2 Lente bikoitz ganbil-ahurrari buruzko galderen adibide
1. Lente ganbil batek 30 cm-ko foku-distantzia du eta lente ahur batek 20 cm-koa, elkarrengandik hurbil jarrita, non bi lenteen arteko distantzia 150 cm-koa den. Objektua lente ganbilaren aurrean 40 cm-ra badago, zehaztu irudiaren distantzia eta lenteak eratutako irudiaren handitzea. lente ganbil eta lente ahurra a!
Eztabaida
Jakina da:
Lente ganbil baten foku-distantzia (f)1) = +30 cm
Lente ganbil baten foku-distantzia positiboa da, argi-izpia lente ganbilaren foku-puntutik igarotzen delako.
Lente ahur baten foku-distantzia (f)2) = -20 cm
Lente ahur baten foku-distantzia negatiboa da, argi-izpia ez baita lente ahurraren foku-puntutik igarotzen.
Bi lenteen arteko distantzia (l) = 150 cm
Objektuaren eta lente ganbilen arteko distantzia (s1) = 40 cm
Objektuaren distantzia positiboa da, argi-izpia objektutik igarotzen delako.
Erantzuna:
a) Itzalaren distantzia
Lente ganbilak eratutako irudiaren distantzia (lehen irudiaren distantzia):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/30 – 1/40 = 4/120 – 3/120 = 1/120
s1' = 120/1 = 120 cm
Lehenengo irudia lente ganbiletik 120 cm-ra dago.
Lehenengo irudiaren distantzia positiboa da, hau da, lehenengo irudia erreala da argi-izpi batek irudia zeharkatzen duelako.
Lente ahur batek eratutako irudiaren distantzia (irudiaren azken distantzia):
Lente ganbil batek eratutako irudia lente ahur batek objektutzat hartzen du. Lehenengo irudiaren/objektuaren eta lente ahurrarekiko (s) distantzia2) = bi lenteen arteko distantzia (l) – lehenengo irudiaren eta lente ganbilen arteko distantzia (s1') = 150 cm – 120 cm = 30 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= -1/20 – (1/30) = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s2' = -60/5 = -12 cm
Azken irudia lente ahurretik 12 cm-ra dago.
Azken irudiaren distantzia negatiboa da, hau da, azken irudia pseudo edo faltsua da, argi-izpia ez delako iruditik igarotzen.
b) Irudiaren handitzea
Irudiaren handitzea lente ganbil batekin:
m1 = -s1'/s1 = -120 cm/40 cm = -3 aldiz
Lente ganbil batek irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino 3 aldiz handiagoa izatea eragiten du.
Irudiaren handitze negatiboak irudia alderantzikatuta dagoela esan nahi du.
Irudiaren handitzea lente ahur batekin:
m2 = -s2'/s2 = -(-12 cm)/30 cm = 12/30 = 0,4 aldiz
Bigarren lente ganbilak objektua (lente ganbilaren irudia) 0,4 aldiz handitzen du.
Irudiaren handitze osoa hau da:
m = (m1)(m2) = (-3)(0,4) = -1,2 aldiz
Azken irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino 1,2 aldiz handiagoa da edo azken irudiaren altuera objektuaren altuera baino 1,2 aldiz handiagoa da. Handitze total negatiboak irudia alderantzikatuta dagoela esan nahi du.
2. Lente ganbil baten eta ahur baten arteko distantzia 120 cm-koa da. Lente ganbil batek 50 cm-ko foku-distantzia du eta lente ahur batek 100 cm-koa. Objektu bat lente ganbilaren aurrean 100 cm-ra dago. Zehaztu bi lenteek eratutako irudiaren irudiaren distantzia eta handitzea!
Eztabaida
Jakina da :
Bi lenteen arteko distantzia (l) = 120 cm
Lente ganbil baten foku-distantzia (f)1) = 50 cm
Lente ganbil baten foku-distantzia positiboa da, argi-izpia lente ganbilaren foku-puntutik igarotzen delako.
Lente ahur baten foku-distantzia (f)2) = -100 cm
Lente ahur baten foku-distantzia negatiboa da, argi-izpia ez baita lente ahurraren foku-puntutik igarotzen.
Objektuaren eta lente ganbilen arteko distantzia (s1) = 100 cm
Objektuarekiko distantzia positiboa da, argi-izpia objektutik igarotzen delako.
Jawab :
a) Itzalaren distantzia
Lente ganbilak eratutako irudiaren distantzia (lehen irudiaren distantzia):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/50 – 1/100 = 2/100 – 1/100 = 1/100
s1' = 100/1 = 100 cm
Lehenengo irudia lente ganbilaren eskuinera 100 cm dago.
Lehenengo irudiaren distantzia positiboa da, hau da, lehenengo irudia erreala da argi-izpi batek irudia zeharkatzen duelako.
Lente ahur batek eratutako irudiaren distantzia (irudiaren azken distantzia):
Lente ganbil batek eratutako irudia lente ahur batek objektutzat hartzen du. Lehenengo irudiaren/objektuaren eta lente ahurrarekiko (s) distantzia2) = bi lenteen arteko distantzia – lehenengo irudiaren eta lente ganbilen arteko distantzia = 120 cm – 100 cm = 20 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= -1/100 – 1/20 = -1/100 – 5/100 = -6/100
s2' = -100/6 = -16,7 cm
Azken irudia lente ahurretik 16,7 cm-ra dago.
Azken irudiaren distantzia negatiboa da, hau da, azken irudia pseudo edo faltsua da, argi-izpia ez baita iruditik igarotzen (azken irudia lente ahurrarekiko ezkerrean dago).
b) Irudiaren handitzea
Irudiaren handitzea lente ganbil batekin:
m1 = -s1'/s1 = -100 cm/100 cm = -1 aldiz
Lente ganbil batek irudiaren tamaina objektuaren tamainaren berdina izatea eragiten du.
Irudiaren handitze negatiboak irudia alderantzikatuta dagoela esan nahi du.
Irudiaren handitzea lente ahur batekin:
m2 = -s2'/s2 = -(-16,7 cm)/20 cm = 16,7/20 = 0,8 aldiz
Lente ahur batek objektu baten tamaina (objektua = lente ganbilaren irudia) 0,8 aldiz murrizten du.
Irudiaren handitze osoa hau da:
m = (m1)(m2) = (-1)(0,8) = -0,8 aldiz
Azken irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino 0,8 aldiz txikiagoa da edo azken irudiaren altuera objektuaren altuera baino 0,8 aldiz txikiagoa da. Handitze total negatiboak irudia alderantzikatuta dagoela esan nahi du.
Lente bikoitz ahur-ganbilaren galderak
1. 10 cm-ko foku-distantzia duen lente ganbil bat eta 40 cm-ko foku-distantzia duen lente ahur bat elkarrengandik hurbil jartzen dira, bi lenteen arteko distantzia 100 cm-koa izanik. Lente ganbilaren aurrean dagoen objektuaren distantzia 20 cm-koa bada, zehaztu lente ganbil eta ahurrek eratutako irudiaren distantzia eta handitzea!
Erantzun gakoa:
(a) azken irudiaren distantzia = s2' = -26,7 cm.
(b) irudiaren handitze osoa = m = 0,33 aldiz
