehen Legearen hainbat prozesu termodinamikotan aplikatzeari buruzko artikulua
Aurretik, Termodinamikaren Lehen Legea eztabaidatu genuen eta sistema batek egindako lana aztertu genuen . Oraingoan, Termodinamikaren Lehen Legearen aplikazio batzuk aztertuko ditugu lau prozesu termodinamikotan. Aipatutako lau prozesu termodinamikoak isotermoa, isokoroa, isobarikoa eta adiabatikoa dira. Termino hauek grezieratik datoz.
Prozesu isotermikoa (tenperatura konstantea)
Lehenik eta behin, termodinamikaren lehen legearen aplikazioa prozesu isotermo bati errepasatuko diogu. Prozesu isotermo batean, sistemaren tenperatura konstante mantentzen da. Teorian aztertzen ari garen sistema gas ideal bat da. Gas ideal baten tenperatura zuzenean proportzionala da gas idealaren barne-energiarekin (U = 3/2 nRT). T konstante mantentzen denez, U ere konstante mantentzen da. Beraz, prozesu isotermo bati aplikatzen zaionean, termodinamikaren lehen legearen ekuazioa hau da:
Emaitza hauetatik ondoriozta daiteke prozesu isotermo batean (tenperatura konstantea), sistemari gehitzen zaion beroa (Q) sistemak lana (W) egiteko erabiltzen duela.
Prozesu isotermiko batean sistemaren presio eta bolumenaren aldaketak beheko grafikoan irudikatzen dira:
Hasieran sistemaren bolumena = V1 (bolumen txikia) eta sistemaren presioa = P1 (presio altua). Sistemaren tenperatura konstante mantentzeko, beroa gehitu ondoren, sistemak hedatu eta ingurunean lana egiten du. Sistemak ingurunean lana egin ondoren, sistemaren bolumena V-ra aldatzen da2 (sistemaren bolumena handitzen da) eta sistemaren presioa P-ra aldatzen da2 (sistemaren presioa gutxitzen da). Grafikoa kurbatua da, sistemaren presioa ez baita prozesuan zehar aldizka aldatzen. Sistemak egindako lan kopurua = itzalpeko eremua.
Prozesu adiabatikoa
Prozesu adiabatiko batean, ez da berorik gehitzen edo sistematik irteten (Q = 0). Prozesu adiabatikoak sistema itxi eta ondo isolatuetan gerta daitezke. Sistema itxi eta ondo isolatu batean, normalean ez dago berorik sistemara edo nahi bezala irteten denik. Prozesu adiabatikoak sistema itxi eta ez-isolatuetan ere gerta daitezke.
Kasu honetan, prozesua oso azkar egin behar da, beroak sistemara edo sistematik irteteko denborarik izan ez dezan. Prozesu adiabatiko bati aplikatzen zaionean, Termodinamikaren Lehen Legearen ekuazioa forma honetara aldatzen da:
Sistema azkar konprimitzen bada (lana egiten bada sisteman), orduan lana negatiboa da. W negatiboa denez, orduan U positiboa da (sistemaren energia handitzen da). Alderantziz, sistema azkar hedatzen edo zabaltzen bada (sistemak lana egiten du), orduan W positiboa da. W positiboa denez, orduan U negatiboa da (sistemaren energia gutxitzen da). Sistemaren energia (gas ideala) tenperaturarekiko zuzenean proportzionala da (U = 3/2 nRT), beraz, sistemaren energia handitzen bada, sistemaren tenperatura ere handitzen da. Alderantziz, sistemaren energia gutxitzen bada, sistemaren tenperatura gutxitzen da.
Prozesu adiabatiko batean sistemaren presio eta bolumenaren aldaketak beheko grafikoan irudikatzen dira:
Sistema azkar konprimitzen bada (lana egiten bada sisteman), orduan lana negatiboa da. W negatiboa denez, orduan U positiboa da (sistemaren energia handitzen da). Alderantziz, sistema azkar hedatzen edo zabaltzen bada (sistemak lana egiten du), orduan W positiboa da. W positiboa denez, orduan U negatiboa da (sistemaren energia gutxitzen da). Sistemaren energia (gas ideala) tenperaturarekiko zuzenean proportzionala da (U = 3/2 nRT), beraz, sistemaren energia handitzen bada, sistemaren tenperatura ere handitzen da. Alderantziz, sistemaren energia gutxitzen bada, sistemaren tenperatura gutxitzen da.
Prozesu adiabatiko batean sistemaren presio eta bolumenaren aldaketak beheko grafikoan irudikatzen dira:
Grafiko honetako kurba adiabatikoa (1-2 kurbak) kurba isotermikoa (1-3 kurbak) baino aldapatsuagoa da. Malda-alde honek adierazten du bolumen-igoera berarentzat, sistemaren presioa gehiago jaisten dela prozesu adiabatikoan prozesu isotermikoa baino. Sistemaren presioa gehiago jaisten da prozesu adiabatikoan, hedapen adiabatikoa gertatzen denean, sistemaren tenperatura ere jaisten baita. Tenperatura zuzenean proportzionala da presioarekiko, beraz, sistemaren tenperatura jaisten bada, sistemaren presioa ere jaisten da. Alderantziz, prozesu isotermo batean, sistemaren tenperatura konstante mantentzen da. Beraz, prozesu isotermo batean, tenperaturak ez du eragiten presioaren jaitsieran.
Konpresio adiabatikora hurbiltzen den prozesu baten adibide bat barne-errekuntzako motorretan gertatzen da, hala nola diesel eta gasolina motorretan. Diesel motor batean, airea zilindro batera sartzen da eta azkar konprimitzen da pistoi bat erabiliz (lana egiten da airean). Konpresio adiabatiko prozesua (sistemaren bolumenaren murrizketa) 2-1 kurbak ilustratzen du. Airea azkar konprimitzen denez adiabatikoki, airearen tenperatura azkar igotzen da. Aldi berean, gasolioa zilindrora sartzen da injektore baten bidez, eta nahastea berehala pizten da (errekuntza gertatzen da). Gasolina motor batean, aire-gasolina nahastea zilindrora sartzen da eta azkar konprimitzen da pistoi bat erabiliz. Konpresioa adiabatikoki azkarra denez, bere tenperatura azkar igotzen da. Aldi berean, bujiak txinparta bat sortzen du, errekuntza eraginez.
Prozesu isokorikoa (bolumen konstantea)
Prozesu isokoriko batean, sistemaren bolumena konstante mantentzen da. Sistemaren bolumena konstante mantentzen denez, sistemak ezin du lanik egin ingurunean. Era berean, inguruneak ezin du lanik egin sisteman. Prozesu isokoriko bati aplikatzean, Termodinamikaren Lehen Legearen ekuazioa hau da:
Emaitza hauetatik ondoriozta dezakegu prozesu isokoriko batean (bolumen konstantea), sistemari gehitzen zaion beroa (Q) sistemaren barne-energia handitzeko erabiltzen dela.
Prozesu isokoriko batean sistemaren presio eta bolumenaren aldaketak beheko grafikoan irudikatzen dira:
Hasieran, sistemaren presioa = p 1 (presio baxua). Sistemari beroa gehitzeak sistemaren barne-energia handitzea eragiten du. Sistemaren barne-energia handitzen denez, sistemaren tenperatura (gas ideala) handitzen da (U = 3/2 nRT). Tenperatura zuzenean proportzionala da presioarekiko. Beraz, sistemaren tenperatura handitzen bada, sistemaren presioa handitzen da (p 2 ). Sistemaren bolumena konstantea denez, ez da lanik egiten (ez dago itzalpeko eremurik).
Aurretik esan bezala, prozesu isokoriko batean, sistemak ezin du lanik egin ingurunean. Era berean, inguruneak ezin du lanik egin sisteman. Hau horrela da prozesu isokoriko batean, sistemaren bolumena konstante mantentzen delako, hau da, ez da aldatzen. Lan mota batzuek ez dute bolumen-aldaketarik eragiten. Beraz, sistemaren bolumena konstante mantentzen bada ere, lana egin daiteke sisteman. Adibidez, haizagailu bat eta bateria ontzi itxi batean daude. Haizagailua biratu egin daiteke bateriak emandako energia erabiliz. Kasu honetan, haizagailua, bateria eta ontziaren barruko airea sistematzat hartzen dira.
Haizagailua biratzen denean, ontziko airean lana egiten du. Aldi berean, haizagailuaren energia zinetikoa aireko energia bihurtzen da. Bateriako energia elektrikoa naturalki murrizten da, aireko energia bihurtu delako. Adibide honek erakusten du prozesu isokoriko batean (bolumen konstantea) lana egin daitekeela oraindik sisteman (bolumen aldaketarik ez duen lana).
Prozesu isobarikoa (presio konstantea)
Prozesu isobariko batean, sistemaren presioa konstante mantentzen da. Konstantea presioa denez, barne-energiaren (delta U), beroaren (Q) eta lanaren (W) aldaketak prozesu isobariko batean ez dira inoiz zero. Horrela, termodinamikaren lehen legea bere horretan mantentzen da:
ΔU = Q − W
Isobaro prozesuetan gasaren presioaren eta bolumenaren aldaketak beheko grafikoan irudikatzen dira:
Hasieran, sistemaren bolumena = V1 ( bolumen txikia). Presioa konstante mantentzen denez, sistemari beroa gehitu ondoren, sistemak hedatu egiten du eta lana egiten du ingurunean. Ingurunean lana egin ondoren, sistemaren bolumena V2-ra aldatzen da (sistemaren bolumena handitzen da). Sistemak egindako lan kopurua (W) = itzalpeko eremua.
1. galderaren adibidea:
Beheko bi diagramen 1-2 kurbek gasaren hedapena (gasaren bolumenaren handitzea) adiabatikoki eta isotermikoki gertatzen dena erakusten dute. Zein prozesutan da gasak egindako lana txikiagoa?
Prozesu adiabatiko batean gasak egindako lana prozesu isotermo batean gasak egindako lana baino txikiagoa da. Itzalpeko eremua = gasak hedapen-prozesuan zehar egindako lana (gas-bolumenaren handitzea). Prozesu adiabatiko batean itzalpeko eremua prozesu isotermo batean itzalpeko eremua baino txikiagoa da.
2. galderaren adibidea:
Prozesu termodinamikoen serie bat beheko diagraman ageri da. a-b eta d-c kurbak = prozesu isokorikoak (bolumen konstantea). b-c eta a-d kurbak = prozesu isobarikoak (presio konstantea). a-b prozesuan, 600 Joule bero (Q) gehitzen zaizkio sistemari. b-c prozesuan, 800 Joule bero (Q) gehitzen zaizkio sistemari. Zehaztu:
a) Barne-energiaren aldaketak a-b prozesuetan
b) Barne-energiaren aldaketak a-b-c prozesuan
c) A-d-c prozesuan gehitutako bero osoa
P1 = 2 x 105 Pa = 2 x 105 N / m2
P2 = 4 x 105 Pa = 4 x 105 N / m2
V 1 = 2 litro = 2 dm 3 = 2 x 10 ‐3 m 3
V₂ = 4 litro = 2 dm³ = 4 x 10⁻³ m³
Eztabaida
a) Barne-energiaren aldaketak a-b prozesuetan
a-b prozesuan, 600 J bero gehitzen zaizkio sistemari. a-b prozesua prozesu isokoriko bat da (bolumen konstantea). Prozesu isokoriko batean, sistemari beroa gehitzeak sistemaren barne-energia handitzen du soilik. Beraz, sistemaren barne-energiaren aldaketa bero-ekarpena jaso ondoren hau da:
ΔU = Q
ΔU = 600 J
b) Barne-energiaren aldaketak a-b-c prozesuan
a-b prozesua = prozesu isokorikoa (bolumen konstantea). a-b prozesuan, 600 J bero gehitzen dira.
sistemari. Bolumena konstantea denez, sistemak ez du lanik egiten.
b-c prozesua = prozesu isobarikoa (presio konstantea). b-c prozesuan, 800 Joule bero (Q) gehitzen zaizkio sistemari. Prozesu isobariko batean, sistemak lana egin dezake. Sistemak b-c prozesuan (prozesu isobarikoa) egindako lan kopurua hau da:
W = P (V2 - V1 ) - presio konstantea
W = P2 ( V2 - V1 )
W = 4 x 10⁵ N / m² ( 4 x 10⁻³ m³ - 2 x 10⁻³ m³ )
W = 4 x 10⁵ N / m² ( 2 x 10⁵ m³ )
W = 8 x 10² Joule
W = 800 Joule
a-b-c prozesuan sistemari gehitutako bero osoa hau da:
Q guztira = Q ab + Q bc
Q guztira = 600 J + 800 J
Q guztira = 1400 Joule
Sistemak a-b-c prozesuan egindako lan osoa hau da:
W guztira = W ab + W bc
W guztira = 0 + W bc
W guztira = 0 + 800 Joule
W guztira = 800 Joule
Sistemaren energia-aldaketa a-b-c prozesuan hau da:
ΔU = Q − W
ΔU = 1400 J − 800 J
ΔU = 600 J
Barne-energiaren aldaketa a-b-c = 600 J prozesuan
c) A-d-c prozesuan gehitutako bero osoa
Sistemari gehitutako bero osoa beheko ekuazioaren bidez aurki daiteke:
ΔU = Q − W
Q = ΔU + W
a-d-c prozesuan gehitutako bero osoa = a-d-c prozesuan barne-energiaren aldaketa + a-d-c prozesuan egindako lan osoa.
Beroa eta lana sistemaren eta ingurunearen arteko energia-transferentzian parte hartzen dute, barne-energiaren aldaketak, berriz , sistemaren eta ingurunearen arteko energia-transferentziaren ondoriozkoak dira. Beraz, barne-energiaren aldaketak energia-transferentziaren prozesuarekiko independenteak dira. Alderantziz, beroa eta lana prozesuarekiko oso menpekoak dira. Prozesu isokoriko batean (bolumen konstantea), energia-transferentzia bero moduan bakarrik gertatzen da, baina ez lan moduan. Prozesu isobariko batean (presio konstantea), energia-transferentziak beroa eta lana biak dakartza barne. Prozesuarekiko independenteak izan arren, barne-energiaren aldaketak sistemaren hasierako eta azken egoeren araberakoak dira. Hasierako eta azken egoerak berdinak badira, barne-energiaren aldaketa beti berdina izango da, nahiz eta prozesuak desberdinak izan.
Goiko grafikoan a-b-c prozesuaren hasierako egoera eta azken egoera = a-d-c prozesuaren hasierako egoera eta azken egoera. Beraz, a-d-c prozesuan barne-energiaren aldaketa = 600 J.
a-d-c prozesuan egindako lan osoa (W) = a-d prozesuan W + d-c prozesuan W.
a-d prozesua prozesu isobarikoa da (presio konstantea), d-c prozesua, berriz, prozesu isokorikoa (bolumen konstantea). Bolumena konstantea denez, ez da lanik egiten d-c prozesuan. Lehenik, a-d prozesuan egindako lana kalkulatzen dugu.
W ad = P ( V2 - V1 )
W ad = P1 ( V2 - V1 )
W ad = 2 x 10⁵ N / m² ( 4 x 10⁻³ m³ - 2 x 10⁻³ m³ )
W ad = 2 x 10⁵ N / m² ( 2 x 10⁵ m³ )
W ad = 4 x 10² Joule
W ad = 400 Joule
W guztira = a-d prozesuan W + d-c prozesuan W
W guztira = 400 Joule + 0
W guztira = 400 Joule
Beraz, a-d-c prozesuari gehitzen zaion bero kopurua hau da:
Q = ΔU + W
Q = 600 J + 400 J
Q = 1000 J
3. galderaren adibidea:
Litro 1 ur 1671 litro lurrun bihurtzen da 1 atm-ko presioan irakiten denean. Zehaztu barne-energiaren aldaketa eta urak lurruntzean egindako lanaren kantitatea... (Uraren lurruntze-beroa = L V = 22,6 x 10 5 J/Kg)
Eztabaida
Uraren dentsitatea = 1000 kg/ m³
L V = 22,6 x 10 5 J/Kg
P = 1 atm = 1,013 x 10⁵ Pa = 1,013 x 10⁵ N/ m²
V 1 = 1 litro = 1 dm 3 = 1 x 10 ‐3 m 3 (Uraren bolumena)
V 2 = 1671 litro = 1671 dm 3 = 1671 x 10 ‐3 m 3 (Lurrun-bolumena)
a) Barne-energiaren aldaketak
Barne-energiaren aldaketa = Urari gehitzen zaion beroa – Urak lurruntzean egiten duen lana. Lehenik eta behin, kalkula dezagun urari gehitzen zaion beroa (Q)...
Q = mL V
Uraren masa (m)?
Uraren dentsitatea = uraren masa / uraren bolumena
Uraren masa (m) = (uraren dentsitatea)(uraren bolumena)
Uraren masa (m) = (1000 kg/m³ ) ( 1 x 10‐3 m³ )
Uraren masa (m) = (1000 kg/m³ ) (0,001 m³ )
Uraren masa (m) = 1 Kg
Q = (1 kg)(22,6 x 10 5 J/kg)
Q = 22,6 x 10³ J
Kalkulatu urak lurruntzean egiten duen lana (W). Uraren irakitea presio konstantean gertatzen da (prozesu isobarikoa).
W = p ( V2 – V1 )
W = 1,013 x 10⁵ N / m² ( 1671 x 10⁵ m³ – 1 x 10⁵ m³ )
W = 1,013 x 10⁵ N / m² ( 1670 x 10⁵ m³ )
W = 1691,71 x 10² Joule
W = 1,7 x 10⁵ Joule
Uretan energia-aldaketak:
ΔU = Q − W
ΔU = 22,6 x 10 5 J − 1 ,7 x 10 5 J
ΔU = 20,9 x 10⁵ J
ΔU = 21 x 10⁵ J
Urari gehitzen zaion 21 x 10 5 J beroa bere barne-energia handitzeko erabiltzen da (ura likido mantentzen duten molekulen arteko erakarpen-indarrak gaindituz). Beste era batera esanda, 21 x 10 5 J ura lurrun bihurtzeko erabiltzen da. Ura lurrun bihurtu ondoren, gainerako 1,7 x 10 5 J lana egiteko erabiltzen da.
4. galderaren adibidea:
Zilindro bateko gas mol 1 azkar hedatzen da adiabatikoki. Gasaren hasierako tenperatura 1000 K da. Hedatu ondoren, gasaren tenperatura 500 K-ra jaisten da. Zehaztu gasak egindako lana... Eztabaida
Gasaren hedapena adiabatikoki gertatzen da. Prozesu adiabatiko batean, ez da berorik sartzen edo irteten sistematik. Beraz, gasak egindako lana = gasaren barne-energiaren aldaketa. Matematikoki, hau honela idazten da:
ΔU = Q − W edo W = Q − Δ U → Q = 0
W = 0 − ΔU
W = − ΔU
Gas ideal baten barne-energiaren aldaketa kalkula dezakegu gas idealaren barne-energiaren ekuazioa erabiliz:
ΔU = U amaiera – U hasiera
ΔU = 3/2 nR (azken T – hasierako T)
ΔU = 3/2 (1 mol)(8,315 J/mol.K)(500 K – 1000 K)
ΔU = 3/2 (1 mol)(8,315 J/mol.K)(‐500 K)
ΔU = ‐6236,25 J
Beraz, gasak egindako lan kopurua hau da:
W = − ΔU
W = − ( − 6236 , 25 J )
W = 6236, 25 J
