Coulomb-en legeari buruzko materialean , karga elektrikoen arteko indarra aztertu zen. Eremu elektrikoen berrikuspenean , Coulomb-en legearen beste forma bat eztabaidatu zen, F = q E ekuazioaren bidez adierazita, non F indar elektrikoa den, q karga elektrikoa eta E eremu elektrikoa. Esan daiteke Coulomb-en legea fisikaren lege bat dela, karga elektrikoaren (q) eta eremu elektrikoaren (E) arteko erlazioa azaltzen duena.
Gauss-en legea fisikaren beste lege bat da, karga elektrikoaren eta eremu elektrikoaren arteko erlazioa azaltzen duena. Gauss-en legea Carl Friedrich Gauss-ek (1777–1855) formulatu zuen, fisikari teoriko eta matematikari alemaniarrak. Karga elektriko batek edo gehiagok sortutako eremu elektrikoa erraz kalkula daiteke Coulomb-en legea erabiliz, baina kalkulua konplexuagoa bihurtzen da karga elektrikoen banaketa batek sortutako eremu elektrikoa zehazten ari bada. Gauss-en legeak karga elektrikoen banaketa batek sortutako eremu elektrikoa zehazteko modu errazago bat eskaintzen du. Gainera, eremu elektrikoa ezagutzen bada, Gauss-en legea erabil daiteke eremu elektrikoa sortzen duen karga elektrikoen banaketa zehazteko. Jarraian, Gauss-en legearen kontzeptua eta formula aztertzen dira.
Demagun pilotaren erdian karga elektriko positibo bat dagoela, alboko irudian ikusten den bezala. Pilotaren erradioa R bada, orduan kargak pilotaren gainazalean sortutako eremu elektrikoaren intentsitatea E = k Q / R da.2 eta esferaren azalera A = 4 π R da2Eremu elektrikoa bistaratzeko, eremu elektrikoaren lerroak marrazten dira, baina irudiak lau bakarrik erakusten ditu. Karga elektrikoa positiboa denez, eremu elektrikoaren lerroak karga elektrikoa dagoen esferaren erdigunetik irteten dira, eta eremu elektrikoaren lerro bakoitza zeharkatzen duen esferaren gainazalarekiko perpendikularra da. Zenbat eta urrunago egon karga elektrikotik, orduan eta txikiagoa da eremu elektrikoa, beraz, eremu elektrikoaren lerroen arteko distantzia ere handitzen da.
Esferaren gainazalean zehar doan fluxu elektrikoa honako formula hau erabiliz kalkulatzen da:
Deskribapena: Φ = fluxu elektrikoa, Q = karga elektrikoa, k = 9 x 10 9 N m 2 /C 2 , ε o (espazio librearen permitibitatea) = 8,85 x 10 -12 C 2 /N m 2 , π = 3,14. Ekuazio honetan oinarrituta, ondorioztatzen da gainazal esferiko batetik igarotzen den fluxu elektrikoa ( Φ ) bertan dagoen karga elektrikoaren (Q) kantitatearekiko proportzionala dela eta ez dagoela esferaren erradioaren (R) araberakoa.
Eskuineko irudiak Q karga elektrikoa duten lau gainazal itxi erakusten ditu. Lehenengo gainazala esferikoa da, eta beste gainazalek forma irregularrak dituzte. Karga elektrikoa positiboa da, beraz, lau geziek irudikatutako eremu elektrikoaren lerroak marrazten dira kargatik irteten direnak. Lau eremu elektrikoaren lerroak gainazal esferikoa eta forma irregularra duen beste gainazala zeharkatzen dituzte. Berrikuspenean... fluxu elektrikoa adierazten da Fluxu elektrikoa gainazal jakin bat zeharkatzen duten eremu elektriko lerroak dira.Lau gainazalak zeharkatzen dituzten eremu elektriko-lerroak berdinak dira, beraz, lau gainazaletako fluxu elektrikoak balio bera du. Gainazal esferiko bat zeharkatzen duen fluxu elektrikoa Φ = Q/ε da.o , forma irregularreko beste gainazal batzuetan zehar doan fluxu elektrikoak ere balio bera izan dezan, hau da, Φ = Q/εoAzalpen honetan oinarrituta, ondoriozta daiteke karga elektrikoa duen gainazal itxi bat zeharkatzen duen fluxu elektrikoa ez dela gainazalaren formaren araberakoa eta bere magnitudea Φ = 4 π k Q = Q/ε dela.o.
Eskuineko irudiak bi karga elektriko erakusten ditu gainazal itxi baten barruan. Q karga1 eta Q2 positiboa da, beraz, irudikatzen bada, karga bakoitzak gainazalaren barrutik sartzen den eremu elektriko-lerro bat du. Fluxu elektriko osoa gainazal itxi batetik sartzen diren eremu elektriko-lerroen kopuru osoa da. Q karga-eremu elektriko-lerroak direlako1 Φ = Q fluxu elektriko baten baliokidea1/εo eta Q karga-eremu elektrikoaren lerroak2 Φ = Q fluxu elektriko baten baliokidea2/εo orduan eremu elektriko-lerroen kopuru osoa Q-ren berdina da1/εo +Q2/εo = 1/εo (Q1 +Q2).
Azalpen honetan oinarrituta, ondoriozta daiteke fluxu elektriko osoa gainazal itxiko karga elektriko osoaren 1/ε o bider dela. Adierazpen hau Gauss-en legea da. Matematikoki:
Φ total = 1/ε o (Q total ) ———- Gauss-en lege ekuazioa
Q totala gainazal itxi baten barruko karga elektrikoaren kopuru osoa da. Gainazal itxiaren kanpoaldean karga elektriko bat badago, karga ez da kontuan hartzen, sortzen duen fluxu elektrikoa zero delako. Fluxu elektrikoa zero da, kargatik sortzen diren eremu elektrikoaren lerroak gainazal itxian sartzen direlako eta gero berriro irteten direlako, eta ondoriozko fluxua zero da. Gauss-en legean, gainazal itxia karga elektrikoek sortutako fluxu elektrikoa kalkulatzeko aurkezten den gainazal irudizko bat da. Beste era batera esanda, karga elektrikoak ez dira zertan gainazal itxi erreal baten barruan egon. Gauss-en legea eremu elektrikoa zehazteko erabil daiteke karga elektrikoen banaketa ezagutzen bada, edo karga elektrikoen banaketa zehazteko ere erabil daiteke eremu elektrikoa ezagutzen bada. Gauss-en legea hainbat arazo konpontzeko erabiltzea azaltzen da Eremu elektrikoa Gauss-en legea erabiliz zehaztea izeneko artikuluan.
