Karga bakar batek eragindako eremu elektrikoa
Kalkulatzeko eremu elektrikoa karga positibo bakar batek sortua, lehen urratsa r erradioko gainazal gaussiar esferiko bat aukeratzea da, non esferaren zentroa karga bakarrean dagoen. Esferaren azalera 4 daπr2.
Bolaren erdigunetik ateratzen den eremu elektrikoa perpendikularki sartzen da bolaren gainazalean, eta, beraz, fluxu elektrikoaren formula Φ = E A da . Gauss-en legearen formula Φ = Q / ε o da.
Karga bakar batetik r distantziara dagoen puntu batean dagoen eremu elektrikoa hau da:
Deskribapena: E = eremu elektrikoa, k = Coulomb-en konstantea (9 10 x9 nm2/C2), Q = karga elektrikoa, r = karga elektrikoarekiko distantzia
Hau da karga elektriko batek sortutako eremu elektrikoaren formula . Formula hau Coulomb-en legea erabiliz lor daiteke.
Eremu elektrikoak karga elektrikodun esfera solido homogeneo baten barruan eta kanpoan
Karga elektriko positibo homogeneo edo uniformea duen esfera solido batek Q karga totala, V = 4/3 π R 3 bolumena eta esfera solidoko karga-dentsitatea ρ = Q/V ditu. Zehaztu esferaren barruko eta esferaren kanpoaldeko eremu elektrikoaren intentsitatea.
a) Eremu elektrikoa bola solido baten barruan
Esfera solidoak R erradioa du, eta aukeratutako gainazal gaussiarra r erradioko esfera bat da, non r < R den. Esfera solidoaren bolumena V da eta esfera gaussiarraren bolumena V'.
Gauss esferaren barruko karga elektrikoa hau da:
Bolaren erdigunetik ateratzen den eremu elektrikoa perpendikularki sartzen da bolaren gainazalean, beraz, fluxu elektrikoaren formula hau da: Φ = E A. Gaussen legearen formula Φ = Q / ε dao
Esfera solidoaren erdigunetik r distantziara dagoen puntu batean dagoen eremu elektrikoa hau da:
Goiko formularen arabera, eremu elektrikoa (E) karga elektrikoarekiko (Q) eta gainazal gaussiarraren erradioarekiko (r) proportzionala da, eta alderantziz proportzionala esfera solidoaren erradioaren kuboarekiko (R 3 ).
b) Esfera solido baten kanpoko eremu elektrikoa
Esfera solido batek R erradioa du, gainazal gaussiar esferiko batek, berriz, r erradioa, non r > R den. Esfera solidoaren karga Q da; esfera solidoa esfera gaussiarraren barruan dago, beraz, esfera gaussiarraren barruko karga elektrikoa Q da.
Eremu elektrikoa pilotaren erdigunetik irteten da eta pilotaren gainazalean perpendikularki sartzen da, fluxu elektrikoaren formula Φ = E A izanik. Gauss-en legearen formula Φ = Q / ε o da.
Esfera solidoaren erdigunetik r distantziara dagoen eremu elektrikoa hau da:
Esfera huts homogeneo elektrikoki kargatu baten oskolaren barruko eta kanpoko eremu elektrikoa
R erradioa eta V = 4/3 π R 3 bolumena dituen esfera huts batek karga elektriko positibo homogeneoa du bere oskolan, Q karga osoarekin . Zehaztu esferaren oskol barruko eta kanpoko eremu elektrikoaren intentsitatea.
a) Eremu elektrikoa esfera huts baten barruan
Beraz, esfera huts bat esferaren gainazalean karga elektriko bat izateagatik ezaugarritzen da, esferaren barruan ez dagoen bitartean karga elektrikorik. Aukeratutako gainazal gaussiarra esferikoa bada eta esfera gaussiarra esfera huts baten barruan badago, orduan ez dago karga elektrikorik esfera gaussiarraren barruan. Karga elektrikoa zero da, beraz, eremu elektrikoa ere zero da. Beraz, esfera hutsaren barruko eremu elektrikoa zero da.
b) Esfera hutsaren kanpoko eremu elektrikoa
Esfera hutsak R erradioa du, eta aukeratutako gainazal gaussiarra r erradioa duen esfera bat da, non r > R den.
Bolaren erdigunetik ateratzen den eremu elektrikoa bolaren gainazalera perpendikularki sartzen da, beraz, fluxu elektrikoaren formula Φ = EA = E 4π r 2 da . Gauss-en legearen formula Φ = Q / ε o da.
Esfera hutsaren erdigunetik r distantziara dagoen puntu batean dagoen eremu elektrikoa hau da:
Eremu elektrikoa karga elektrikoa duen kable mehe baten ondoan
Luzera infinituko hari mehe batek λ karga-dentsitatea duen karga elektriko positibo homogeneoa darama . Hari gaineko karga elektrikoa Q = λl da. Zehaztu hari mehearen inguruko eremu elektrikoaren intentsitatea.
Gauss-en gainazala zilindrikoa izatea aukeratzen da, l luzera eta r erradioa dituena. Bi gainazal mota daude, hots, zilindroaren bi muturretan kokatutako r erradioa duen gainazal zirkularra (azalera hau da: πr2) eta l luzerako gainazal zilindriko bat (bere gainazalaren azalera 2 daπr l).
Karga elektrikoa positiboa da, beraz, eremu elektrikoa haritik ateratzen da hodiaren gainazalarekiko perpendikularrean, eta horrela fluxu elektrikoak Φ = EA = E 2πr l balioa du . Bestalde, eremu elektrikoa hodiaren bi muturrekiko paraleloa da, forma zirkularrean, eta horrela fluxu elektrikoak zero balioa du.
Haritik r distantziara dagoen puntu batean dagoen eremu elektrikoa hau da:
