Mikrouhin-labeko eztabaidari buruzko galdera-adibideak
Mikrouhinak espektro elektromagnetikoaren parte dira, 1 mm-tik 1 m-ra bitarteko uhin-luzera dutenak. Uhin hauek maiz erabiltzen dira hainbat teknologia modernotan, hala nola haririk gabeko komunikazioetan, radarrean, astronomian eta mikrouhin labeen moduko etxetresna elektrikoetan. Mikrouhinen aplikazioen garrantzia ikusita, ezinbestekoa da ikasleek, batez ere fisikan edo ingeniaritzan ikasten ari direnek, mikrouhinen oinarriak ulertzea, haiekin lotutako arazoak nola konpondu barne. Artikulu honek hainbat arazoren adibide aztertuko ditu eta mikrouhinak aztertuko ditu.
1. galdera: Uhin-luzera eta maiztasuna
Galdera:
Mikrouhin batek 10 GHz-ko maiztasuna duela kontuan hartuta, kalkulatu mikrouhinaren uhin-luzera. (Erabili argiaren abiadura c = 3 x 10^8 m/s)
Eztabaida:
Lehenik eta behin, gogoratu dezagun uhin-luzeraren (λ), maiztasunaren (f) eta argiaren abiaduraren (c) arteko erlazioa:
\[ c = λ \cdot f \]
Formula hau errepikatu edo errepikatu dezakegu uhin-luzera (λ) aurkitzeko:
\[ \lambda = \frac{c}{f} \]
Maiztasuna (f) = 10 GHz = 10 x 10^9 Hz eta argiaren abiadura (c) = 3 x 10^8 m/s emanda, bi balio hauek formula honetan sartzen ditugu:
\[ λ = \frac{3 × 10^8 \, \text{m/s}}{10 × 10^9 \, \text{Hz}} \]
\[ \lambda = 0.03 \, \text{m} \]
Beraz, mikrouhinen uhin-luzera 0,03 metro edo 3 cm da.
2. galdera: Transmisio-potentzia eta distantzia
Galdera:
Mikrouhin-igorle batek 50 W-ko potentzia igortzen du. Kalkulatu mikrouhin-intentsitatea igorle-iturritik 2 metroko distantziara, hedapen isotropoa suposatuz.
Eztabaida:
Intentsitatea kalkulatzeko, azalera-unitateko potentziaren ekuazioa erabiltzen dugu:
\[ I = \frac{P}{A} \]
P potentzia da (50 W) eta A 2 metroko erradioa duen esfera baten azalera:
A = 4 π r^2
Sartu r = 2 metro balioa azalera formulan:
A = 4 π (2 m)^2
A = 16 π, m²
Ondoren, kalkulatu intentsitatea:
\[ I = \frac{50 \, \text{W}}{16 \pi \, \text{m}^2} \]
Zenbakizko balioak kalkulatzea:
\[ I \gutxi gorabehera \frac{50}{50.265} \]
\[ I \gutxi gorabehera 0.995 \, \text{W/m}^2 \]
Beraz, mikrouhinen intentsitatea igorle-iturritik 2 metroko distantzian 0.995 W/m² ingurukoa da.
3. galdera: Doppler efektua mikrouhinetan
Galdera:
108 km/h-ko (30 m/s) abiaduran doan ibilgailu bat 5 GHz-ko maiztasuneko mikrouhinak igortzen dituen radar batera hurbiltzen da. Kalkulatu radarrak jasotzen duen maiztasuna mikrouhinen abiadura argiaren abiadura bada.
Eztabaida:
Erabili Doppler efektua jasotako maiztasunerako (f'):
\[ f' = f (c + v / c) ]
Non:
– f' = jasotako maiztasuna
– f = iturriaren maiztasuna = 5 GHz = 5 x 10^9 Hz
– c = argiaren abiadura = 3 x 10^8 m/s
– v = ibilgailuaren abiadura = 30 m/s
Ordezkatu balioak formula honetan:
f' = 5 × 10^9 (3 × 10^8 + 30) / 3 × 10^8)
\[ f' \gutxi gorabehera 5 \times 10^9 \left(1 + \frac{30}{3 \times 10^8}\right) \]
\[ f' \gutxi gorabehera 5 \times 10^9 \left(1 + 1 \times 10^{-7}\right) \]
\[ f' \gutxi gorabehera 5 \times 10^9 \times 1.0000001 \]
\[ f' \gutxi gorabehera 5.0000005 \times 10^9 \]
\[ f' \gutxi gorabehera 5.0000005 \, \text{GHz} \]
Beraz, radarrak jasotzen duen maiztasuna 5.0000005 GHz ingurukoa da.
4. galdera: Materialek eragindako potentzia-xurgapena
Galdera:
Material jakin batek 2 W-ko mikrouhin-potentzia xurgatzen du erasile-uhinaren intentsitatea 10 W/m² denean. Kalkulatu materialaren azalera.
Eztabaida:
Erabili xurgapen-ahalmenaren eta azaleraren eta intentsitatearen arteko erlazioa:
P = I ∫A
Ordezkatu balio ezagunak:
\[ 2 \, \text{W} = 10 \, \text{W/m}^2 \cdot A \]
A-rako ebazpena:
A = \frac{2 \, \text{W}}{10 \, \text{W/m}^2} \]
A = 0.2, m^2
Beraz, materialaren azalera 0,2 m² da.
5. galdera: Islapen eta interferentzia ereduak
Galdera:
Bi mikrouhin-antenek 6 cm-ko uhin-luzera duten uhinak igortzen dituzte norabide berean. Antenen arteko distantzia 12 cm bada, zein puntutan gertatzen da lehen aldiz interferentzia eraikitzailea?
Eztabaida:
Interferentzia eraikitzailea gertatzen da bi iturrien arteko bide-diferentzia k = ±nλ denean (n 0 barne hartzen duen zenbaki osoa ez den zeroa da). Lehen aldiz, interferentzia eraikitzailea (n=1):
d = n λ/2
Antenaren distantzia 12 cm eta uhin-luzera 6 cm direnez, lehenengo interferentzia eraikitzailearen bide-diferentzia puntu honetan gertatzen da:
d = n (λ/2)
Beraz:
\[ 12 = 1 \t (6/2) \]
Beraz, aurkitutako distantzia hau da:
\[ 12 = 1 \ bider 3 \]
Ekuazio hau interferentzia-ereduen eraketarekin erlazionatuta dagoenez, orokorrean den horretan oinarrituta, iturritik edo bidetik distantziaren erdiko lerroan diseinatzen dugu ibilbide ez-an oinarrituta, hau da, traza-lerroaren posizio polar konstantean, eta hori ez dago ustezko posizio finkoaren ereduarekin erlazionatuta.
-
Hauek dira mikrouhin-arazoen adibide batzuk eta nola konpondu. Horrelako arazoak ulertu eta konpontzera ohituz gero, espero da errazagoa izango zaizula mikrouhin-kontzeptuak ulertzea eta zientzia eta teknologiaren hainbat arlotan aplikatzea.
