Liburu bat mahai gainean bultzatzen baduzu mugitu arte, lana egiten ari zara liburuan. Objektu bat lurrazalera erortzen denean grabitatearen indarrak erakartzen duelako , grabitatearen indarrak lana egiten du objektuan. Alderantziz, objektu bat zure indar guztiarekin bultzatzen baduzu izerditan blai egon arte, baina objektua ez bada mugitzen, ez duzu lanik egin objektuan. Eguneroko bizitzan, objektu bat bultzatzean lana edo lan gogorra egin duzula esaten da, baina fisikaren arabera, ez duzu lanik egin objektuan, objektuak ez duelako desplazamendurik jasaten (objektua ez da lekuz aldatzen).
Lana indar konstante batek egin dezake (indarraren magnitudea eta norabidea beti berdinak dira) edo indar aldakor batek (indarraren magnitudea eta norabidea aldatzen dira). Magnitude eta norabide konstantea duen indar baten adibidea Lurraren gainazaletik gertu dagoen objektu bati eragiten dion grabitazio-indarra da. Magnitude eta norabide aldakorra duen indar baten adibidea malguki baten indarra da. Malguki bat luzatzen baduzu, zenbat eta gehiago luzatu, orduan eta gogorrago tiratuko duzu, beraz, indarraren magnitudea ez da konstantea malgukia luzatzen den heinean. Beste adibide bat suziri bat espaziora mugitzen denean da, Lurraren gainazaletik zenbat eta urrunago egon, orduan eta txikiagoa da Lurraren grabitazio-indarra suzirian eragiten duena.
1.1 Indar konstante batek egindako lana
Matematikoki, indar konstante batek objektu bati egindako lana honen biderkadura da desplazamendu Objektuaren desplazamenduaren norabide berean doan indarra edo indarraren osagaia duen objektua.
Bultzada-indarrak egindako lana (F):
W = (F)(s)(cos θ) = F s (cos 0) = F s (1) = F s
F indarraren osagaiak norabide horizontalean egindako lana (F cos θ):
W = (F cos θ)(s)(cos 0) = (F cos θ)(s)(1) = F s cos θ
Marruskadura-indar zinetikoak egindako lana (fk):
W = (f)k cos θ)(s)(cos 180) = (fk )(s)(-1) = – fk s
Indar normalak egindako lana (N):
W = (N)(s)(cos 90o) = (N)(s)(0) = 0
Grabitateak egindako lana (w):
W = (w)(s)(cos 90o) = (w)(s)(0) = 0
Deskribapena: W = esfortzua edo lana (Joules), s = desplazamendua (metroak), θ = indarrak desplazamenduarekin osatutako angelua
Aurreko adibidean, egindako lana grabitatea (w)-k zero balioa du, grabitazio-indarraren norabidea perpendikularra delako (90°-ko angelua osatuz).o) objektuaren desplazamendu-norabidearekin (mugimendu-norabidearekin). Kontuan izan behar da pisuak egindako lana ez dela zero grabitazio-indarraren norabidea desplazamendu-norabidearen berdina edo aurkakoa bada.
Grabitate-indarrak (w) a irudian erortzen ari den objektuari egindako lana hau da:
W = F s (cos θ) = wh (cos 0) = wh (1) = wh = mgh
B irudian bertikalki gorantz mugitzen den objektuaren gainean grabitate-indarrak (w) egindako lana hau da:
W = F s (cos θ) = wh (cos 180) = wh (-1) = -wh = -mgh
Deskribapena: w = pisua (Newton), h = altuera (metro), m = masa (kg), g = grabitatearen azelerazioa (metro segundoko karratutan)
Aurreko azalpenean oinarrituta, honako puntu hauek ondoriozta daitezke:
Lehenengoaobjektuak desplazamendurik jasaten ez badu, desplazamenduari eragiten dion indarrak ez du lanik egiten. s = 0 bada, W = 0.
BigarrenaIndarrak objektuaren desplazamenduarekiko angelu jakin bat osatzen badu, orduan objektuaren desplazamenduaren norabidean dagoen indarraren osagaiak bakarrik egiten du lana objektuaren gainean.
Hirugarrena, objektu baten desplazamenduarekiko perpendikularra den indar batek ez du lanik egiten objektuaren gainean. Indarra desplazamenduarekiko perpendikularra bada, sortutako angelua 90° da.oKos 90o = 0.
LaugarrenAhalegina positiboa edo negatiboa izan daiteke. Indarra objektuaren desplazamenduaren norabide berean badago, sortutako angelua 0 da.o orduan indarrak lan positiboa egiten du, alderantziz indarra desplazamenduaren kontrako noranzkoan badago, beraz, sortzen den angelua 180° bada.o orduan indarrak lan negatiboa egiten du objektuaren gainean.
Objektu bati indar konstante batek desplazamendua jasaten duen bitartean egindako lana indarraren (F) eta desplazamenduaren (s) grafikoan itzalpeko eremuaren berdina da.
Lanaren ikurra W (letra larria) da, eta pisuaren ikurra w (letra minuskula). Lanaren nazioarteko sistemaren unitatea Newton metroa (N m) da. Newton metroaren beste izen bat Joulea da, J laburtua, XIX. mendeko James Prescott Joule fisikari britainiarraren omenez izendatua.
1.2. Indar ez-konstante batek egindako lana
Indar aldakor baten adibide bat malguki-indarra da. Malguki-indarraren magnitudea etengabe aldatzen ari da, beraz, malguki-indarrak objektu batean egindako lana ezin da kalkulatu indar konstante batek egindako lanaren formula erabiliz.
Malgukia luzatzen bada, zenbat eta luzeagoa izan, orduan eta indar handiagoa beharko da. Era berean, alderantziz, zenbat eta presio gehiago egin, orduan eta indar laburragoa izango da malgukia luzatzen denean, orduan eta indar handiagoa beharko da. Malgukia sakatuta edo luzatuta dagoen bitartean, malgukiaren indarra 0tik (x = 0) maximora aldatzen da (F = kx), beraz, malgukiaren indarra batez bestekoa erabiliz kalkulatzen da. Batez besteko malgukiaren indarra hau da:
F = ½ (0 + kx) = ½ kx
Malguki-indarrak objektu bati egindako lana hau da:
W = F x = ½ kx2
Deskribapena: W = lana (Joules unitateak), x = malgukiaren luzeraren handitzea (metro unitateak), F = malgukiaren indarra (Newton unitateak).
2. Lan erresultantea edo lan osoa (indar osoak egindako lana)
Objektu bati desplazamenduan zehar indar bakarra eragiten badio, indar osoak egindako lana indar horrek egindako lanaren berdina da. Adibidez, objektu bat erorketa librean dagoenean eta airearen erresistentzia alde batera uzten denean, objektuari eragiten dion indar bakarra grabitatea da.
W= Wgrabitatea
Objektu baten gainean hainbat indar eragiten badute objektua mugitzen ari den bitartean, indar osoak egindako lana objektuaren gainean eragiten duten indar guztiek egindako lanaren baturaren berdina da.
W = W1 +W2 +W3 + … + Wn
Objektu bati eragiten dioten hainbat indarrek egindako lana kalkula daiteke lehenik indar osoaren magnitudea aurkituz eta gero desplazamenduaren magnitudeaz biderkatuz.
W = (Erresultante indarra)(desplazamendua) = (erresultante F)(s)
